Хочу все знать

Решений так много, что их даже невозможно сосчитать.
Кстати, так же много решений даже если бы было не два квадрата (малый и большой), а всего один, например больший.

Пожалуйста, покажите хотя бы один вариант.

Решений, собственно, два. Инженеры у меня на работе далеко не сразу решили.

В свое время в моем студенчестве у меня не было начертательной геометрии (может быть, ошибаюсь по принадлежности задачи). Но интересно посмотреть решение. Покажете?
Хотя, если решать по школьному, то должно получиться. Но здесь справедливо утверждение:
У меня есть собственное мнение. Но я с ним не согласен.

По школьному. методом проекционного черчения, не получится. Если у народа будут трудности, конечно покажу 3d модель.
Виды вставлены с нее.

Два простых.

1. Изнутри большого кубика извлечён маленький куб. После этого половина фигуры срезана сбоку по диагонали. Мы видим одну половину.
2. Решение как первое, только внутрь среза следа малого кубика он возвращён на место, где был изначально.

—- добавлено: 1 авг 2020, опубликовано: 1 авг 2020 —-

Дело в том, что если изначально были не кубы, а цилиндры, мы получим ещё пару решений. Если будем сочетать кубы и цилиндры, получим ещё варианты.
А когда поймём, что кривая, идущая от одного угла к другому может быть достаточно произвольной, получим бессчётное количество решений.
Цилиндры надо резать не по середине, а так, чтобы не нарушить картинку.

К сожалению, Виталий Александрович, Вы изобразили ровно то, что и я 30 с лишним лет назад. увы не оно.
nh2008, все верно

А что, если от верхнего угла среза будет соединение с нижним углом среза по дуге окружности и большая фигура будет четвертью цилиндра радиусом как сторона большого квадрата?

Я уже писал: варианта два - усеченный куб с выступом или выемкой в форме куба.

Ок. Давайте на изображённой Вами фигуре удалим часть малого куба по дуге . Первые два вида не изменятся, а третий изменится. Это будет правильным решением?

А чего сожалеть-то?
Я честно признался, что не представляю себе решение.
За ответ - спасибо.
Даже и намека в мыслях не было в этом направлении.

Plastun02, для Вашей фигуры вид сбоку будет то, что изображено серым и зелёным.

А как изменятся исходные два вида (спереди и сверху), если зелёное заменить синим?
Можете построить в вашей программе?

Можно и так, только нужно подбирать диаметр, чтобы ширина и высота внутреннего квадрата совпадали. вручную это сложно

Вот искал-искал у себя AutoCad, так и не нашел. Хотел посмотреть, что он нарисует. А скачивать из-за одной задачи посчитал слишком дорого по времени.
Plastun02, Каким инструментом Вы пользуетесь?

Нужен цилиндр высотой равной радиусу. И всё.
Только в цилиндре меня смущает то, что надо какую-то ось проводить.
А что значат красные штрих-пунктирные линии на исходном рисунке? Я когда-то встречал такую задачу без них.

Красные линии - это осевые. Такой вариант возможен для разных диаметров цилиндра. Длина хорды будет зависеть от расположения центра. в частности при равенстве высоты и радиуса высота центра от оси X будет дробной
Программа АСКОН "Компас"

Я видел такую задачу без осей симметрии и привёл решение к ней, не обратив особое внимание на штрих-пунктирные линии.
С ними предложенные решения не годятся, т.к. не понятно что за оси изображены.

На правильность решения наличие осевых не влияет. Они обозначают, что изображения на видах ( синие основные линии) симметричны относительно красных осевых. т.е. малый квадрат находится в центре большого.

Еще одна серия задач на развитие пространственного воображения.
Все знают про китайскую головку "Танграм". Подробности можно посмотреть в книге Якова Исидоровича Перельмана.
Я просто даю рисунок квадрата с тем, чтобы его скопировать и построить разные фигурки.

—- добавлено: 1 авг 2020 —-

Дети "ломают головы" с большим удовольствием.
Первая серия фигурок

Если так, то решением будет такой же рисунок, только синюю линию можно заменить на любую кривую, соединяющую две крайние точки и не дающую дополнительных изображений на виды сверху и спереди.
Кстати, то же относится и к крайним диагональным точкам большого квадрата. Они тоже могут быть соединены не углом, а кривой, не требующей дополнительных обозначений.

Опасная затея. Могут забанить, если неправильно поймут фигурку, увидев в ней что-то непристойное.

Да, в нашей реальности все может быть.
Я просто делюсь своим опытом развития детей.
В реальной жизни никто не изголялся над этими задачками. Говорят, что им, этим задачкам, 4000 лет. Но в те времена вещи называли своими именами и не искали скрытого (не существующего) смысла.
Да еще я, признаться, забыл из какой именно книги Якова Исидоровича позаимствовал эти задачи.

Это хороший опыт. На детей какого возраста рассчитаны эти задачи?

Вы, наверное, не встречали подростков, обрисовывающих парты, пририсовывающих усы к портретам в учебниках. Особенно, в период, когда ломается их голос.
Кстати, подобная деятельность, по-Вашему мнению, развивает?

Виталий Александрович, попалась на глаза книга Ю.Е. Симкина "Современный шахматный тренинг", возможно Вас заинтересует.
Набор похожих фигурок из пластика я когда-то покупал, там был вкладыш с заданиями.

Я, в основном, работаю с детьми младшего школьного возраста - это примерно 6-10 лет.
Бывают ученики и постарше. Но к их обучению нужен иной подход.
С учениками 12-14 лет я работал в качестве учителя информатики. И я, должен признаться, не обращал внимание на рисунки на партах. На моих уроках по информатике детям было интересно, так что они не отвлекались.
Правда, и подход мой был далек от стандартного, общепринятого "по педагогической технологии" репродуктивного обучения. Позвольте, я приведу пример с объяснением по теме "кодирование информации".
Это очень противная тема, если начать сразу рассказывать про двоичную систему счисления и ее отличие от десятичной системы. А перевод числа из одной системы в другую вызывает ужас даже у хороших учеников. А я им рассказываю и показываю разные системы кодирования.
Сейчас поищу картинки. Если найду - выложу и продолжу объяснения.

Думаю, это скорее в тему "Университет", ИМХО.

Университет - это университет.
А я говорю про начальную школу. И делюсь своим опытом. Готов обсуждать свою методику, но "обучать в университете" - не мое, извините.
Точно также, как не берусь комментировать партии гроссмейстеров, понимая свою относительно не высокую спортивную квалификацию. Это дело - тоже не мое. Хотя и владею довольно сносно компьютерными технологиями обработки информации.
А уж если так хочется в университет - пожалуйте на мой вебинар https://video.1sept.ru/video/1612

—- добавлено: 2 авг 2020 —-

Искал одно, нашел другое.
Нашел обрывок доклада, который я делал в Институте информатизации образования АН РФ.
Не весь доклад, к сожалению. Но, тем не менее, отрывок дает представление о моем подходе к обучению.
Выложил в облаке по адресу https://yadi.sk/i/SZBjOIlYJofq4Q.

Нашел картинку "Морская азбука".
На уроке прошу учеников разделиться на группы по два-три человека. Показываю картинку через проектор.

И детвора начинает писать друг другу "шифровки".
А минут через 15-20 я прошу внимания и начинаю рассказывать про кодирование на примере морской азбуки, азбуки Морзе, шифра брайля и затем - про кодирование информации в ЭВМ - компьютере.
Вот как-то так.

Получил письмо, в котором мне сообщили об опечатке. Исправил. Новую редакцию урока разместил по адресу
https://yadi.sk/i/ZzGcQGe_9sMpMQ
Так что старя ссылка не работает - ошибочную версию я удалил из облака.
P.S. Если найдутся еще опечатки, пожалуйста, сообщите. Я исправлю текст. Вычитывать текст мне просто трудно. Извините.

Извините за задержку с ответом. Есть еще подобные головоломки. Вспомнилось "Пентамино".
Где-то должно быть у меня в компьютере.
Если найду - поделюсь.
Книгу Ю.Е. Симкина "Современный шахматный тренинг" я не встречал. Постараюсь найти и посмотреть.
Меня интересует все, что касается педагогики шахмат.

Plastun02, Нашел книгу в интернете. Скачал, "пробежался по диагонали". Спасибо.
Очень интересная книга. Правда, Юрий Ефимович акцентирует внимание на спортивном компоненте шахмат.
Хотел списаться с ним. Но, увы, он ушел от нас в 2014 году. Жаль. Моих единомышленников не так и много.

Вторая серия рисунков

О чём эти картинки? Что они развивают? Зачем они нужны? Что они дадут для повышения квалификации шахматистов?

Как сделать романтический ужин за 5 минут, имея 100 гр. спирта и болгарские колбаски-наденички?
Старый охотничий способ.
4 фото.

О чем эти картинки?
- Это не картинки. Это фигурки, составленные из элементов пентамино.
Что они развивают?
- Логическое мышление, пространственное воображение.
Зачем они нужны?
- Чтобы научиться думать. Для составления этих фигурок из элементов пентамино надо, вообще говоря, подумать.
- Что они дадут для повышения квалификации шахматистов?
Они рассчитаны на школьников младших классов. И не только на шахматистов. В этом и заключается квинт-эссенция креативного подхода к обучению шахматной игре. И системный (комплексный) подход играет здесь фоновую роль. Главное - эти задачки школьники решают, как правило, группами. И в эти группы входят и те дети, которые не обучаются игре в шахматы. Заинтересовавшись, приходят в кружок шахмат.
Как-то так.