Математические задачки. Морковкин, скучаем :-)

При 6 пиратах убили 2-го ("от младших к старшим")? Но это не совпадает с ответом Looser'а и моим.

 

Я задумывал такое прочтение своей записи: при н=1,2.3.4 все выживают, при 5 старший гибнет, при шести опять все радуются жизни.
А нумерацию естественнее вести от младших: так она сохраняется для произвольных н.

Продолжая картинку

ЖЖЖЖТЖТТТЖ, т.е. 7, 8, 9 - не жильцы, если нет 10-ого.

—- добавлено: 13 июн 2014, опубликовано: 13 июн 2014 —-

Строго на глаз. Для любого числа пиратов больше 4 существует i. такое что N(i) < n <= N(i+1). В этом интервале примерно половина пиратов, и примерно половина из них погибнет.

 

Для решения подобной задачки проще программку написать )

 

На глаз как раз меньше выходит. Если число пиратов попало в середину интервала между безопасными значениями, то вероятность первого выжить 0,5 и среднее число погибших около одного. Так что не ясно, как может одна четверть набежать.

 

Не понял. Если н попало в середину интервала, то нижнюю половину интервала, начиная со старшего, салаги выкосят. При н уходящем в бесконечность смертность строго четверть, так что здесь аналитическое решение вернее программного.

 

В середине интервала достаточно поддержки половины безразличных. Что происходит с вероятностью >1/2. Значит смертность порядка 1. С ростом n смертность ни к чему не стремится, она периодически падает до нуля.

 

Возможно, я не учёл того, "прикрытые смертники" становятся равнодушными. Можно при желании прикинуть смертность, исходя из случайного выбора равнодушных. Нет, есть задача интереснее: начиная с какого н всё будет заканчиваться в первом туре, если равнодушные голосуют за. Хотя ерунда: равнодушных при больших н нет: все или голусуют ради спасения своей жизни, или ради шанса получить приз в следующем туре. Так что я возвращаюсь к своему прежнему мнению.

 

А какую модель пиратов вы используете? Если считать, что пират в неопределенной ситуации действует случайным образом, то равнодушные есть всегда. Если все равнодушные за, то все сразу заканчивается при любом n. Я это ранее подробно расписал.

 

Модель простая - безопасность и жадность, по условиям. Равнодушный бывает только один и в одном случае: n=N(i)+1
В этом случае второй по старшинству может убивать или нет - он спасётся и ничего не получит. В остальных случаях все, кто в безопасности и не получил приз, заинтересованы, чтобы игра продолжалась: все ждут момента, когда N(i) - ый будет спасаться и игра закончится, то этого момента жалеть никого нет смысла.

 

Это не верно. На самом деле, если у нас k+(2^i)+(2^i+2) пирата, 0<k<2^(i+1), i>1,то первые k рискуют жизнью, следующие 2^i равнодушные (жизнью не рискуют, но клад им предлагать не выгодно). Кому-то из остальных пиратов предлагают клад.
При (2^i)+(2^i+2) пиратах первые (2^i) голосуют за из страха, и еще один голос за, от получившего клад. Остальным все равно. На прошлой странице я все это уже подробно расписывал. Корректность этой конструкции легко доказывается по индукции.

 

Вы правы, я после своего предыдущего поста тоже сообразил, что заложился на кровожадную модель. В Ваши ранние выкладки, каюсь, не вчитался. Похоже, если предположить модель пацифистскую, всегда все выживают, надо посмотреть аккуратно.

 

Про совсем пацифистскую модель (если все равно — голосуй за) я тоже писал. Тут клад всегда забирает первый, что легко доказывается по индукции. Можно еще рассматривать авантюристические модели: пират готов пойти на известный риск ради клада. Кроме того, ранее мы предполагали, что алгоритм действий пирата известен другим пиратам (а так же все знают, что все это знают, и т. д.). Можно от этого предположения отказаться и получить еще более сложную модель.

 

Пардон, при 5 пиратах старший не может оставить себе вклад - трое младших ухлопают, так что базы для индукции не вижу.

 

База индукции при двух пиратах. При n пиратах первый за, второй против. Остальным, по индукционному предположению, клад не получить поэтому они за (пацифизм).

 

Возможно, прокол в том, что настроение - величина переменная. С ростом числа пиратов равнодушные превращаются в заинтересованных.

 

с просторов тырнета

 

играли два против одного?
или возможен вариант, что только разминались?

 

Вы не следователем по разбитым окнам, случаем, работаете? Если признать фразу враньём, то задача допускает однозначное решение.
Но со своим северным простодушием я до этого хода не догадался.

 

ищу лёгкие пути
провёл допрос последнего и вуаля

 

Лари и Фери играли в одной команде (заступаются друг за друга); кто-то из них, очевидно, и разбил окно. Скорее всего Лаци, на которого прямо указали соперники, но, возможно, виноват Фери. Во втором случае Шаньи (Шакьи из показания 2 я идентифицирую как Шаньи) предложил поиграть в футбол, но сам же и припозднился; а Лаци, похоже, не пользуется особым авторитетом у товарищей.

 

Да, это ключ. По замыслу авторов, вероятно, это взаимоисключающие утверждения. Лаци сдали соперники - такая интерпретация выглядит правдоподобной.

 

+64
Только, хотя задачка и про пиратов, но не жизненная: вождь всегда сеье может выьрать ЗИТЦ-ПРЕДСЕДАТЕЛЯ, которого "назначит главным"и которого убьют ...

 

Еще одна из серии про турнир. Устроили 6 наших форумчан турнир в 1 круг.Дикий Муцио сыграл все партии вничью. Перворазрядник Вася не проиграл ни одной партии! Локомотив выиграл у победителя турнира и сыграл вничью с Инфолиократом. Априлия обогнал Инфолиократа, но отстал от гроссмейстера Сергея Шипова. Сколько очков набрал занявший 6 место? Назовите его.

 

Ответ на задачу #1388

6 место занял Инфолиократ с двумя очками.

 

Якобы тест в первый класс в Китае: номера мест на парковке (подаётся как рисунок с парковкой, где на месте ХХ стоит машина)

16 06 68 88 XX 98

Каков номер парковочного места, занятого машиной?

 

87

 

Годен в первый класс китайской школы

 

Подойди к парковке с другой стороны (Как говорил Конфуций, даже самый простой предмет я объясняю с двух противоположных концов, а Конфуция учат в детском саду )

 

Ничего, есть шанс отыграться в семье на младшем поколении

 

Ко всем рассуждениям о пиратах.
Такое впечатление, что все они в прошлой жизни были мудрецами. Как-то неправдоподобно получается, чобы "тупые" пираты придумывали изощрённые формулы. Впрочем, этом могут быть очень умные и жадные пираты.

По поводу индукции вспомнилось доказательство, что с 1-го на N-й этаж подняться проще, чем доехать на лифте.
Лифт может находиться на любом этаже. Дождаться его и потом доехать с 1-го на 2-й сложнее, чем пройти пешком. Аналогично проще подняться пешком со 2-го на 3-й, ..., с N-1-го на N-й.

 

А вот еще 2 задачки.
1.20 шахматистов сыграли турнир-чемпионат города Васюки в один круг. Судья турнира Васюки-2014 гроссмейстер О.Бендер написал в своей заметке, что каждый участник этого турнира выиграл столько же партий, сколько и свёл вничью. Докажите, что комбинатор ошибся.
2.В шахматном турнире-очном первенстве сайта Крестбук было 12 участников (каждый сыграл с каждым по одному разу). По итогам турнира оказалось, что есть
9 участников, каждый из которых набрал не более четырех очков. Известно что опытный перворазрядник Вася Лебедев набрал ровно 9 очков.
Как Вася сыграл с каждым из двух остальных шахматистов-диким Муцио и Локомотивом?
(Победа – 1 очко, ничья – 0,5 очка, поражение – 0 очков.)

 

1. 19 не делится на три, так что не получается равенства выиграных и проиграных партий.
Каждый сыграл x побед, х ничьих и 19 - 2x поражений. побед и поражений должно быть по ровну.
2. Проиграл каждому
9 между собой сыграли все в ничью и проиграли Васе, Муцио и Локомотиву. Иначе у кого-то из них больше 4х. Вася набрал 9 очков выиграв у них у всех. Значит проиграл в оставшихся партиях.

 

Или еще такое про великого комбинатора.Остап Бендер, рассказывая о шахматном сеансе в Васюках, рассказал, что во время шахматной партии с Одноглазым у него возникла позиция, в которой на каждой из 30 диагоналей оказалось нечётное число фигур. Прав ли он был?