Обсуждаем математическую статистику и рейтинг-системы

Тем что результат больше или меньше 50%
Можно посмотреть на таблицу -

 

http://kasparovchess.crestbook.com/viewpoll.php?pid=19873#p19873

 

По этой табличке получается что при разницев 200 пунктов результат - +200, Допуск (-200/+400) То есть от +0 до +600

 

Да, Если возмем среднеквадратичное, и по приближенным правилам - допуск тройное среднеквадратичное - по очкам получим +5,-5 (Для примера)
Но разница в пять очков в разные стороны дает разные цифры рейтинга.
Например 75% +15% = 90% примерно +200 пунктов
75% -15% =60% примерно -130 пунктов

 

Да, должна быть "-" больше...

 

Там есть другая (в этой же ветке), с нарастающим итогом.
Обычно считают допуск 0.3% - то есть границы - берем с обоих краев точки с 0.3% нарастающим итогом.
Но это немного другая таблица - по известной разнице в силе получаем допуск результатов - насколько в конкретном матче может показать отклонение силы.
Значит всё верно - если наоборот смотреть силу по известному результату, то если результат меньше 50%, то допуск в "+" должен быть больше допуска в "-"

 

Завист что считать вывертом. Если игрок А на 50 пунктов сильнее Б, а Б на 50 пунктов сильнее С - как в системе Сонаса считается разница сил А и С? В Эло - сложением (Для этого и была выбрана логарифмическая шкала)

На самом деле при любой системе рейтингов допуск не будет симметричным. Могу проверить.

 

WinPooh считает как и NS? Печально. Вспомнили бы для приличия правило Байеса.

 

WinPooh
А чем отличается EloStat от BayesElo?

 

Сонаса вообще серьезно воспринимать нельзя. Тогда уж лучше e-рейтинг

 

Я отлично помню правило Байеса, но при чем оно тут?

 

Опять не разбираясь в вопросе.
Допуск в 0.3% погрешности (99.7%) попадания в интервал является общепризнанным.
1. Я посчитал точные вероятности исходя из предпологаемых вероятностей результата отдельной партии.
Отмерив по 0.15% процента (или 0.3- результат от этого особо не изменится) вероятности с каждого края я получаю область с 99.7% вероятность.
А приближенные методы использует те. кто не в состоянии использовать точные.

И раз уж сказали "А" - тогда пожалуйста уж скажите и "Б".
Что Вас не устраивает в моих расчетах?

 

Пусть вероятность проигрыша в партии V00, ничьи VO1, победы V02
Тогда после первого тура вероятность набрать:
0.0 V10=V00
0.5 V11=V01
1.0 V12=V02
После второго тура вероятность набрать
0.0 V20=V10 (вероятность того, что после первого тура у нас 0.0 очков)*V00 (вероятность поражения)
0.5 V21=V10*V01+V11*V00
(вероятность что ноль очков* Вероятность ничьи + Вероятность что 0.5 очков * вероятность поражения)
1.0 V22=V10*V02+V11*V01+V12*V00
(вер. 0.0 * вер победы + вер. 0.5* вер. ничьи + вер. 1.0 * вер. поражения)

 

Для подсчета вероятностей результата после N-го тура
VNP - где N - номер тура, а P результат (в очковом выражении P/2)
VNP=V(N-1)P * V00 +V(N-1)(P-1)*V01+V(N-1)(P-2)*V02
Для отрицательных P Вероятность естественно равна нулю.

 

Результат должен быть нессиметричным для любого результата отличного от 50%..
Три доверительных интервала были сделаны для конкретного случая. Когда в эти интервалы попадает при допуске в Одно квадратичное, Два и три соответственно.
Не помню для какого распределения, но можно найти в интернете.
Но мои Таблицы для известной разницы в силе, для предсказания результата.
Могу нарисовать обратные Таблицы - Для известного результата расчитать допуск силы (вероятность попадания разницы силы в данный интервал)

Откуда берется ассиметрия я вроде уже объяснял...

 

ОК. Только на работу приеду

 

Насчет Допуска - конечно для нормального распредления (правило трех сигм)
http://de.uspu.ru/Informatics/Metodes/DPP/F/05/1/tv/lec/node32.html#SECTION00082000000000000000

 

Нет, в случае использования ручных (приближенных) методов счета - да, обычно симметричны.
В случае НОРМАЛЬНОГО распределения (да и любого "симметричного" распределения) - Да, симметричны.
Но откуда тут симметричное распределение???? Достаточно посмотреть на таблицу, чтоб увидеть что оно абсолютно несимметрично.
http://kasparovchess.crestbook.com/viewpoll.php?pid=19873#p19873

 

Сейчас я посчитаю для приведенного случая (+24-17=9), и сравним.
Но симметричный допуск не может быть в принципе.
Байес применяется только в том случае, если распределение рейтингов в природе неравномерно. Но значительных поправок это не даст. И распределение рейтингов в принципе очень условная вещь.
(то есть для случая таблиц которые я приводил - Байес совсем не при чем, morkoffkin-а как обычно клинит. Байес применяется есно только для обратной задачи, в случае неравномерного распределения рейтингов в природе)
//
Доверительный интервал я посчитаю для формулы зависимости результата от рейтинга 1/(1+10^(РазницаРейтингов/400)), хотя по сравнению с таблицей она дает небольшую погрешность.

Вероятность ничьи беру 9/50=18% независимо от разницы рейтингов.

 

Она почти симметрична по рейтингу или очкам?
Вблизи мат ожидания, если берем допуск на 99.7% она нессиметрична на 200! пунктов -200,+400.
Средннее (матожидание) 16,5 а никак не 16,6