О структуре конкурса прогнозов

Не знаю, как видится и будет на практике, но схема Муститца ( извиняюсь, если что за неправильное транскрибирование) но, на первый взгляд-это просто ухудшенная версия тотализатора-прогноза Просто-Така, причем с большим минусом - есть вероятность и даже стратегия игры под эту вероятность, что случайно угаданный, но неподеленный с другими прогноз (один или 2 участника забирают эти самые 5040, просто случайно угадав всего лишь 1 результат, и этого им хватает для победы в турнире..)..
По поводу процентов неповторяемости прогнозов, следующих после ставки "стартующих" прогноз при ставках в открытую.. Тут явных минуса 2 : а). слишком усложняется решение выбора-оставшимся участникам придется следить, учитывать и вычислять предыдущие ставки -это усложняет и "ненужно" запутывает игру б). при некотором пороговом проценте неповторяемости поставить первым или одним из первых, закрыв лучшие "позиции" станет просто выгодно...
По поводу таблиц выплат, предложенных Бульдозером.. Идея хорошая, только - имхо- выплаты должны быть более гладкие и равномерные и выплаты должны получать все участники (хотя бы минимальные , и даже за последние места..) , но при этом на фоне "гладкости призов" победители (особенно первое место) должны получать экстра бонусы ... . Минимальные выплаты стимулируют игроков, неудачно играющих в первых конкурсах подолжать участие, а также создают динамику и иллюзию борьбы (вот в следующих прогнозах повезет и будет шанс попасть в призы по годовому зачету...).
Также желательно, чтобы победитель определялся с учетом процента попаданий и сложности (трудности , неожиданности результата) его попаданий...
Кубковая система прогнозов Антуана-тоже интересный вариант. но это совершенно другой формат, его минимум надо опробовать предварительно...

Так они идеально гладкие, если принять за константу N (т.е., рассматривать турнир только с каким-то определённым количеством участников). Выплаты в этом случае линейно зависят от M (занятое место).

У меня все получают, кроме последнего, который получает 0. Ну, не проблема и последнему давать.

С этим согласен, что можно было бы. Но тогда надо убирать гладкость и вводить экспоненту.

Это не про призовые очки за турнир уже?

—- добавлено: 26 янв 2016 —-

Да, мне совсем не нравится игра в открытую, если она должна быть в закрытую по всей логике.

—- добавлено: 26 янв 2016, опубликовано: 26 янв 2016 —-

Похожая проблема была и у Просто-Така, если убрать болванов (а их надо убрать имхо и ввести минимальную обязательную ставку). Теоретически кто-то один мог случайно сорвать весь банк. Правда, вероятность такого случая существенно ниже, чем у Мустица, поскольку народ раскидывал свои деньги на разные исходы, а не концентрировал все свои шансы в одном.

Мы всё задокументируем, и заменить сможет любой. А ещё лучше, чтобы организатора никакого не было. Искусственный интеллект чтоб занимался. Ну, это я замахнулся...

Хотел бы ещё раз обозначить проблему, которую многие недооценивают.
Речь про дуэли вместо групповухи. Да, дуэли это супер. Для меня они безусловно интереснее конкурса, где все против всех в каждом туре.
Однако, вы не можете просто так взять, и ничего больше не меняя в правилах, заменить групповуху на дуэли. Нет, конечно, можете, но получится сами знаете что.
Объясняю на популярном примере. Было, допустим, соревнование бегунов на 100 метров. Как обычно - на стадионе 8 дорожек, 8 спортсменов выходят на старт одновременно. Потом внимание, марш и побежали ввосьмером. Всё отлично. Но тут кому-то приходит в голову "замечательная" идея сделать дуэли - вместо одного забега 4 - по 2 спортсмена в каждом, чтобы выявить победителей в каждом из забегов (а показанное время игнорировать). Догадались что будет? Качество определения победителя резко упадаёт. Я бы даже сказал, эти 4 забега просто никак не способны определить сильнейшего из 8 участников. Потому что мы теперь собственноручно согласились проигнорировать большую часть информации.
Почему же ввосьмером бежать было лучше, чем парами? Да потому что игра эта приспособлена именно для групповухи. Никакой практически разницы - кто вокруг тебя. Есть только ты и бегущие секунды. Ты борешься только с ними и лишь опосредованно - через время - с другими участниками, причём со всеми одновременно. И никакое действие соперников не может изменить твой алгоритм - только вперёд на всех парах, и что бы ни случилось, ход не сбавлять.
Сравните с шахматами - эта игра заточена, наоборот, исключительно на дуэли. Мы не можем доказать в шахматах, что мы сильнее игрока, который сидит рядом, а не напротив. Он ведь со своим соперником разыгрывает совсем другую партию - не такую как мы с нашим.

Я подвожу к тому, что каждая игра рассчитана либо на дуэли, либо на групповуху.
Нельзя просто так взять существуюший конкурс-групповуху и с минимальными изменениями сделать его дуэльным. Мы потеряем много чего, а приобретём мало чего. Если хотим дуэли, то просто жизненно необходимо изменить конкурс так, чтобы он хотя бы минимально стал похож на те же шахматы - соревнование ***двух*** соперников.
А чтобы добиться этого, мы обязательно должны придумать игру, где стратегия игрока зависит от действий соперника. Нам не нужна игра, где, если вероятности, к примеру, 40-50-10, все будут ставить только на ничью, и плевать они хотели, что вообще может сделать соперник. Для такой игры подошла бы групповуха, как сейчас.

Я всё сказал.

Почему нельзя? Можно исхитриться и сделать дуэльную составляющую в схеме превалирующей. По типу шахматных турниров "круговик дуэлей" или швейцарка дуэлей, со сменой дуэлянтов. Или по типу "запасных жизней"-например дается возможность пяти проигрышей дуэлей, а потом выбывание на соответствующем месте.. Или по типу "лестница"(ладдер) - сначала участники каким-то образом ранжируются, а потом дуэлями-матчами пытаются залезть выше/удержать занимаемый статус... Лестницы (или Царь Горы) довольно популярны, правда, как начисляются очки и смена ранга (сдвиг) я не представляю.. Вариантов разных по модификации , опять же, вполне достаточно, но при этом схема усложняется и нужно будет тщательно все взвешивать в правилах игры.
По поводи "гладкости призов" общего зачета. А как будут делиться/распределяться выплаты в случаях дележей (они неизбежны). ? Также под гладкостью подразумевают часто, что разрыв между "верхами и низами" в призовых выплатах был не слишком велик (даже исходя из простых психологических вопросов- разница в качестве прогнозов может быть минимальной, а выплаты непропорциональны..). Можно также разбить выплаты на уровни (диапазоны) , например, при 15 участниках-последние 5 (11-15 места) получают по 10 очей, 8-10 места-по 11(или шаг по 2), 6-7 по 12, 4-5 по 13, третий призер получает 15, второй-17, первый-20 (все очень приблизительно, лишь как пример..). -то есть общая сумма призовых (общий пирог) делится между участниками более пропорционально-равномерно.-тут выигрыш первого всего в 2 раза больше выигрыша последнего, причем последний получает достаточно значимый кусок пирога....

Футболом не увлекался, но для шахмат должно подойти.

Предлагаю следующую систему прогнозирования и учёта очков.

(1)
Таймер показывает время до окончния приёма прогнозов на тур.

(2)
Прогнозы делаются закрытыми. Их можно редактировать. Фиксируется время приёма (последнего редактирования) прогноза. Это может понадобиться для того, чтобы отдать победу в редком случае набора предсказателями одинакового количества очков.

(3)
Прогнозы открываются для всех после завершения их приёма.

(4)
Прогноз на все партии делается однотипно, за прогноз на тур участник получает очки. Очки за тур являются суммой очков за прогнозы на отдельные партии тура.

(5)
Прогноз на одну партию тура состоит в распределении очков по возможным результатам. Всего на прогноз одной партии выделяется, например, 300 очков (число можно обсуждать, важно чтобы делилось на 3 и было достаточно большим, чтобы было меньше совпадений количества полученных очков участниками.)

По умолчанию на каждый из 3-х возможных результатов выделяется по 100 очков. Но их можно перераспределить между результатами вплоть до того, что на один из результатов поставить 300, а на остальных по 0 очков. Главной, что каждый на каждый возможный результат было поставлено число от 0 до 300 и сумма их была равна 300.

Подсчёт очков по прогнозу на партию очень прост: это количество очков, которые поставил участник на правильный результат минус 100. 100 вычитаем для красоты, чтобы в случае игнорирования участиком прогноза партии он получал за это 0 очков при любом её исходе. Ещё это удобно для случая, когда кто-то из участников пропускает тур. Он в нём набирает 0. Ведь участвуй, он, мог бы набрать и меньше нуля. Появляется стимул участвовать в прогнозе даже пропустив несколько туров.

(6)
Победителем тура будет тот, кто набрал больше очков в туре. При равном количестве очков преимущество тому, кто раньше поставил прогноз.

(7)
Победителем конкурса прогнозов становится тот, кто набрал большую сумму по всем турам. При равном количестве очков учитываются дополнительные показатели, которые можно осудить. Или это будет скорость выдачи прогноза, или это будут места в отдельных турах конкурса или ещё что.

(8)
Для удобства участников, чтобы им не считать числа в уме, можно предоставить интерфейс или в виде какой-либо шкалы от 0 до 300 с парой ползунков, делящих всю шкалу на 3 части, или что-то типа круговой диаграммы, разделённой на 300 частей (или на 360, но тогда при подсчёте вычитать не 100, а 120).

(9)
Рейтинг прогнозиста при такой системе подсчёта можно считать как отношение набранных очков к количеству сделанных прогнозов. Но это уже рациональные числа, а не целые. Хранить их надо будет парой. Рейтинг будет в диапазоне от - 200 до +200. Если хотим, чтобы рейтинг был в диапазоне от -100 до +100, на каждую партию надо давать не 300, а 150 очков, но это детали.

Все играют со всеми.
Прогнозы надо делать закрытими, чтобы нельзя было играть против кого-либо.
Например, Вы - фаворит (по прошлым турнирам прогнозов), а я с приятелями договорился повторять Ваши прогнозы до последнего тура. Тогда в последнем туре мы все сделаем разные ставки и у нас будут высокие шансы обыграть Вас. А при закрытых прогнозах это сделать будет практически невозможно при таком разбросе очков, которые позволяют получить 300 очков на прогноз одной партии.
Кроме того, не плохо было бы иметь возможность менять свой прогноз пока он закрыт от остальных участников.

Предложенная мною система, применительно к проведённым турнирам, сводится к вырожденному случаю, когда участник ставит все 300 очков на один из 3-х возможных результатов. Это явно упускает богатые возможности системы.

Я подумал, что нет никакой необходимости заморачиваться с букмекерами. Можно просто взять рейтинг игроков с сайта ФИДЕ и после минимальных расчётов получим то что нам нужно. Грубо говоря, сымитировать буков.

Например,
рейтинг белых 2750, рейтинг чёрных 2700.
1) Вспомним, что нужна фора за белый цвет. Пусть она +70.
2) Добавляем случайную величину, чтобы было интересней. Допустим, выпало -15. Зачем она нужна, будет сказано ниже.
3) Сумммируем всё: 2750-2700+70-15=105.
4) Cчитаем по формуле E = 1÷(1+10^(−105÷400)) (или по таблице ФИДЕ) ожидаемый результат. Он равен E=65%.
5) Нам нужно из этого получить вероятности победы белых, ничьей, победы чёрных.
Pw + 0.5*Pd = E
Pw = E - 0.5*Pd
Считаем, что вероятность ничьей Pd на таком уровне равна 52% (нужна будет формула - её я подберу).
Из этого получим вероятность победы белых:
Pw = E - 0.5*Pd = 0.65 - 0.5*0.52 = 0.39
Осталось найти Pd
Pd = 1 - Pw - Pd = 1 - 0.39 - 0.52 = 0.09
Итого, вот все три наши вероятности: 39-52-09
6) Из этого нужно получить выплаты.
Переворачиваем и умножаем на 100 для удобства:
1/39 * 100 = 2.56
1/52 * 100 = 1.92
1/9 * 100 = 11.11
7) Теперь сделаем так, чтобы сумма была ровно 7 для удобного сравнения с существующими выплатами 2-1-4). Для этого поделим всё на (2.56+1.92+11.11) и умножим на 7.
Получим (1.15 - 0.86 - 4.99).
Вот это и есть справедливые призы c некоторым простором для выбора благодаря случайной поправке. И никакие буки не нужны.

Пару слов про случайную поправку, которую я вводил выше. Это необходимо для того, чтобы отделить хороших прогнозистов от плохих. Если бы мы призы установили идеально отражающими вероятности исходов, то любой человек с улицы, не знакомый с шахматами, мог бы тыкнуть в любой исход, и оказался бы точно так же прав, как и хороший игрок. Поэтому нужно намеренно вводить "ошибку" в эти призы. Хороший игрок поймёт, где эта ошибка и использует её, выбрав исход с завышенным призом. Поэтому, возможно, случайную поправку следует сделать по модулю достаточно большой, и не давать ей никогда быть возле нуля.
В существующей системе это искривление есть в неявном виде (из-за того, что призы постоянно 2-1-4, какими бы вероятности ни были), но проблема в том, что оно огромное и заметно всем сразу. Так что больше половины событий пролетает мимо нас - на них многие ставят одинаково.
Описанный выше алгоритм нужен, чтобы убрать это огромное искривление существующей системы и ввести своё не очень большое и контролируемое.
И эту поправку надо ещё подбирать. Скажем от потолка, что пусть она будет выбираться случайным образом от 50 до 100 со случайным знаком. В примере выше я взял -15, что неудачно - мало.

По сыгранным турнирам не получится - фигня будет. Симуляция должна быть полная - нужно имитировать игроков - хороших, плохих, средних - как они думают, на что ставят и что получается в результате миллионов прогонов.

—- добавлено: 27 янв 2016 —-

Нужен. Если будем играть дуэли, то лучше всего использовать Глико или Глико-2 - это обычный Эло с наворотами. Софт есть на нескольких языках.
Если не дуэли, то рейтингом может служить просто общий зачёт (Гран-При) по последним N турнирам. Можно взвешенный - чем дальше по времени, тем вес меньше.

—- добавлено: 27 янв 2016, опубликовано: 27 янв 2016 —-

Я про что толкую-то. Если мы бегуны на 100 метров, то какой смысл искусственно вводить дуэли, когда можно бежать сразу ввосьмером, и чем больше народу, тем лучше? Так же и у нас. Если система подсчёта не заточена под дуэли, то зачем расщеплять групповой конкурс на дуэли - только хуже от этого. Придумайте игру для прогнозирования типа шахмат или покера, где действительно важно, что делает соперник, вот тогда делайте дуэли. А существующий конкурс - не для дуэлей.

1) Один путь - дележей не будет из-за того, что вводятся доп. показатели, включая жеребьёвку (но так не надо)
2) Стандартный путь. Если был делёж места с k по l, то находим призовые очки для k, k+1, k+2, ... l, суммируем и делим на количество поделивших.

Стандартно считается, что гладкая ф-я - это непрерывно дифференцируемая. Ладно, это неважно - можем называть что угодно, главное, чтобы понимали одинаково.

Да ну, это усложнение, и только для того, чтобы сделать только хуже. Какова реальная необходимость в диапазонах?

В 2 раза, 20 или 2 млн - не имеет значения. В следующем турнире первое место может стать последним, а последнее первым, и они сравняются по очкам. Единственное что важно - это крутизна кривой призовых очков в зависимости от места. Поощряем ли мы высокие места или нет и т.п.

Господа, а никто не считал, сколько у нас всего постоянных участников конкурсов прогнозов?
(просто любопытно)

В общем-то, да...

Мне по душе простое угадал/не угадал. Но такая система давно раскритикована((

Скорее всего, нужно просто параллельно вести два конкурса - простой, как сейчас, и ещё один с наворотами для гурманов.
Но простой конкурс всё равно нужно улучшать - как минимум привести выплаты в порядок (вместо 2-1-4), сделать годовой зачёт, автоматизацию.

А нельзя вроде онлайн-калькулятора что-то прикрутить к сайту? Для облегчения процесса подсчета очков или даже их начисления.(не могу мысль сформулировать)

Тут в том числе обсуждается создание спец. сайта для прогнозов. К сайту crestbook можно прикрутить не калькулятор, а скрипт. Но проблема в том, что скрипт будет сложный, и имхо проще сделать сайт с нуля. Не надо будет привязываться к технологиям, диктуемым crestbook'ом. И только потом, когда всё готово, попробовать перенести это всё на crestbook, если такое вообще станет возможно. Если перенести не получится, то можно при желании сделать просто интеграцию с crestbook'овской БД. Ну, чтобы юзеры одни и те же были, медальки за победы и т.п.

Да я уже понимал в тот момент, когда использовал "гладкая", что слово неточное и не совсем корректное, но ничего другого сразу не смог придумать.. (пологая?!..)

Вот этот момент и смущал предварительно.. ИМХО -.По идее при дележе в этой схеме все поделившие место-должны получать одинаково, как следующее место (максимум, а не усредненное). Иначе при одинаковом качестве прогнозов (1 угаданный неверно ответ по сравнению с с тем кто занял место выше на 1 ступень, например) может для разных уровней и для разных турниров с теми же игроками дать разное количество выплат (и непропорционально большую разницу в выплатах)..(в "уровнях-диапазонах" распределения выплат для общего зачета этот момент более справедлив..)
Есть также вариант оставить как базовую схему 2-1-4, но дополнить ее более справедливыми критериями (которые могут идти как в общем зачете, так и вместе, так и отдельно). Например, процент правильно угаданных , или просто количество правильных ответов каждого участника (суммируется как по одному турниру, так и в общем зачете)..

см. там же дополнительный мини-конкурс по лигам. Там каждый прогнозист "играет" против другого прогнозиста. Думаю, для шахмат это может быть интересно, пускай и немного непредсказуемо.

Как я понял, по сути, таблицы. предложенные Бульдозером, -это некая сложность победы при разном количестве участников, пересчитанная по какой-то модели... Идея хорошая, но тут она может быть и не нужна в полном виде. Можно ведь упростить по "велосипедному зачету". Нам нужно определить победителя. призеров, отметить/наградить чем-то тех кто "боролся, но не шмог на этом этапе", а всех остальных уравнять , как некий пелетон (пускай участник даже не прошел всю дистанцию этого этапа, или вообще не участвовал ).

Тогда можно ввести некий элемент "торгов" - на базе схемы 2-1-4, каждый участник по каждой партии добавляет типа своего "тендера" -например, участник прогноза дает комментарий- в этой партии будет Берлинский вариант, партия в пределах 40-50 ходов, ничья...Только как "оплачивать" дополнительный прогноз , и как учитывать совпадения прогноза с другими..
Бульдозер, кстати, раньше высказывал идею онлайн-прогнозов вживую (какой сейчас будет ход в "этой" партии и подобное...), интересно его мнение по этому вопросу ..

Тогда получится вот что на примере моей таблицы. Всего 5 участников. Теоретические выплаты:
22, 17, 11, 6, 0.
Один занял чистое первое место, трое поделили 2-4 места и один занял чистое 5-е место.

1) Если поделившим давать усреднённое количество очков, то выплаты будут такие:
22, 11.33, 11.33, 11.33, 0
Округлим:
22, 11, 11, 11, 0. Сумма = 55.

2) Если им давать максимум, то такими:
22, 17, 17, 17, 0. Сумма = 73.

Мне это не нравится.
Во-первых, непонятно, почему за такой турнир стали давать существенно больше очков. Сам турнир остался ведь той же значимости, просто внутри него участники распределились местами плотно.
Во-вторых, почему разрыв между первым и группой поделивших (22-17=5) намного меньше чем между группой поделивших и последним местом (17-0=17).

Следует иметь в виду, что если игрок делает прогноз, максимизируя основной критерий - 2-1-4 (ну, или модифицированные выплаты), то мы не имеем права добавлять критерии, которые максимизируются иначе чем тот основной. Иначе получится чушь в этих дополнительных критериях. На них станут наживаться не те, кто хорошо угадывает основной критерий, а случайные люди. Потому что те, кто собирается угадывать основной критерий, не станут распыляться на дополнительные. Им это просто невыгодно.

В частности, критерий "процент угаданных" максимизируется, очевидно, проставлением наиболее вероятного прогноза:
arg max x F(x) = (Pw | x==white, Pd | x ==draw, Pb | x == black).
И это очень сильно отличается от критерия 2-1-4, который максимизируется по-другому:
arg max x F(x) = (2*Pw | x==white, 1*Pd | x ==draw, 4*Pb | x == black).

жуть...