Да-а-а!
Удивительная задачка! Где бы она не появлялась, везде вызывает бурную
дискуссию! Причем неправые упираются и стоят на своем до конца! Вот и
здесь - с трудом нашел начало дискуссии!
Ответ: надо меняться
Резюме: Grigoriy, Soplik - зачот!
bazar, atoku -
низачот! ;-)
Про
много ящиков - хороший пример, но самых упорных обычно не убеждает
:)
Допустим вы НЕ МЕНЯЕТЕ ящик. Какова вероятность,
что вы уйдете с призом?
Те, что говорят, что все равно менять
или нет, видимо полагают, что 0.5
Но
1. Вы уйдете с
призом только если вы первым выбором выбрали нужный ящик (трудно
спорить)
2. Вероятность первым выбрать нужный ящик равна 1/3
(надеюсь несогласных не будет)
Честно говоря нечего добавить,
если человек продолжает упорствовать, то это все равно, что 2x2=4
доказывать
Другая похожая задачка: в семье 2 детей и
известно, что по крайней мере один из них мальчик. С какой вероятность
второй тоже мальчик
O`Leg, отличный пример!
То что надо. Надеюсь, теперь не останется несогласных.
Как
правило, хорошо удается объяснить смысл решения увеличением числа
ящиков.
Имеем 1000 ящиков, вы выбираете 1. Затем ведущий
открывает 998 пустых.
Меняться будем?
Григорий,
мне не обязательно приводить такие примеры. Я достаточно
понятлив(несмотря на ваше несогласие с этим). И в математике, я не
последний человек на этой гостевой. Знаю, что такое серьезные олимпиады
по "Вышке", дипломы II-III степени республиканской
(Белорусской) у меня есть. Может, я многое не знаю, но Вы знаете того,
кто знает все? Сейчас уже давно не занимаюсь математикой, с тех пор как
начал работать. Правда, я скорее физик, чем математик.
Теорию
вероятностей, в свое время, сдал на твердую 5. Раньше учился на физфаке
БГУ, потом перевелся в другой ВУЗ, поскольку на физфаке не было
заочного отделения.
А Вы где учились?
Все,
спокойной ночи. Надо спать. Завтра напишу простую программу с честным
моделированием ситуации.
История вполне годится для
Щепетнева :)
Все, спокойной ночи. Надо спать. Завтра напишу простую программу с честным моделированием ситуации.
Знал
или не знал - однохренственно. Мы же в любом случае оставляем выборку,
где он открывал пустой ящик.
Давайте подумаем
математически...
Это Grigoriy зря покинул компанию математиков, поддавшись на уговоры:) На понт взяли:)
Соплик, так убедил Вас этот пример или нет? :-)
Atoku, с вашими историями надо прямиком к Василию Щепетневу :).
Чувствую, что вновь появляющееся пользователи закрутят этот спор в спираль.
И
я вспомнил одну историю.
Рассказывала мне её известная
советская шахматистка.
Она училась в МГУ (и потом успешно
обучение закончила). И сдавала какой-то экзамен.
А знать она
не знала ничегошеньки - не до этого, она в шахматы играла.
И
было у неё в билете - теория и график.
"Теорию-то я
списала. А график - как его строить, откуда я знаю? А мне уже идти
отвечать. Ну, я взяла, ладошку обвела, и иду отвечать. А преподаватель
попался старенький, добрый. Говорит - вот, девушка, теорию-то вы
кое-как ответили, а вот график, уж извините меня, старика. Ну никак я
не могу вам больше тройки поставить. Эх, твою мать, думаю, надо было
ногу обвести!"
Нет,
не дают спокойно поспать. Ещё один знаток теории
вероятностей.
Не сеют их не жнут :-) Напомню, что и я входил в
эту компанию.
Ребята,
все просто:)
Изначально приз находился с равными шансами в
одном из 3-х ящиков. После того, как в неком ящике приза не оказалось,
равные шансы простираются уже только на 2 ящика, чему в теории
вероятности соответствует значение 1/2.
Атоку, извините - у нас почти 4 утра. Конечно, Вы написали неправильно. Ведущий всегда открывает пустой См 30529
Я
тут по ходу историю одну вспомнил. Она у нас про красивую, но не очень
математическую девочку с зелеными глазами. Сдавала девочка зачот по
теории вероятности однажды. Сдавала ужасно, одни ошибки. Наш молодой
преподаватель все же не хотел ставить незачет и решил вытянуть дивчину.
"А вот если я (сик!) брошу монету, то какова вероятность, что
выпадет "Орел""? А девочка в ответ:
"Тогда 1". Преподаватель в ауте, но повторяет.
"Вот я, брошу монету - достает монету - вероятность того, что
будет орел?" "1, точно!" "Вы
уверены?!" "Конечно!"
Он
подбрасывает. Выпадает орел. Еще раз. Опять орел... после восьмого раза
он поставил ей зачет и долго потом думал...
Я вот
тоже теперь думаю :))
Пример
такой. Вероятность для человека родить кого-либо в течении жизни где-то
около 1/2. Но для меня лично эта вероятность равна нулю. Точно также
как вероятно и для Вас. А если бы Вы стали уверять, что раз я человек -
то и для меня эта вероятность около 1/2 - это в точности Ваша ошибка в
прогнозах.
Aleksandrov:
http://kvant.mirror0.mccme.ru/1982/11/tupost_i_genij.htm
Правильно Только пишете то Вы правильно, а воспринимаете неправильно: получилось так, что раскрылся пустой. Нет, не получилось А так было предопределено с сотворения мира,
А что писал академик Александров? Про пример с Вашей беременностью, простите, забыл. Но звучит неплохо:)
Атоку,
опять, опять, опять. Вы пишете:В другом неизвестно. Это Вам
неизвестно. А ведущему - известно. И если там был приз, то он
сознательно выбрал другой.
Почему я говорю сознательно?(хотя
это не имеет отношения к задаче) Потому что сама постановка задачи
имеет смысл только как вероятностная- В какоом случае шансов
больше?". Т е мы должны именно представить ситуацию с
бесконечным числом таких выборов. И в ней ВСЕГДА (это слово тут
обязательно) ведущий выберет пустой ящик.
Т е в программах,
которые тут некоторые хотят писать, надо моделировать случайный выбор с
1/3, а потом в случае вашей неудачи (о чём Вы не знаете) - выбирать
пустой ящик.
Атоку,
опять, опять, опять. Вы пишете:В другом неизвестно. Это Вам
неизвестно. А ведущему - известно. И если там был приз, то он
сознательно выбрал другой.
Почему я говорю сознательно?(хотя
это не имеет отношения к задаче) Потому что сама постановка задачи
имеет смысл только как вероятностная- В какоом случае шансов
больше?". Т е мы должны именно представить ситуацию с
бесконечным числом таких выборов. И в ней ВСЕГДА (это слово тут
обязательно) ведущий выберет пустой ящик.
Т е в программах,
которые тут некоторые хотят писать, надо моделировать случайный выбор с
1/3, а потом в случае вашей неудачи (о чём Вы не знаете) - выбирать
пустой ящик.
Григорий,
я повторю задачу. Если я ошибся в условии, поправьте,
пожалуйста.
Дано три ящика. В одном - приз. Вы
выбираете один ящик и оставляете его на столе (но он ваш, номер 1). Из
оставшихся двух ведущий открывает один. Если там нет приза, то
предлагает вам переставить местами ваш (который он не мог открыть) и
другой - который он не открыл, хотя мог. Надо вам переставлять или не
надо - это вопрос.
Верно?
Соплик, но надеюсь, что ак. Александров писал не про Вас. Пример с моей беременностью Вас убедил?
Ух, до чего же упрямы, глупы и тупы бывают математики. Как правильно отмечает ак. Александров. Мы с Базаром точно знаем, чт ситуация с закрытыми ящиками симметрична. Когда в задаче чётко сказано, что ведущий выбрал ящик без приза, те нарушил симметрию в 2-х ненащих ящиках
Григорий,
я не точно выразился. В ящике пусто, который открыл ведущий. В другом -
неизвестно. Это ящик номер два. Номер три - у вас в руках. Если вы
поменяете два и три - ничего нового в задачу не привнесете.
Память-то старческая, что ты от меня хочешь.
"Сразу
видно человека из раньшего
времени"
===
"Сразу видно человека
раньшего времени"
===
Семен не искажай
фразу... :))
"СС сам шутит весело, а шуток не понимает"
Зачот
Григорий
прав, тут очевидно все.
приз в одном из 2-х ящиков ведущего
находится с вероятностью 2/3, один ящик открыли -он пуст, но мы
априорно знааем что он у ведущего с вероятностью 2/3, значит он с этой
самой вероятностью 2/3, находится воставшемся ящике.
PS.
надеюсь, Григорий меня не убьет, за рассуждения в этой области :)
PPS. Для тех, кто не знает: наше знакомство с Григорием,
произошло на почве спора в области теории вероятностей. Где я был
назван человеком, который не только ничего не понимает, но и не
понимает, что нужно понимать :).
Американцы
НИКОГДА не были на Луне!!!
На вопрос Приходилось ли
вам когда-либо бывать на Луне? подавляющее большинство 99,6%
опрошенных ответили отрицательно.
====
Заметте !!
99,6% :)))))))) ИМХО в России это бвло бв где нить 98,3 %
:)
====
Таким образом, версия о том, что путешествие
на Луну было организовано не в NASA, а в Голливуде, получила новые
веские доказательства.
====
СС
сам шутит весело, а шуток не понимает. Ленин бы усдавался бы марксизм
теорерикам из института Марксизма-Ленинизма. Вот у него там точно был
бы низачот.
Григорий, возможно, тут просто вкралась
ошибка какая-то лингвистическая. Вы попробуйте эксперимент провести.
Программа должна распределять три приза, после чего один результат из
трех объявляется. Если он положительный - тогда все переигрывается (мы
вне условий задачи - вытащен приз), а если отрицательный - тогда черные
ящики открываются. Как вы думаете, во втором или третьем будет более
вероятно найти приз.
Мы с Базаром точно знаем, что
ситуация для закрытых еще ящиков симметрична (неважно в чьих они
руках). :) Но может там лингвистический прикол какой-то, ? :)
Сразу видно человека из раньшего времени
Незачёт о логике. С чего это т, Карпов так высказался? Он хочет сказать, что если бы Ленин отвечал на четвёрку, ему бы вытянули на 5? С чего бы это, особенно учитывая привходящие обстоятельства. Зачем это Керенскому? А предмет был логика. Что никак не влый ает.
Постараюсь
совместить две темы - задачку и политику.
Самое важное, что я
за свою жизнь слышал о Ленине, мне ещё при глубоком социализме сказал
Анатолий Карпов (правда, не Евгеньевич, а Иванович - сослуживец).
Говорили о Ленине, он молчал, а потом говорит: "Если у
человека в школьном аттестате все пятерки, а одна четверка, значит там
на самом деле между двойкой и тройкой, а четвёрку поставили, чтобы он
медаль получил".
Вопрос - по какому предмету у Ильича
была четвёрка?
Базар,
Вы бы думали, что пишете. С логикой у меня всё в порядке, а у Вас ни
логики, ни смысла даже, ни уважения к собеседнику. Я же только что
сказал: Вы читаете: " удалось выташить пустой ящик, а
написано: Вытащил пустой . Так что уж как минимум никаких пре
грешений против логики у меня нет. Вероятности становяться 1/3 и 2/3 .
В сумме, как и д б - единичка.
Ещё раз: пусть ведущий змнал,
что он делает. На нашу задачу это никак не влижает, а все Ваши
рассуждизмы с условными вероятностями уничтожает сразу.
Меня убедили что надо ящик менять. НО! Я приду домой и смоделирую эту задачку на компе. Вот и посмотрим что практика покажет.
Григорий:
вас зомбировали враги математики :)) Давайте проведем эксперимент.
Честный.
Естественно, если
"ведущий" открывает ящик - а там приз, то опыт не
считается (а не как у программистов по ссылке).
Неравноценность
возникла оттого, что ведущий из 2-х ящиков выбрал пустой.
Представьте себе, что приз был в одном из этих 2-х, нашего
третьего - просто нет.
И ещё раз - предположим, что ведущий
знал заранее (как оно в таких играх и бывает на самом деле). В этом
случае вы видите, что на вероятности никак не влижает?
Всё,
иду спать.
E
- да вы фантазер! Я и не счастливый, и силы не рассчитал. Может я еще и
блондин в ботинках?
Я здесь лишь потому, постольку и
до тех пор, пока мне это интересно. Я - фанат и движитель русской
культуры. Той, настоящей, не соцреализма.
Кстати,
Тургенев всю жизнь в Европе провел - он как, тоже
немец?
Больше вам отвечать мне не хочется и смысла
нет. Хоть и говрят, что истина как грибы рождается в спорах - это явно
не так.
Этого мальчика нашли в монгольских степях,
его воспитали дрозды.
Григорий, я Вас иногда очень уважаю за некоторые высказывания, но вот
то, что у Вас вместо логики...Попробуем воспользоваться этим чем-то:
(идея стянута по Вашей ссылке)
В начальный момент вероятности
по 1/3, то есть в двух ящиках - моём и том, который открывает ведущий -
в сумме 2/3. В оставшемся, который ведущий не открывает - 1/3. Так как
ведущий ВСЕГДА открывает пустой ящик, то в моём остается эти 2/3 - и
зачем мне его менять на какую-то треть? Правда, по Вашей логике там
тоже 2/3, что в сумме составляет уже 4/3. Немного больше, чем
ожидалось, правда? И это Вы называете логикой. А жалкую ничтожную
теорию вероятностей, в которой сумма ВСЕГДА равна единице - иллюзией:).
Да, но почему? В какой момент возникает наравноценность?
Тьфу, Александр, Вы меня запутали. Как раз у меня они неравноценны. Равноценны они у Атоку с Базаром
Александр, это не у меня :-) Это задача так поставлена :-)
ПРОДОЛЖЕНИЕ
....Атоку...
(3) я с вами категорически не согласен
по всем пунктам...
А надо просто быть объективным.
Ибо кто президент страны - это не так много говорит о народе.
=== Секрет объективности по отношению к
"батькивщине" пока не открыт, также как и
объективность по отношению к своей жене, детям, родителям
...
-------------------------------------------------------
Тем
более Буш - куда лучше всех или многих наших прославленных президентов,
не говоря о всяких генсеках.
=== Увы Атоку, до е-рейтинга еще
очень далеко ... :)) Все только в парных сравнениях, думаю роль
президента сша в штатах и роль президента россии в россии вещи
НЕСОПОСТАВИМЫЕ. Ну а если сопоставлять личные качества, то ... Иззвини
конечно
:))))
------------------------------------------------
Скажу
по секрету. Жить в Америке гораздо легче чем в России.
=== При этом Атоку просто НЕОБХОДИМО добавлять -
"МНЕ" Увы релятивизм фундаментален как е- ...
:))))
И это хорошо что тебе там хорошо. Удачи! Повторюсь -
ничего личного, обидного... Простор "Каждому
свое...."
Атоку, у Вас вообще смех :-) , точное подтверждение что у Вас та самая иллюзия, о которой я говорю. В 30 542 Вы пишете - условная вероятность, при условый, что в одном из ящиков пусто. Но в одном из тех ящиков пусто всегда :-) . Так что - никаких условных вероятностей, голимая единичка :-)
По
поводу задачи.
Странная постановка вопроса у Grigoriy -
неоткрытые ящики совершенно равноценны вне зависимости от того, есть ли
приз в открытом ящике или нет.
Атоку,
НИЧЕГО ЛИЧНОГО, просто как пример...
"(1) мое родное
государство - Россия. Я - гражданин России, русский. Вы еще не
полномочны вышвырнуть меня вон... "
=== Атоку, сам
"вышвырнул себя вон" если так можно сказать, по той
простой причине, что нет никаких свидетельств что Атоку поддерживает,
совершенствуешь именно эту, нашу, российскую среду обитания.
Казалось бы какая разница между Атоку и Базаром, оба
"против советской власти". Но Атоку просто не
существует для России, Атоку строит, совершенствует,
"шлифует" другую среду - американскую а Базар здесь,
своей критикой а ГЛАВНОЕ действиями, поведением он совершенствует
"русскую среду обитания".
------------------------------------------------------
Я
на таких же правах как и вы, если вы хоть чуточку уважаете закон.
Надеюсь вы не считаете, что русский обязан жить в России?
===
Атоку нет не обязан, это свобода выбора .. Раз Атоку хорошо там. Обязан
ли муж жить со своей женой? Да нет не обязан. Он просто или живет с
ней, или с ней живут другие, тогда в чем смысл термина
"муж"?
-------------------------------------------------------
(2)
поосторожнее используйте, пожалуйста, русский язык. Я никогда не
говорил, что Америка - мое родное государство.
=== А вот это
уже проблема Атоку. "Свой среди чужих, чужой среди
своих" Конечно она имеет разные степени ... Некоторые вообще
забывают про россию, погружаются в проблемы новой среды. Счастливые
люди.
Другие так и остаются с головой повернутой назад... (Их
жаль, не рассчитали силы...) Эта гостевая очень неплохой прибор для
измерения ... Счастливые сюда не заглядывают, или заглядывают редко. У
них куча других сайтов, тем Ну вот пример счастливых людей ИМХО
конечно... Алексей Широв, Александр Никулин... Заметте кстати, один из
них даже модератор книги, то есть человек регулярно ее читающий так
сказать по должности...
...
Атоку, у Вас вообще смех :-) , точное подтверждение что у Вас та самая иллюзия, о которой я говорю. В 30 542 Вы пишете - условная вероятность, при условый, что в одном из ящиков пусто. Но в одном из тех ящиков пусто всегда :-) . Так что - никаких условных вероятностей, голимая единичка :-)
Базар, надоело. Вы имеете ввиду замечание Фата? :-) Нет там никакого разоблачения, а всё тоже бредовое бездоказательное утверждение о 50-процентной вероятности апостериори
Ребята,
поймите простую вещь. Среди этих 2-х ящиков ВСЕГДА есть пустой. Потому
при раскрытии его Вы не получаете никакой информации о своем ящике. -
только об оставшемся. Вы читаете не то, что написано, а
именно:Ведущему УДАЛОСь " раскрыть пустой ящик. А написано:
Открыл пустой ящик.".
Собственно на нашу задачу это
никак не влижает, а влижает на решающего психологически: он
представляет себе ситуацию с повторными выборами, и там иногда ведущий
выбирает и ящик с призом. Ни хрена подобного. Он ВСЕГДА выбирает
пустой. (вот откуда у меня слово ВСЕГДА, отсутствующее - как правильно
отметил ув. Базар в формулировке).
Кстати, я не поленился сходить по Вашей ссылке - и там в обсуждении почти сразу есть простенькое, но изящное разоблачение этого фокуса.
Атоку. это всё та же иллюзия. Вы считаете распределение вероятность исходя из того, что ведущий вытащил пустой ящик. Бред. Постановка задачи никак на это не указывает. Совершенно неважно, каким образом он вытащил - случайно, знал, или чудом. Важно то, что Вы вначале выбирали из 3-ёх возможностей равновероятно. Я же спаециально рассказал про 999 выборов. Там ситуация совершенно наглядна.
Григорий, психологическими трюками Вы занимаетесь сейчас:). В условии задачи слова ВСЕГДА не было - я перечитывал. Про 2/3 ещё смешнее - изначально вероятность 1/3 на каждый ящик, но после открытия одного вероятность нахождения приза в "моём" ящике не остаётся неизменной - она тут же превращается в 1/2 - как и в том неоткрытом ящике, что остался у ведущего. Так что первая быстрая попытка меня убедить явно не прошла, жду последующих:).
Код у ребят для теста некорректен: кстати
Факт
разделения шаров не имеет значения - вы не видите условную
перегородку
Еще раз намекаю на то, что речь уже идет
об условных вероятностях, при условии, что в одном из ящиков пусто!
Григорий:
вас обманули! После открытия ящика и обнаружения там фиги - у вас новая
ситуация. Осталось два ящика и все. Забудьте про историю. Она не имеет
значения
Если же очень хочется науки - то посчитайте
условные вероятности
Задача эквивалентна
вытаскиванию одного черного шара при двух еще белых. Сначала
вероятность 1/3, но условная вероятность после того как достали один
белый уже 1/2
А вот как старались надо мной ( и нетолько:-) ) :-)
http://zavalinka.org/read.php?id=45661
Но
если в данных нам условиях он ВСЕГДА открывает пустой, то 2-ой,
подразумеваемый вариант - возможен не всегда. Тут то он и лежит -
психологический трюк - мы про это забыли. Сами! Нас никто не заставлял.
Но забыли :-)
А известно было ведущему, что он открывает
пустой, или нет - абсолютно неважно. Как правильно и отметил уважаемый
Базар.
Вот
я и говорю - противоречит интуиции. Мне объясняли долго. А я объясню
быстро. Какова вероятность, что приз был в первоначально выбранном
ящике? Правильно, 1/3. А какова вероятность, что он в оставшемся?
Правильно, 1-1/3 = 2/3.
Более наглядно. Пусть было не одно
испытание, а 999. В 3333 случаях мы выбрали приз - и тогда при обмене -
проиграем. Но в 666 случаях - нет. И тогда при обмене его
получим
Как возникает иллюзия? А вот как. Представим, что
ведущий открыл ящик с призом. тогда действительном, наш предыдищий
выбор - уже совершённый - оказывается неправильным с вероятностью 1 :-)
Вот и я тоже ничего не придумал. Даже если предположить злонамереность ведущего и то, что ему известно, где приз...Короче, Григорий, начинайте убеждать нас с atoku - боюсь, что это будет еще дольше...
События независимы. Базар, мои извинения. Должно быть однохренственно :)
"Буш не вечен. Вечны лишь бушизмы и бушилки"
Не согласен. Буш не вечен. Вечны лишь его ножки.
Григорий: а событие открытия разве не меняет все? У нас уже условные вероятности и Базар прав :)
Базар: вы чего? Там же вероятность 2/3! Вы же в ставки играете :)
Коварство этой очень простой задачки в том, что ответ противоречит интуиции. Кажется, что в результате получается равновероятный выбор из 2-х ящиков. Что не имеет ничего общего с действительностью - как это ни странно.
Известная задача. И очень простая. Конечно, ответ - да. Но коварная. Меня помню, долго убеждали, что это правильный ответ. :-)
Вроде нет, но непонятно, в чём задача. И всё-таки есть! Изображая долгое раздумье вы дольше останетесь на экране телевизора, а поменявшись ящиками - и в памяти телезрителей:).
А как вам такая задачка: Предположим, что вы участвуете в розыгрыше. Перед вами три черных ящика, в одном из них находится некий приз, в двух других - пусто. Ведущий предлагает вам выбрать один ящик, но пока не открывать его. Затем из двух оставшихся ящиков он открывает один и там - пусто. Теперь он говорит вам, что вы можете поменять свой ящик, который вы выбрали сначала на тот неоткрытый, который остался у ведущего. Вопрос: имеет ли смысл воспользоваться последней возможностью, т.е. поменяться ящиками с ведущим?
Да
нет, как раз для вундеркиндов. Они такого рода задачки и решают, мне
кажется. Я сам вундеркиндом не был - в спорт школе учился,
баскетбольной. Это уже потом мехмат на пятерки закончил :), случайно
туда поступив (решил попробовать на досрочный экзамен пойти - где
четверку вдруг заработал). Там я решал уже очень хорошо. Потому и
обидно, что сразу не догадался начать с 2^n=9M+S :) Я же стал думать с
другого конца. Сразу стало ясно, что сумма не может делиться на 3.
Значит сумм не так много... А дальше как раз то же самое, но чуть-чуть
не хватало все же, чтобы заполнить все пространство :) приходилось
придумывать среднее значение цифры в 2^n и прочую ерунду.
А
тут так просто оказалось. :)
Я
думаю, что сделал. Поеду домой и запишу. Но только не пять строк у меня
получилось и девятка в общем оказалась почти ни при чем
:).
Идея такая, остаток от деления на 9 чередуется
для степеней 2 как 2,4,8,7,5,1. Значит если предположить противное от
требуемого, то с некоторого n суммы будут отличаться тоже не менее чем
на 2, 4, 8, 7, 5, 1. В среднем на 9/2.
Тогда
заметим, что сумма не может быть больше числа цифр умножить на девятку.
Они там просто не влезут все! Противоречие!
Хорошая
задачка
Ну вот, сразу и вышло! как я уже сказал, считаю дать эту задачу на олимпиаду - нечестно. Решение - комбинация из 2-х идей, причём идея с ростом - профессиональная конечно для математика, но новая для школьника. Найти и сопрячь 2 идеи (2-ая правда - (посмотреть остатки) - профессиональная для олимпиадника.
Ну, записал, но никак фокус не настрою, спал сегодня всего 5 часов. Действительно подзадорили.
Подзадорю. Решение - в 2-3 строчки. Я бы лично записал в 5 - с разьяснениями и мотивацией.
А начал я с осознал того бесполезного факта (для данной задачи), что 2^n - это просто сумма соответствующих биноминальных коэффициетов. Я этого раньше не замечал (и не знал).
Я
никак не найду время (и самочувствие) посидеть над задачкой. Вчера
думал в кровати перед засыпанием, наконец-то дошел до 2^n = 9M + S и
далее 2^(n+1)-2^n=2^n и думать где там положительность разности сумм
применить. Так что ваша девятка появилась, спасибо за подсказку :). Но
до записать это руки никак не дойдут - не до
того.
На самом деле я еще тогда ее
"решил", но решение это чисто физическое, пацанское
типа - совершенно бездоказательное. :) Могу привести, если
интересно.
А вообще-то что-то мне трудно стало
задачи решать. А раньше на мехмате бывало... но что говорить о грустном
:((
Во! эт правильно! Ну её, политику, к чёрту! Задачку то решили? А у Морковкина на сайте сидят монстры - щёлкают задачки как орехи :-)
Давайте лучше о веселом. Я вот постоянно плююсь, когда после guestbook набираю в окошке броузера сразу chesspro.ru. Конечно, забыв переключиться на английский. :)
2Crest,
Личные отношения никогда у нормальных людей не зависели от взглядов на
Аквариум, Политику и другие "ценности" :) Я больше не
буду о политике. Мы говорим немного о разных вещах. У Америки много
недостатков (как государства). У России - больше (как государства).
Только и всего. Никакое государство не может быть совершенным, и не
надо быть bazar-wokzal'ом, чтобы это понимать. А потому
оценивать государство можно лишь прямым сравнением. Америка - одно из
лучших государств (точнее, не настолько плохих как
остальные).
Только не надо меня лишать права
говорить о России - я такой же гражданин как и вы. Даже налоги в России
плачу больше чем плачу их в США. Так уж вышло.
Atoku,
вы опять о другом. При чем тут "где лучше жить", при чем тут "место
жительство русских"? Ну, что за привычка менять темы, как
перчатки?
И обижаетесь напрасно, прямо как ребенок. :-) Мы же
говорим о глобальных проблемах. Имеем право не соглашаться друг с
другом. А наши личные отношения, надеюсь, от этого не
изменятся.
Слово "родная" я применил в
переносном смысле, из-за того, что вы так любовно пишете о своей новой
стране, в упор не замечаете ее недостатков. Так бывает, когда говоришь
о родном :-) Впрочем, вы же там живете и, как я вижу, уже успели
полюбить страну. Это очень хорошо! Желаю комфортной и светлой жизни.
Оправдывать Буша (а с ним и всю полит.систему США) по принципу "бывают
дураки и похуже" - легко. Но есть ли это утешение?
Сергею
Шипову:
Уважаемый Сергей!
Все то,
что Вы сейчас написали и продолжаете писать об американской войне в
Ираке, выборах в США, экспорте американской демократии во многом
совпадает с моими взглядами.Я выражал их еще более трех лет назад -
задолго до начала вторжения в Ирак.
Но ответьте мне тогда мне
на один весьма не сакраментальный вопрос. Почему Вы и все ваши
почитатели на сайте, масса которых разделяют не только Ваши
шахматные,но и политические мнения, - почему все вы так выступали
против меня, когда я осмеливался критиковать проамериканскую позицию
Каспарова, его призывы к Бушу и американской администации побыстрее и
поэнергичнее атаковать Ирак и даже близлежащие страны?
Так же
дружно велась интернетная кампания против меня, когда я говорил о
рарушительной роли Каспарова в шахматной жизни, когда он подрывал ФИДЕ,
получал затем от той же ФИДЕ различные привилегии, занимался
саморекламой и самовосхвалением в разных интервью.
Меня
обвиняли в том, что я чем-то обижен на Каспарова, ненавижу его и прочей
чуши.Скорее, практически почти никто не хотел воспринимать меня.
Думаю, что так же, как Вы и другие респонденты скрывали свои
политические антипатии к Каспарову, так же неискренне была Ваша
поддержка Каспраова по шахматным вопросам. Теперь это - лучше поздно,
чем никогда! - начинает всплывать в Ваших нынешних откровениях.
Тут
я не могу промолчать, так как клевета!
Crest
> А ваше ныне родное, но как вы сами признали, не идеальное
государство делает это с поистине поразительным напором.
Crest, (1) мое родное государство - Россия. Я -
гражданин России, русский. Вы еще не полномочны вышвырнуть меня вон,
потому осторожнее выражайтесь. Я на таких же правах как и вы, если вы
хоть чуточку уважаете закон. Надеюсь вы не считаете, что русский обязан
жить в России?
(2) поосторожнее используйте, пожалуйста,
русский язык. Я никогда не говорил, что Америка - мое родное
государство. А из ваших слов можно так подумать.
(3) я с вами
категорически не согласен по всем пунктам. На одном форуме, кто-то
написал: "Американы - дураки, так как выбрали дурака"
Я еще не успел даже вякнуть, как кто-то вставил: "Россияне -
быдлоиды и алкаши, так как выбрали быдлоида и алкаша" (это о
Ельцине).
А надо просто быть объективным. Ибо кто
президент страны - это не так много говорит о народе. Тем более Буш -
куда лучше всех или многих наших прославленных президентов, не говоря о
всяких генсеках. А уж если сравнить чиновников у нас и у них, то
извините...
Скажу по секрету. Жить в Америке гораздо
легче чем в России. Не надо волноваться из-за дорожной полиции, не надо
думать давать или не давать взятку чиновнику (ответ "не
давать!"), не надо бояться, что тебя обхамят на улице или
где-то еще. Гораздо комфортнее и расслабленнее себя чувствуешь. Даже
сравнивать не стоит. И это очень очень грустно, это очень и очень жаль.
Я вам как русский человек это говорю.
Stalker Вы замечательный рецензент! Подробности письмом.
Сергей, если не трудно чуть чуть пл потробнее про турнирную таблицу в своем комментарии к туру ... :)
===
Между делом смотрю ЕвроНьюс. Это феерия! Один чудак сморозил глупость сгоряча, правда на следующий день начал как-то сглаживать и переводить темы. Так эти ребята с Ньюс спустя 2 дня подхватили тему - оказывается, россияне сами себя взрывают, чтобы грузинам досадить, поморозить маленько. Вот уж не думал, что подобные нелепости так заразительны. Типа, все зависит от того, кого террористы взрывают. Если американцев, испанцев, французов, то да, это они, террористы. А если русских - то не верим. Это они сами себя, по велению загадочной русской души. :-)
to Crest
> Мы вообще о другом говорим.
Ну не буду вам мешать.
Не, тут извинять не за что, всё нормально. Вопрос во взгляде - мне-то как раз казалось, что Россия ставит себя в пример. По самым разным поводам. Но нет так нет.
Morkoffkin, а их кроме вас никто и не сравнивает. Мы вообще о другом говорим.
Америка - это крупное, сильное животное. Если она навязывает свою волю всему остальному миру, это не проблема Америки, а проблема остальных. Их методы эффективны, их путь самодостаточен. Весь двадцатый век они осуществляли свою американскую мечту и сделали процветание возможным для любого гражданина. Весь двадцатый век Россия занималась самоуничтожением. Как можно при всей любви к родине, сравнивать эффективность этих двух стран? Мне страшно представить, чтобы было с миром, если бы в холодной войне победил СССР. Однажды на сервере я играл с этим шахматистом из бывшего СССР. Его история меня потрясла. Он был обречен, если бы остался здесь. В Америке у него есть жизнь. Если вам кажется, что у Вас есть проблемы, прочитайте историю его жизни.
Конечно, в России еще очень много нужно сделать! И народ в массе своей живет еще трудно, особенно "за пределами Садового кольца". И девочки наши русские, наш генофонд, еще стоят вдоль этого самого Садового кольца... Но верю, все наладится и Россия поднимется с колен, стряхнет с себя эту олигархическо-бюрократическую пену. Начало положено - один уже шьет рукавицы далеко за Уралом и это только начало...
Коля, повторяю тебе непонятливому. В третий раз! Америка ставит себя в пример и довольно агрессивно экспортирует себя, любимую, по всему миру. Порой в виде бомб. Мы - нет. Отсюда и разница в подходах. С образца совсем другой спрос. Примерно как с Топалова. А вот с тебя - другой. Уж, извини, конечно.
Серёж, тут ИМХО небольшая подмена понятий. Доказывать тезис про Америку-бяку легко и приятно. Беда в том что сами "лучше" только по несчастливому стечению обстоятельств - руки-зубы коротки. Но по-прежнему норовим всем вокруг указывать - кому можем, канешн. Ну, силы переоцениваем - не без того. Зато своё, родное.
Ребяты,
как же вы умеете растекаться мыслями по древу. Это что-то! Говорю я ей
про птицу, а она мне про пальто...
Какая связь между
недостатками дем. системы в США, по которой к власти приходят и
переизбираются такие как Буш и темой, скажем, газа, ваза и камаза? Да
никакой.
Возразить нечего, вот вы и перескакиваете с темы на
тему. Ну, ладно. Мне пора доделать свою работу. Пока...