Справедливое распределение призовых

Пока вся очковая система именно на этом и основана. Вы победили Сидова - аутсайдера (он болен и всем проигрывает в этом турнире) Потом вы победили Петрова - который стал победителем турнира) и у вас ДВА ОЧКА. Вы оперируете с относительными величинами как с абсолютными. Это и есть сложение быков и заборов

 

Результат партии - полный аналог грубого измерения. Игрок А лучше игрока Б. Камень А тяжелее камня Б. Палка А длиннее палки Б. Поэтому все принципы измерения, математика, методология применимы к шахматам в частности и спорту вообще. А других подходов кроме примитивной арифметики я не встречал.

 

Да такого нет, но есть другие несуразности, которые приводят к тому что участнику выгодно проиграть. Ну например сумма наших с вами призовых будет выше если я вам проиграю. Ну я и проиграю...
А пример с максимумом призовых это иллюстрация того что даже хозяин турнира должен придерживаться определенных принципов, если он хочет что бы турнир имел вес.

 

На это и надеюсь. Однако зажечь "термоядерную реакцию" обсуждения проблем ранжирования на достаточно высоком уровне пока не удается. Особенно в условиях постоянного и агрессивного желания Cresta (почему? зачем?) подавить темы о ранжировании, навязать свое представление о никчемности и тд и тп. Противостоять Админу очень тяжело.

 

Изменение правил шахмат, это внутреннее дело шахматистов. А вот изменение системы ранжирования, оценки результата (матрицы парных сравнений) дело математики, статистики, моделирования и шахматисты (как шахматисты) здесь вообще не причем.

Так вот модернизация систем ранжирования конечно же не уничтожит короткие ничьи, она просто уничтожит ппровоцирующие моменты. Например когда результат партии ни на что не влияет.

Что же касается мнений надо ли вообще бороться с ничьими, то ответ очевиден. Идеально для игроков - одни короткие ничьи и раздел призов по договоренности. Типа Иванов - ты чайник тебе пока 1000 а Сидорову 3000. Не согласен? Тогда играй.
А спонсорам НАДО чтобы все было всерьез и долго до последней секунды.

 

Ну кажется все

 

Нет! Очки против Сидова и очки против Петрова имеют одну и ту же размерность - очки. А, например, коэффициент Бергера имеет размерность "очки в квадрате".

Вопрос об относительности и абсолютности очков к размерности не имеет отношения.

 

Примерно понятно. Я не вполне согласен с тем, что шахматное соревнование призвано выяснить, игрок А лучше игрока Б, или Б лучше А. Я бы поставил вопрос по-другому. Игроки не роботы. Сила игры не постоянна. В одной партии может быть один сильнее, в другой - другой. Я бы сформулировал так. Цель очковой системы - подсчитать "достижения" игрока в данном турнире, поэтому очки и складываются, сумма очков - сумма достижений. У кого больше достижений - тот и победитель.

По результатам одного или нескольких турниров мы можем делать какие-то выводы о средней силе игры.

 

А гроссмейстеры - нет

Такое, теоретически, может случиться. Например, если победитель за тур до финиша обеспечил себе первое место и от результата игры в последнем туре его призовые не зависят, а зависят призовые его соперника. Только, уверен, никто из топ-игроков на такие ухищрения не пойдет. Потому что есть еще такие нематериальные вещи, как репутация, уважение, в том числе уважение к самому себе.

Да, конечно. Но это мне кажется настолько очевидным и само собой разумеющимся, что вряд ли стоит даже упоминания

 

Слова правильно одинаковые. Но суть разная. Результат партии - порядковая величина первый - второй. Очки - это ОЦЕНКА РАЗНЫХ СОБЫТИЙ. Иванов победил Сидорова и Иванов победил Петрова. Применять арифметику количественных величин к порядковым - очень грубое упрощение. Оно то и приводит к негативу.
Кстати Коэффициент Бергера - чистой воды эмпирика, интуитивное движение в сторону е-рейтинга. Что-то вроде второго член разложения

 

Ну если Crest велел закрыть, что я могу поделать... Тема то никому не интересна ...

 

Я не согласен с тем, что результат - порядковая величина. Считаю, что правильнее рассматривать очки как величину количественную. Могу сослаться на аргументы, высказанные выше - #44
http://kasparovchess.crestbook.com/viewpoll.php?pid=156415#p156415

Ну да, а с этим я в некотором роде согласен
Я как-то смотрел формулы e-рейтинга. Такое впечатление, что е-рейтинг - это модифицированный коэффициент Бергера. Т.е. второй член разложения. А очки - первый!

 

Ну уж не удержусь

_____________ Сумма Е-рейтинги побежденных
Е-Рейтинг = —————————————————————
_______________ Число поражений

Сумма в числителе - это Бергер если Е-рейтинги заменить на очки ...

 

Тут вот какая штука. Вы конечно имеете право использовать статистику и считать что все события равнозначны. НО! При этом вы приняли гипотезу абсолютного равенства участников. Что победа над Сидоровым что победа над Ивановым - один хрен ...

И тут возникает такой парадокс - система ранжирования предназначена для измерения различия. А основная гипотеза = абсолютное равенство участников. Ну это что-то вроде весов в которых чашки скреплены болтами

Приняв гипотезу изначального равенства мы естественно можем бьяснить различие результатов только случайностью. Так аутсайдеры обычно и говорят - проиграл случайно. Но с этим не согласны лидеры

Глубинная же проблема в том, что каждый участник выступает в двух ипостасях с одной стороны его силу измеряют, а с другой он сам измерительный прибор. Задача исключительно для квантовой механики...

 

Ну да большой ошибки не будет. Вот к примеру в Вейку или Аронян или Карлсен...
Дело вот в чем. Речь идет не об оценке силы для прогнозов ИМХО в этом случае вполне достаточно 10% точности. Речь идет об оценке результата и отсева, отбора (ранжирования) и здесь любая точность не лишне. И даже необходимо.

 

чета многа букаф ниасилил.....
а можно в двух словах, в чем всё-таки предмет спора?

 

В знаменателе число поражений?
Т.е. получается, что складывать очки не моги, а складывать поражения можно? Поражения в разных партиях??? В таком случае, Вы не следуете своим же собственным принципам.

И еще немного по поводу порядковых и количественных величин.

А как быть в двухкруговом турнире?
Вы же учитываете счет в микроматче А-Б: 1.5-0.5 или 2-0 дают разный вклад, хотя по вашему приципу "порядковости" должно быть всё едино А > Б в том и другом случае. Вы снова складываете очки.

Далее рассмотрим случай, когда А и Б выиграли по одной партии друг у друга.
Снова вы, в противоречии с принципом, складываете результаты двух партий чтобы получить 1-1. А ведь по "принципу порядковости" из первой партии мы сделали вывод А > Б, из второй А < Б. Это противоречие получается... А из счета 1-1 должны сделать вывод А=Б. Так с порядковыми величинами не работают.

Я уже не говорю, что получится в четырехкруговом турнире: две победы у одного и одна у другого при одной ничьей и т.д.

 

Нет, гипотеза абсолютного равенства участников никак отсюда не следует.
Участники не равны. Но поскольку в круговом турнире каждый играет с каждым, то тем самым они в равных условиях. В швейцарской системе сыграть каждому с каждым невозможно, поэтому принят другой способ выравнивания условий конкурирующих между собой участников - каждый играет с соперником, который до этого показал (примерно) такой же результат. Ну, в швейцарскую систему не стоит, пожалуй, углублятьcя, давайте ограничимся круговой.

Я даже скажу больше. Не только участники не равны, но и сила участника в разных партиях не одинакова. Игрок Д при игре с А может играть в полную силу, а при игре с Б по какой-то причине слабо. Учесть и измерить это очень трудно или даже невозможно, поэтому остается уповать на закон больших чисел, на то, что на дистанции всего турнира такие отклонения в целом сглаживаются.

Насколько я понимаю, аксиома о равенстве силы игры в течение турнира - это один из краеугольных камней при выводе е-рейтинга. Я считаю, что эта аксиома в реальности не выполняется. А, следовательно, и вся теория неверна. Т.е. она верна как некоторая игра с цифрами, но реальность описывает плохо.

 

Кстати, о Бергере.
Что-то не то с этой формулой.

Коэффициент Бергера игрока А - это сумма по всем остальным игрокам I следующих величин: очки, набранные А против I умножить на очки I в турнире.
Что-то не пойму, как тут может возникнуть число поражений, да еще в знаменателе.

 

Ого! Спасибо Y.Z/
Столько вопросов по существу! Буду отвечать подробно.
Но чтобы не раздражать хозяев

Предлагаю перенести обсуждение ко мне на форум без базара
http://potemkin.myff.ru/viewtopic.php?pid=738#p738
Ваши последние посты я перетащил туда там и буду отвечать

 

Мат.ожидание есть величина аддитивная, т.е мат.ожидание суммы двух случайных величин равно сумме их мат.ожиданий.
Причем тут Лужков произведение?
Воздержусь от конкретных формул и приведу лишь предельный случай (конечно гипотетический, но именно предельные случаи крайне полезна для понимания ситуации)
Допустим игрок крайне силен вслепую (100%), но не тянет в рапид (0%). В 10 турах мат.ожидания соответственно 10 и 0. Свойства произведения приведут нас к общему МО = 0. Абсурдность этого понятна и без знания бинома Ньютона

Если случайно Вы имели в виду вероятность, а не мат. ожидание, хотя от математика это странно слышать, то да, вероятности перемножаются, но только в том случае, если события независимы. Иначе в произведении будет участвовать уже условная вероятность.
В отношении Амбера, если иметь ввиду рапид и вслепую, независимость событий IMHO сомнительна. В любом случае, для обоснования ПРОИЗВЕДЕНИЯ Вам придется подыскать более сильные аргументы, чем совет поговорить с физиками.

P.S. Я безусловно посоветуюсь с физиками по поводу физических вопросов в областях, в которых я не работал. Но данный вопрос, как Вы ранее неоднократно утверждали, есть чисто математическая проблема. Нес па?

 

Конечно вероятность

 

Хорошо, вероятность. Договорились
Теперь, внимание, вопрос - чем Вы оперируете при ранжировании ?
Результатами. Таблицей (матрицей) результатов.
Вероятности ли это? Нет, это результат испытания случайной величины.
Результат, имеющий размерность ( раз уж Вы обратились к физике ) мат.ожидания, и при предположении о нулевой дисперсии силы игрока и равный оному.
Именно мат.ожидание можно было бы счесть мерой силы.
( Вероятность- лишь функция распределения, но мат.ожидание - интеграл Лебега — Стилтьеса ее )
Тем не менее, Вы непринужденно оперируете вероятностями (вообще говоря функциями распределения), которые кстати Вам, строго говоря и неизвестны. Вам известна только выборка по результатам испытаний, а оценки распределения вероятности надо еще получить.

Да уж, неплохо бы. Но как уже говорилось, учет корреляции поставит крест на простой операции перемножения вероятностей.

Не совсем понятно это самое главное. Как Вы можете получить какие либо оценки, как не оперируя с результатами испытаний (методами мат.статистики например)?

Фраза осталась за пределами моего понимания.

 

Начал отвечать

http://potemkin.myff.ru/viewtopic.php?pid=743#p743

 

Как по мне, справедлив любой алгоритм разделения призовых, который объявлен перед началом соревнования

 

На этом месте могла быть умная мысль...

Присоединяюсь к предыдущему оратору