Проблемы современной математики

Вот как-так, примерно

http://www.youtube.com/watch?v=DZsWKM3KUxA

Ничего что лекция по химии, а не математике. Главное наглядно :devil: :devil: :devil:

 

Занимательно обо всем - © Франция, такой подход необходим Математике!

 

Непонятому гению Зуферу Нуриманову бы понравилась такая идея. Пользоваться числом пи вместо тау - это всё равно что левой ногой чесать правое ухо. Два гнилых каштана определённо следует заменить на один ананас. Формулы, записанные через тау, изящны по построению, просты по содержанию и верны по сути, они вдохновляют энтузиастов. А через пи пишут только дельцы от науки, мракобесы 20-го (теперь уж 21-го) века, вооружённые лишь чужими знаниями. Истина десятичной системы всех рассудит.

 

Модернизация, однако! Тау, которое равно (2 х пи) - это нечто! А к числу е не пробовали применить подобное, заменив его на обратную величину?

 

Как же, тоже популярная в свое время идея. Планировали поставить передатчик и отправлять в открытый космос некий сигнал, чтобы инопланетяне были в курсе. Версия, что те могут и не заметить маломощный по сравнению квазарами и пр. объектами передатчик вроде не рассматривалась, больше беспокоились, что представители внеземного разума не сообразят, что сигнал имеет искусственный характер [от себя замечу, судя по тому, что именно собирались сообщить инопланетянам - молить бога надо, чтобы не сообразили]. Дальнейшая дискуссия делает честь персонажам Свифта, решили что какое-нибудь обычное иррациональное число (напр., корень из двух) в качестве позывных как-то недостаточно полно характеризует величие нашей цивилизации. А многие трансцендентные константы инопланетяне могут не понять, не стоит переоценивать наших соседей.

Остановись на числах е и π, тут-то и возник конфликт между организаторами проекта. Те, кто стоял за е указывали, что без π можно обойтись, используя τ. Их противники сначала приводили слабые аргументы, вроде того, что площадь круга будет записываться не так компактно и мы потеряем формулу, связывающую пять констант (е^^iπ+1=0), но затем вытащили из нафталина Непера, основоположника таблиц логарифмов. Непер, как известно, использовал основание меньше единицы, а такие логарифмы сводятся к основанию 1/е=0,36788... И переписали все формулы, основываясь на этой константе, не помню как именно ее звали. В теорвере, надо признать, удалось убить немало минусов, ничуть не меньше, чем τ-истам - двоек.

 

Так и что ето как будет помогать

.

 

Есть же люди, которые не могут нарисовать портрет (чтоб похоже), но при этом гордо именуются художниками.
Поэтому — не удивлён.
Хотя это, имхо, ниразу не математики. Как и эти — ниразу не художники.

 

Недавно натолкнулся на интересную статейку из англоязычного интернета, по ссылке далее перевод и оригинал, перевод в исполнении Google несколько комичен: Math & Science Teaching (https://translate.google.com/transl...rg/20161011-math-science-teachers/&edit-text=) и оригинал - https://www.quantamagazine.org/20161011-math-science-teachers/

—- добавлено: 15 Oct 2016, опубликовано: 15 Oct 2016 —-

[В. И. Арнольд - http://www.ega-math.narod.ru/Arnold2.htm]
Ученик французской начальной школы на вопрос «сколько будет 2+3» ответил: «3+2, так как сложение коммутативно». Он не знал, чему равна эта сумма, и даже не понимал, о чем его спрашивают!

Чтобы взглянуть на проблему "поширше"

—- добавлено: 15 Oct 2016 —-

Похоже не у всех проблемы :
Российские школьники взяли четыре золотые медали на международной олимпиаде по математике в Гонконге - https://habrahabr.ru/post/305766/

 

В общекомандном зачёте седьмое место, и это самый низкий результат за последние 25 лет.

Опять же, топ уровень подготовки слабо коррелирует с общим образованием, это другая сфера. Ну и это может быть достижением родителей (читаем старые кадры), которые привили интерес.

 

В свою очередь у меня возник вопрос: А как спрашивали? Кого спрашивали?
Я, например, статистикой не увлекаюсь, а значит мне пришлось чуток вникнуть в задачу, потратить время. Если бы меня спросили на улице и потребовали тут же ответ, просто ответил бы х/з и послал бы.

—- добавлено: 2 May 2017, опубликовано: 2 May 2017 —-

Когда-то прочитал объёмную статью:
Локхард "Плач математика в школе".
Советую. По большей части касается америкосов, но полезна всем учителям.

 

Я абсолютно не поражен, так как о вероятности подавляющее число людей не имеют ни малейшего понятия.
Надо обладать нехилым интеллектом, чтоб получить правильный ответ, никогда не слышав о формуле Байеса.

 

Почему в школе не знакомят с р-адическими числами?
Сейчас мозги сломаешь пока представишь!

 

Зависит от школы, в программу Вербицкого во всяком случае входят - включая теорему Островского об исчерпании нетривиальных нормирований поля рациональных чисел. Там же обсуждается отличие р-адической топологии от архимедовой.

 

Не понял, в каких школах эта программа действует?

 

В физмат школах, а также там, где учителя пропагандируют алгебраический шовинизм. Я уже давал ссылку на программу Вербицкого, ясно, что она составлена с серьезными перекосами - многие разделы рассматриваются лишь в зачаточном состоянии. Фактически игнорируется матлогика с теоремой Гёделя, теорией рекурсии и т.п. Плохо освещена ТФКП - школьная теорема Пикара ушла на первый курс. Вообще нет классической мат. физики с солитонами и аттракторами, все едва ли не заканчивается на теореме Стокса.

Странно давать в школе классические группы Ли (т.е. специальные, симплектические и ортогональные над замкнутым полем нулевой характеристики), тензорное произведение векторных пространств/ линеалов/ алгебр, сходимость ряда Кэмпбелла—Хаусдорфа. Фактически это подготовка к обсуждению 5-ой проблемы Гильберта - сведение оной к несуществованию малых подгрупп алгебр Ли. При этом вообще отсутствует гармонический анализ с рядами Фурье, без которого не обойтись даже в школьном курсе электродинамики; нет δ-функции Дирака для лабораторных по электротехнике и т.д. Помимо того, что курс мало связан с физикой, нет и прикладных вычислительных дисциплин - аппроксимации и оптимизации.

Мне кажется, что в школе вполне можно обойтись без док-ва теоремы Абеля, групп Ли и тензорного произведения. Вместо этого имеет смысл заняться более насущными вещами - ряды Лорана, логарифмические вычеты и т.п. Из алгебр разумнее взять для наглядности алгебры Стоуна - для приближения непрерывной функции на хаусдорфовом компакте. В целом предпочтительнее разделы, имеющие ясную бытовую или графическую интерпретацию, скажем, (равномерная) устойчивость динамических систем, аппроксимация дискретной функции сплайнами или метод градиентного спуска.

 

Судьба, конечно, незаурядная.
Но и байка - высшего класса. Конечно, это чисто литературная работа.
Тонкий юмор на тему неразрешимой задачи - это уровень!

... С Гельфандом, в разных ипостасях, пересекался не раз.
С Гельфандом-учебником, как все студенты с более или менее серьёзной математической подготовкой.
От учеников Гельфанда, которые заправляли в институте, где я работал, почерпнул немало.
С Гельфандом-внуком работал и пересекался по защитным делам: он в 27, как положено, защищал докторскую (я старше, но защищал кандидатскую).
По юмору Мищи Гельфанда могу предположить, что в байку был весомый семейный вклад.

Созвучную с этой байкой историю слышал из уст старого доброго знакомого, старшего товарища, известного профессора молекулярной биологии.
Он (вчерашний студент-физик) пришёл поступать в аспирантуру известного физика (который как раз собирался развивать отечественную молекулярную биологию).
Кандидат в аспиранты по каким-то причинам опоздал с подачей документов, но был очень настырен и пробился к физику.
Мэтр отбивался, но, в конце когцов, согласился принять экзамен.
На экзамене подкинул задачку вычесления какого-то коэффициента трения в специфических условиях. Соискатель надолго задумался.
Профессор всем своим видом давал студенту понять несостоятельность его претензий, когда с такой пустяковой задачкой справиться не может.
Студент с позором покинул экзамен. Естественно, злополучная задача не отпускала ни днём, ни ночью, несколько дней.
Потом - бац, осенило. Побежал к профессору сказать, что не такой тупой...

...Профессор повёл молодого человека к начальству и потребовал его зачисления в аспирантуру.
Начальство было категорично: "Приём окончен. Мест нет!"
- А если к вам пришёл Ломоносов?

У профессора - море работ по молекулярной биологии, мировое признание, ученики и пр, но. как он утвержает, самое большое цитировние - у его совместной с шэфом работы по физике, по определению того самого коэффициента трения.

 

Практически ни хрена не понял, но звучит чертовски убедительно!

 

- см. начало III курса

 

Так Вербицкий разложение Ходжа получает через спектральные последовательности и группы когомологий пучков. Просто он в свое время не прослушал курс функционального анализа и у него свертка, Дирак, Грин и пр. - сугубо алгебраические понятия.

Проведу аналогию: введем обратные тригонометрические/гиперболические функции как соответствующие интегралы. Докажем тождества с тангенсом половинного угла, при этом про геометрическую интерпретацию синуса упоминать не будем. Как и про связь тригонометрических и гиперболических функций комплексного переменного.

 

Так ето потому как вы школа плохо учиться как здесь...

.

 

Знакомые математика Перельмана забили тревогу: ученый пропал

 

Мне этот парень нравится.

 

Кто именно, Перельман или Комсюк?

 

если что, то калоши у меня есть!