Вероятность ничьей

Тема в разделе "Машинное отделение", создана пользователем Kirr, 14 апр 2009.

  1. Kirr
    Оффлайн

    Kirr Команда форума Команда форума

    Репутация:
    8
    Недавно заинтересовался процентом ничьих. Предположил, что вероятность ничьей должна зависеть от разницы в рейтинге игроков (что очевидно) и от среднего рейтинга (у гроссмейстеров ничьих больше). Решил посмотреть на базе партий из своего турнира движков:

    [​IMG]
    <процент ничьих> = 31.87296 - 0.04936 * <разница в рейтинге>

    [​IMG]
    <процент ничьих> = -46.54273 + 0.02904 * <средний рейтинг>
    (на втором графике к числам по оси Х нужно прибавить 2000, чтобы получить рейтинги)

    Похоже что зависимость есть в обоих случаях, поэтому посчитал зависимость от обеих величин:
    <процент ничьих> = -25.38374 - 0.02806 * <разница в рейтинге> + 0.02162 * <средний рейтинг>

    Эти результаты: 1) для движков 2) в блице 3) данных всё же маловато. Есть версия что процент ничьих так же зависит от контроля времени.

    База партий немного однобока: узкий диапозон рейтингов движков, и ещё более узкий диапозон разниц рейтингов в парах. Интересно было бы сравнить с более разносторонней базой. Есть гипотеза, что при увеличении разброса рейтингов и разниц рейтингов вероятность ничьей придётся предсказывать какой-то нелинейной зависимостью.

    В контексте сравнения людей и движков: Интересно круче ли наклон регрессии у человеческого графика в обоих случаях. :)
     
    Kirr, 14 апр 2009
    #1
  2. Осипов Юрий
    Оффлайн

    Осипов Юрий Учаcтник

    Репутация:
    11
    Проводить прямую линию через такое облако значений - очень смело.
    Нет ли желания посчитать статистическую значимость полученных коэффициентов регрессии?
     
    Осипов Юрий, 14 апр 2009
    #2
  3. PP
    Оффлайн

    PP Заблокирован

    Репутация:
    5
    Сначала проще посмотреть с помощью ANOVA на более простую модель типа
    <процент ничьих> = D + C * <движок> + B * <разница в рейтинге> + A * <средний рейтинг>
    vs.
    <процент ничьих> = D + B * <разница в рейтинге> + A * <средний рейтинг>
    где движок переменная со значениями 0 и 1, а уже потом смотреть на взаимодействие переменной движок с
    другими.
     
    PP, 14 апр 2009
    #3
  4. Kirr
    Оффлайн

    Kirr Команда форума Команда форума

    Репутация:
    8
    Надо, конечно, посчитать.

    Не совсем понял что за величина <движок>? - 1 если играет движок, 0 если человек? По какой базе партий тогда считать? Нужно ведь по идее чтобы контроль времени похожий был, чтобы так совмещать в одну модель.
     
    Kirr, 14 апр 2009
    #4
  5. EgisLT
    Оффлайн

    EgisLT Учаcтник

    Репутация:
    0
    Какои формат базы? Можно ли через вашу програму пропустить Megabase?
     
    EgisLT, 14 апр 2009
    #5
  6. PP
    Оффлайн

    PP Заблокирован

    Репутация:
    5
    Насчёт <движок> Вы поняли верно. Про разницу в контроле я не подумал, но по идее надо и контроль вводить как переменную.
     
    PP, 15 апр 2009
    #6
  7. Kirr
    Оффлайн

    Kirr Команда форума Команда форума

    Репутация:
    8
    Формат PGN, база доступна для всех желающих. Прогнать мегабазу пока нельзя, моя прога заточена под инфраструктуру моего сайта. Может сделаю независимую версию.
     
    Kirr, 16 апр 2009
    #7
  8. Kirr
    Оффлайн

    Kirr Команда форума Команда форума

    Репутация:
    8
    Выложил графики и формулы на отдельную страничку. Там же можно увидеть интервалы достоверности коэффициентов (по просьбе Юрия).

    В итогде я пришёл к выводу, что колонка "процент ничьих" в рейтинг листах - бесполезна. Ничего интересного об отдельном движке из неё мы узнать не можем. Поэтому в рейтинг листе турнира KCEC вместо этой колонки я теперь показываю "ничейность" каждого движка, посчитанную как отношение реального числа ничьих к ожидаемому.

    Наиболее "ничейный" движок - Chispa 4.0.3 - он сделал 178.3% от ожидаемого числа ничьих. (Интервал погрешности: ±22.9%)

    Антиничейные движки: Twisted Logic 20080404x (77.8%±5.2%), Thor's Hammer 2.28 32-bit (78.0%±10.6%), The Baron 1.8.1 (80.9%±7.4%).
     
    Kirr, 31 авг 2009
    #8