Справедливое распределение призовых

Не исключено.
И что, Вам будет совершенно неважно, что это за признаки?
Лишь бы ранжировались?

 

Да НЕТ же конечно Это в спортивном многоборье, где априори организатор устанавливает равный вес (ну или какой захочет)

Здесь все зависит от целей. Первое что приходит в голову установить временные рамки. Например если мы хотим их (губернаторов) оценивать на сегодня, то наиболее важными будут разделы связанные с экономикой. Если хотим оценить на среднесрочную перспективу, то наверное наиболее весомыми будут характеристики связанные со здравоохранением. Ну и на долгосрочную - связанные с образованием, воспитанием. Ну конечно вы же понимаете что это соображения 3-х секундного размышления.
Возможна предварительная экспертная оценка показателей. Ну и конечно, как вариант, создание функционала показателей и ранжирование по нему. Вобщем работы много и все нужно прогонять проверять на ретроданных сравнивать с тем что есть ну и тд и тп...

 

Мне кажется, это слишком пессимистичный вывод.
Предположим, что нас попросили оценить результаты двоеборья из 2-х видов - бег на 100 метров и прыжки в длину. Как бы мы поступили для наиболее справедливой оценки? Алгоритм несложен.

1. Вспоминаем, что для двух независимых величин (координат) X и Y правильной мерой будет сумма квадратов - L = X^2 + Y^2. Других "правильных" мер нет. Нет возражений?
2. Надо, чтобы и X, и Y возрастали с улучшением результата. Для прыжков в длину чем дальше прыгнул - тем лучше. Следовательно, можно использовать длину как координату Y. Для бега чем меньше время - тем лучше, а надо наоборот. Поэтому переходим к обратному времени - герцам (X). Чем больше герцы - тем быстрее спортсмен.
3. X и Y имеют разную размерность, поэтому нам нужно задать коэффициент пересчета от X (герцы) к Y (метры) (или наоборот). Такой коэффициент устанавливаем на основе сравнения мировых рекордов в обоих дисциплинах. Наилучший результат в беге - 0.1 Гц (10 сек). Наилучший результат в прыжках - 8 метров. Соответственно, коэффициент пересчета от метров к герцам 8/0.1 = 80 (м/Гц).
4. Все, теперь можем сравнивать.
Спортсмен A пробежал за 12 сек и прыгнул на 6 метров. Его общий результат (в квадратных метрах ) - 6^2 + (80/12)^2 = 80.4.
Спортсмен Б пробежал за 11 сек и прыгнул на 5 метров. Его общий результат - 5^2 + (80/11)^2 = 77.9.
Вывод - спортсмен A сильнее в данном двоеборье.

Вроде бы все просто и логично. В том смысле, что тяжело придумать что-либо логичнее - это минимум логического функционала .

 

Такой коэффициент устанавливаем на основе сравнения мировых рекордов в обоих дисциплинах. Наилучший результат в беге - 0.1 Гц (10 сек). Наилучший результат в прыжках - 8 метров

Вообще то лучше уж брать какието средние ххарактеристики они более устойчивы ...

 

Ну в экономике Вы решили с такими тонкостями не разбираться.
Ранг по показателю, и все. Экономика - типа спортивное многоборье, однако

Не думаю, что первое, пришедшее в голову, будет и самым важным.

 

Есть. Это всего лишь метрика обычного евклидова пространства R2
(И если более точно, то не L, а SQR(L) - типа корень. )
Но сначала надо предположить, что множество (бег X прыжки) есть евклидово пространство R2.
А в этом меня терзают смутные сомнения.

 

Почему - абсолютно корректное.
Экономические эксперты из Форбс предполагают, что их итоговая функция более менее адекватно учитывает все факторы. Не думаю, кстати, что она идеальна, но она проста, а большего, как известно , и не надо.
( Кстати, Вы не предполагаете, что они в рамках этого подхода и факторы выбирали для рейтинга? Ну это только фантазия, не настаиваю)
Но почему Вы, абсолютно не вникая в детали каждого фактора, считаете, что Ваш подход корректнее? И этой убежденности достаточно, чтобы передвинуть компанию с 31 места на 6? Не понимаю.
Сами-то будете использовать Ваши расчеты для биржевых операций? Нет?

 

Ну и ладненько

 

По моему, эту тему давно пора в Университет отправить...

 

Ну и ладненько ©. Чувствую не убедил я Вас, да собственно и не стремлюсь
Экономика - это такая штука, где можно использовать очень много разных показателей.
А кто прав, выясняется иначе чем дискуссиями о е-рейтинге.
Меня вот в Форбсе нет , значит я по определению неправ
Кстати, анекдот в тему:
"Утром не хочется идти на работу? Откройте журнал "Форбс" и найдите там свою фамилию. Не нашли? Вот и идите на работу!"

Вернемся к нашим баранам, то бишь 43 признакам деятельности губернаторов
Представим:
1. Некто выкатил систему общего рейтинга, базирующуюся на простом сложении рангов
( В данном случае бредятина, но мы же всего лишь представили Чего в России не бывает
2. Мы, взяв за основу ранги по признакам ( не вникая в детали) , выяснили, что простое сложение некорректно

3. Помножили их. Стало лучше, говорим мы, но тоже не вполне катит.
4. И применили к рангам е-рейтинг. Cool!!! Вот теперь готичненько

Чувствуете разницу? Форбс отдыхает.

 

Ну я ж говорю, кто-то марки собирает, кто-то ежа шлифует кто-то утер нос форбсу и счастлив
Вообще тут конечна лотерея. Вот тот же Форбес. Отранжировали миллиардеров. Счастливы. А какой то USA to day решил ему свинью подложить (на банкете редактора не поделили последнюю рюмку паленой водки . Как отомстить? Он шасть в интернет. А там е-рейтинг. Ну чем не свинья! Он заряжает журналюг. Тыры - пыры у форбса дыры ....

То же с губернаторами, дело посерьезнее надо Сидорова уволить. Ранги сложили - Сидоров лучший. Не придерешься. Медведьев шасть в интернет, а тут е-рейтинг. Чем не секира. Ну коэффициенты подберем конечно

Опять же Олимпийские игры на носу. Медалей не набрали. Тупые америкосы набрали больше всех золотых. Косые китайцы - больше всех вообще медалей. Фетисову на отчет идти надо. Он шасть в интернет, а тут е-рейтинг - чем не критерий. Оказывается не только первое место надо учитывать или три первых, а вообще все. Да еще и информационную привлекательность вида спорта надо учесть. Ну поговорили. Нашли общий язык, я ведь когдато с самим Евгением Майоровым из Канады о е-рейтингах вещал . Ну коэффициентики подтянули. И порядок
А Вы говорите - цифирьки ...

Однако смотрю Вы к нам как на работу Это хорошо. С Вами приятно обсуждать (когда Вы не подозреваете оппонента в абсолютной зацикленности на числах "А нам девушкам это обидно" ©

 

YESSS

Да уж с коээфициентиками придется поработать
Например вот из того самого указа N 825 (неподписанного кстати) о признаках:
5. Доля населения с денежными доходами ниже региональной величины прожиточного минимума.
21. Доля населения, проживающего в многоквартирных домах, признанных в установленном порядке аварийными.
28. Уровень криминогенности (процент от числа опрошенных).
Утешит ли Вас, если Ваш регион будет в... только по этим параметрам, зато будет лидировать по всем остальным признакам, например
(только не подумайте, что я считаю это неважным, это только вопрос)
15. Удельный вес населения, систематически занимающегося физической культурой и спортом.
16. Обеспеченность спортивными сооружениями в субъекте Российской Федерации.
18. Количество экземпляров библиотечного фонда общедоступных библиотек на 1000 человек населения.
34. Динамика налоговых и неналоговых доходов консолидированного бюджета субъекта Российской Федерации.
и т.д
Что говорит е-рейтинг?
Ладно, больше не буду - жесткий оффтоп.
Всего лишь хотел подчеркнуть, что работа с рангами без учета специфики факторов, IMHO, порочна.
И как я уже говорил ранее - если брюнет сильнее блондина, никакой е-рейтинг....

Спасибо

 

Да думаю мы оба говорим об одном и том же. Разница только в конкретных условиях окружения. и имеющейся информации
А то что указ не подписан я не знал. Вообще там есть нестыковки между блоками. Чувствуется что каждый блок готовило отдельное ведомство.

Кстати, интересно, значит ли это просто запущенный в прессу слух чтобы подстегнуть губернаторов и не более И зря я жду что губернаторы толпой побегут изучать е-рейтинг в поисках нужных коэффициентов

 

Да интересный вопрос. Надо подумать. Построить простенькую модельку. Поговорить со знающим народом. В социологии, экономике ... Кстати оценить на какую часть населения это оказывает влияние и в соответствии с этив взвесить показатель.

Что касается оффтопа. Ну так разговор к этому офтопу пришел естественно. А на форуме не возбраняются любые темы (кроме политики )

 

Примерно то же что и простое сложение рангов.
Хотя думаю что алгоритм е-рейтинга более "заточен" на работу с рангами чем арифметика.
Во всяком случае некоторые "проблемы" - например разное количество "ступенек" отсутствие информации, длинные или широкие матрицы (ступенек мало, а участников много (так определяют лучшего шахматиста) или ступенек слишком много при малой необходимой градации (один сбой и вы вылетаете с законного первого места на 10-е)

Не более порочна, чем вся математика вообще Учет специфики факторов это просто следующий уровень адаптации математического аппарата к реальнвм нуждам. Хотя думаю что в самой математике это все давным давно пройденный этап и задача состоит в том чтобы "прикладники" освоили пройденное "теоретиками"

Когда играют брюнет и блондин действительно нет проблем. Задача сворачивается в точку и все алгоритмы тождественны.
Но вот как только придет рыжий и встрянет в борьбу "вы замучаетесь пыль глотать бегая между сотней сайтов с разными алгоритмами и в конце концов придете к е-рейтингу " (© Президент Путин о е-рейтинге Собр. высказыв. том 3 Сайт Е-нота. )

Ну или заявите что нибудь типа - "да зелен он, зелен этот е-рейтинг"

Что касается учета специфики, то конечно это крайне важно. И делать это можно и на уровне показателей (складываем очки за рапид и слепые) и на уровне рангов (складываем ранги) и на уровне распределения призовых (что собственно и есть цель любого ранжирования если под призовыми понимать не только черный нал )
А вот как правильно сочетать и то и дркгое и третье - вопрос.
Ну и конечно цель ранжирования. К сожалению в неподписанном указе этого раздела нет совсем, вот и возникает соблазн просто обработать е-рейтингом и все. А вот если бы там стояли цели, тогда можно было бы говорить и о модели.

Кстати согласен с Вами что много интереснее смотреть все это в динамике. Тогда показатели как бы само нормализуются. Но и динамику можно смотреть или "складывая очки" или "умножая" или "считая е-рейтинг"

В общем е-рейтинг это та же таблица умножения, и как ее применишь то и получишь

Да ИМХО Вы сами все это прекрасно понимаете, надо было просто потолковать, выработать одинаковый словарный запас, терминологию .

 

Ну вот же блин! Ничему не хотят верить. И хотя нынче никому верить нельpя, Е-ноту верить можно

Начнем. Хотя я сам все успел десять раз забыть. Да и способов прийти к выражению для е-рейтинга много.

Лемма парных рейтингов.

Вспомнил это слово "лемма", которое влезло ко мне в память с 1964 года. Первый курс МИФИ доцент Анатолий Федорович Малов. Кажется я правильно использую этот термин

Определим отношение "парных рейтингов"

Rij / Rji = Wij/Wji Проще говоря, парные рейтинги пропорциональны числу побед или обратно пропорциональны числу поражений

Это выражение можно преобразовать к нужному в дальнейшем виду

Rij*Wji = Rji * Wij (Своеобразный закон сохранения "мастерства")

Прибавим к левой и правой части одинаковый член Rij*Lji

Rij*Wji + Rij*Lji= Rji * Wij + Rij*Lji

Rij*(Wji + Lji) = Rji * Wij + Rij*Lji

Заметим что Wij = Lji

Rij * (Wji + Lji) = * Wij * (Rji + Rij)

Это выражение нам пригодиться

=================================================

Итак, имеем простое определение рейтинга участника i

Ri = {Sum j [Rij * Nij]} / Ni

Здесь Nij - число партий между участниками i и j. Оно может быть и НОЛЬ. То есть участники не встречались.

Ni - число всех партий участника i. Оно естественно равно сумме партий со всеми остальными участниками

Ni = Sum j [Nij]

Nij = Wij + Lij число партий между двумя участниками равно сумме побед и поражений. (Ничьи пока не рассматриваем, но это никак не влияет на логику алгоритма. Просто упрощает рассуждения. Позже ничьи добавим)

Подставляя принятые определениями мы пойдем по цепочке преобразований


1. Ri = {Sum j [Rij * Nij]} / Ni

2. Ri * Ni = Sum j [Rij * Nij]

3. Ri * (Wi + Li) = Sum j [Rij * (Wij + Lij)]

А вот теперь и подставим выражение для парных рейтингов из доказанной ранее леммы (слово то какое красивое! )

4. Ri * (Wi + Li) = Sum j [Wij * (Rij + Rij)]

А вот теперь надо совершить прыжок через пропасть. И без гипотезы (шеста) нам не обойтись

В спорте известна мудрость - команда (участник) играет так как позволяет соперник. Другими словами отклонение от рейтинга (силы, уровня)- Ri команды в данной игре (партии) Rij (Dij = Ri - Rij) равно соответствующему отклонению Dji соперника. Естественно со знаком минус.

a) Dij = - Dji

b) Ri – Rij = -(Rj – Rji)

или, нам удобнее

(Rij + Rji) = (Ri + Rj)

Вот этим выражением (этой гипотезой) мы и воспользуемся

5. Ri * (Wi + Li) = Sum j [Wij * (Ri + Rj)]

В правой части мы можем вытащить теперь один член содержащий Ri из под знака суммирования

6. Ri * (Wi + Li) = Ri * Sum j [Wij] + Sum j [Wij * Rj]

Ну а поскольку сумма побед i над остальными участниками j это просто Wi (число побед i) то первую сумму в правой части просто можно убрать, заменив ее числом побед W i



7. Ri * (Wi + Li) = Ri * Wi + Sum j [Wij * Rj]

Член Ri * Wi присутствующий в правой и левой части этого уравнения благополучно сокращается и мы приходим к тому, что можно "просто получить после некоторых математических преобразований"

8. Ri * Li = Sum j [Wij * Rj]

Это алгоритм "экспроприации экспроприаторов" Ваша добыча определяется силой (уровнем) побежденных соперников
Но и вы служите добычей для ваших соперников. В результате все завязывается в естественный релятивистский узел. А абсолютные значения вы можете получить только назначив призовой фонд. Хотя бы в условных единицах.
===========================
Все помчался на площадку, а потом в парилку До вечера
Передавайте привет Владимировичу, если он конечно появиться в субботу Наверняка в парилке сидит, у самовара

 

Математика не может быть порочной
Порочным может быть только ее использование.

Он не следующий, он необходимый
Как мне представляется.

Для математики это не этап.
Средства, да, предоставлены. Много средств.
Давно.
Но нет инструкции пользователя

А вот в случае рыжего всегда победит волюнтаризм.
Он всегда побеждает, если проблема небинарна
Да и если бинарна, то тоже часто побеждает.
Это историческая неизбежность, и никакой е-рейтинг ....

IMHO, главное, это понять, когда таблицу умножения стоит применять, а когда нет.

Надеюсь, что понимаю

 

Ну если убрать лирику, то у нас нет разногласий
Что же касается ранжирования губерней (имхо в статике можно говорить наверное только о губерниях, а не о губернаторах очем будем говорить когда имеем динамику) то тут нужна цель а это уже задача сверху. ИМХО к временнЫм факторам (краткосрочные - долгосрочные) на до бы определить "какие -то глобальные" величины. Ну например социальная напряженность, потенциал развития, транспарентность, вклад в обороноспособность и тд. Тогда можно и строить функционал ...
=============================
PS Однако Вы все время возражаете Иногда создается впечатление, что цель - возразить, а по какому поводу неважно. А если поменять знак? Не настаиваю конечно ... Но честно говоря устал от общепринятого здесь формата - возражают громко и решительно, соглашаются молча
Как только человек понеял несостоятельность своих возражений, он исчезает... Или меняет ник
Но есть ведь и третий путь - коррекции, дополнения, рац. предложения что позволяет развить обсуждение ...

 

Спасибо, e271, что расписали формулы.
Готовлю очередную порцию критики e-рейтинга
но напишу уже все сразу, а не по частям.
Пока хочу кое-что детальнее потестировать.

По ходу дела заметил ошибку в обсчете Вейк-ан-Зее 2008 - неправильно введен в таблицу результат Раджабов - Эльянов. http://rsport.netorn.ru/ech/weik/Waz08.htm
А в обсчете мемориала Таля нет итоговых результатов.

 

Не, критики не надо ... Попробуйте, если в теме, разобрать такой вопрос - Какова достоверность результата матча и турнира для участника сыгравшего одинаковое количество партий и набравшего 50% Аричем в случае турнира три варианта. Вобеды над лидерами, победы над аутсайдерами, ничьи со всеми.

Или, это даже не тема е-рейтинга а просто размышления в рамках обычных очков. Как известно в матче минимальная разница в результате - 1. Матч это элементарный турнир. Так не принять ли 1 за минимальное различие и в турнире, а при различии 0,5 рассматривать результаты как равные и включать коэффициент Бергера? Сейчас Бергер включается тотько при абсолютном равенстве. Многие детали такого подхода пока опускаю ... (белые, черные и тд)

 

© О.Уайльд

 

Это почти случайно Почему почти?
Позволю себе кратко просуммировать:

Есть как минимум три различных подхода
1. Народный
Просто и удобно.
2. Очень строгий - через формализацию критериев
Строгий - это хорошо, но возможная сложность получаемых выражений вряд ли сделает его оправданным.
3. Промежуточный - использование неких эмпирических подходов на базе простых допущений и формул
Е-рейтинг, метод Magin'a - кстати тоже весьма разумный, но вызывающий сомнения в области приближения к области мировых рекордов - некоей "черной дыре" )
Собственно - это некий компромисс между строгостью и сложностью.

Оправдано ли усложнение алгоритма некой видимостью строгости математического подхода?
Не знаю. Видимо для каждого случая индивидуально.
Шахматисты, как видите, противятся , поскольку не видят плюсов, превышающих минусы сложности.
( Вот Вы выиграете пару раз конкурс предсказателей супертурниров, и люди потянутся к Вам )

Неполная строгость е-рейтинга не позволяет мне считать его универсальным средством для ранжирования по сумме любых метрик, тем более без учета специфики этих метрик.
Вы же пытаетесь делать именно это (в экономике и т.д)
Так чему удивляться, что наши мнения в данной ветке не совпадают?

 

"Неполная строгость е-рейтинга"
Мне трудно судить о Ваших критериях строгости. Я воспринимаю алгоритм цепей Маркова как достаточно строгий. А эквивалентность е-рейтинга и алгоритма цепей Маркова показана здесь
http://rsport.netorn.ru/ech/theory/erateng.htm

"Вы же пытаетесь делать именно это (в экономике и т.д)"
Точнее сделал, за неимением под рукой нужной информации, для сравнения с примитивным алгоритмом сложения рангов, только и всего...

( Вот Вы выиграете пару раз конкурс предсказателей супертурниров, и люди потянутся к Вам )

Увы, мне не удалось донести до вас, что е-рейтинг это прежде всего система ОЦЕНКИ результата, и уж потом система предсказаний.

Однако в любом случае спасибо за обсуждение.

 

Не уверен, что движение по турам точно вписывается в определение цепи Маркова, но
Дженльтмены карты не смотрят . Верю на слово.

Мое понимание нестрогости исходит из следующего:
Как я понимаю е-рейтинг базируется на соотношении парных рейтингов.
Я догадываюсь, что у Вас были основания выбрать его именно таким. Но почему это не отношение квадратов, тангенсов ( с поправками в виде функции Бесселя )
Есть формализованные критерии, по которым можно увидеть преимущество?
Есть - вопрос снимается и можно будет поговорить о полноте набора критериев и т.д
Нет - извините, подход нестрогий по причине исходной базы.
И строгость алгоритма тут не причем. Можно применить дискретное преобразование Фурье к номерам домов , но является ли строгость ПФ оправданием?

Я не исключаю, что е-рейтинг очень неплох для шахмат. В конце концов, Вы накопили огромный статистический материал и, наверно, отслеживали корреляции. Но это совсем другая история.

Меня лишь не привело в восторг использование е-рейтинга для ранжирования по совокупности метрик.

Взаимно

 

Пинципиальная разница между алгоритмами
В одном случае мы создаем функционал от величин параметров (метрик) и затем ранжируем по функционалу
В другом мы создаем функционал от весов параметров то есть определяем значимость данного параметра. и затем ранжируем.
Интересно что же получается. В МИФИ меня учили надо создать хотя бы мысленный эксперимент. Я не знаю что из этого получится, но давайте попробуем порассуждать

Допусти мы хотим проранжировать булыжники по массе. При этом мы имеем три ортогональных измерения взятых случайным образом "длина" "ширина" "высота"

В первом случае мы возьмем произведение этих величин и составим ранг лист ...
Во втором посчитаем е-рейтинг по сумме трех ранговых матриц (правильных шахматок) ...

Вроде первый выглядит красивее. Но мы ведь и взяли простую модель - произведение....

Надо думать

 

Функционал предлагался не как конкретная метрика, а средство для определения оптимальной метрики на базе неких критериев (волюнтаристически интересующих автора). Формализованных.
По функционалу производится не ранжирование, а решается задача на поиск экстремума ( типа методами вариационного исчисления).
Только полученная экстремальная функция и будет использоваться для ранжирования по заданным критериям.
Какой будет эта оптимальная метрика, я не знаю. Оставляю для изучения желающим.
Я отмечал, что алгоритм будет вероятно сложный и никому не нужный. Но строгий .

Что же касается шахмат, критерий, волюнтаристически интересующий меня, это простота подсчета.
Так что складывали очки, складываем и будем складывать.
На том стоим
No pasaran!

 

И стойте, там где стоите А мы пойдем дальше!!

"И пошли по сторонам
Он заиграл, а я запела
Ох легко ли было нам " ©

 

Предположим, идет война между двумя войсками. Начальные условия равны. Одна армия (условное название Белые) победила другую армию (условное название Черные). По военным законам "победитель получает всё". Всё богатство Чёрных переходит к Белым. Распределение призовых справедливо. Далее побеждённый идёт зализывать раны и копить богатство для следующей битвы. Победитель пропивает награбленное. К следующей битве начальные условия равны.

Чем не справедливо распределение призовых пропорционально "награбленному"?

Если только кучки с золотом равны, то в этом случае следует смотреть на пробу, как дополнительный показатель.

По-моему, е-рейтинг предполагает, что победитель не всё пропил от предыдущих побед, и у бывшего победителя бывший неудачник отнимает больше, чем при начальных условиях.

 

Тут очень важно понять, что ВСЕ партии в модели е-рейтинга "проходят одновременно" и мы оцениваем соотношение сил (достижения) по всем партиям СРАЗУ. А не в последовательном алгоритме как например в p-rating, (пропорциональный рейтинг) когда мы фиксируем ставку на партию как долю от имеющегося. Но последовательный алгоритм ИМХО, не годится для ранжирования в одном соревновании.