Математические задачки. Морковкин, скучаем :-)

Вообще-то по-настоящему стоит решать лишь те задачи, которые до тебя не решили. И когда ставишь задачу, естественно, не знаешь ее решения, или как ее решать. Но задачки, о которых идет речь, конечно, слишком простые.

И не вижу ничего плохого в том, чтобы давать решить задачку, которую сам не можешь. Не помню, кстати, делал я так когда-нибудь, может быть, но точно помню что давал решить задачи, которые точно знал, что человек не решит. Просто чтобы узнать, понимает он о чем речь или нет, или какой может быть к решению или нет.

К тому же геометрию с такими ограничениями как используемые инструменты за науку и не считаю.

А узнать решение какой из задач вы хотите?

Даны только площади синих треугольников: 1,2,3. Требуется найти площадь бордового четырехугольника.

18/7.

Вчера был индонезийский праздник, день примата. Мне казалось, что он отмечается в конце года, но, видимо, в Индонезии свой календарь. Поскольку я закончил прикладную математику, отношу сей праздник и на свой счет. Далее не будет задачи, только школьные воспоминания.

Когда речь шла о базисах Шаудера, стало ясно, что в сепарабельных гильбертовых пространствах имеется счетный базис Шаудера, который можно ортонормировать по алгоритму Грама-Шмидта. Но я очень беспокоился и переживал о судьбе пространств с неопределенным скалярным произведением. Мне хотелось на каком-нибудь многообразии ввести соответствующий функционал и продлить его по теореме Хана-Банаха на все пространство. Получились бы орты Хана-Банаха. Но вот тут произошло смещение логики рассуждения. Я ведь хотел навести некий Ordnung в плохо организованном пространстве, и мне почудилось, что туда врываются орды хана Банаха. Сам Банах представлялся чингизидом, более того, почему-то виделся мне Бабуром, основателем империи Великих Моголов.
Через несколько лет оказалось, что Ганс Хан - австрийский математик, преподавал в Черновцах. А Штефан Банах - польский математик из Львова. И восточнее этих городов оба, возможно, и не бывали. Схожее потрясение вызвал портрет Софуса Ли, такой рафинированный норвежец в очках. А в школьном представлении это был китаец Ли, склонный к систематизации алгебр; внешне нечто среднее между Конфуцием и Лао-цзы. Дедекинд со своими сечениями был античным мыслителем вроде Демокрита - тот тоже занимался сечениями и утверждал, что объемные фигуры суть совокупность бесконечно тонких собственных слоев. Конечно, я знал, что Рихард Дедекинд был современник Георга Кантора, но, пока не увижу фотографию, Дедекинд останется для меня древним греком.
Вот еще, в девятом классе на булевой алгебре рисовали карты Карно. До сих пор понятия не имею, кто есть мсье Карно, для меня это был аналог карт таро - можно погадать, упрощается ли данное логическое выражение. А стрелку Пирса я путал с штрихом Шеффера, и упорно называл ее стрелкой Пиркса. И уж совсем неожиданно выяснилось, что Буль Джордж, а не Джон.

Zayats, Это все проклятый Эффект Манделы нам всем карты Таро перепутал. И вообще мы живем в Матрице, которая тасует реальности как ей вздумается. Например, когда птица зависает в полете, или самолет какой. Или человек вдруг окаменевает. В таких случаях говорят "Застрял в текстурах".

Еще пара лингвистических воспоминаний. Мне часто доводилось слышать вводное слово конечно, также используемое как утвердительный предикат, в произношении [канешнə]. Путем долгих тренировок я и сам научился так говорить. Тем приятнее было убедиться, что множество конечно. Как профессиональный жаргон воспринимаются комплЕксные числа, в оппозицию кОмплексному обеду.

Комплексность может ещё от города зависить - некоторые математические теримны имеют "московскую" и "питерскую" версии.

Конечно. Но главное открытие в области акцентологии было сделано в постшкольный период. Борис ГЕльфанд, но Израиль Моисеевич ГельфАнд.

На старом фото Софус Ли преподаёт теорию групп Эмми Нётер.

Последняя картинка напомнила еще об одном детском заблуждении. Все помнят, что в студенческие годы Юрий Матиясевич не сразу решил десятую проблему Гильберта, а только по прочтении некой статьи в журнале. В итоге его работа - как гласит легенда - была весьма краткой и содержала всего две ссылки. На теорему Геделя и на "Existential definability in arithmetic", Robinson. Там речь о ограничениях на разрешимые диофантовые уравнения и их связь с остановкой алгоритма машины Тьюринга. В моем понимании, автор статьи Робинзон - это такой отшельник, который, делая зарубки на календаре, размышляет о перечислимых и счетных множествах

А вот и сам сеньор Робинзон с Матиясевичем.



P.S. Да, и совсем недавно оказалось, что Джулия Робинсон - ученица Альфреда Тарского, соавтора парадокса Хаусдорфа-Банаха-Тарского.

Аккуратная такая задача

Так и здесь...



.

А разве там не было ссылки на Воробьёва?

Очень может быть. Но в легенде про Воробьева ничего не было. Напр., есть расхожее мнение, что диссертация Эйнштейна имела объем 18 стр. (15 содержательных), но наверняка не только лишь все проверяли эти сведения. В целом суть сообщений не в рассмотрении/критике мифологии, а в способах восприятия математики. Т.е. не через формализм Бурбаки, а такой ассоциативно-персонификативный подход.
Вообще, достаточно интересно, как математика видится самим носителям. Считается, что либо алгебраически - через поля, кольца, группы и пр., либо геометрически - в виде графиков, фигур и пр. Вроде за алгебру и геометрию отвечают разные полушария мозга. Но, наверное, у кого-то может доминировать логическое представление, скажем, математику на уровне интуиции очевидно, что запись аксиомы выбора возможна как лемма Цорна, теорема Цермело, принцип максимума Хаусдорфа и т.п. Для него это даже не эквивалентные утверждение, а просто то же самое, но другими словами. Сам предмет исследования выражается в сознании не формулами и картинками, а графом с аксиомами в основании и финитными рассуждениями при переходе к различным выводам.