Философские проблемы ранжирования

Пару дней тому назад был рассчитан УРОВЕНЬ выступления первой сотни шахматистов. А вчера на сайте 64 появилась версия 30 сильнейших Эдуарда Дубова. Мне показалось интересным поговорить на эту тему. Для чего ранжируют. Каковы критерии. Что такое справедливое ранжирование, ну и тд и тп. Да тут еще пришло сообщение о соревнованиях большого Шлема. А в таких соревнованиях проблемы ранжирования стоят очень остро, но решают их увы сами организаторы. Это как в футболе - разбираются все. Лет десять тому назад каждая уважающая себя спортивная газета считала своим долгом считать свой рейтинг

Третий (четвертый, пятый ...) варианты ответа типа и то и другое, незнаю, особое мнение и тд специально не стал ставить.
Но естественно каждый может высказать свое мнение в индивидуальном порядке

e271, есть ещё и третий вариант ответа: ранжируют для того, чтобы выпендриться, стать известным. Мол, новейший список рейтингов не абы чей, а от самого Дубова - Дубову приятно, наверное, чтобы это было так. Под этим соусом можно рекламировать разные бредовые идеи вроде учёта инфляции рейтинга - такого добра у всякого полны закрома. Думаю, смысл примерно в этом.

Да эта мотивация понятно. В этом же ряду стоят такие причины как отмывание денег (ранжирование стоит ужастно дорого , поэтому ты платишь мне лимон и пол лимона откат, а за стольник - "немец подсчитает". Ну и тд и тп.
Но мне бы не об этом хотелось.
Возможно вопрос надо было сформулировать иначе. Например как вы воспринимаете ранжирование - как итог или как прогноз. Или как участники воспринимают ранжирование ну и тд и тп...

Я воспринимаю ранжирование как итог. Более свежие партии учитываются с большим весом, старые - с меньшим. Например, в матче Крамника с Топаловым Крамник был явно фаворитом, хотя Топалов по заслугам имел больший рейтинг. Такая ситуация нормальна, по-моему.

Ага! Но, если как итог то почему с РАЗНЫМ весом? Вот смотрите. Обычный круговик. Суммирование очков - простейшая система ранжирования. И по общему согласию вес всех партий и в первом и в последнем туре одинаков!!

Ну или объясните ЗАЧЕМ вам нужно учитывать партии с разным весом? Какую логику вы закладываете?

Ну, я имел ввиду, что в системе Эло, например, результаты прошлого года по сути учитываются с меньшим весом, чем результаты последних турниров (где все партии идут, конечно, с одинаковым весом). По-моему, это логично: достижения в прошлом не так важны, как теперешние результаты игрока.

Я понимаю к чему Вы клоните Но давайте пока отвлечемся от алгоритма Эло. Пока у нас вопрос стоит так

Какую цель преследуют при ранжировании главным образом? Подвести ИТОГ или СПРОГНОЗИРОВАТЬ?

Вы сказали что подвести итог. Хорошо. Тогда зачем нужно вводить разные веса?

Для простоты я предложил рассмотреть как модель круговой турнир. Пусть это будет большой турнир на 50 человек. Так что играется он в течении года в два круга. 98 партий - как раз нормальная нагрузка для профессионала.

И вот мы затеяли ранжирование в конце года. Перед Рождеством.

Как относится к этому ранжированию?

У меня глупый вопрос немного не по теме: как определяются категории турниров? Правильно я понимаю, что просто с шагом в 50? Значит, в настоящий момент турнира 22 категории в принципе не может быть?

Тогда нужно поставить задачи ранжирования:

1) Определить сильнейшего на данный момент. Применима для вручения, ну например шахматного Оскара, приглашения на будущие турниры.

2) Прогрнозирование. Полезно для шахматиста, он сможет спрогнозировать, как он и его соперники мсогут сыграть, ну например на следующем турнире, тем самым внеся коррективы в свою подготовку.

Но дело в том, достижимо ли решение второй задачи. Ведь мы не владеем всеми факторами, влияющими на реальное выступление, и, соответственно, велика ошибка. Поэтому на сегодняшний день ранжирование выполняет первую задачу.
ИМХО, не нужно забывать и о второй, может быть более важной как для болельщика, особенно того, кто играет в букм. конторах, так и для шахматиста, который сможет скорректировать свою подготовку, зная результат прогноза. Но вся проблема упирается в систему, которая бы достаточно достоверно решала вторую задачу.

romus33, Вы все правильно говорите. Вот я и хотел выяснить, какую цель преследует ФИДЕ проводя ранжирование и как это ранжирование воспринимают участники, болельщики, организаторы. Совпадают ли цели и восприятие. Насколько соответствует целям и задачам принятый алгоритм.

1) Хочу уточнить - сильнейший на данный момент или все же за какой-то период?

2. Точное решение невозможно ни первой, ни второй задач. А вот наиболее оптимальное, (с минимумумом обиженных) возможно.

ФИДЕ сегодня преследует первую цель. Заметьте, что сейчас в спорах о чемпионах мира сильнейшим является аргумент о рейтинге. И ФИДЕ выгодно такое положение вещей. Прогнозирования же нет, увы....

Однако оно просто необходимо, взять выступление того же Крамника, у него удачные турниры чередуются с неудчными, то есть если сегодня сыграл прекрансый турнир, то на следующем будет не так ярок, эдакая осцилирующая функция....

Собственно примером может быть волейбол, где прогнозирование развито очень здорово, хотя я могу ошибаться.

Как мне кажется, рейтинги нужны в первую очередь не для подведения итогов, а для оценки стоимости игрока на будущее.
Высокий рейтинг поможет игроку получить приглашения на турниры. Соответственно рейтинг в неявном виде содержит информацию о заработке.

Шаг не 50, а 25. Турнир 22-й категории получается при среднем рейтинге более 2776 (до 2800), что возможно сегодня при 6 участниках:
1 Kramnik, Vladimir 2799
2 Anand, Viswanathan 2799
3 Topalov, Veselin 2780
4 Morozevich, Alexander 2765
5 Svidler, Peter 2763
6 Mamedyarov, Shakhriyar 2760

Вот я о том же, но, увы...

Но пока что 100% опрошенных полагают что цель рейтингов оценить прошлое. И никто не говорит о будущем.

Ранжирование производят для того, чтобы выяснить, кто же играет сильнее - игрок А или игрок Б. При этом возможна ситуация, когда игроки А и Б между собой не играли. Таким образом, ранжирование происходит всё же с целью ПРОГНОЗИРОВАНИЯ результата встречи А и Б. Зачем оценивать прошлое? Оно и так есть. Никакой полезной информации из этого извлечь, имхо, нельзя. А вот если мы сможем каким-либо образом получить информацию о будущем, мы её сможем использовать (букмекерские ставки, например).
Не вижу смысла проводить какие-то хитрые вычисления, если выходная информация будет никому не нужна.

Ну хорошо. Когда Вы играете матч, вполне справедливо разделить призовой фонд пропорционально счету. А что делать если играла сотня человек в разных турнирах, матчах, швейцарках. Как тогда делить призовой фонд или, говоря иначе, как тогда оценивать итоги выступления?
Конечно, можно спрятаться за тезис, как организаторы, спонсоры решили, так и нормально. Но будет ли это справедливо? Помнится два года тому назад Раджабов, кажется, отказался участвовать в суперфинале ЧР, только потому что считал несправедливым распределение призов. И это речь шла о простейшем круговике.

Раджабов или Грищук?

Боюсь, что на этот раз не в теме ты Сережа
По существу вопроса. Понятно, что задачи взаимосвязанные. Однако, строго говоря, решение этих задач требует принципиально разных алгоритмов. Которые хотя и дают похожие результаты, однако их логика различна и влияние на шахматистов разное. (Не буду говорить о ничейных финальных турах которыми и ты возмущался) И вообще хотел бы сначала выслушать народ....

А вот это лучше конечно знает Сергей

Для меня это просто яркий пример того что и участникам небезразличны именно оценки (распределение призов) Хотя казалось бы (тем кому и так все ясно) что раз такое распределение известно заранее значит все справедливо и никаких претензий быть не может...

В строгом смысле полностью согласен. И соответственно не понимаю смысла опроса. Задачи ранжирования принципиально разные например у букмекера и организаторов Оскара. Но зачем их противопоставлять?
Если же речь идет именно о рейтинге ФИДЕ с тайным желанием подчеркнуть его недостатки, то естественно он не вполне удовлетворителен. В обоих случаях. Но он достаточно прост и универсален. Не исключено, что более точные схемы дадут гораздо худшие результаты с смысле универсальности.
Не голосовал.

Я так понял, всё упирается в невозможность честного распределения при турнирной системе?
А если разделить призовой фонд, скажем, так:
N=n*(n-1)/2 - число очков, которое наберут n участников круговика.
s=S/n - стоимость одного очка, S - призовой фонд. Вроде, честно.
Правда, я не понял, при чём тут рейтинг и как его здесь можно использовать.

1. В строгом смысле полностью согласен.
спасибо

И соответственно не понимаю смысла опроса. Задачи ранжирования принципиально разные например у букмекера и организаторов Оскара. Но зачем их противопоставлять?

Наверное для того, чтобы показать проблемы, которые возникают при использованиии как Вы говорите универсальных средств. Как известно бесплатный сыр только в мышеловке и за простую универсальность приходится платить. Конечно с точки зрения "а нафига и так все хорошо" действительно и нафига и все хорошо. Но у меня другая точка зрения.

Если же речь идет именно о рейтинге ФИДЕ с тайным желанием подчеркнуть его недостатки, то естественно он не вполне удовлетворителен. В обоих случаях. Но он достаточно прост и универсален. Не исключено, что более точные схемы дадут гораздо худшие результаты с смысле универсальности.

Вопрос стоит шире, об оценке деятельности шахматного (спортивного и еще шире) сообщества. Вся оценка ныне сводится к алгоритму Эло, что у условиях "повышения значимости (стоимости и тд становится просто накладным ИМХО

Не голосовал

Ну и зря, чувствуется что вы в теме и могли бы дать соответствующую информацию о нынешнем положении дел. А так просто сэкономили клик Надеюсь что он пойдет хотя бы на добрые дела

Действительно вроде честно, однако никто и никогда так распределять призовой фонд не будет. Дело в том что разбив призовой фонд на призовые формулы партий мы убиваем и само соревнование. Чисто интуитивно организаторы распределяют призовой фонд по параболе или гиперболе в общем так чтобы все производные были положительны. Это делается для того чтобы сохранить интригу соревнования.
Ну например. В турнире 14 человек. У лидеров перед последним туром по 12 очков. Какими силами вы заставите их играть за лишние 3,4 %?

А рекламодатели рассчитывают именно на напряженный последний тур

Рейтинг - это не рейтинг Эло

Вот здесь кое что написано http://rsport.netorn.ru/ech/theory/ephilos.htm

То ли я где-то все это уже видела , то ли полное дежавю .
Правда ювелир выполнял чей-то социальный заказ за деньги , но зато с графиками , математическими расчетами синфазного коллапса и разброса эвристической составляющей периодической турбулентности посетителей и пользователей .

А здесь все на голом энтузиазме !!!!!
Уважаю !!!!!

"Не забывай прошлого, оно учитель будущего"

Да принцип завтра будет также как вчера известен. Остается лишь выбрать ту производную которую надо зафиксировать ну и определиться с размером завтра и вчера (год месяц неделя час мин и тд)

Итак, хотя статистика и микроскопическая, но ситуация более-менее проясняется. Большинство все-таки полагает что ранжирование проводят для оценки прошлого или, чуть чуть продвинемся вперед - для адекватной оплаты труда. Честно говоря, я предполагал, что большинство выскажеться за предсказание будущего.
Дело в том что алгоритм Эло (а именно это и имеет ввиду большинство) создан для предсказания и критерием его является предсказание.
А это находится в противоречии с оценкой достижения за определенный период и соответственно с оплатой труда. Мы вполне можем принять рейтинг за условную оплпту.
Представвьте себе вы устроились на сдельную работу отработали месяц, а в кассе вам выдают только пол зарплаты на том основании что в прошлом месяце вы вообще не работали. А ваш сосед, который вообще нихрена не работал получает вдвое больше, потому что в прошлом месяце работал хорошо ...
Неувязочка, которая не может не сказаться... Связь оценки и результата должна быть прямой и понятной.

Я про одно, ты про другое.... Ты говоришь, что два в одном это хорошо. Я же говорю об адекватной оценке совершенного "здесь и сейчас" Ты полагаешь что хорош один автомобиль на все случай. Я же говорю о специализации без которой прогресс не возможен.
Кто тебе сказал что система ранжирования должна быть одна?
Ну если кто-то не хочет голосовать - его частное дело.

То о чем я говорю поможет решить ряд застарелых болячек. Ты этого не понимаешь - жаль. Ну и ладненько

Т.е мы плавно забываем заголовок опроса (смысла которого я по-прежнему не понимаю) и переходим к сравнению существующих систем?
Прежде всего алгоритм Эло формально не является инструментом предсказания, хотя мне и неизвестны мотивы самого Эло.
Примем за основу Вашу же мысль

Тогда изменение рейтинга г-на i по результатам партии с г-ном j должно в минимальном случае зависеть от разницы рейтингов соперников Rij и результата партии Wij. Плюс можно навесить доп. весовые коэффициенты, зависящие от цвета, статуса соперника, статуса турнира, времени/давности, набранных к данному моменту очков и многого другого.
Если несколько абстрактненько dRi = f(Rij, Wij) x k(....) * dt , где k - весовая функция, зависящая от фантазии , а x - сложение, умножение или другая операция - не суть.

Вопрос - какой должна быть k функция, чтобы рейтинг клонился в сторону предсказания? Логично предположить, что весовая функция должна возрастать к концу рассчитываемого временного интервала.
И победа Карлсена над Крамником черными в Вейке должна быть более весома, чем слив ладейника Ароняну несколько месяцев назад.
( Естественно, поражение от Шипова в Норвегии своего значения никогда не утратит )

Увы. Примеры:
1. Стандартная система подсчета очков - это f даже не зависит от Rij, а Wij =0, 1/2 или 1.
2. Эло чуть сложнее, - это типа erf(Rij)*(Wij-1/2). Ну и k прыгает от 10 до 25, но от времени не зависит.
3. E-рейтинг еще более сложен, зависит еще и от набранных очков, но опять же не зависит от времени игры.

Кстати, у Эло критерий не предсказание, а предположение о том, что разница в классе будет более или менее устойчиво (по Гауссу) отражаться в статистике партий между двумя соперниками, если они не прогрессируют. И соответственно разница в рейтинге просто отображается на норму очков ( функцию интегральной вероятности erf). 200 - ~ 75%

Как результат - являются ли упомянутые системы заточенными для предсказаний? Видимо нет.
Можно ли их использовать для этой цели. Почему бы и нет?
( Кстати, во время прогнозов в Вейке я иногда смотрел Ваши таблицы и видел e-рейтинг Сполмена в турнире В. ~ минус 13000. Долго думал, сколько Сполмэн наберет очков в партиях со мной . Решил, что наверно все-таки больше чем 10% Ни в коем случае не хочу занести это в минус е-рейтингу - просто у каждой системы свои задачи, которые ставит автор)

А вот это в строгом смысле не так. Но, IMHO, Эло прост и годен для обоих целей (прошлое и будущее), а другие системы могут давать лучшие результаты для какой-то одной задачи, но худшие для другой и могут быть сложны и непонятны народу

Ну не хотелось бы в эту сторону
Однако вот уже это:
" в минимальном случае зависеть от разницы рейтингов соперников Rij" вызывает вопрос. Почему именно Разность а не отношение? Не Log Rij по основанию Rji/ И вообще их много функций зависящих от СООТНОШЕНИЯ двух величин.

И что может быть проще
Wij / Wji = Rij / Rji

Отношение рейтингов пропорционально отношению побед (ничьи, цвет пока забываем)
Это и есть Е-Рейтинг

————————————————-
Но вообще то мне не хотелось бы здесь уходить в дебри математики (статистики)

Пока что я полагаю, что последовательный алгоритм, каким является Эло, не годится для оценки достижений (результатов в турнире) поскольку требует задания первоначальных рейтингов или (что одно и то же) использует для такой оценки предыдущие партии.

Обратимся к простейшему примеру. Матч.

Естественно предположить что оценка (рейтинг, распределения призового фонда и аплодисментов) результата ЭТОГО матча должна быть пропорциональна счету 6-4 дает 600 на 400 или 60% на 40%.

Согласитись, ну или опроверните. И если мы не придем к согласию по этому вопросу не имеет смысла углублятся.

Такая постановка увязывает оценку проведенного труда с мат ожиданием исхода ближайшей партии. (про цвет пока забываем) Заметте и никаких k - весовая функция, зависящая от фантазии


—————————————
Ну и в чем сложность е-рецйтинга. Хотя пока не о нем речь. Не стоит подстегивать события. Мы же хотим разобраться в сути вопроса, а не разоблачить кого-то. Это, согласитесь другая задача.

Тем не менее спасибо за содержательный пост.
—————————————————————————————-
( Естественно, поражение от Шипова в Норвегии своего значения никогда не утратит )
Я бы счел даже неуместным поднимать этот вопрос Ибо! Тем самым Вы как бы подвергаете ...

Да в общем мне тоже.

Я же сделал ссылку что x следует понимать абстрактненько как операцию
Ну и с разницей тоже самое. ln от Вашего уравнения, и получаете вычитание. Качественно не суть.

А вот проще или нет, как раз и следует спросить у народа Но опять не суть.
Главное - цель. Чего Вы хотите добиться.

Я тоже не говорил, что годится. Для оценки результата в турнире годится обычная система 0, 1/2, 1
Эло имеет другие цели. Жеребьевка первого тура в швейцарке, например

И опять - алгоритм рейтинга определяется тем, чего Вы от него хотите. Если Ваша цель - справедливое распределение призового фонда, то ...
Честно говоря, не думал, что надо приплетать еще и призовой фонд.
Пусть так, хотя это определяется исключительно контрактом.

Не уверен что Вы заглядывали на эту страничку.
http://rsport.netorn.ru/ech/theory/ephilos.htm
Там есть кое что.

А вот проще или нет, как раз и следует спросить у народа Но опять не суть.

Ну один из ваших аргументов был как раз то что Эло это исключительно просто и универсально.
Я показал что е-рейтинг еще проще. Вы говорите не суть...

Вы так легко взяли логарифм. Эло использует логарифм, Но это уже произвол. А почему бы не arсtg ? Что более физично. Из таких мелочей и складывается сложность восприятия.

Пока я говорю (повторяюсь) Что делить призовой фонд (сумму очков) естественно пропорционально проценту набранных очков. Здесь мы не используем никакой эмпирики.

При этом мы естественно принимаем предположение что все партии в матче одинаковы. Это определенное допущение по сравнению с реальным процессом добывания очков.
С точки зрения прогноза результат 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 отличается от результата 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

С точки зрения ОЦЕНКИ эти две последовательности эквивалентны.

Первая задача просто адекватно оценить выполненный труд, основываясь ТОЛЬКО НА СТАТИСТИКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ.

Дальше мы увидим, что при нормальном допущении что завтра будет также как вчера мы можем использовать эту оценку для прогноза. Опять же не прибегая к эмпирике (произволу) автора.


С помощью Эло вы этого сделать не сможете так как вынуждены заложить стартовые рейтинги. Или принять гипотезу что все участники РАВНЫ

е-рейтинг требует лишь признания что все участники РАВНО НЕИЗВЕСТНЫ