Санду и Жукова - случай на чемпионате Европы

Докуда можно зайти мы уже проходили-

и.т.д
В общем, ничего оссобенного. Империалистическии спортивные чиновники и спортсмены в денежных видах спорта, таких как футбол или бокс также не очень заморачиваются Феер плеем-честной игрой. Слаб человек, как говорят богословы

 

Теория вероятностей работает всегда. Только применять её надо правильно. Житейские причины - это то, что нарушает основное предположение о независимости результата партий. Из-за них перемножать вероятности не всегда справедливо. Но при этом надо учесть: житейские причины почти всегда работают в сторону ухудшения результата, и почти никогда - в сторону его улучшения. Соответственно, при провальном выступлении перемножать вероятности некорректно (если шахматист с хорошим рейтингом проиграл позавчера, вчера и сегодня, то наверняка проиграет и завтра, потому что у него запой). А при хорошем выступлении в турнире никаких помех в виде житейских неурядиц нет, результаты более-менее независимы, вероятности можно перемножать.

 

Много английских букв, но продвинутым можно и прочитать: http://centralsquares.com/2015/06/11/the-tragedy-of-mihaela-sandu/
Перескажу вкратце. Девушка Сандра (не путать с Санду), используя теорему Байеса, посчитала вероятность читерства Санду: 70%. Было практически от балды использовано число 10000:1, которое означает, что "по статистике" (которую пока никто не ведёт) на каждого читера есть 9999 честных игроков. Я хочу сильно поспорить с этим числом и в дальнейшем покажу, что если его уменьшить, то вероятность читерства Санду уже очень высокая.
При всём этом (70%!) Сандра говорит, что Санду нужно полностью оправдать и очистить даже от подозрений, потому что это очень мало. Я согласен, что это очень мало для дисквалификации, но считаю, что и 10% достаточно для косого взгляда, а 30% даже для пристального.
Ценность статьи не только и не столько в конкретном числе-результате, но и в том, что показан научный подход.

Дальше бесмысленно читать тем, кто не читал саму статью. Можете только посмотреть график в конце. Кто хочет прочитать статью и моё сообщение, читайте именно в таком порядке, чтобы понимать, о чём я говорю.

Я сначала покажу её выкладки, а потом свои, потому что они кардинально расходятся из-за разных входных данных. Но сам подход вопросов не вызывает (понятно, что есть некоторые допущения, куда же без них). Мои мысли даже пришли в порядок после прочтения. Видимо, она математик, статистик или что-то подобное.

Не буду очень сильно расписывать что означают буквы в теореме Байеса (изучите вопрос сами), а просто покажу, как подставить числа Сандры, чтобы связать её расчёты с теорией. Просто она не написала ни одной формулы в общем виде.
Теорема Байеса:
P(I|E) = P(E|I)*P(I) / P(E), где
P(E) = P(E|I)*P(I) + P(E|!I)*P(!I)
вкратце, что здесь что: I - innocent (невиновна), !I - читер, E - evidence (свидетельство, т.е. результаты партий)

Числа Сандры:
P(E) = (0.12^5 * 0.58) * (9999/10000) + (0.90^5 * 0.58) * (1/10000) = 1/21000 = 0.000048679
P(I|E) = (0.12^5 * 0.58) * (9999/10000) / 0.000048679 = 0.296 (это искомая вероятность невиновности. Соответственно, 70% - вероятность читерства).

А я уточнил следующие числа.

1. (0.12^5 * 0.58) - это паттерн честного игрока. С такой вероятностью он должен получить данный результат.
Вместо (0.12^5 * 0.58), которое было слишком грубо, я насчитал поточнее: 0.913 * 0.129 * 0.185 * 0.101 * 0.187 * 0.643 * 0.140. Это в предположении, что вероятность ничьей 0.25 (кроме первой партии, где взял 0.05). У Сандры вероятность ничьей 0.30. Моя пониженная вероятность ничьей играет в пользу невиновности Санду, и очень сильно. См. соответствующий график в статье.
Учёл и самую первую партию (0.913), чего уж там.

2. (0.90^5 * 0.58) - это паттерн нечестного игрока. Тут я вместо 0.90 взял поменьше - 0.80. По той причине, что читерство кажется довольно "интеллигентным". Вроде бы Санду (если читер) хоть и держала руку на пульсе, но таки давала шансы. Так вроде говорят люди, смотревшие партии? В общем, мне не кажется, что она хотела обязательно выигрывать все партии. Интеллигентный читер, скорее, задумает выигрывать 80%, а не 90%.
Вот это уточнение: 90 -> 80 - опять будет в пользу Санду. Довольно сильно, но меньше, чем в первом пункте.
В общем, мой паттерн нечестного игрока такой: 0.8^6 * 0.643.
Тут есть интересный момент. Сандра объяснила, почему данный паттерн у неё не (0.90^5 * 0.02). Казалось бы, одна партия проиграна, и должно быть очень маленькое число у читера в ней (0.02 она насчитала). Однако, здесь вступает в дело трансляция, а, точнее, её отсутствие. Без трансляции предполагаем, что читер играет как честный игрок. Стало быть берём честную вероятность для этой партии: 0.58. Ну, у меня, правда она немного другая получилась - 0.643 (из-за сниженной вероятности ничьей).

3. Самое важное - коэффициенты 9999/10000 и 1/10000. Это отображает факт, что Сандра считает, что только каждый 10000-й игрок является читером, получающим подсказки с помощью трансляции. Вам не кажется, что это число сильно не такое, как надо? Мне сейчас кажется, что каждый пятисотый. Раньше, может, и был каждый десятитысячный, но сейчас возможности изменились даже по сравнению с временами Б. Иванова.
В общем, я взял соответственно 499/500 и 1/500. И вот это изменение, конечно, не в пользу Санду.

Теперь подставим и посмотрим, что получилось у меня, и насколько сильно это отличается от Сандры.

Мои числа:
P(E) = (0.913 * 0.129 * 0.185 * 0.101 * 0.187 * 0.643 * 0.140) * (499/500) + (0.80^6 * 0.643) * 1/500 = 0.000374088
P(I|E) = (0.913 * 0.129 * 0.185 * 0.101 * 0.187 * 0.643 * 0.140) * (499/500) / 0.000374088 = 0.1
10% - это искомая вероятность невиновности. Напомню, Сандра насчитала 30%.

Я совершенно не уверен, что мои числа правильнее. Давайте обсуждать. Самое важное число - это вот это последнее - 10000 или 500. Оно влияет сильнее всего. Бонусом даю график зависимости, как это число влияет. Кроме этого числа, все остальные числа для графика взяты из моих выкладок.
Как интерпретировать график: чем больше приходится честных людей на одного читера, тем вероятность читерства Санду в том конкретном эпизоде меньше.

 

Про игру согласен, но статья про другое. Там речь не про партии, а про их конечный результат и его анализ. Да, непонятно зачем прокомментирована партия (я этот кусок даже читать не стал), но никаких выводов после неё не написано.

Ну, какая-то польза будет. Это как ловушка с отравой для тараканов. Против тараканов она работает, но против мышей уже нет. То есть, анализ партий - лишь дополнительный метод. Нужны и другие - более надёжные.

 

А может человека жизненные неурядицы мобилизуют? Или напротив, у него большая, чистая и ответная любовь, вызвавшая большой прилив душевных сил. Может у поклонников точных наук особое мнение, но работа биологических объектов, в том числе и человека далеко не всегда объяснима матеметическими законами. В противном случае мы бы уже оказались в рабстве у машин.

—- добавлено: 14 Jun 2015 —-

Предлагаю расстрел игроков по просьбе конкурентов. Данный метод защиты прав третьих лиц называется линчеванием. Ещё как метод доказывания может хорошо проявить себя ордаллия-божий суд. Человека с камнем на шее бросают в воду, если тонет-значит невиновен и вода и бог его приняли, а если выплывает-значет виновен и его надо линчевать. Большинство испытуемых будет тонуть, а это будет доказывать их честность, что безусловно положительно повлияет на репутацию всех шахматистов.
А если говорить серьёзно, изъятие у шахматистов на время партии всех электронных устройств(мобильники, ноутбуки, электронные часы, в сочетании с техническими средствами позволяющими выявлять скрытые передающии устройства должен дать положительный эффект. Организаторы ещё могут за свой счёт выдавать неразборные ручки игрокам перед началом партий-на фоне общих затрат на проведения турнира это мелочи. На соревнованиях такого уровня, эффективные античитерскии меры безусловно необходимы. Средства на это можно найти если убрать бесполезную проверку на допинг.

 

Да нет, конечно. Успех влияет как на человека, поймавшего кураж, так и на его соперников. Что справедливо для матча, справедливо, хоть и в меньшей степени, для турнира. Мне пару раз в жизни доводилось выскакивать за пределы вероятного - Каруана отдыхает. И малость выборки, к которой прилагается статистика, по определению предполагает крайне низкую ценность статистических выводов. Если 5 раз бросить монету, то вероятность каждого упорядоченного расклада - 3%, все они одинаково невероятны.

 

Ну почему, байсовские сети как раз хороши для таких задач, где на результат оказывает влияние миллион факторов. С другой стороны непонятно, сколько шахматистов читерит. Вообще, маленький объем статистики.

Ну... а представьте, что вы играете в блиц, и вам только время от времени подсказывают тактику помощник с гудини. Сколько пунктов рейтинга будет плюс?

Но в целом каких либо экспериментов по определению читерства я не встречал. Чтобы была наиграна база партий, скажем 10000 партий с читерством, ...

 

Успех если и влияет на человека, то крайне слабо и непонятно в какую сторону. Представьте себе, что Болт поймал кураж. За сколько он пробежит стометровку, если сейчас рекорд 9.59? Ну, может быть на несколько сотых улучшит результат. Можно и быстрее, но это наверняка будет читерство. А вот в худшую сторону результат может измениться неограниченно сильно, под влиянием разных житейских обстоятельств. Например, если желающий подкрепиться подкараулит его в кустах и оттяпает ногу, то результат на стометровку увеличится до 20-30 секунд, рискну предположить. И будет раз за разом повторяться.

 

Немного оффтопа . В покере есть понятие для оптимальной формы при игре. "А- игра". То есть человек играет близко к оптимальному своему максимуму(, своим знаниям, психологическому настрою и т.п.) . Делает ошибки, присущие его уровню игры и знаниям, но других ошибок не совершает.
Есть еще понятие "годмод"-т.е. "заходит как Богу" (невероятная полоса удачи, когда все удается, все возможные расклады складываются в пользу игрока).
Если человек не может играть в "А- игру"(в силу психологических или иных причин), то он совершает ошибки. которые он мог бы избежать при своем классе игры.(но , для примера, игрок более слабого класса , играющий свою игру- А может уступать игроку более сильному, не играющему свою игру- А).
Шахматный рейтинг-это среднее игры шахматиста (т.е. усреднение его игр А, В, С и т.д.). Рейтинг А- игры шахматиста, очевидно, выше его рейтинга.
Поэтому успех влияет, и чаще всего в сторону улучшения (тем более если есть опыт). С опытом также "находить " свою- А игру легче (учитываются прошлые ошибки). Класс игрока при этом может даже падать (с возрастом или иным причинам).
Предположу, что в "условиях стройки и шума "и подозрений первых туров в Чакви у Санду было преимущество в достижении "игры- А".

 

То что девушка делает вначале похоже на анализ в этой ветке форума. Он конечно несовершенен, но по-крайней мере не так далек от реальности.

То что она делает в 3) не имеет никакого смысла. Есть такое понятие "обезьяна с гранатой". Так вот здесь хорошо продемонстрировано что случается когда люди без специального образования начинают использовать теорию вероятностей.

 

С какого места неправильно (что такое 3)?

 

В Вашем сообщении под спойлером есть 1), 2) и 3). Вычисления 1 и 2 похожи на вычисления в ветке. 3) не имеет никакого смысла. Это по сути деление 0 на 0. Можно получить все что угодно.

 

Понятно. Сейчас - согласен, неопределённость в этих числах очень большая. Но подход сам выглядит здраво, хоть и упрощён. Как только появится статистика по кол-ву читеров подобного типа, результат станет намного точнее. А пока приходится гадать: 500 или 10000.

Да, и вычисления 1 и 2 не имеют смысла без 3. Они должны использоваться все вместе. Просто так получается, что входные данные для 1 и 2 мы знаем намного точнее, чем для 3.

 

Нет, подход абсолютно не имеет смысла. Я потратил немножко больше времени и разобрался чего она не понимает.


Она утверждает что если шахматисту уровня 2300 кто-то будет помогать с помощью компьютера то он/она сможет набрать результат Сандры (4 победы, поражение и победу в первых 6 партиях) только в 1 из 29,000 случаев. Чувствуется что она настолько сильно далека от шахмат... Дайте мне компьютер и я разорву Карлсена - просто камня на камне от него не оставлю.

Как же много шарлатанов которые используют навороченные формулы и при этом не понимают примитивных вещей.

 

Немного не разобрались.
1 / 29000 = P(E|!I) * P(!I) = (0.90^5 * 0.58) * (1/10000)
Это вероятность того, что игрок и читил, и получил такой результат. Т.е., очень маленькая, потому что читеров мало.
А то, что Вы говорите - это ещё до деления на 10000. А именно, P(E|!I) = (0.90^5 * 0.58) = 0.34.
То есть, если кто-то заведомый читер, то он В ТРЕТИ случаев получит такой результат: 5 из 6.

 

Есть два возможных объяснения результата из 6 партий - либо Санду зажулила либо нет. Также есть последовательность из 6 партий.

Более формально:

событие А - Санду зажулила, nА - Санду не зажулила.
событие B - Последовательность (4 победы, поражение, победа) получилась, nB - не получилась.

p(nА/B)=p(B/nA)*p(nA)/p(B).

p(B/nA)=1/69,000, p(nA)=1, p(B)=(1/3)^6=729.

p(nA/B)=0,01.

Вообщем ее формула не имеет никакого отношения вообще ни к чему. Просто случайным образом сложила и разделила вероятности.
Баесовскую формулу, которую я использовал можно найти например здесь... https://en.wikipedia.org/wiki/Bayes'_theorem
Я также предположил что в среднем ничьи и выигрыши одинаково вероятны - но это сильно ничено не поменяет.

Результат - вероятность что она не зажулила равен 1 проценту.

 

Для большей убедительности, надо бы аналогичным образом рассчитать выступление Жуковой и матч Фишер-Ларсен. Там, надеюсь, не получится <1%?

 

Да нет, я же не утверждаю что вероятность на самом деле равна 1 проценту. Я просто беру числа которые получила девушку и подставляю их в правильную формулу. Результат - 30 процентов моментально исчезают и мы получаем более разумный 1 процент.

Да, там опечатка:
p(B)=(1/3)^6=1/729.

 

Тут ошибка в трактовке p(B). Подробнее отвечу сильно позже - ушёл на шахматы.

 

Закон больших чисел неумолим. Психологически серия побед над немного превосходящими соперниками выглядит более "естественно", однако это вещи одного порядка. Скажем, в покере за день можно сыграть столько же раздач, сколько партий средний шахматист играет за жизнь. Если кому-то вчера выпал флеш-стрит (выигрыш второразрядника у Малахова), то речь о событии редком и необычном. А вот тройка (победа крепкого кмс над 2600) почти наверняка была, и даже не раз. Однако три тройки подряд - это как раз флеш-стрит. Вероятность сделать 40-50 очень сильных ходов подряд близка к вероятности сделать 200+ неплохих ходов без зевков опять же подряд.

Конечно, все может иметь и совершенно нечитерские объяснения, покупка ряда партий, напр. Санду выбрала шаблонную защиту, обвинив группу шахматисток в заговоре (очень серьезное преступление - М.С.) под общим руководством Н.Жуковой (именно она сыграла главную роль в этой порочащей кампании - М.С.). Т.е. пять участниц сплавили партии, еще пять других заговорщиц ее затем обыграли, прочие подписали письмо 15-ти (грязные обвинения в весьма агрессивной форме - М.С.) - и все ради того, чтобы дискредитировать румынскую шахматистку (нанести непоправимый ущерб репутации в шахматном мире - М.С.).

В общем, делом Санду должна в первую очередь заняться комиссия по этике (ETH), а неподписантками (включая Санду, которая проигнорировала оба письма) - комиссия по античитерству (ACC). За попустительство в отношении серьезной проблемы.

 

Где прописано, что в случае подозрения участника турнира в читерстве, все остальные должны преисполнятся праведным гневом и безусловно соглашаться с данными обвинениями? Есть такое естественное право, как свобода совести. Если вина игрока не доказана, то никто не обязан верить подозрениям в его адрес. Мало того, даже если доказана, то каждый сам вправе решать как относиться как к проступку, так и к личности читера.

Рейтинг может быть занижен, например в силу того, что шахматист мало играет в турнирах, но тем не менее много работает над шахматами. Если допустить что Санду объективно играет несколько сильнее своего рейтинга, то серия её побед не выглядит невероятной.

 

В правилах не прописано - вот пусть комиссия и разбирается. Скажем, если неизвестный вскрывает дверь соседской машины - звонить в полицию ведь необязательно? Презумпция невиновности как-никак: может сосед нанял кого-то, чтобы противоугонную систему протестировать.

Я вижу дело так. Судьям совершенно безразлично, кто победит в турнире, им бы поменьше работы. Это вполне естественное желание, от чьих-то эмоциональных оценок оно не зависит. Что там думают чиновники в ФИДЕ и думают ли они вообще - трудно сказать. Наиболее заинтересованный класс - это как раз игроки, но у них нет и близко единства. Просчитать жеребьевку перед туром дело нехитрое, убедившись, что под удар попала конкурентка, самое милое дело с максимально наивным выражением лица заявить: "Верю, что все люди честные". И совесть свободна.

 

Значит менять надо судей-причём тут игроки? Какое право судьи имеют перекладывать свою работу и ответственность на участников турнира?

А хотя бы и так, наивность ещё не преступление. Но может кто-то иметь дружеские отношения с Санду, считает что подозрения против неё не имеют достаточных оснований и соглашаться с ними считает подлостью. То есть не "верю, что все люди честные", а "Санду-хорошая шахматистка, пусть и не стабильная, неоднократно побеждала сильнейших соперниц на разных турнирах и её сильная игра меня не удивляет"

 

Мало модальностей в русском языке, если воспринимать "надо" как некий утопический вариант, который предпочтительнее текущей ситуации - то да, спору нет. Хорошо бы принять на работу судью из детской сказки: с завязанными глазами, весами и карательным мечом в руках. Но если рассматривать "надо" как целеполагание, как руководство к действию, то это дорога в никуда. И не только потому, что судьи нанимаются по контракту организаторами, а не выбираются общественным мнением.

Приведу понятный пример. Вот есть страж порядка, который следит за вокзалом через спец. устройство о сорока мониторах. Где-то в инструкциях наверняка имеется запись о необходимости усиления борьбы с карманниками. И что, наш герой, лишь завидев подозрительного субъекта, напрягся и потянулся к рации? Конечно, в любой стране дело обстоит иначе: охранник пьет чай и время от времени подглядывает на тот единственный экран, куда он вместо сигнала от камеры наблюдения вывел порнуху. Сколько мы не будем менять охранников, будет разниться напиток и жанр видео, а вовсе не уровень бдительности. Если только по игре случая не попадется маньяк, помешанный на ликвидации карманников.

В жизни все действует прозаично: жертва ограбления немедленно пишет заяву охраннику, одновременно - звонок на горячую линию ментам (фиксируется автоматически), еще до этого - телега в прокурорский надзор, что службы правопорядка бездействуют. Вот тогда наш лентяй свяжется с парой коллег, которые скучают на вокзале в буфете, начнет просмотр записей камер и т.п. Пассажиры, которые считают, что просмотр какой-то конкретной камеры в определенное время недопустим, вольно или невольно потворствуют щипачам.

 

Эмм... это как бы главный принцип работы судьи. В идеале

 

Скорее всего, дадут несколько благих советов, как уберечь своё имущество от карманников. Охранник должен контролировать несколько тысяч человек, доказать его вину будет крайне сложно. Ну если при просмотре записей с камеры, которая должна контролировать место преступления удивлённый следователь , которому поручат дело, увидит порнуху, то тогда конечно...
Косвенных доказательств вины Санду довольно много, но прямых нет. То есть, если Санду или её предпологаемый сообшник не совершат явку с повинной,(Чистосердечно во всём не сознаются) то её вину нельзя считать доказанной, а сомнения должны толковаться в пользу обвиняемого.

 

До этого места всё хорошо.

Вот здесь неправильно в двух местах.
1) Вы соглашаетесь с числом 1/69000. Давайте вспомним, что это такое у Сандры. А это вот что:

Ок, это произведение вероятностей отдельных результатов, которое должны быть при честной игре.
А что же тогда такое у Вас (1/3)^6? Вы не написали, и я в растерянности. Не то же самое ли это число, но только уточнённое Вами? Я немного сомневаюсь, что Вы именно это имели в виду, но ничего другого придумать не могу. Что может быть похоже на 0.33? Только вероятность победы Санду в одной партии, но, правда, очень сильно завышенная. Типа на каждый результат по одной трети. Ок, если это по смыслу то же самое, то почему тогда Вы в общей формуле используете эту вероятность два раза с разными числами? Первый раз 1/69000, а второй раз (1/3)^6. Ничего не понимаю.

2) Второе место потоньше.
Вот это принципиально неправильно: p(B)=(1/3)^6
Посмотрите в Вашу ссылку https://en.wikipedia.org/wiki/Bayes'_theorem на первую формулу. В знаменателе там P(B). А теперь посмотрите на знаменатель практически любой другой формулы, кроме первой. Там то же P(B), только подробно расписанное. Видите, там сумма произведений. Так вот, P(B) должно считаться именно как сумма произведений. Почему? Потому что это должна быть полная вероятность результата при обеих возможностях: при читерстве и при честной игре. Сумма то есть. А у Вас это не сумма. Вы написали одно слагаемое, соответствующее честной игре и забыли второе - соответствующее нечестной.

3) Ну, и ещё одна мелочёвка на всякий случай. Вы написали p(nA)=1, но на самом деле это почти единица, но не единица. У Сандры это 9999/10000. Скорее всего, Вы округлили умышленно, но говорю на всякий случай - вдруг нет.

 

Хотя эконометрика это не совсем мой профиль (я больше чистый математик чем статистик), лекции по эконометрике на первом курсе я читал и что такое Баесовская формула знаю.

Вам нужно начинать с самого начала. Сначала разобраться что такое B. Это событие которое заключается в том что последовательность (4 выигрыша, поражение и выигрыш) случилaсь. Теперь какая вероятность этого события? Если мы посчитаем что поражение, ничья и победа имеют одинаковую вероятность, то у нас есть 6 независимых событий, каждое случается с вероятностью 1/3, тоесть p(B)=(1/3)^6.

Обратите внимание что p(B/nА) обозначает что последовательность B случилась если Санду не жулила. Вероятность этого события 1/69,000.

Это правда что имеет место представление p(B)=p(B/A)*p(A)+p(B/nA)*p(nA), но в нашем случае гораздо проще посчитать p(B) напрямую.

По поводу p(nA)=1, я брал оценку сверху. Если p(nA)<1 то оценка уменьшится.

 

Ну, и что, а вот у меня был "хор." по вышке. Потому что ленивый был тогда. А потом полюбил.
На меня давление авторитетом не действует. Я уверен, что Вы профи в своих областях, но вот в этой плаваете.

Не такая. Да, B - это событие, что данная последовательность случилась. Однако всё сложнее. Вы забыли переменную A (читер). Ведь p(B) зависит от A! Вероятность данного результата будет равна вероятности того, что его достигнет честный игрок, умноженная на вероятность, что игрок честный плюс вероятность, что его достигнет читер, умноженная на вероятность, что игрок читер:
p(B)=p(B/nA)*p(nA) + p(B/A)*p(A)
Ваше (1/3)^6 - это только одна из четырёх "букв", участвующих в p(B), а именно p(B/nA).

Давайте возьмём типовую задачу. Вот отсюда, пример 3:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Байеса

Теперь просто переименуем переменные: Редкий -> Читер, Частый -> Честный, Узор -> Рез-т.

P(Читер|Рез-т) = P(Рез-т|Читер) * P(Читер) / ( P(Рез-т|Читер) * P(Читер) + P(Рез-т|Честный) * P(Честный) )

Поменяем, пожалуй, местами читера и честного, чтобы прийти к Вашей форме и к форме Сандры (найдём вероятность честного, а не читера). Это сделать можно - задача "симметрична".

P(Честный|Рез-т) = P(Рез-т|Честный) * P(Честный) / ( P(Рез-т|Честный) * P(Честный) + P(Рез-т|Читер * P(Читер) )

То же самое Вашими обозначениями:
p(nA/B) = p(B/nA)*p(nA) / ( p(B/nA)*p(nA) + p(B/A)*p(A) )

А Вы по сути утверждаете, что нужно так:

p(nA/B) = p(B/nA)*p(nA) / p(B/nA)
Оставили один кусок из четырёх от знаменателя. У вас тут, вообще, почти всё должно сократиться. Не сокращается только потому, что не поняли, что и в числителе, и знаменателе у Вас есть p(B/nA). Оно ведь у Вас почему то в одном случае 0.12^5*0.58 = 1/69000, а в другом (1/3)^6. Обратите внимание на это место.

Вы не ответили на мой пункт 1 в предыдущем сообщении. 1/69000 состоит из произведений 0.12. Как Вы можете одновременно использовать и 0.12, и 1/3 для одной и той же сущности в одной и той же задаче? Обратите внимание на это место обязательно. Тут не нужен никакой Байес.

Что значит "напрямую"? P(B) напрямую не считают. Это тоже формула, причём наиболее сложная часть в формуле Байеса. Попробуйте расписать p(B) обозначениями, а не сразу цифрами, и поймёте, что здесь у Вас что-то не то.

 

Bulldozer, fizteh, не могли бы вы перенести свои арифметические упражнения в отдельную тему. Во-первых, они интересны далеко не всем учасникам данной темы. А во-вторых, не имеют никакого отношения к рассматриваему вопросу поведения шахматисток. А вовсе не умозрительно "рассчитанной" вероятности их читерства.

 

orion, половина вопросов в этом опросе относится к вероятности читерства Санду. По этой теме можно обсуждать или её партии, или результат. Больше нечего. Мы плотно обсуждаем её результат, и никакого оффтопа тут нет. Если Вы не хотите вникать, то это проблемы не наши.
Впрочем, поскольку топик-стартер именно Вы, то Ваше мнение я в порядке исключения уважу и перейду в другую тему, если она будет Вами или кем-то ещё указана или создана, а я сочту, что её название/содержание для такого разговора подходит лучше. Либо уйду, если модератор запретит использовать математику.

 

А партии сами где взглянуть можно?

 

fizteh, благодаря комментариям на альтернативном форуме, я, наконец, понял, что у Вас такое (1/3)^6. Трудно залезть в мозги к другому человеку. Это не то, что я думал сначала, что Вы про это думали. Оказывается, это приближённая вероятность, что случайный игрок (случайной силы игры и неизвестно читер или нет) добьётся именно такого результата в 6 партиях против случайного оппонента.
Конечно же, брать её за p(B) тоже неверно, и Вам это там объяснят. Здесь же пишу об этом, чтобы сказать, что добрая часть моего последнего сообщения (там где встречается 1/3) смысла не имеет, потому что на самом деле семантически Вы ошиблись не так, как я предполагал, а по-другому.