Самая справедливая система проведения турниров?

Давно интересовал такой вопрос. Какая система самая справделивая для определения сильнейшего шахматиста? Очевидно, что такая система - круговик в 2 круга. Но такой турнир проводится раз в 2 года (это ТП). Остаются нокаут, круговик в один круг и швейцарка.

Наиболее несправедливой системой я считаю нокаут (ниже приведу доводы), потом швейцарка и круговик в один круг.

Про нокаут:

• Минусов нокаута очень много. Один из главных - очень много решает тай-брейк. Таким образом Шонг выиграл у объективно более сильных Гири и Дуды, а Дин Лижень почти весь турнир что и делал, как выигрывал тай-брейки (исключение - матч с Грищуком).

• Второй минус - сильное влияение сетки. Например, у Ароняна или МВЛ сетка была гораздо более трудная, чем у Раджабова. Раджабов выигрывал у Юффы и Шонга, пока другие бились друг с другом (а Шонг, добравшийся очень далеко в КМ, в гранд швейцарке не показал очень хорошего результата - так как все-таки нужно хорошо играть в классику, а не в быстрые и блиц).

• Следующий минус - дополнительные выходные дни у некоторых шахматистов. Я считаю, это тоже очень серьезная проблема. Когда встречаются шахматисты из одной страны (или игроки просто друзья), то они быстро играют классику в ничью и переходят на тай-брейки (пример - тот же победитель КМ - Раджабов в партии с Мамедъяровым). Соответственно победитель получает очень большой доп. бонус.

• Еще один минус: внезапно главный показатель - это не наибольшее количество набранных очков, а просто проход дальше. Если человек выигрывает 2-0, то он имеет такие же шансы, что и игрок победивший на тай-брейке в армагеддоне или даже просто на тай-брейке (пример, Непонящий в Москве, набравший +1, выиграл турнир, а отзывался сам о своей игре неудовлетворительно).

• Очень много в нокауте зависит от рейтинга игроков (хотя этот показатель довольно относительный - лучше в нокаутах делать жеребьевку случайным образом). Собственно минус заключается в следующем. Если более слабый игрок выбивает более сильного, то в следующем круге другом сильному попадется этот более слабый (здесь есть параллель с минусом по сетке). И сюда же добавляется следующий пункт: не любые 2 шахматиста могут пройти в финал. Это полный абсурд. Ведь может же случиться такое, что двое сильнейших игрока кубка мира встречаются в одной половине сетки (частично, как раз случайном жеребьевкой, а не по рейтингу). То есть в финал может попасть только Аронян, либо МВЛ - это противоречит любому здравому смыслу (ведь они оба теоретически могут на данный момент находиться в идеальной форме, и играть блестяще, но нокауту на это наплевать).

• В КМ есть еще одна проблема. Зачем нужен финал как таковой? Ведь он ни что не решает. Игроки просто играют 4 доп. партии в классику, а потом еще (и чаще всего так) и тай-брейк (а это с учетом того, что игроки уже измотаны и, возможно, уже сами не хотели бы играть). Совершенно не знаю, как это нравится зрителям, когда большинство игроков за которые они болеют уже вылетели. Поэтому все-таки из КМ должна быть всего одна путевка в ТП (чтобы сохранялась хоть какая-то интрига). А сейчас происходит совершенно немыслимая ситуация: 4 путевки из 7 разыгрывается в нокаутах (а если учитывать wild card, то и все 6) и ни одной в круговике...

Теперь перехожу к минусам швейцарки. Их, мне кажется, на порядок меньше.

• Очень сильно влияет количество белых партий (у кого-то их на 1 больше. Но проблема решаема, достаточно проводить, например, четное число туров).

• Другая серьезная проблема - разная сила участников, с которыми играют соперники. То есть кто-то "вылезает" из-под низов, а кто-то играет весь турнир с очень сильными шахматистами (но такая проблема отсутствует только в круговике). Поэтому, то что нет никаких тай-брейков, как бы не боролся за это ГМ Шипов, абсолютно правильно. Только показателем должен быть не перфоманс (опять очень сильно влияют рейтинги, а это неправильно), а Бухгольц, причем усеченный, чтобы было меньше случайностей при дележе. Ведь согласитесь, попасть на Гухаро или Алексеенко было куда неприятнее, чем на Дубова (хотя рейтинг на начало турнира он имел больший). И выглядит очень странным, что он дает большую прибавку к доп. показателю, чем суммарное количество очков, набранных твоими соперниками).

И наконец, круговик. Минусов круговика же практически нет (вообще не понимаю, почему ФИДЕ отказалась от этой системы).

• Здесь всегда играет роль количества белых партий (и исправить это никак не получистя). Но если играть несколько турниров, а именно, например, в 4 из 6 (гран при, например), то этот минус нивелируется. Других существенных минусов я здесь не вижу). Но здесь я уже абсолютно согласен с ГМ Шиповым - надо проводить тай-брейк, если есть дележка. Других вариантов просто быть не может.

• Турнир не может проводиться при достаточно большом числе участников (больше 12 или 14)

Вроде я перечислил все основное, что хотел сказать про системы определения сильнейшего .
И еще два последних замечания.

• Отбор по рейтингу. Абсолютно нелогично, что все решают 1-10 пунктов среднего рейтинга за год. Неужели именно это и есть идеальная система отбора? Я думаю, что здесь надо поступить так: отобрать игроков 6 (или 10) по рейтингу, потом провести между ними круговик и отобрать двух победителей.

• Тай-брейки в матчи за шахматную корону. Здесь очень много доводов за и против. Но я приведу аргументы против. Эта система "убивает" классику. Очень мало результативных партий, очень часто победителя опять определяют быстрые и блиц (не понимаю, зачем тогда нужны ЧМ по блицу и бычтрым?). Матчи Крамник-Топалов, Ананд-Гельфанд, Карлсен-Каруана, Карлсен-Карякин - все решились на тай-брейке. Считаю необходимым отменить тай-бейки. Таким образом, матчи станут гораздо более интересными и динамичными для зрителя. Со справедливостью здесь на самом деле тоже все в порядке. Ведь те же Ананд и Карлсен выиграли матчи в основное время, а значит все в равных условиях: как претендетны (которые должны доказать, что они реально сильнее, чем чемпион), так и чемпионы (ведь выигрывая матч они были в тех же условиях).

Спасибо за внимание! Буду рад услышать ваше мнение и аргументированные доводы!

Что-то все молчат... Поделитесь своим мнением, мне это очень интересно!

Круговик в 2 круга самая справедливая система, но играть долго. Поэтому швейцарка.

А почему именно швейцарка, а не круговик в один круг?

Если народу очень много играет, то круговик, даже в один круг, долго. Поэтому швейцарка.

Согласен. Есть ли какая-то возможность мне тогда как-то отредактировать текст, привести его к приличному виду без создания новой темы. Или это уже невозможно?

Попробуйте обратиться к модераторам.

Естественный отбор еще никто не отменял.
Модераторам делать больше нечего, как "странные" посты реставрировать.
Если топик стартует люто не правильно - он умрет. А автор либо сделает должные выводы, либо нет.

А зачем им собственноручно заниматься реставрацией. Они могут удалить старый пост. А новый он сам напишет.

Я уже понял, что текст написан не самым лучшим образом, признаю. Я хотел бы сам отредактировать свой текст, есть ли мне возможность это сделать без создания новой темы? Хотя я могу написать все и в новом топике, но пусть тогда, действительно, модераторы удалят этот пост.

Попробуйте написать в личку модераторам (объясните ситуацию) и договориться о том, чтобы они удалили эту тему и разрешили Вам начать новую - аналогичную.
Все равно в этой еще почти ничего по делу не написали.

Спасибо Challenger Spy за внесение изменений! Теперь текст более читабелен. Все основные мысли выделены жирным шрифтом. Приглашаю всех к обсуждению!

В почти любом круговике уже к половине турнира определяются аутсайдеры. Во второй половине основное желание таких игроков - чтобы все это побыстрее закончилось. В швейцарке тоже есть пассажиры, но там человек с -2 после 6 туров с претендующими на победу играть не будет.
Ну и как без этого. Сами упомянули Шаха и Раджу - в Кубке у них действительно было два дополнительных выходных, но могло и не быть - повезло, что такая жеребьевка, плюс еще надо было каждому пройти в четвертый круг. В швейцарке был бы максимум один выходной (и тоже необходимо везение), да и вряд ли с точки зрения турнирного положения он пошел бы на пользу - в швейцарке много народу, кто-нибудь наверняка оторвется или наоборот, приблизится. А вот в ТП - двухкруговом турнире - у них совершенно точно будет два дополнительных выходных.
У каждой системы есть как недостатки, так и достоинства. Не знаю, как и почему люди определяют, что одни недостатки не так критичны, как другие, а одни достоинства привлекательнее других, но точно знаю: справедливость - это матч в течение года из 250 партий минимум, а лучше из 300. Вот это действительно будет объективный результат, и никто не посмеет сказать про победителя "Ему повезло! Да сыграй они еще 5 партий, и уж тогда бы!.. Соперник был не в форме, да еще и простужен в первые 3 дня матча!"

Это не влияет на объективность определения. Игроки играют с равными сопрениками. Тогда можно в турнирах учитывать и эмоциональное состояние игроков.

Да, будет. Но уже на примере сестер Музычук мы видим, что это влияет в худшую сторону. Соперники всегда вырываются вперед. А ты таким образом точно будешь отстающим. Тем более в том случае, когда подобные партии играются в начале турнира. На КМ же это просто 2 дополнительных выходных дня.

Ну... самая справедливая для чего?

Если мы боремся с дисперсией/сговором, то:

Имхо, матчи претендентов 8–12 партий. Возможно с некоторыми модификациями вроде тайбрейка перед матчем и т. п. Во всяком случае в общем случае у тебя есть минимум семь попыток исправить несчастный случай. Сговор невозможен в принципе. Но эта система нереальна в нынешних реалиях. Из возможных минусов — неудобные соперники, когда сила нетранзитивна. Например, если Каспаров проиграет Крамнику в полуфинале, а Широв обыграет Крамника в финале.

Нокаут это те же матчи, но 2 партии но с жутчайшей дисперсией когда дело доходит до блица.

Круговик менее дисперсионен, но опять же проблема мотивации плюс возможный сговор участников, раскрыть который нет никаких шансов. Круговик хорош для определения 3–4 участников, но не для одного.

Швейцарка тоже достаточно дисперсионна в том плане, что результат одной партии ближе к концу может играть очень большую роль. Швейцарка хороша для отбора 10–20 участников, но не для одного.

А в целом возьмите движки, откалибруйте их по рейтингу, проводите турниры по разным система и смотрите, где чаще победителем будет сильнейший. Такая модель не включает сговор, но дисперсию должна проиллюстрировать очень хорошо.

Моя система:
Чемпионский матч, 2 участнива, 16 партий, ничья в пользу чемпиона.
Матчи претендентов, 8 участников с четвертьфинала (8 участников), 8 партий в ¼ финала, потом 10 в полуфинале и 12 партий финал. Тай-брейк или допы считаются перед классикой. Участвует без отбора участник матча на первенство мира и прошлогодний финалист.
Далее два турнира претендентов по восемь участников за три выходных места. Отбор: 7 мест из швейцарки в 14-ть туров с 1–2 днями днём тай-брейков (круговик среди очковой группы в 1–2 круга в зависимости от числа участников), 7 первых по рейтингу, два финалиста кубка мира. Распределение — жеребьёвка с рейтинг-посевом (2 или 4 корзины).

Где-то я это уже видел...

Так такие турниры проводятся. Сейчас матчи выигрывает нейросеть Lc0, но она не может выиграть ни один турнир хотя бы с 8 участниками. Она выигрывает матчи из 6 партий со счетом +1 (хотя рейтинги отличаются на 300-400 пунктов). Думаю, что связано это с банальным переобучением. Stockfish же выигрывает такого рода турниры с отрывом, но в матчах проигрывает только Lc0.

Как раз здесь и возникает важнейшая проблема. Нокаут не определяет сильнейшего, так как там не считается общее число очков. Поэтому и использовать их не стоит в принципе.

Проводить матчи плохо, так как они не избавят ни от этой вашей проблемы, ни от моих перечисленных выше.

Ну... тогда определение «сильнейшего» в студию

В целом можно достаточно объективно определить отношение «игрок A играет сильнее игрока B», но не факт, что оно будет транзитивно. А вот определить сильнейшего из N игроков уже нельзя, тут определение это дело вкуса. Например, игрок A набирает 60% против игрока B и 60% против игрока C, а игрок B набирает 90% против игрока C. Кого считать сильнейшим в данном случае? А если появится новый игрок D?

Для меня сильнейший это игрок, который играет сильнее всех других игроков в матче. И я допускаю случай, когда сильнешего игрока не существует. Тогда можно провернуть трюк — ввести отношение доминации (игрок A доминирует игрока B, если для любого игрока C, игрок A будет играть с ним лучше, чем B). И тогда доминация есть частичный порядок, и мы можем говорить о множестве лучших игроков, которые не доминируются никаким другим игроком. И тогда победителем любой сетки на выбывание будет один из лучших игроков при условии что в парах побеждает сильнейший.

—- добавлено: 24 Oct 2019 —-

Мы её уменьшаем в разумных пределах, а не сводим к нулю. Тем более, что в матче из сотен партий начинают играть роль усталость и внешахматные факторы. Т. е. я решаю задачу, каким образом уменьшить дисперсию при условии не давать чрезмерные нагрузки шахматистам.

Не уверен, много неизвестных. С какой позиции начинать, дебютные книжки, какие движки участвуют, ... Думаю можно подобрать такой состав, что Lc0 выиграет все матчи, но не займёт первое место. Просто подбираем движки из критерия «получить максимальную разницу в плюс для SF.

Понятно, что retyer как бы новичок. Но как ему удалость стать топикастером новой темы. Открыл да не на том разделе. Перегрузил "Кухню". Тут и таk повернуться негде. Еще и шахматы.

Думаю, что во многом это зависит от дебютов, а также мощности самих процессоров, их количества, а для нейросети - мощности gpu. Также важен фактор времени. Если алгоритмам дать 2.5 часа, то может быть один результат, а если по 0.5, то совершенно другой.

Очень спорное утдверждение. Lc0 перед своим матчем со Stockfish обучалась не сама с собой, а со Stockfish. Это, очевидно, ведет к переобучению. Во многих партиях (особенно полгода назад, не знаю как сейчас) она стремилась "закрывать" позиции, потому что поняла, что имеет в них преимущество над классическими алгоритмами. Это снизило количество побед над более слабыми сопрениками (такие позиции все-равно очень часто ведут к ничье).

Интересный вопрос! Действительно, сейчас это сильно субъективное понятие. Немного подумав, я предлагаю следующую схему. Каждый игрок имеет некотрую вероятность выиграть другого конкретного игрока. Получается какая-то матрица вероятностей. Очевидно, что ни о какой транзитивности здесь речи быть не может. Сильнейший игрок может определиться следующим образом: чем больше сумма вероятностей над другими сопрениками, тем он сильнее. Но в реальности эту саму матрицу, конечно, никто не знает.

Пусть у нас имеется n=2^k игроков (для возможности проведения нокаута), и задана какая-то матрица вероятностей. Определим систему 1 более справедливой, чем система 2, если вероятность выиграть турнир у сильнейшего игрока (определяется как раз суммой вероятностей) в системе 1, более высока, чем в системе 2. Чтобы проверить, какая система более справедлива, нужно смоделировать все возможные матрицы вероятностей (их, конечно, будет континуум) и првоерить, что лучше. А потом усреднить по всем наблюдениям. Можно поступить немного проще (если задача не решается математически сразу). Моделируем 1000000 таких моделей для некоторых n, усредняем и смотрим!

Если вам интересно, что будет в этом случае, то я постараюсь (когда будет время, может это будет и весьма долгий процесс), провести все эти выкладки и поделиться результатами! Но, конечно, любой может попробовать и свои силы в этой интересной задачке!

Ну... в этой системе второстепенны результаты топов против топов, тут важнее вырубать хвост. Ты можешь иметь -10% форы против ТОП-100, то даст им всего +10 очков, но +1% против 10000 игроков рейтинга до 2200 даст примерно +100 очков тебе. Для такой системы нет смысла топов стравливать с топами, потому что это не даёт никакой информации о том, насколько они хорошо вырубают хвост. И это противоречит логике всех соревнований.

Во-первых вероятности (на вашем языке "форы", хотя непонятно целиком, что это означает) не говорят, каков будет результат. То есть если вероятность выпадения орла 0.5, то сделав 100 бросков, вероятность того, что выпало ровно 50 орлов достаточно низка.

Во-вторых, топы в турнирах играют между собой. Их личная встреча в этой системе учитывается. Случаев, когда игрок выигрывал лишь "низ" турнирной таблицы и занимал первое место, предостаточно. Если один игрок выигрывает у третьего с вероятностью 99%, а второй у третьего с веротяностью 98%, то это означает, что второй проигрывает в 2 раза чаще (как следствие результаты и в нокаутах будут гораздо хуже)

В-третьих, никто пока не оспорил утдверждение о том, что идеальная система - круговик в 2 круга. По моей предложенной схеме при количестве кругов, стремящихся к бесконечности, вероятности как раз и будут определять количество набранных очков. Победителем как раз будет считаться игрок, набравший максимальное количество очков (что, конечно, достаточно логично).

А какова логика всех соревнований? Для кого-то пробежать быстрее, для кого-то прыгнуть выше и т.д. В шахматах же на текущий момент - выиграть партию, а как следствие набрать наибольшее число очков.

И еще одно общее замечание по рейтингам. Я не совсем понимаю, почему многие считают, что рейтинги являются реальным показателем игры на текущий момент. Это, конечно, не так. Рейтинг говорит лишь о достижениях, полученных перед этим турнирам. Если бы рейтинг говорил о реальной силе игрока, то тогда все было бы и так очевидно, турниры были бы не нужны (можно было бы отобрать первых 8 по рейтингу игроков в ТП). На практике же видно, что в ТП не играют все восемь игроков с наибольшими рейтингами. А это значит, что рейтинги не должны учитываться в модели (есть только вероятности, по которым мы можем сказать, какой игрок сильнее другого).

Почему бы шахматам и шахматистам не посмотреть в сторону более молодых и агрессивных дисциплин - киберспорт? Как вам нокаут-система с double elimination?
Участники играют 3 или 5 партий на большинство очков (включая армагеддон), проигравший вылетает в "нижнюю сетку", где играет с такими же проигравшими. Если проиграл уже в "нижней сетке" - давай до свидания.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Турнирная_система_с_выбыванием_после_двух_поражений

https://vk.com/topic-94959487_32699491

Данные системы очень популярны в мире киберспорта (Dota 2, CS, Gwent, и тд).
Круговик в два круга выглядит 100% самым удачным для шахмат, но нельзя проводить массовые турниры. А по отношению к обычной нокаут системе, "double elimination" выглядит более зрелищно и справедливо.

Сам спросил, сам ответил, смысл опроса?

Разумеется, самая справедливая система - когда победителя по телевизору объявляет пресс-птица Кого Надо. В противном случае - круговик в 2 круга, проводить который никому не надо, если речь не идёт о самой верхушке, и то раз в 2 года.

Собственно в опросе-то выбор идет между круговиком в один круг. Иначе было бы неинтерсно. Смысл опроса в следующем. Сейчас 4 из 7(6) путевок разыгрывается в нокаутах. Я же хотел бы посмотреть, как считают разные люди по вопросу выбора системы для отбора в ТП. И именно для этого хотелось бы узнать, какая система самая справедливая.

Хорошая идея. Именно ее можно предложить как аналог современному шахматному нокауту (по такой системе сейчас частично идет ЧМ по шахматам Фишера chess.com). Он для меня кажется тоже гораздо более хорошей системой, чем обычный нокаут, ведь здесь есть право проиграть (ведь одно поражение никогда не говорит о том, что ты несильнейший).

Для меня эта система неидеальна тем, что возможна ситуация, когда некто имеет более 50% против всех участников, и при этом не получает максимальную вероятность выиграть турнир. В случае круговика возникает вопрос, почему участвуют именно эти игроки, а не другие. Состав влияет на победителя, можно вспомнить ещё претензии Алехина о том, что Капабланка специально подбирал в турнир соперником, с которыми ему комфортнее играть. Отдельно сплавы, мотивация, так что круговик достаточно необъективен. Не говоря о том, кто круговик может рассматриваться как игра N лиц, и уже теория игр даёт общее решение в виде партнёров для коалиций и сговора.

Опять же, Вы писали: «Чем больше сумма вероятностей над другими сопрениками, тем он сильнее». Я не считаю это определние достаточно корректным. Если мы берём всех шахматистов мира, то мы получим одного победителя. И победитель тот, кто вырубает хвост. Получается, что нам не надо проводить турнир между топами, нам надо топов заставлять играть с КМС-ами и смотреть кто набирает больший процент. Если мы берём ТОП-10, то возникает вопрос, почему выбраны эти шахматисты, а не другие. А это уже манипуляции.

Это в любом случае остаенется субъективным. Ведь в Вашей схеме человек может иметь 51% против перворазрядника и 51% против гросса. Неловко будет говорить, что самый сильный игрок тот, кто еле выигрывает у перворазрядника. В реальности не существует человека, имеющего >50% против всех участников (даже у Карлсена, скорее всего, против Непомнящего). Нокаут не определяет такого человека, потому что в спорте не всегда есть транзитивность (в шахматах уж точно ее нет). Кроме всего прочего, мне не очевидно, что если человек имеет >50% против всех участников, то ему будет проще выиграть нокаут, чем круговик или швейцарку. Это как минимум нужно проверить (а интуиция в математике часто приводит к ошибочным результатам).

Любая модель, какой бы она не была, не будет идеальной. Модель - упрощенная схема реальности. В ней нельзя учитывать все факторы (психологию, мотивацию, форма и т. д.). Моделей может существовать много. Предложите более хорошую!

Почему? Неужели в таком случае сильнейший (как в моем опрделении, как и в Вашем) имеет наилучшие шансы выиграть турнир?

В любой системе возникает такой вопрос. Это определяется тем или иным способом отбора.

Сплавы более вероятны в нокаутах. Достаточно вспомнить, что очень многие думали, что Дин проиграет Юй Янъи специально и проведет его в финал (к счастью, этого не произошло). Сплавы, договорняки - общая проблема всех форматов.