Проблемы современной математики

Тема в разделе "Университет", создана пользователем Crest, 18 авг 2010.

  1. Sokol Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    25.04.2009
    Сообщения:
    3.286
    Симпатии:
    21
    Репутация:
    0
    Адрес:
    USA
    Оффлайн
    Вот как-так, примерно

    http://www.youtube.com/watch?v=DZsWKM3KUxA

    Ничего что лекция по химии, а не математике. Главное наглядно :devil: :devil: :devil:
  2. алекс а Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    28.02.2010
    Сообщения:
    292
    Симпатии:
    0
    Репутация:
    0
    Адрес:
    Санкт-Петербург
    Оффлайн
  3. TopicStarter Overlay

    Crest Админ, МГ

    • Команда форума
    Рег.:
    05.02.2006
    Сообщения:
    46.057
    Симпатии:
    7.249
    Репутация:
    271
    Адрес:
    Москва, Россия
    Оффлайн
  4. Мобуту спаситель нации

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    15.02.2006
    Сообщения:
    5.831
    Симпатии:
    1.086
    Репутация:
    66
    Адрес:
    Заир
    Оффлайн
    Непонятому гению Зуферу Нуриманову бы понравилась такая идея. Пользоваться числом пи вместо тау - это всё равно что левой ногой чесать правое ухо. Два гнилых каштана определённо следует заменить на один ананас. Формулы, записанные через тау, изящны по построению, просты по содержанию и верны по сути, они вдохновляют энтузиастов. А через пи пишут только дельцы от науки, мракобесы 20-го (теперь уж 21-го) века, вооружённые лишь чужими знаниями. Истина десятичной системы всех рассудит.
  5. Кенгуру Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    21.02.2006
    Сообщения:
    1.394
    Симпатии:
    29
    Репутация:
    2
    Адрес:
    Texas, USA
    Оффлайн
    Модернизация, однако! Тау, которое равно (2 х пи) - это нечто! А к числу е не пробовали применить подобное, заменив его на обратную величину?
  6. Zayats Без определенного статуса

    • Ветеран
    Рег.:
    08.01.2007
    Сообщения:
    1.923
    Симпатии:
    844
    Репутация:
    86
    Оффлайн
    Как же, тоже популярная в свое время идея. Планировали поставить передатчик и отправлять в открытый космос некий сигнал, чтобы инопланетяне были в курсе. Версия, что те могут и не заметить маломощный по сравнению квазарами и пр. объектами передатчик вроде не рассматривалась, больше беспокоились, что представители внеземного разума не сообразят, что сигнал имеет искусственный характер [от себя замечу, судя по тому, что именно собирались сообщить инопланетянам - молить бога надо, чтобы не сообразили]. Дальнейшая дискуссия делает честь персонажам Свифта, решили что какое-нибудь обычное иррациональное число (напр., корень из двух) в качестве позывных как-то недостаточно полно характеризует величие нашей цивилизации. А многие трансцендентные константы инопланетяне могут не понять, не стоит переоценивать наших соседей.

    Остановись на числах е и π, тут-то и возник конфликт между организаторами проекта. Те, кто стоял за е указывали, что без π можно обойтись, используя τ. Их противники сначала приводили слабые аргументы, вроде того, что площадь круга будет записываться не так компактно и мы потеряем формулу, связывающую пять констант (е^^iπ+1=0), но затем вытащили из нафталина Непера, основоположника таблиц логарифмов. Непер, как известно, использовал основание меньше единицы, а такие логарифмы сводятся к основанию 1/е=0,36788... И переписали все формулы, основываясь на этой константе, не помню как именно ее звали. В теорвере, надо признать, удалось убить немало минусов, ничуть не меньше, чем τ-истам - двоек.
  7. Vladik.S Отсутствует

    • Ветеран
    Рег.:
    27.11.2009
    Сообщения:
    9.374
    Симпатии:
    2.937
    Репутация:
    185
    Оффлайн
    Так и что ето как будет помогать

    .
    DraggonZ нравится это.
  8. vasa Опытный перворазрядник

    • Команда форума
    Рег.:
    13.02.2006
    Сообщения:
    24.860
    Симпатии:
    5.423
    Репутация:
    250
    Адрес:
    Ростов-на-Дону
    Онлайн
    Любитель_ нравится это.
  9. vvu Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    21.06.2007
    Сообщения:
    3.004
    Симпатии:
    306
    Репутация:
    20
    Адрес:
    Питер -- мой город родной
    Оффлайн
    Есть же люди, которые не могут нарисовать портрет (чтоб похоже), но при этом гордо именуются художниками.
    Поэтому -- не удивлён.
    Хотя это, имхо, ниразу не математики. Как и эти -- ниразу не художники.
  10. sunny_side Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    07.06.2012
    Сообщения:
    209
    Симпатии:
    32
    Репутация:
    4
    Адрес:
    Київ, Україна
    Оффлайн
    Недавно натолкнулся на интересную статейку из англоязычного интернета, по ссылке далее перевод и оригинал, перевод в исполнении Google несколько комичен: Math & Science Teaching (https://translate.google.com/transl...rg/20161011-math-science-teachers/&edit-text=) и оригинал - https://www.quantamagazine.org/20161011-math-science-teachers/
    --- добавлено: 15 окт 2016, опубликовано: 15 окт 2016 ---
    [В. И. Арнольд - http://www.ega-math.narod.ru/Arnold2.htm]
    Ученик французской начальной школы на вопрос «сколько будет 2+3» ответил: «3+2, так как сложение коммутативно». Он не знал, чему равна эта сумма, и даже не понимал, о чем его спрашивают!

    Чтобы взглянуть на проблему "поширше" :)
    --- добавлено: 15 окт 2016 ---
    Похоже не у всех проблемы :) :
    Российские школьники взяли четыре золотые медали на международной олимпиаде по математике в Гонконге - https://habrahabr.ru/post/305766/
  11. Mustitz Заслуженный

    • Заслуженный
    • Участник
    Рег.:
    30.09.2006
    Сообщения:
    2.578
    Симпатии:
    134
    Репутация:
    6
    Адрес:
    Киев
    Оффлайн
    В общекомандном зачёте седьмое место, и это самый низкий результат за последние 25 лет.

    Опять же, топ уровень подготовки слабо коррелирует с общим образованием, это другая сфера. Ну и это может быть достижением родителей (читаем старые кадры), которые привили интерес.
  12. TopicStarter Overlay

    Crest Админ, МГ

    • Команда форума
    Рег.:
    05.02.2006
    Сообщения:
    46.057
    Симпатии:
    7.249
    Репутация:
    271
    Адрес:
    Москва, Россия
    Оффлайн
  13. Volodislavir Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    28.01.2017
    Сообщения:
    132
    Симпатии:
    16
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    В свою очередь у меня возник вопрос: А как спрашивали? Кого спрашивали?
    Я, например, статистикой не увлекаюсь, а значит мне пришлось чуток вникнуть в задачу, потратить время. Если бы меня спросили на улице и потребовали тут же ответ, просто ответил бы х/з и послал бы.
    --- добавлено: 2 май 2017, опубликовано: 2 май 2017 ---
    Когда-то прочитал объёмную статью:
    Локхард "Плач математика в школе".
    Советую. По большей части касается америкосов, но полезна всем учителям.
  14. WladK Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    08.09.2011
    Сообщения:
    1.642
    Симпатии:
    281
    Репутация:
    6
    Оффлайн
    Я абсолютно не поражен, так как о вероятности подавляющее число людей не имеют ни малейшего понятия.
    Надо обладать нехилым интеллектом, чтоб получить правильный ответ, никогда не слышав о формуле Байеса.
  15. Volodislavir Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    28.01.2017
    Сообщения:
    132
    Симпатии:
    16
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Почему в школе не знакомят с р-адическими числами?
    Сейчас мозги сломаешь пока представишь!:diablo:
  16. Zayats Без определенного статуса

    • Ветеран
    Рег.:
    08.01.2007
    Сообщения:
    1.923
    Симпатии:
    844
    Репутация:
    86
    Оффлайн
    Зависит от школы, в программу Вербицкого во всяком случае входят - включая теорему Островского об исчерпании нетривиальных нормирований поля рациональных чисел. Там же обсуждается отличие р-адической топологии от архимедовой.
  17. Volodislavir Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    28.01.2017
    Сообщения:
    132
    Симпатии:
    16
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Не понял, в каких школах эта программа действует?
  18. Zayats Без определенного статуса

    • Ветеран
    Рег.:
    08.01.2007
    Сообщения:
    1.923
    Симпатии:
    844
    Репутация:
    86
    Оффлайн
    В физмат школах, а также там, где учителя пропагандируют алгебраический шовинизм. Я уже давал ссылку на программу Вербицкого, ясно, что она составлена с серьезными перекосами - многие разделы рассматриваются лишь в зачаточном состоянии. Фактически игнорируется матлогика с теоремой Гёделя, теорией рекурсии и т.п. Плохо освещена ТФКП - школьная теорема Пикара ушла на первый курс. Вообще нет классической мат. физики с солитонами и аттракторами, все едва ли не заканчивается на теореме Стокса.

    Странно давать в школе классические группы Ли (т.е. специальные, симплектические и ортогональные над замкнутым полем нулевой характеристики), тензорное произведение векторных пространств/ линеалов/ алгебр, сходимость ряда Кэмпбелла—Хаусдорфа. Фактически это подготовка к обсуждению 5-ой проблемы Гильберта - сведение оной к несуществованию малых подгрупп алгебр Ли. При этом вообще отсутствует гармонический анализ с рядами Фурье, без которого не обойтись даже в школьном курсе электродинамики; нет δ-функции Дирака для лабораторных по электротехнике и т.д. Помимо того, что курс мало связан с физикой, нет и прикладных вычислительных дисциплин - аппроксимации и оптимизации.

    Мне кажется, что в школе вполне можно обойтись без док-ва теоремы Абеля, групп Ли и тензорного произведения. Вместо этого имеет смысл заняться более насущными вещами - ряды Лорана, логарифмические вычеты и т.п. Из алгебр разумнее взять для наглядности алгебры Стоуна - для приближения непрерывной функции на хаусдорфовом компакте. В целом предпочтительнее разделы, имеющие ясную бытовую или графическую интерпретацию, скажем, (равномерная) устойчивость динамических систем, аппроксимация дискретной функции сплайнами или метод градиентного спуска.
    Michael-13 и Goranflo нравится это.
  19. MS Михаил Семионенков

    • Команда форума
    Рег.:
    10.02.2006
    Сообщения:
    5.807
    Симпатии:
    1.427
    Репутация:
    118
    Оффлайн
    Судьба, конечно, незаурядная.
    Но и байка - высшего класса. Конечно, это чисто литературная работа.
    Тонкий юмор на тему неразрешимой задачи - это уровень!

    ... С Гельфандом, в разных ипостасях, пересекался не раз.
    С Гельфандом-учебником, как все студенты с более или менее серьёзной математической подготовкой.
    От учеников Гельфанда, которые заправляли в институте, где я работал, почерпнул немало.
    С Гельфандом-внуком работал и пересекался по защитным делам: он в 27, как положено, защищал докторскую (я старше, но защищал кандидатскую).
    По юмору Мищи Гельфанда могу предположить, что в байку был весомый семейный вклад.

    Созвучную с этой байкой историю слышал из уст старого доброго знакомого, старшего товарища, известного профессора молекулярной биологии.
    Он (вчерашний студент-физик) пришёл поступать в аспирантуру известного физика (который как раз собирался развивать отечественную молекулярную биологию).
    Кандидат в аспиранты по каким-то причинам опоздал с подачей документов, но был очень настырен и пробился к физику.
    Мэтр отбивался, но, в конце когцов, согласился принять экзамен.
    На экзамене подкинул задачку вычесления какого-то коэффициента трения в специфических условиях. Соискатель надолго задумался.
    Профессор всем своим видом давал студенту понять несостоятельность его претензий, когда с такой пустяковой задачкой справиться не может.
    Студент с позором покинул экзамен. Естественно, злополучная задача не отпускала ни днём, ни ночью, несколько дней.
    Потом - бац, осенило. Побежал к профессору сказать, что не такой тупой...

    ...Профессор повёл молодого человека к начальству и потребовал его зачисления в аспирантуру.
    Начальство было категорично: "Приём окончен. Мест нет!"
    - А если к вам пришёл Ломоносов?

    У профессора - море работ по молекулярной биологии, мировое признание, ученики и пр, но. как он утвержает, самое большое цитировние - у его совместной с шэфом работы по физике, по определению того самого коэффициента трения.
  20. Goranflo Заслуженный

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    30.09.2006
    Сообщения:
    10.493
    Симпатии:
    4.764
    Репутация:
    208
    Оффлайн
    Практически ни хрена не понял, но звучит чертовски убедительно! :D
  21. WladK Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    08.09.2011
    Сообщения:
    1.642
    Симпатии:
    281
    Репутация:
    6
    Оффлайн
    - см. начало III курса :)
  22. Zayats Без определенного статуса

    • Ветеран
    Рег.:
    08.01.2007
    Сообщения:
    1.923
    Симпатии:
    844
    Репутация:
    86
    Оффлайн
    Так Вербицкий разложение Ходжа получает через спектральные последовательности и группы когомологий пучков. Просто он в свое время не прослушал курс функционального анализа и у него свертка, Дирак, Грин и пр. - сугубо алгебраические понятия.

    Проведу аналогию: введем обратные тригонометрические/гиперболические функции как соответствующие интегралы. Докажем тождества с тангенсом половинного угла, при этом про геометрическую интерпретацию синуса упоминать не будем. Как и про связь тригонометрических и гиперболических функций комплексного переменного.

Поделиться этой страницей