Нужен ли генетический алгоритм?

Куда вас понесло?

 

Не обязательно теряем - вспомним об операторах "Для всех" (А наголову) и "Существует" (Е повернутое налево)

 

Да как же? Предложения это синтаксис, символы, а предикаты суть свойства и особенности натуральных чисел и их множеств, которых не ограничишь и которые в большинстве своем нам неизвестны в отличие от конечного и универсального "пустого" формального языка логики (по большому счёту) Аристотеля.

 

Но дело в том, что число "верных" предложений бОльше, чем доказуемых теорем. Как раз это число предложений мне мерещится несчётным как раз из-за несчётности разных множеств натуральных

 

Да, к сожалению. Это похоже на нехватку имён для всех вещественных чисел вроде числа Е-нота и т.д.

 

Вот хорошая ссылка Дикому Коту про неразрешимость конкретного диофантова уравнения аксиоматической арифметикой, http://en.wikipedia.org/wiki/Diophantine_set , параграф Further applications к концу.

 

Вики говорит, http://en.wikipedia.org/wiki/Productive_set , что бывают множества натуральных чисел, которые разрешимы алгоритмом; бывают еще множества, которые лишь перечислимы (порождаются алгоритмом), но не разрешимы. Бывают и неперечислимые (т.н. продуктивные) множества натуральных. Не совсем ясно как совмещать неперечислимость и счётность? :rolleyes: Множество доказуемых теорем всегда перечислимо процедурой вывода из аксиом, а вот множество всех предложений арифметики неперечислимо по меньшей мере из-за невыводимых Гёделевых предложений. Однако как-будто это множество может оставаться счётным, как настаивал ув. Kirr и что немудрено, разумеется, для любого конечного языка. Мне показалось, что якобы счётное множество предложений должно быть не более чем перечислимым, ибо сам счётный (натуральный) ряд как-бы тривиально перечислим простейшим алгоритмом +1. Чего-то тут здорово не понимаю

 

Только в том случае если человечество является конечным автоматом.
А если предположить бесконечную экспансию человека... Хотя современные теории говорят об ограниченности самой вселенной и её времени жизни, так что скорей всего всё-таки человечесво это хоть и очень мощная, но таки машина Тьюринга, причем без бесконечной ленты.

 

"Алфавит" ("alphabet") - конечно множество "символов" ("symbols") или букв ("letters")
"Строка" ("string") или "слово" ("word") - строка символов алфавита (конечное упорядоченное множество символов)
Множество строк - счётно.
(Всякое утверждение - строка. Всякое доказательство - строка. Всякий алгоритм - строка. И т.д.)
"Язык" ("language") - множество строк.
Множество языков - несчётно.

Надо как-то к общепринятым понятиям переходить, иначе я совсем перестану вас понимать. Хотя я уже перестал.

 

Ув. NS намекает, конечно, на необходимость конечному автомату постоянно усовершенствоваться, хотя даже это не поможет ему окончательно закрыть неразрешимую задачу . Оторвать программы от грубой силы и повысить их мудрость не простое дело. Как убеждаемся на самих шахматах, иногда даже мудрость не помогает, если задача достаточно большая и хаотическая. Хотя, если можно быстро найти решение, которое с удовлетворительной вероятностью не далеко от оптимального, то нечего тратить время и ресурссов компов на точное, но ненужное решение. К сожалению, в игре на выигрыш как шахматы приблизительное решение может приводить к проигрышу

 

Определение такое: если есть алгоритм, который для любого (натурального) числа решает принадлежит ли оно множеству или нет, то множество разрешимо. Скажем, если бы существовал алгоритм, о котором спрашивал Гильберт, то обе множества диофантовых уравнений (с решениями и не имеющих таких) были бы разрешимы.

Некоторые множества лишь перечислимы (но не разрешимы)алгоритмом, так как алгоритм выдаёт решение (утвердительное, конечно) лишь для чисел, принадлежащих множеству, а для остальных не может решить, то бишь не может остановиться.

 

Все перечислимые (в том числе разрешимые) компом задачи не более, чем счётные, а вот неперечислимые задачи не менее, чем счётные . По-видимому, счётной является теория арифметики первого порядка, неперечислимость (неполноту) которой выявил Гёдель, а вот второго порядка арифметика уже несчётная, ибо допускает подмножества натуральных и значит подавно неперечислима алгоритмами. В арифметике второго порядка уже можно определить вещественные числа вроде числа Енот-а, 2,71... , ибо те записываются не чем иным как подможествами натуральных.

 

Убогость компов выпукло выступает при рассмотрении бесконечностей, ибо бедные компы не смыслят дальше перебора, а тот беспомощен в бесконечном царстве

 

Простите за оффтоп, может кто поможет по нейросетям.

Пытаюсь настроить нейросеть для моделирования динамического объекта, проблема в том что как раз динамику она и не отображает, то есть на ступеньчатое воздействие отвечает ступенчатым изменением выходного сигнала.

Буду благодарен за любую помощь

 

А кто может прокомментитьь сообщение в журнале Огонек?
————————————————————————————————
Специалист из компании Natural Selection доктор Дэвид Фогель недавно потряс научный мир тем, что смог смоделировать механизм биологической эволюции. Созданная им программа, обладая только знаниями правил игры в шашки, смогла обучиться всем премудростям этой игры самостоятельно, без внешней помощи. Точнее, это была не одна программа, а несколько. Все они немного отличались друг от друга. В процессе самообучения эти программы играли в шашки друг с другом. Те, кто постоянно проигрывал, безжалостно стирались. Что касается победителей, то они мутировали и размножались. После нескольких сот поколений программы уже могли обыграть человека. Из двадцати шести пробных партий машина одержала верх в двадцати пяти и один раз сыграла вничью. До сих пор ученым не было понятно: способны ли компьютеры принимать решения сами, без влияния людей? Сенсационность эксперимента в ответе на этот вопрос: оказывается, способны.

 

Какого человека она смогла обыграть?
Что значит "обладая только знаниями правил игры в шашки"?
В какие шашки она знала правила?

 

Полагаю, речь идёт о программе Blondie 24... На особо сильное "потрясение научного мира" вряд ли претендует; просто подобные эпитеты появляются всегда, когда хотят что-то продать. В данном случае хотят продать книгу Blondie24: Playing at the Edge of AI. Книжка, судя по рецензиями, неплохая, а вот чисто шашечная составляющая, опять же судя по рецензиям, не впечатляет.

 

Как раз нейронные сети способны к статистическому самообучению и вполне правдоподобно, что могли бы достичь весьма приличного уровня, начиная с простых правил шашек и "воспитывая чутьё" к перспективным позициям, закрепляя последние в структуре нейронной сети на основании вероятности статистически успешных исходов игры.

 

"Весьма приличный уровень" - это какой? Если просто без ошибок написать шашечную программу, то врятли она будет играть слабее первого разряда.