Математические задачки. Морковкин, скучаем :-)

Тема в разделе "Университет", создана пользователем Grigoriy, 10 дек 2006.

  1. h2-h4 Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    05.02.2016
    Сообщения:
    347
    Симпатии:
    62
    Репутация:
    8
    Оффлайн
  2. tiger Новичок

    • Новичок
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    46
    Симпатии:
    13
    Репутация:
    0
    Оффлайн
  3. ms_dos4 Начинающий

    • Начинающий
    Рег.:
    24.10.2016
    Сообщения:
    4
    Симпатии:
    2
    Репутация:
    0
    Оффлайн
  4. Vladik.S Отсутствует

    • Ветеран
    Рег.:
    27.11.2009
    Сообщения:
    9.273
    Симпатии:
    2.846
    Репутация:
    184
    Оффлайн
    Так есть бутылка 10, бутерброд 5 и стакан пиво 1

    Мой сын в начальный школа сказать == 16

    .
  5. nh2008 Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    01.12.2013
    Сообщения:
    1.717
    Симпатии:
    1.498
    Репутация:
    100
    Нарушения:
    10
    Адрес:
    Украина
    Оффлайн
    15
  6. cesare Новичок

    • Новичок
    Рег.:
    11.03.2016
    Сообщения:
    26
    Симпатии:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
  7. Vladik.S Отсутствует

    • Ветеран
    Рег.:
    27.11.2009
    Сообщения:
    9.273
    Симпатии:
    2.846
    Репутация:
    184
    Оффлайн
    Так зачем вы хочет получать стакан пиво бесплатно???

    .
  8. nh2008 Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    01.12.2013
    Сообщения:
    1.717
    Симпатии:
    1.498
    Репутация:
    100
    Нарушения:
    10
    Адрес:
    Украина
    Оффлайн
    Потому что диагональный крест обозначает умножение, а не сложение.
  9. Dancer Начинающий

    • Начинающий
    Рег.:
    05.12.2015
    Сообщения:
    2
    Симпатии:
    0
    Репутация:
    0
    Адрес:
    Кировская область
    Оффлайн
  10. Crest Админ, МГ

    • Команда форума
    Рег.:
    05.02.2006
    Сообщения:
    45.826
    Симпатии:
    7.062
    Репутация:
    265
    Адрес:
    Москва, Россия
    Оффлайн
  11. дикий муцио свободный художник

    • Участник
    Рег.:
    06.06.2011
    Сообщения:
    4.814
    Симпатии:
    3.553
    Репутация:
    353
    Оффлайн
    А в чем прикол? 35 получается. Вроде просто.
    Diamond нравится это.
  12. Комсюк народный модератор

    • Ветеран
    Рег.:
    17.07.2011
    Сообщения:
    9.127
    Симпатии:
    8.126
    Репутация:
    443
    Нарушения:
    15
    Оффлайн
    в старой загадке 2+2х2
  13. Romanson-zucker Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    10.01.2016
    Сообщения:
    129
    Симпатии:
    7
    Репутация:
    1
    Оффлайн
    ответ 35?
    ответ 35?
  14. Romanson-zucker Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    10.01.2016
    Сообщения:
    129
    Симпатии:
    7
    Репутация:
    1
    Оффлайн
    Двое соседей-дачников собрались построить мост через ручей, разделяющий их дачные участки. Расстояние от ручья до домика каждого дачника разное, причем домик одного дачника располагается чуть ниже по течению относительно домика другого. Как построить мост через ручей, чтобы он отстоял на одинаковом расстоянии от обоих домиков?
  15. Zayats Без определенного статуса

    • Ветеран
    Рег.:
    08.01.2007
    Сообщения:
    1.914
    Симпатии:
    826
    Репутация:
    83
    Оффлайн
    Если представить дачные участки плоскими, допустить, что ширина русла постоянна, а мост строится перпендикулярно фарватеру и имеет пренебрежимо малые размеры, то возможны два варианта. Или из обоих домов "виден" весь ручей (т.е. никакая излучина не закрывает фрагмент русла) - тогда мост следует строить в любой из точек пересечения ручья и прямой, находящейся на равном удалении от домов. Количество таких мест может варьироваться от нуля до бесконечности. Или упомянутые излучины существуют, тогда без расчетов не обойтись.
  16. nh2008 Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    01.12.2013
    Сообщения:
    1.717
    Симпатии:
    1.498
    Репутация:
    100
    Нарушения:
    10
    Адрес:
    Украина
    Оффлайн
    Подписать каждую точку ручья (считая его ширину нулевой) разностью расстояний от неё до домиков. Выбрать точки с нулевым значением. Из них выбрать любую, расстояни от которой до домика минимально из всех. То, что такая точка существует - предмет отдельного рассуждения.
  17. Volodislavir Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    28.01.2017
    Сообщения:
    100
    Симпатии:
    13
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Берём карту местности. Чертим достаточно большие, чтобы пересекались, окружности с центрами в домиках. По точкам пересечения окружностей проводим прямую, а пересечение этой прямой с ручьём и будет нужным местом строительства моста. Если пересечение с ручьём не единственно, то выбирается ближайшее к домам.
    Комсюк нравится это.
  18. nh2008 Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    01.12.2013
    Сообщения:
    1.717
    Симпатии:
    1.498
    Репутация:
    100
    Нарушения:
    10
    Адрес:
    Украина
    Оффлайн
    одинакового радиуса (!)
    К сожалению, решение не учитыват форму ручья.
    Вы получаете равноудалённые от домов точки как прямую. Представьте себе синусоиду (ручей). Оба домика находятся на оси Y=0. Один домик выше синусоиды, другой - ниже, но через пару "полуволн". Кратчайшая линия до моста будет не по прямой. Надо будет обходить ручей сбоку, идя по касательной от домика к синусоиде, далее вдоль синусоиды и далее снова по касательной к мосту. Это не прямая.
  19. Volodislavir Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    28.01.2017
    Сообщения:
    100
    Симпатии:
    13
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Что противоречит условию задачи.
    --- добавлено: 28 янв 2017, опубликовано: 28 янв 2017 ---
    Что противоречит условию задачи.
    Но если чуть сдвинуть .. Не обязательно брать синусоиду. Достаточно располагать один из домиков достаточно близко к кривой и путь действительно окажется не по прямой. Но опять таки в задаче указано расстояние, а не путь.
  20. Zayats Без определенного статуса

    • Ветеран
    Рег.:
    08.01.2007
    Сообщения:
    1.914
    Симпатии:
    826
    Репутация:
    83
    Оффлайн
    Расстояние определяется метрикой, заданной на каждом из дачных участков. Метрика не обязательно порождается L2-нормой (евклидова норма), в общем случае пространство может и не быть нормированным. Очевидно, что если один из участков не является выпуклым, то L2-норма и связанная с ним метрика теряет всякий топографический смысл.

    Для простоты возьмем квадратный компакт, на котором расположены оба дачных участка и ручей, имеющий форму кривой Гильберта. Хорошо, у кривой Гильберта есть четырехкратные самопересечения, поэтому берем какую-нибудь жорданову дугу (скажем, кривую Осгуда). Какую норму можно ввести на каждом из участков?
  21. nh2008 Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    01.12.2013
    Сообщения:
    1.717
    Симпатии:
    1.498
    Репутация:
    100
    Нарушения:
    10
    Адрес:
    Украина
    Оффлайн
    Расстояние на дачных участках определяется рулеткой. :)
    Думаю, в данном случае расстояние равно длине кратчайшего пути. Иначе задача теряет смысл.
  22. Volodislavir Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    28.01.2017
    Сообщения:
    100
    Симпатии:
    13
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Задача так же может не иметь решения. А некоторые случаи забавны.
    nh2008 нравится это.
  23. nh2008 Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    01.12.2013
    Сообщения:
    1.717
    Симпатии:
    1.498
    Репутация:
    100
    Нарушения:
    10
    Адрес:
    Украина
    Оффлайн
    Да. Об этом упоминали:
    Если между точками провести равноудалённую прямую, получим две половины плоскости (по одну и другую сторону этой прямой ). Если при этом линию, обозначающую ручей, провести так, что она не будет пересекаться с прямой, и будет достаточно простой (такой, чтобы не петлять при подходе к любой из точек ручья) то решения не будет.
  24. Volodislavir Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    28.01.2017
    Сообщения:
    100
    Симпатии:
    13
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Предлагаю задачу, которую сам придумал. Она оказалась не тривиальной. Любителям комбинаторики предлагаю также найти общую формулу.
    Красим забор, состоящий из дощечек.
    Дощечек d=9, красок C=4, p=2 краски недолжны соседствовать, т.е. например: имеем красную, жёлтую, зелёную и синюю краски, при этом {синяя | синяя},{зелёная|зелёная} запрещены, но{красная | красная}, {жёлтая | жёлтая} разрешены. Все краски должны присутствовать в каждой комбинации. Все дощечки должны быть покрашены.
    Найти количество комбинаций покраски.
  25. nh2008 Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    01.12.2013
    Сообщения:
    1.717
    Симпатии:
    1.498
    Репутация:
    100
    Нарушения:
    10
    Адрес:
    Украина
    Оффлайн
    Так вроде бы была такая задача. Там, кажется, досок было 13 и забор красил Том Сойер.
  26. Комсюк народный модератор

    • Ветеран
    Рег.:
    17.07.2011
    Сообщения:
    9.127
    Симпатии:
    8.126
    Репутация:
    443
    Нарушения:
    15
    Оффлайн
    новичку простительно :)
  27. Volodislavir Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    28.01.2017
    Сообщения:
    100
    Симпатии:
    13
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Первоначально выкладывал задачу на ЧО с 13-ю дощечками.
    Здесь, на этом форуме, правильного решения нет.
    По настоящему интересно найти не только число, но и общую формулу.
  28. nh2008 Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    01.12.2013
    Сообщения:
    1.717
    Симпатии:
    1.498
    Репутация:
    100
    Нарушения:
    10
    Адрес:
    Украина
    Оффлайн
    ссылку можете дать?
    Я даже ссылку на эту задачу на этом форуме не помню. :(
    Вы знаете и то и другое?
    --- добавлено: 29 янв 2017 ---
    Он утверждает, что правильного ответа нет. Значит он знает об этой задаче.
  29. Volodislavir Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    28.01.2017
    Сообщения:
    100
    Симпатии:
    13
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    1. Ссылку не дам. )) (давайте не будем читерить);
    2. совсем рядом;
    3. Ага, всё-таки автор данной задачи.
  30. Zayats Без определенного статуса

    • Ветеран
    Рег.:
    08.01.2007
    Сообщения:
    1.914
    Симпатии:
    826
    Репутация:
    83
    Оффлайн
    Решение тут, или просто отмотать страницу назад.
  31. fizteh Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    02.03.2014
    Сообщения:
    226
    Симпатии:
    132
    Репутация:
    6
    Оффлайн
    Очень напоминает задачку, которую недавно решил мой сын, по-сути перебором.

    У вас есть типичная доска 3*3 на которой играют в крестики-нолики. Вопрос - сколько существует уникальных позиций, которые изоморфны к поворотам?
    Ну как пример, если у вас крестик в центре и 8 ноликов по краям, то если вы повернете картинку на 90, 180, 270 градусов то вы получите ту же самую позицию, а значит ее надо считать только один раз.

    З.ы. Вечером покажу Вашу задачу сыну - должен решить...
  32. Volodislavir Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    28.01.2017
    Сообщения:
    100
    Симпатии:
    13
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Во-первых, так и не найдено количество комбинаций;
    Во-вторых, аналитика, это хорошо и её полезно использовать для нахождения приближённого результата, но она никак не раскрывает комбинаторную суть.
    В-третьих, точное значение можно получить и перебором с помощью составленной программы.
    Понятное дело, что ни аналитика, ни перебор, как решение задачи не принимаются.
  33. cesare Новичок

    • Новичок
    Рег.:
    11.03.2016
    Сообщения:
    26
    Симпатии:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Я там написал, как можно найти точное решение
  34. Volodislavir Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    28.01.2017
    Сообщения:
    100
    Симпатии:
    13
    Репутация:
    0
    Оффлайн
  35. Crest Админ, МГ

    • Команда форума
    Рег.:
    05.02.2006
    Сообщения:
    45.826
    Симпатии:
    7.062
    Репутация:
    265
    Адрес:
    Москва, Россия
    Оффлайн
    Сколько арбузов на картинке?

    [​IMG]

    Простенько, но симпатично.

Поделиться этой страницей