Справедливое распределение призовых

Уважаемый e271.
Я искренне ценю Ваши усилия в области математических моделей ранжирования и их популяризации.
Поверьте, я всегда старался оставаться на чисто формальных позициях и быть объективным при обсуждении затронутых проблем.
Тем не менее, направления Ваших последних работ вызывают у меня некоторые сомнения в вопросах соразмерности затраченных усилий ожидаемым результатам.

В данном случае мне хотелось бы подчеркнуть следующие обстоятельства, уже упоминавшиеся ранее.
( Было бы неплохо, если бы Вы их учли)

Система подсчета очков - часть игры, поскольку влияет на стратегию.
В качестве примера расмотрим биатлон, где указанная Вами проблема подсчета очков в многоборье может быть рассмотрена формально в чистом виде - бег и стрельба, имеющие разные размерности результатов.
Тем не менее, существующая система определения результата в биатлоне базируется на многократно обруганной Вами линейной схеме
x1+c*x2
где x1 - время затраченное на чистый бег, x2 - число промахов в стрельбе, с - число секунд, потраченных на штрафной круг. ( Это не вполне константа, но ее можно счесть таковой ).
Схема понятна зрителям, и не вызывает вопросов.

Допустим, Ваши исследования покажут, что существующая система определения сильнейшего неоптимальна, и скрещивать секунды и выстрелы надо другим (противоестественным) образом.
Какие возможны варианты?
- Увеличение вклада стрельбы, что соответствует увеличению штрафного круга. Например с 150 м до 1 км.
Это будет лишь означать, что промахиваться будет просто нельзя. ( Дисперсия вкладов дисциплин в общий итог несоразмерно вырастет)
- Уменьшение вклада стрельбы. (условно штрафной круг 10 м) . Это будет лишь означать, что и заходить на огневой рубеж будет просто незачем
Ну это было так - шутки. Разумная система подсчета очков не должна менять стратегию.
А вот последний вариант - наиболее вероятен.
- Ваша новая формула ( учитывающая также взаимовлияние дисциплин, сначала стрелять, потом бежать, или наоборот ), приводит к аналогичным результатам, но будет недоступна зрителю без калькулятора.
Последнее обстоятельство будет зрителя раздражать, особенно после третьей бутылочки пива

Разумеется, я не исключаю, что Вам удастся найти четвертый вариант, мной неучтенный. Будем ждать.
( Кстати, возражения по поводу того, что биатлон - это не многоборье, я не принимаю. Формально - типичное многоборье )

Критерии оптимальности(справедливости) системы подсчета не могут быть единственными.
Это предполагает существование нескольких разумных систем подсчета очков.
Но это еще полбеды.

Абсолютное значение минимума функционала для функции результата многоборья, может быть настолько велико, что будет неприемлемым с практической точки зрения, если вызовет ничем не компенсированное изменение смешанной стратегии. Данный факт будет означать с формальной точки зрения, что выбранные виды объединять в многоборье нельзя. ( Видите, у нас очень строгий и формальный подход . Это не голова судьи )

Не буду. Представляется, что данный пример попадает под указанное ограничение по минимуму функционала.
Какова бы ни была система подсчета очков
- Если круг блица сможет компенсировать +2 или +3 в классике, но меня будут терзать смутные сомнения, что игроки не будут напрягаться в классику.
- Если не сможет, то кому нужен круг блица , кроме как для тай-брейка победителей.

Собственно, таких соревнований и не проводят, как мне известно.
Определение же абсолютно оптимальной схемы сложения очков блица и классики, безусловно может иметь узкий научный интерес, но не больший, чем для биолога проблема скрещивания енота с ежом.

Спасибо, это единственно нормальный подход Постараюсь соответствовать

Затраты? Да. Но вон Карпов - марки собирает, Крест про Ежа пишет, ну а у Е-нот - ранжирование - хобби
Результат - приятно проведенное время. Есть о чем подумать. Есть что предложить людям. Что еще надо. Если Вы о практическом внедрении, то кто-то умный сказал новые идеи побеждают не потому что удается кого-то переубедить, а потому что вымирают приверженцы старых. По своей работе на радио ззнаю что сотню другую пацанов удалось убедить что не все так просто в спорте как думает (вернее раньше думал) Крест

Прекрасно это знаю и часто ссылаюсь на это как на аргумент в пользу единой модели (если хотите теории) спорта. Это обстоятельство собственно и привело меня к проблеме ранжирования в 1961 году. Когда в нашем футболе перешли от отношения мячей к разности. Меня возмутило, как же так выходит что чемпион зависит от того делим мы или вычитаем. А чемпион должен быть один...

Да знаком с этой системой. Но являюсь идеологическим ее противником и готов это отставивать. (Увы заказчиков нет, это же в общем-то действительно мало кому нужно.
То что она проста и понятна зрителям для меня никакой не аргумент вообще. Об этом я подробно говорил в предыдущих постах. Важна простота использования а не понимание механизма.

Это проблемы всех кто привык оперировать с абсолютными числами. Система ранжирования по дисциплинам просто отметает все эти штучки и шуточки на корню. Ну примерно как сотовая связь решила проблему телефонизации. Не нужны столбы, провода и тд и тп. НЕТ НЕОБХОДИМОСТИ РЕШАТЬ СКОЛЬКО СТОИТ 1 промах и сколько стоит 1 км.

Ну вот опять вы про функционал ИМХО не надо рассматривать никаких функционалов. Уж каюсь что привел этот пример. Не будем залезать во взаимодействие дисциплин. Все пусть решает природа. А мы с вами получим только набор рангов по каждой дисциплине. Ну и как усложнение распределение результатов, что бы возможно выровнять "ступеньки.
То есть задача сводиться к оперированию с распределениями параметры которых отнормированы на Минимальный и максимальный результаты. Каждая такая ранговая линейка трансформируется в матрицу. В ячейках ступеньки (ну там можно поиграть с отрывами и тд)

Нет ни какой беды ни полбеды. В каждой дисциплине мы имеем естественное распределение и ранжирование, которое определяется процедурами данной дисциплины. Это позволяет нам конструировать какие угодно многоборья. Конкурс пианистов, бег в мешках и бои без правил.

Отказываюсь в дальнейшем обсуждать функционал У нас есть ранги по дисциплинам и все. А уж какую стратегию изберет участник и как переплетут дисциплины организаторы это их дело. Нам важно получить от них результаты выступления участников в отдельных дисциплинах, выраженные в чем угодно. Лишь бы это были числа. Дальше сами разберемся. Нужны правда еще кое какие критерии "справедливости" Хотел уж было поставить опрос, да раздумал. Crest замучает своими тезисами о простоте.

Это не наше с Вами дело. Спонсор предложил круг в блиц и круг классику. Один день и одна неделя И ВСЕ. Если вы начнете складывать очки в этой ситуации будут большие сомнения в справедливости. А вот оперировать с двумя ранговыми линейками естественно и ИМХО красиво. Хотя конечно справедливости ради надо бы посмолтреть трудоемкость чтоли. Возможно один из принципов составления многоборий - равенство "трудоемкостей"

Я всегда тащусь от свежих шуток на тему енота и ежа

Кстати вот мне только что прислали (наверное с одного из мелких шахматных сайтов

У гроссмейстера ошибка
он в ерейтинге не шибко,
это ж рейтинг, а не еж
голым задом не поймешь

Вряд ли это Старик, скорее Чич или кто еще на Ч ...

Мысль интересная, но неверная НЕТ никаких ограничений если исполняемые действия укладываются в единыый пространственно временной обьем.

Спасибо, это единственно нормальный подход Постараюсь соответствовать

Затраты? Да. Но вон Карпов - марки собирает, Крест про Ежа пишет, ну а у Е-нот - ранжирование - хобби
Результат - приятно проведенное время. Есть о чем подумать. Есть что предложить людям. Что еще надо. Если Вы о практическом внедрении, то кто-то умный сказал новые идеи побеждают не потому что удается кого-то переубедить, а потому что вымирают приверженцы старых. По своей работе на радио ззнаю что сотню другую пацанов удалось убедить что не все так просто в спорте как думает (вернее раньше думал) Крест

Прекрасно это знаю и часто ссылаюсь на это как на аргумент в пользу единой модели (если хотите теории) спорта. Это обстоятельство собственно и привело меня к проблеме ранжирования в 1961 году. Когда в нашем футболе перешли от отношения мячей к разности. Меня возмутило, как же так выходит что чемпион зависит от того делим мы или вычитаем. А чемпион должен быть один...

Да знаком с этой системой. Но являюсь идеологическим ее противником и готов это отставивать. (Увы заказчиков нет, это же в общем-то действительно мало кому нужно.
То что она проста и понятна зрителям для меня никакой не аргумент вообще. Об этом я подробно говорил в предыдущих постах. Важна простота использования а не понимание механизма.

Это проблемы всех кто привык оперировать с абсолютными числами. Система ранжирования по дисциплинам просто отметает все эти штучки и шуточки на корню. Ну примерно как сотовая связь решила проблему телефонизации. Не нужны столбы, провода и тд и тп. НЕТ НЕОБХОДИМОСТИ РЕШАТЬ СКОЛЬКО СТОИТ 1 промах и сколько стоит 1 км.

Ну вот опять вы про функционал ИМХО не надо рассматривать никаких функционалов. Уж каюсь что привел этот пример. Не будем залезать во взаимодействие дисциплин. Все пусть решает природа. А мы с вами получим только набор рангов по каждой дисциплине. Ну и как усложнение распределение результатов, что бы возможно выровнять "ступеньки.
То есть задача сводиться к оперированию с распределениями параметры которых отнормированы на Минимальный и максимальный результаты. Каждая такая ранговая линейка трансформируется в матрицу. В ячейках ступеньки (ну там можно поиграть с отрывами и тд)

Нет ни какой беды ни полбеды. В каждой дисциплине мы имеем естественное распределение и ранжирование, которое определяется процедурами данной дисциплины. Это позволяет нам конструировать какие угодно многоборья. Конкурс пианистов, бег в мешках и бои без правил.

Отказываюсь в дальнейшем обсуждать функционал У нас есть ранги по дисциплинам и все. А уж какую стратегию изберет участник и как переплетут дисциплины организаторы это их дело. Нам важно получить от них результаты выступления участников в отдельных дисциплинах, выраженные в чем угодно. Лишь бы это были числа. Дальше сами разберемся. Нужны правда еще кое какие критерии "справедливости" Хотел уж было поставить опрос, да раздумал. Crest замучает своими тезисами о простоте.

Это не наше с Вами дело. Спонсор предложил круг в блиц и круг классику. Один день и одна неделя И ВСЕ. Если вы начнете складывать очки в этой ситуации будут большие сомнения в справедливости. А вот оперировать с двумя ранговыми линейками естественно и ИМХО красиво. Хотя конечно справедливости ради надо бы посмолтреть трудоемкость чтоли. Возможно один из принципов составления многоборий - равенство "трудоемкостей"

Я всегда тащусь от свежих шуток на тему енота и ежа

——————————

Хотел связаться с Вами в приватном порядке но увы личные сообщения не работают (совсем как на мелких форумах мелких сайтов) Мой емейл здесь есть.
———————————

Кстати вот мне только что какая-то сволочь прислала (наверное с одного из мелких шахматных сайтов



У гроссмейстера ошибка
он в ерейтинге не шибко,
это ж рейтинг, а не еж
голым задом не поймешь

Вряд ли это Старик, скорее Чич или кто еще на Ч ...

Увы, есть. Объединив бои без правил с шахматами, Вы получите тривиальную стратегию - в шахматы будет уметь играть не надо. Надо будет всего-то замочить соперника на ринге

Простота. Владимирович абсолютно прав. Дело в том что большой спорт вырос из спорта дворового, бытового. Традиции. Простая схема, она действительно неплохо работает и пока ставки там не так велики, чтобы что-то изменять. Вот когда речь пойдет о миллиардах, то и на анализ проблем ранжирования отстегнут процент от процента. А пока самим не хватает

Мне хотелось бы продолжить здесь. Очень неудобно прыгать по разным темам. Мне базар не мешает

Перед тем, как отвечать на Ваши последние комментарии, задам несколько уточняющих вопросов.

Как получается эта формула?
Заодно, не подскажете, как выводится формула отсюда?
"Этот прием приводит, после некоторых математических преобразований к формуле, связывающей все рейтинги Ri * Li = Sum Lji * Rj"
(судя по всему, то же самое, но в других обозначениях)

Любопытно, а какая гипотеза используется для вычисления "е-рейтинга слабости"?
Попробую угадать. "Все поражения одному и тому же сопернику стоят одинаково" - так?

Что вы называете "ошибкой ранжирования"?
Если A выиграл у Б, а по итогам турнира Б стоит выше А - так?
А если А и Б сыграли вничью, а по итогам турнира один из них стоит выше (кто-то же должен стоять выше) - это "ошибка ранжирования" или нет?

Хорошо. Правильно ли тогда я понимаю, что Ваш подход предполагает полностью абстрагироваться от конкретных результатов и базироваться лишь на порядковых местах, занятых в конкретных дисциплинах?
Если это так, то собственно я не вижу дальнейших вопросов для обсуждения.
Использование мест (и/или очков за места) исторически очень живучий способ определения победителя ( Формула-1, 1-ый Кубок Мира по шахматам 1989 и т.д). Не вижу в нем ничего плохого, но математической проблемы он в себе никакой не содержит, поскольку определяется в основном волей организатора.
Думаю, что и вопросы справедливости здесь особой роли не играют, поскольку на первое место должен выходить принцип поддержания турнирной интриги до конца. Например, удвоение очков на последнем этапе и т.д.
( Но это уже совсем другая история © )

Вот здесь как раз я принципиально с Вами не соглашусь. Чемпион как раз и может зависеть от способа подсчета очков. Увы. Есть масса исторических прецедентов.
Плохо ли это?
Да нет. Надо следовать утвержденному регламенту. Не провоцирует он тривиальные стратегии, ну и ладно.
Есть ли среди способов подсчета очков оптимальный?
Я уже отвечал - нет. Это зависит от выбранных критериев ( интереса, справедливости, трудоемкости - чего хотите).
А критерии у всех разные.
Поскольку на любую хитрую дельту найдется свой эпсилон с резьбой

Спасибо братцы. Не хочется комкать ответ. Сейчас схожу в лес. А потом сяду отвечать.

Офтоп, конечно, но действительно, интересно было бы вычислить "степень связности" бега и стрельбы . Ясно, что произведение данных видов некоммутативно. То есть, если "сначала стреляем, потом бежим", то результат (даже без уточнения, что мы под ним понимаем) должен отличаться от результата "сначала бежим, потом стреляем". Разность результатов даст оценку связности, которая должна зависеть от длины дистанции и количества выстрелов. После получения такой оценки можно, видимо, как-то обосновывать коэффициенты перевода промахов в метры.

Если связности видов нет (блиц и классика?), то можно ранжировать результаты видов независимо.

Ну почему оффтоп ? Это по теме.
IMHO, однозначно не вычисляется ( мое мнение выше, возможно спорное)
А вообще связность есть - "Белые лидируют в стрельбе, ... в беге" ©

1. А с Вами принципиально соглашусь Да чемпион зависит от системы ранжирования. НО мы должны стремится к тому чтобы это влияние было минимально

2. Плохо, потому что в идеале система должна выводить "сильнейшего" на пьедестал. Здесь мы должны конкретизировать понятие СИЛА, а также АКТИВНОСТЬ и УСПЕХ но это требует более детальной проработки. А Ваша мягкая требовательность обязательно аукнется ... (Ну мы с Вами понимаем что сейчас говорим в высоком штиле )

А я отвечаю да. Для этого необходимо поднятся на уровень федерации, которая заинтересована чтобы любой матч (партия турнир) проходил с максимумом напряженности, интриги, привлекал СМИ и тд. Коротче спонсор хочет получить максимум от мероприятий. Но это понятно в идеале.

Ну трудно же оговорить все, что принимается по умолчанию. В частности принцип "упругого взаимодействия" Свойства участника не изменяются в результате взаимодействия Или быстро восстанавливаются

Y.Z/ Ну Вы же все правильно понимаете и угадываете. Вывод формулы для Е-Рейтинга я тоже написал в ответах Вам.

Что Вы имеете ввиду, говоря "однозначно не вычисляется"?
Я под "вычислением связности" понимал статистический эксперимент. Берем группу биатлонистов и запускаем их в разных режимах . По результатам вычисляем мат. ожидание (и дисперсию, ес-но) связности как функцию от длины дистанции, количества выстрелов, пола спортсмена и пр. Может, там и инварианты какие-то проглянут...

Кстати проблема оценки результатов белыми и черными ИМХО неплохо решается в модели многоборья. Ваше мнение?
http://rsport.netorn.ru/ech/theory/blackwite.htm

Я имел в виду, чтобы вычислить "связность", надо сначала сформулировать критерии "связности".
А это неоднозначно, IMHO.
А статистическим экспериментам есть место всегда
Только как показывает история (да и эта дискуссия) , моделей для одного эксперимента часто >1

Вообще пора уже не теорией описывать разные эксперименты, а один эксперимент подгонять под множество теорий

А вот это действительно оффтоп, но IMHO м.б. полезно (и м.б. кому-то даже интересно )
Результаты ранжирования могут быть принципиально неоднозначны даже в гораздо более детерминированных системах, чем шахматное сообщество - например комп. играх.

Собственно проблема определения силы монстра была решена задолго до появления компьютерных игр.
(Для двух бьющихся монстров решаем систему дифф.ур. dN1/dt=-a2*N2 dN2/dt=-a1*N1, где а - мощность, N- количество получаем интеграл a*N*N и т.д )
Тем не менее, в стратегиях, где монстры обладают набором вполне определенных параметров (hit points, damage), рейтинг монстра (имеет смысл для прогнозов ессно, а не для результата битвы - тут все ясно ) в целом легко просчитываем (Heroes III например)
обычно остаются мелкие детали, меняющиеся по ситуации, которые не позволяют выстроить линейку рангов однозначно.

В шахматах мелких деталей гораздо больше.
Казалось бы ну какая разница есть накопление +1 сек в блице или нет? Отвечу только за себя: с накоплением -200 по рейтингу .
Ну о каких уточнениях в методах ранжирования может идти речь в таких условиях?
Нулевой шкуркой можно шлифовать полочку для книг, а можно трактор "Беларусь" Польза разная

Схема подсчета очков должна быть:
- Заранее известной, и не меняющейся в ходе соревнования.
- Не позволяющей использовать тривиальные стратегии ( типа ничейный болван )
- Понятной публике без калькулятора
Остальное - поиски минимума, "справедливости" и т.д - от лукавого

Готов подписаться...

Я всегда догадывался что Вы более талантливый экономист, чем математик
А то я все удивлялся, почему все заканчивается распределением призового фонда
Существование многочисленных экономических методик расчета всякого рода рейтингов и индексов предоставляет Вам исключительный простор для деятельности.

Тем не менее, не могу не задать идиотский вопрос - зачем нужно вообще знать, что такое крупнейшая компания с точки зрения абстрактного ранжирования? (А не с точки зрения конкретных экономических показателей)
Я не говорю о том, что вообще динамические показатели более интересны, чем абсолютные.
Абсолютные показатели - больше пафос .
Рейтинг Форбса - это мегапафос.
И как он рассчитывается гораздо менее важно (м.б. вообще неважно ), чем то, что это рейтинг именно Форбса.
Не спорьте с ними

В Вашем ответе здесь формула для турнира получается по аналогии с формулой для матча. Меня интересует строгий вывод.

На странице http://rsport.netorn.ru/theory/echess.htm
принято другое исходное определение Ri:

Ri = Sum Rij * Nij / Ni

Формулы связывающие разные величины

Rij / Rji = Wij/Wji = Wij/Lij = Lji/Wji = Lji/Lij

Ri – Rij = -(Rj – Rji)

Далее сказано: "Этот прием приводит, после некоторых математических преобразований к формуле, связывающей все рейтинги
Ri * Li = Sum Lji * Rj "

Меня интересуют строгий математический вывод последней формулы из предыдущих - то есть то, что скрывается за словами "некоторые математические преобразования".

Распределять в зависимости от результата так: за победу пять рублей, за поражение рупь, за ничью два рубля. Остальные два рубля с каждой ничьи образуют фонд, который распределяется между самыми боевыми ничейными результатами согласно голосованию.

1. Я никогда не говорил что я математик А следовательно талантливым математиком не могу быть в принципе Впрочим как и не талантливым
2. Мой первый тезис о рейтингах на радио звучит так первое для чего они делаются эти рейтинги - это для рекламы. Спорить с ними бесполезно и согласен, что технология их не волнует. Да и я не собираюсь с ними спорить. Но уж коль скоро там есть ранги, то не грех и показать чи Гейтс не 31, а шестой. Ему до лампочки, а мне приятно

Критерий понятности абсолютно бессмысленен, поскольку вы не знаете как работает секундомер и тем не менее смотрите на его показания.
Кстати сколько человек знает как рассчитывается Эло? Однако все рассуждают на тему кто первый, кто последний. И просто ждут очередной публикации ФИДЕ.

А зачем нужны конкурсы красотв? Какая хрен разница кто выиграет Ананд или Крамник. Зачем совершенно идиотская кника рекордов Гиннеса?

ИМХО человек субьект информационного поля. Хлеба ему мало. Ему нужно зрелищь и как частный случай - рейтингов для размышления кто самый сильный, кто самый большой и тд и тп. Нахрена ему это все нужно? Рейтинги или точнее ранги один из наиболее просмативаемых материалов в газетах. Казалось бы ну какой хрен разница какой жек в нашем райцентре самый вежливый. Однако дайте материал в районную многотиражку и все будут читать, обсуждать и помнить ... Почему????

Вопрос собственно был риторический Я же и ответил - мегапафос.
Кто скажет, что это неважно? Очень важно.
И еще очень важно, чей это рейтинг. Форбса, Финанса и т.д.

Ваши же эксперименты с числами, не содержащие ни одного реального экономического показателя....
Впрочем, это уже оффтоп. Не буду комментировать.

"Эксперименты" с числами как Вы их приенебрежительно назвали позволяют несколько глубже разобраться в сути вещей. Ни больше и ни меньше. И самое интересное, что это выходит на какие-то уж совсем практические задачи. Год назад президент издал указ о 43 показателей деятельности гупернаторов и стоит вопрос о том КАК с этим "многоборьем" разбираться ...

Однако за многочисленными смайликами чувствую прячется человек, знающий нечто такое ... И Вы оставили нас опять в неведении . Неправильно это

Не знаю как насчет 7 признаков, но вот на отслеживание этих 43 признаков наверняка будут потрачены значительные средства, много большие чем призовые всех шахматных турниров вместе взятых ...