Сравнение системы Эло с системой Сонаса.

Как предлагается сравнивать - по партиям IKRL (21 участник)
Методом наискорейшего спуска (по градиенту) находим рейтинги, минимизирующие сумму квадратов отклонений фактического результата от посчитанного по соответсвующей системе (по результатам каждого внутреннего матча)
У какой системы при этом сумма квадратов будет меньше - та система и лучше.

При этом метод наискорейшего спуска точно найдет единственный существующий экстремум для системы Сонаса (Так как она линейна, для суммы квадратов получается квадратичная форма, имеющая единственную точку минимума)

А для системы Эло может и не сойтись - но на таком количестве партий должно быть всё ОК, но если появится несходимость (будет сходиться в локальном экстремуме) - то добавлю Монте-Карло.

Случайные начальные значения, и идем наискорейшим спуском.
Если каждый раз сходится в одной точке - значит всё ОК, если нет -
То большим количеством попыток Монте-Карло отбираем несколько лучших, по каждой из лучших идем наискорейшим спуском, как окончательный результат выдаем тот, который дает меньшую сумму квадратов.

При большом количестве партий экстремум должен быть один (всё таки не настолько и нелинейна система Эло)
И есть развитие этого метода - после случайного бросания еще доводим методом покоординатного спуска (либо его модификациями). Может есть еще что-то - нужно литературу почитать, наверняка сейчас уже есть достаточно мощные методы нахождения всех экстремумов.

Можно еще по координатной сетке - но 20 параметров слишком много, не потянет.

Покоординатный спуск сходится медленней, чем по градиенту. Так как по градиенту идем по прямой, а покоординатным спуском - лестницей. И наверно возможна несходимость... Хотя с линейной фунцкцией наврно врятли
И выч. мощностей лишних особо не тратим (в схеме когда производную берем один раз, а идем с заданным шагом по этому направлению пока продолжает улучшаться целевая функция)

У тебя универсальная программа с Парсингом PGN-а?
Я сделал универсал, с парсингом, с выбором необходимого PGN.
Думаю, что наверно нужно сделать возможность выбора списка файлов...

Я тоже только выдираю результаты, по строкам
'[White'
'[Black'
'[Result'

Три возможных результата
if t1='"0-1"' then
table[BlackN,WhiteN]:=table[BlackN,WhiteN]+1;
if t1='"1-0"' then
table[WhiteN,BlackN]:=table[WhiteN,BlackN]+1;
if t1='"1/2-1/2"' then
Begin
table[BlackN,WhiteN]:=table[BlackN,WhiteN]+0.5;
table[WhiteN,BlackN]:=table[WhiteN,BlackN]+0.5;
end;

Доверительные интервалы считаешь исходя из посчитанного рейтинга соперников?
Вероятность ничьи какую берешь?

Система Сонаса:

E:=0.5+D/800;
if E>1 then E:=1;
if E<0 then E:=0;

2564 "Thinker 4.7a"
2889 "Rybka 2.0 Beta 8 mp 32-bit"
2637 "Ruffian 2.1.0"
2582 "Deep Sjeng 1.6"
2815 "Fruit 2.2.1"
2797 "Shredder 10"
2771 "Spike 1.2 Turin"
2686 "SmarThink 1.0"
2642 "Naum 1.91"
2691 "Glaurung 1.2.1"
2627 "Gandalf 6.0"
2669 "The King 3.33"
2588 "Aristarch 4.50"
2660 "Pro Deo 1.1"
2805 "Ktulu 8"
2551 "Zappa 1.1"
2663 "SlowChess Blitz WV2.1"
2853 "Loop 10.32f"
2597 "Pharaon 3.5.1"
2765 "Shredder 9.1"
2847 "Hiarcs X50"

Сумма квадратов отклонений 1573

Система Эло:

2570 "Thinker 4.7a"
2882 "Rybka 2.0 Beta 8 mp 32-bit"
2642 "Ruffian 2.1.0"
2589 "Deep Sjeng 1.6"
2808 "Fruit 2.2.1"
2790 "Shredder 10"
2766 "Spike 1.2 Turin"
2688 "SmarThink 1.0"
2645 "Naum 1.91"
2692 "Glaurung 1.2.1"
2633 "Gandalf 6.0"
2670 "The King 3.33"
2594 "Aristarch 4.50"
2661 "Pro Deo 1.1"
2800 "Ktulu 8"
2558 "Zappa 1.1"
2664 "SlowChess Blitz WV2.1"
2847 "Loop 10.32f"
2605 "Pharaon 3.5.1"
2760 "Shredder 9.1"
2836 "Hiarcs X50"

1573

Одинаково... :/

Без округления.
Эло 1572,67422737493
Сонас 1573,32631007668

Особой разницы нет, но и по матчу версий Тоги, и по IKRL - Эло чуть лучше.

Цифры посчитаны исходя из начальных рейтингов 2700, Градиент приводится к виду когда сумма по измерениям равна нулю (средний рейтинг всегда остается 2700)
Длина шага 0.01 пункта, всё-равно сходится очень быстро
Рейтинги округляются в момент вывода на экран,
остановка метода в случае когда Градиент нулевой, либо если после шага по градиенту не улучшается сумма квадратов.

Если добавить определение связности графа, и расчет доверительных интервалов,
и минимизировать не сумму квадратов по отдельным внутренним матчам, а минимизировать сумму квадратов отклонений по каждому сопернику - то получится нормальный универсал...

Надо посмотреть как ЭлоСтат считает. До сих пор не посмотрел

Коэффициент тоже 800?
Может разные суммы квадратов минимизируем? Я по отдельным матчам, а ты по итоговому результату каждого движка?

В первой колонке средний рейтинг соперников (Сумма(Партии * Рейтинг_Соперника))/Сумма(Партии)
посчитано по системе Сонаса.

2678 2564 "Thinker 4.7a"
2717 2889 "Rybka 2.0 Beta 8 mp 32-bit"
2680 2637 "Ruffian 2.1.0"
2678 2582 "Deep Sjeng 1.6"
2725 2815 "Fruit 2.2.1"
2724 2797 "Shredder 10"
2717 2771 "Spike 1.2 Turin"
2715 2686 "SmarThink 1.0"
2647 2642 "Naum 1.91"
2723 2691 "Glaurung 1.2.1"
2658 2627 "Gandalf 6.0"
2702 2669 "The King 3.33"
2659 2588 "Aristarch 4.50"
2694 2660 "Pro Deo 1.1"
2717 2805 "Ktulu 8"
2657 2551 "Zappa 1.1"
2694 2663 "SlowChess Blitz WV2.1"
2720 2853 "Loop 10.32f"
2654 2597 "Pharaon 3.5.1"
2721 2765 "Shredder 9.1"
2774 2847 "Hiarcs X50"

Тогда всё ОК
у тебя 360, у меня 360*800/850=339, один пункт в разнице мог потеряться на округлениях (у тебя чуть меньше 360, у меня чуть больше 338)

отсортировать по рейтингу?

2658 2536 "Thinker 4.7a"
2699 2882 "Rybka 2.0 Beta 8 mp 32-bit"
2660 2614 "Ruffian 2.1.0"
2658 2556 "Deep Sjeng 1.6"
2708 2803 "Fruit 2.2.1"
2706 2784 "Shredder 10"
2699 2756 "Spike 1.2 Turin"
2697 2667 "SmarThink 1.0"
2624 2619 "Naum 1.91"
2706 2671 "Glaurung 1.2.1"
2637 2604 "Gandalf 6.0"
2683 2648 "The King 3.33"
2638 2562 "Aristarch 4.50"
2675 2638 "Pro Deo 1.1"
2699 2793 "Ktulu 8"
2636 2522 "Zappa 1.1"
2675 2642 "SlowChess Blitz WV2.1"
2702 2844 "Loop 10.32f"
2632 2571 "Pharaon 3.5.1"
2703 2750 "Shredder 9.1"
2760 2837 "Hiarcs X50"

1573,32614488571
1573,32614418799

Да, всё сходится.
На этих данных Эло чуть лучше, и при этом привычней.
Наверно всё-таки нет смысла использовать Сонаса.

Уменьшение квадрата отклонения - я сделал точнее расчет производной (уменьшил дельту), и уменьшил шаг (ошибся, он был всё-таки 0.1, сделал 0.01)

По ситсеме Эло Сумма квадратов (последний шаг, предпоследний шаг)


1572,67404203588
1572,67404159884