Нужен ли генетический алгоритм?

Гаечные ключи покажут белковым где раки зимуют)

 

WildCat

))))))))))))))
Современная наука нам друг, но истина дороже

 

WildCat

Да я за мир на всей планете всех порву в клочья)))

Пора бы уже всем хорошим людя собраться, поставить всех плохих людей на колени и жестоко расстрелять)

 

Что-то они там не мозги изучали. Википедия только про физические эксперименты пишет.
Яды им впрыскивали, облучали, охлаждали-нагревали, в таком духе.

http://en.wikipedia.org/wiki/Nazi_human_experimentation

 

Предел ясен - программа (алгоритм, аксиоматическая система) не может сама добавить новую аксиому, а человек может. Программа не может выйти за свои дедуктивные пределы, ибо не знает что делать за этими пределами, там для нее смысла нет. Программа даже не догадывается, что за ее пределами может быть что-то и не пытается выйти за свои пределы, ибо попросту не может, ей не дано видеть эти пределы и она не подозревает об их существовании. Все, на что способна программа это вывод в согласии с правилами и этих правил она нарушить не может, ибо это было бы равносильно наступлению бессмысленного хаоса. Да и в самих правилах не заложено их нарушение, разумеется, а программа всегда пляшет по наперёд заданным правилам. То, что программа может строить бесконечную лестинцу Гёделевых недоказуемых предложений есть специальный случай и ничего по существу не меняет, ибо никто не знает (тем более сама программа) какие еще недоказуемые предложения могут подстерегать. Размер и сложность программы ничего в принципе не меняют. Пока лишь плохо пОнятый и как-бы мистический механизм понимания нового концептуального содержания способен сделать прыжок к новым аксиомам, ибо те недоступны обычному алгоритмическому процессу по определению.

 

Предложения Гёделя тривиально и очевидно верные, но программа этого не может знать, ибо доказать их не может. А человек сразу усматривает полезную истину в них.

Другой пример: программа не может доказать, что у некоторого диофантова уравнения нет целочисленных решений, не может решить этот вопрос, в то время как для человека-математика это есть факт.

 

Вам не кажецца что за сотни тысяч лет чилавег добился не так уж и много по сравнению с тем, что сделали компы за 20-40 лет?
Дайте им время)

 

Мне кажется, что нужно ужесточить требования к строгости дискуссии .

По определению и смыслу аксиом доказывать нельзя, искать их (дедуктивным способом) нельзя, тем более нельзя проверять их полезность . Если аксиому "нашли" по каким-либо правилам, значит это не аксиома, а попросту дедуктивное следствие из правил, по которым ее нашли и эти правила могут оказаться даже (недоказуемыми из никаких правил) аксиомами, если посмотреть повнимателнее. Ведь смысл неполноты Гёделя как раз и состоит в том, что имеются алгоритмом недостижимые из аксиом предложения. Для того, чтобы последние оказались достижимыми для - заметим! - другого алгоритма, первый алгоритм обязательно придётся модифицировать. Даже если алгоритм мог сам себя модифицировать, он мог бы модифицировать себя на основании некоторых правил-аксиом, оставаясь при этом алгоритмом, для которого все равно нашлись бы (по Гёделю) недостижимые предложения, несмотря на (неизбежно ограниченные по определению) способности алгоритма модифицировать сам себя. Важно понимать, что способность включать все новые и новые аксиомы (до бесконечности) НЕ есть что-то, присущее алгоритму, ибо противоречит определению самого понятия алгоритма. Такая способность выходит за пределы самой дефиниции понятия алгоритма (то бишь формальной аксиоматической системы или компьютерной программы). Я НЕ отвергаю, что могут существовать системы или организмы, которые способны на подобную бесконечную самомодификацию и адаптацию, но они - если бывают - с уверенностью НЕ могут быть алгоритмами (компьютерными программами). Я уже высказал предположение, что такими являются автономные самоорганизующиеся агенты вроде живых организмов. Я понимаю тех, для кого мозг лишь очень сложная, но конечная алгоритмическая машина - ведь это кажется столь естественным и очевидным . Однако я не исключаю, что сложные системы (включая компьютерные программы ) могут обрести самостоятельное и активное высокоуровневое поведение, заведомо выходящее за пределы алгоритмической парадигмы. Грубо говоря, такое поведение суть эффекты коллективного "леса", невыводимые из и независимые от алгоритмически на 100% детерминированных деталей-"деревьев".

Я понимаю, что такой взгляд может показться противоречивым, но не менее противречива и алгоритмическая точка зрения из-за наличия недостижимых для любого алгоритма фактов. Надежда на будущее компов и программ не должна закрывать глаза на их фундаментальные логические ограничения, ибо пока не видно как те могут быть преодолены. Тут я усматриваю некоторую загадку или мистерию: человек из плоти и крови своим пониманием как-будто преодолевает барьеры, которые кажутся непреодолимыми на логическом и материальном уровнях :rolleyes:

 

Недоказуемые любым алгоритмом предложения Гёделя своей очевидностью и убедительностью похожи на 2 + 2 = 4 , то бишь в их истинность и полезность сомневаться не приходится. Обобщённая теорема Рамсея недоказуема в арифметике, но благо доказуема в теории множеств. К сожалению, мы попросту не знаем границ того, что НЕ доказуемо в теории множеств, хотя кое-что знаем: континуум-гипотезу, континуум Суслина, гипотезы больших кардиналов и т.д. Кстати, в любой сколь угодно мощной теории множеств остаются недоказуемые ... арифметические предложения Гёделя типа 2 + 2 = 4 :mad:

Разумеется, тут встаёт вопрос почему предложение типа 2 + 2 = 4 кажется нам "верным", а его отрицание представляется ахинеей, хотя отрицание это ничуть не хуже с точки зрения непротиворечивости расширения аксиом (алгоритма) арифметики

 

Существование и даже эффективное построение конкретного примера такого уравнения есть прямое следствие доказательства Юрием Матиясевичем алгоритмической неразрешимости 10-ой проблемы Гильберта.

Для нас важно то, что наличие такого уравнения есть факт убедительный и даже ошеломляющий, факт того же порядка, что и тривиально очевидные предложения Гёделя - все они оказываются недоступны каким бы то ни было (конечным) алгоритмическим подходом.

 

Согласен с Котом, но аксиомы на то и аксиомы, чтобы принимать их без доказательств. Или я че то пропустил развитии математики...
А вы читали книгу М. Клайна: "Математика. Утрата определенности"?
Очень любопытная вещщь..

 

Если утверждение противоречит другим аксиомам, то или система аксиом противоречива, или возможно надо в консерватории че то подправить, то есть в тех аксиомах.
Аксиомой можно назвать все че хочеш, что принимаеш без доказательства.

 

Почему это не так?
ссылочку плииз или цитату)

Аксиома (др.-греч. ἀξίωμα — утверждение, положение) или постулат — утверждение, принимаемое без доказательства

 

а причем тут эта цитата и то, что я написал про то, что аксиома - это то, что принимается на веру, как недоказуемое, а вы сказали, что это не так?

 

Но система же состоит из отдельных аксиом. Вы же сказали что аксиома - это не то, что принимается на веру.
И так и не объяснили почему. что же такое аксиома?

 

Это какой то сугубр прикладной подход)
Рекурсия какая то. Опредение аксиомы через другие аксиомы. А сама по себе аксиома-то это что?

 

Аксиома - утверждение принимаемое истинным без доказательства.

 

А ведь употребляют:

http://en.wikipedia.org/wiki/Randomized_algorithm

 

Желательно лишь доказать, что аксиомы непротиворечивы, но к сожалению это невозможно для арифметики и выше . Избыточность аксиом (некоторые из них не аксиомы, а теоремы) не беда. Если доказана независимость (и значит непротиворечивость) некоторого предложения (то бишь отрицание предложения тоже непротиворечиво) по отношению к предположительно непротиворечивой теории, то предложение или его отрицание могут быть добавлены к теории как аксиомы. Независимость отличает аксиомы от их следствий (теорем).

Согласен с Котом, что "вера" в аксиомы непричём, "полезность" тоже непричём, значение имеет лишь их содержание. Иногда настоящая аксиома, то бишь независимое предложение представляется очевидным, а это значит, что его в той же мере непротиворечивое отрицание выглядит "очевидно ошибочным", ерундой, бессмыслицей, что несправедливо, конечно . Таковыми являются недоказуемые, но "очевидные" предложения Гёделя, ибо их отрицания выглядят как ... 2+2=5 :mad: . Намного более интересны случаи, когда обе независимые и исключающие друг друга аксиомы одинаково хороши: паралельные Евклида, континуум-гипотеза и т.д.

Должен также согласиться с Котом о том, что перебирая по некоторому алгоритму граматически правильные предложения некоторой теории, можно вытянуть за уши настоящую аксиому, которую нельзя вывести из остальных предложений теории. Доказать это можно, но непросто, ибо обычно отсутствует алгоритм для распознавания является ли некоторое граматически правильное предложение теоремой теории или нет. Заведомо нету алгоритма, дабы выдать все допустимые (граматически правильные) предложения арифметики - по меньшей мере из-за наличия недоказуемых предложений Гёделя.

 

Компьютеры конечны, как и алгоритмы. Пока еще не видно как они могут сами себя расширять неограниченно, добавлять существенно новые аксиомы и т.д. Человек тоже выглядит конечным, разумеется, но он как-бы способен к неограниченной экспансии, что было бы невозможно, если суть его составляли алгоритмы. Согласен, что алгоритмы могут сделать все, что угодно, лишь бы имелось кто-то их модифицировать подходящим образом. Если бы они могли сами себя модифицировать и адаптировать, не существовало бы алгоритмически неразрешимых проблем. Можно сказать так: каким образом алгоритмические машины (если человек является таковой) решают алгоритмически неразрешимые проблемы?

Нужно остерегаться решения проблем компами грубой силой, а это как раз следствие алгоритмичности их функционирования . По-видимому, человек решает проблемы несколько иначе и это обеспечивает ему превосходство по большому счёту, так сказать. Догонит ли комп человека слишком еще рано сказать, лично я не верю в это :rolleyes:

 

Как-то не вяжется с кажущейся неограниченной способностью к изменению этого "чёткого" набора правил функционирования :rolleyes:

 

Torkel Franzen, Godel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse, 2005 by A.K. Peters, Ltd, page 47: we know that systems S to which Godel's theorem applies have undecidable statements of the form "the Diophantine equation D(x1, x2, ..., xN) = 0 has no solution"

 

http://en.wikipedia.org/wiki/Paris–Harrington_theorem#The_Paris.E2.80.93Harrington_theorem