Математические задачки. Морковкин, скучаем :-)

Discussion in 'Университет' started by Grigoriy, 10 Dec 2006.

Page 20 of 63

  1. drowsy Учаcтник

    • Участник
    Member Since:
    08.09.2006
    Message Count:
    1.282
    Likes Received:
    1
    Репутация:
    0
    Location:
    Toronto, Canada
    Оффлайн
    pk27pk именно ответ нужен. Домашка видимо :lol:
    drowsy, 8 Feb 2009
    #666

  2. romm KMC

    • Заслуженный
    • Участник
    • Старожил
    Member Since:
    21.02.2006
    Message Count:
    2.267
    Likes Received:
    18
    Репутация:
    0
    Location:
    Сан-Хозе, Калифорния
    Оффлайн
    Кто ж ему четыре комплексных корня считать будет?...
    romm, 8 Feb 2009
    #667

  3. Серый Сергей

    • Участник
    • Старожил
    Member Since:
    14.09.2007
    Message Count:
    532
    Likes Received:
    9
    Репутация:
    1
    Location:
    Пересвет, Россия
    Оффлайн
    Хорошо, решил.
    Ответ:
    Действительных корней нет.
    Где подвох? Или предлагается считать комплексные корни?
    Серый, 8 Feb 2009
    #668

  4. pk27pk Старожил

    • Участник
    • Старожил
    Member Since:
    03.04.2008
    Message Count:
    1.031
    Likes Received:
    74
    Репутация:
    1
    Оффлайн
    drowsy
    И это далеко не домашка. Я интитут закончил n- лет назад.
    pk27pk, 11 Feb 2009
    #669

  5. pk27pk Старожил

    • Участник
    • Старожил
    Member Since:
    03.04.2008
    Message Count:
    1.031
    Likes Received:
    74
    Репутация:
    1
    Оффлайн
    Задача: Лежат кости домино. Наугад берутся две кости. Какова вероятность того, что будет вытащены дупль и часть дупля ( Например 6|6 и 6|0 или 5|5 и 6|5)
    pk27pk, 11 Feb 2009
    #670

  6. PP Заблокирован

    • Участник
    • Заблокирован
    Member Since:
    21.02.2006
    Message Count:
    1.023
    Likes Received:
    148
    Репутация:
    5
    Нарушения:
    31
    Оффлайн
    3/27 если порядок не важен
    PP, 11 Feb 2009
    #671

  7. PP Заблокирован

    • Участник
    • Заблокирован
    Member Since:
    21.02.2006
    Message Count:
    1.023
    Likes Received:
    148
    Репутация:
    5
    Нарушения:
    31
    Оффлайн
    Ну может ребёнок домашку домой притащил :)
    PP, 11 Feb 2009
    #672

  8. PP Заблокирован

    • Участник
    • Заблокирован
    Member Since:
    21.02.2006
    Message Count:
    1.023
    Likes Received:
    148
    Репутация:
    5
    Нарушения:
    31
    Оффлайн
    Подкину задачку на вероятность, которая слегка сложнее.
    В коробке лежат игральные кости 100 типов. Типы костей отличаются количеством граней. Кости 1-го типа имеют только одну грань. Кости второго типа имеют две грани, третьего 3, итд
    На каждой кости грани пронумерованы. Количество костей каждого типа одинакого.
    Вы вытягиваете кость из коробочки случайным образом и бросаете её. Выпала грань с номером 4. Какого математическое ожидание количества граней для данной кости?
    PP, 11 Feb 2009
    #673

  9. Erge Учаcтник

    • Новичок
    • Участник
    Member Since:
    20.02.2006
    Message Count:
    22
    Likes Received:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    97/(1/4+...+1/100)

    Еще есть задачка про макароны, не помню была ли тут. Есть n макаронин, берем произвольные 2 конца и соединяем. Потом опять берем 2 свободных конца и соединяем. И так далее, пока не останется свободных концов (будут только кольца). Найти матожидание количества этих колец.
    Erge, 11 Feb 2009
    #674

  10. Pavels Учаcтник

    • Участник
    Member Since:
    09.04.2008
    Message Count:
    82
    Likes Received:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    P(A1)=(7/28)*(6/27)=1/18 - вероятность вытягивания дупля и части дупля
    P(A2)=(21/28)*(7/27)*2=7/18 - вероятность вытягивания части дупля и дупля
    P(A)=P(A1)+P(A2)=(1/18)+(7/18)=8/18=4/9
    Pavels, 11 Feb 2009
    #675

  11. Erge Учаcтник

    • Новичок
    • Участник
    Member Since:
    20.02.2006
    Message Count:
    22
    Likes Received:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    И у вас не вызвало подозрений, что p(A1)<>p(A2)?
    Erge, 11 Feb 2009
    #676

  12. Серый Сергей

    • Участник
    • Старожил
    Member Since:
    14.09.2007
    Message Count:
    532
    Likes Received:
    9
    Репутация:
    1
    Location:
    Пересвет, Россия
    Оффлайн
    P(А2) неправильно рассчитано.
    P(A2)=(21/28)*(2/27)=1/18.
    если выпало 5|6, то есть только два дупл5|5 и 6|6
    P(А)=2/18=1/9 - PP верно написал
    Серый, 11 Feb 2009
    #677

  13. Pavels Учаcтник

    • Участник
    Member Since:
    09.04.2008
    Message Count:
    82
    Likes Received:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Согласен. Немного не так подумал.
    Cтранно, что один и тот же ответ получается и при неправильном решении задачи. Можно было посчитать P(A)=(7/28)*(6/27)*2 и тем сам сказать что взял одновременно и незнаю какая первая а какая вторая кость.
    Pavels, 11 Feb 2009
    #678

  14. PP Заблокирован

    • Участник
    • Заблокирован
    Member Since:
    21.02.2006
    Message Count:
    1.023
    Likes Received:
    148
    Репутация:
    5
    Нарушения:
    31
    Оффлайн
    Верно. С макароннами вроде рекурсией решается.
    E(n=1) = 1
    E(n=2) = 1/3 x [1 + E(n=1)] + 2/3 x E(n=1) = 4/3
    ...
    E(n=M) = 1/(2M-1) x [1 + E(n=M-1)]+ (2M-2)/(2M-1) x E(n=M-1) = 1/(2M-1) + E(n=M-1) =
    1 + 1/3 + 1/5 +...
    PP, 12 Feb 2009
    #679

  15. PP Заблокирован

    • Участник
    • Заблокирован
    Member Since:
    21.02.2006
    Message Count:
    1.023
    Likes Received:
    148
    Репутация:
    5
    Нарушения:
    31
    Оффлайн
    Стариная задачка про выборы, но может кто-нибудь не знаком
    Два кандидата на пост президента М и Ж вышли в финал президентской гонки.
    Заранее известно, что М наберёт n голосов, а Ж наберёт m<n.
    Какова вероятность того, что при подсчёте голосов, М будет лидировать от начала и до конца?
    PP, 12 Feb 2009
    #680

  16. Pavels Учаcтник

    • Участник
    Member Since:
    09.04.2008
    Message Count:
    82
    Likes Received:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    P(A)=m/(m+n) -вероятность того что Ж наберет m голосов от общего числа голосов. A как она может лидировать в конце если изначально сказано, что m<n или m<50% !? Максимум можно предложить 49,99%
    Pavels, 13 Feb 2009
    #681

  17. Pavels Учаcтник

    • Участник
    Member Since:
    09.04.2008
    Message Count:
    82
    Likes Received:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Задачка: встречаются две подруги. Одна другую спрашивает:
    1) Как дела?
    2) Ответ -2х детей родила.
    1) А сколько им лет?
    2) Ответ: Если возраст первого ребенка помножишь на возраст второго ребенка, то получиш число голубей сидящих на клумбе.
    1) Посмотрела на клумбу и сказала: я непоняля ?!
    2) Дети нестарше 5 лет и один старше другого.
    1) Тогда понятно
    Вопрос: Сколько детям лет ?
    Pavels, 13 Feb 2009
    #682

  18. Vladimirovich Консультант

    • Ветеран
    • Старожил
    Member Since:
    27.09.2006
    Message Count:
    6.007
    Likes Received:
    810
    Репутация:
    31
    Location:
    https://quantoforum.ru/
    Оффлайн
    Процесс-то динамический.
    Например первый голос отдали за Ж - и Ж лидер.
    Ж может и лидировать какое-то время, а потом бац - на финише проиграла :)

    PS Или я вопрос неправильно понял?
    Vladimirovich, 13 Feb 2009
    #683

  19. MISCH Учаcтник

    • Участник
    Member Since:
    02.12.2006
    Message Count:
    1.639
    Likes Received:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    :)
    MISCH, 13 Feb 2009
    #684

  20. Pavels Учаcтник

    • Участник
    Member Since:
    09.04.2008
    Message Count:
    82
    Likes Received:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    MISCH решается! У меня она заняля 20 минут.
    Pavels, 13 Feb 2009
    #685

  21. MISCH Учаcтник

    • Участник
    Member Since:
    02.12.2006
    Message Count:
    1.639
    Likes Received:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Да эту даже я могу :D .
    MISCH, 13 Feb 2009
    #686

  22. Pavels Учаcтник

    • Участник
    Member Since:
    09.04.2008
    Message Count:
    82
    Likes Received:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    MISCH напиши решение !
    Pavels, 13 Feb 2009
    #687

  23. MISCH Учаcтник

    • Участник
    Member Since:
    02.12.2006
    Message Count:
    1.639
    Likes Received:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Какое такое решение? :cool:
    Я же так, случайно, типа угадал. :)
    MISCH, 13 Feb 2009
    #688

  24. Pavels Учаcтник

    • Участник
    Member Since:
    09.04.2008
    Message Count:
    82
    Likes Received:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Угадал - не значит что решил
    Pavels, 13 Feb 2009
    #689

  25. MISCH Учаcтник

    • Участник
    Member Since:
    02.12.2006
    Message Count:
    1.639
    Likes Received:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    А что значит "решил" ? :cool:
    MISCH, 13 Feb 2009
    #690

  26. Vladimirovich Консультант

    • Ветеран
    • Старожил
    Member Since:
    27.09.2006
    Message Count:
    6.007
    Likes Received:
    810
    Репутация:
    31
    Location:
    https://quantoforum.ru/
    Оффлайн
    Фундаментальная дискуссия для простейшей задачи на делители :)
    Vladimirovich, 13 Feb 2009
    #691

  27. MISCH Учаcтник

    • Участник
    Member Since:
    02.12.2006
    Message Count:
    1.639
    Likes Received:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    А кто дискутирует? :lol:
    MISCH, 13 Feb 2009
    #692

  28. PP Заблокирован

    • Участник
    • Заблокирован
    Member Since:
    21.02.2006
    Message Count:
    1.023
    Likes Received:
    148
    Репутация:
    5
    Нарушения:
    31
    Оффлайн
    Я наверное плохо сформулировал. Нужно найти вероятность того, что М (который набрал n) будет лидировать в течении всего подсчёта голосов тоесть в любой момент число посчитанных голосов за М будет больше числа посчитаных голосов за Ж (который в конце набрал m).
    PP, 13 Feb 2009
    #693

  29. PP Заблокирован

    • Участник
    • Заблокирован
    Member Since:
    21.02.2006
    Message Count:
    1.023
    Likes Received:
    148
    Репутация:
    5
    Нарушения:
    31
    Оффлайн
    Всё абсолютно верно. Только если Ж получил первый голос, то М уже утратил лидерство. Это кстати важное наблюдение!
    PP, 13 Feb 2009
    #694

  30. Vladimirovich Консультант

    • Ветеран
    • Старожил
    Member Since:
    27.09.2006
    Message Count:
    6.007
    Likes Received:
    810
    Репутация:
    31
    Location:
    https://quantoforum.ru/
    Оффлайн
    Т.е за модель можно взять мешок с шариками черного (m) и белого(n<m) цвета.
    Мы их тягаем по очереди.
    Найти вероятность того что, в любой момент времени черных будет больше ( и даже не больше равно) белых и победит Обама.
    Так?
    P.S Афроамериканская какая-то задача :lol:
    Vladimirovich, 14 Feb 2009
    #695

  31. PP Заблокирован

    • Участник
    • Заблокирован
    Member Since:
    21.02.2006
    Message Count:
    1.023
    Likes Received:
    148
    Репутация:
    5
    Нарушения:
    31
    Оффлайн
    :) Я задумывал её, как Медведев против Жириновского, но Ваша формулировка мне нравится гораздо больше! На всякий случай уточню: именно строго больше чёрных в каждый момент.
    PP, 14 Feb 2009
    #696

  32. pk27pk Старожил

    • Участник
    • Старожил
    Member Since:
    03.04.2008
    Message Count:
    1.031
    Likes Received:
    74
    Репутация:
    1
    Оффлайн
    romm
    Ответ-комплексные числа
    pk27pk, 14 Feb 2009
    #697

  33. pk27pk Старожил

    • Участник
    • Старожил
    Member Since:
    03.04.2008
    Message Count:
    1.031
    Likes Received:
    74
    Репутация:
    1
    Оффлайн
    P(A)=m/(n+m)*(m-1)/(m+n-1)* ... *1/(n+1) - вероятность того, что m раз подряд проголосут за Ж
    P(A1)=m/(n+m)*(m-1-i)/(m+n-1-i)*(n-i)/(m+n-2-2*i) - где i =(0;m) - вероятность того, что Ж на один шаг будет всегда впереди до окончания ее голосов i=m
    Еще можно посчитать кучу вероятностей где m лидирует с шагом 2, 3,4 и чередующим периодом 2-1-2-1-2 и потом всю эту кучу сложить.
    pk27pk, 14 Feb 2009
    #698

  34. PP Заблокирован

    • Участник
    • Заблокирован
    Member Since:
    21.02.2006
    Message Count:
    1.023
    Likes Received:
    148
    Репутация:
    5
    Нарушения:
    31
    Оффлайн
    Ну я бы не стал издеваться если бы решение было таким громоздким. Тем более, что записать все эти случаи в общем виде не так уж легко. Задачу можно решить в несколько строчек если правильно отобразить процесс подсчёта голосов.
    PP, 14 Feb 2009
    #699

  35. Vladimirovich Консультант

    • Ветеран
    • Старожил
    Member Since:
    27.09.2006
    Message Count:
    6.007
    Likes Received:
    810
    Репутация:
    31
    Location:
    https://quantoforum.ru/
    Оффлайн
    Бинарное дерево должно видимо быть, но в уме пока общая схема не вырисовывается.
    Vladimirovich, 14 Feb 2009
    #700
Page 20 of 63

Share This Page