Сумма против НХ

Если мы не понимаем, это не значит, что и другие не понимают...

Боюсь Вас разочаровать, но 1-я теорема Гёделя говорит о недоказуемости некоторого предложения в рамках непротиворечивой теории, обладающей логикой первого порядка, так что любое утверждение в такой теории может и должно быть подвергнуто "проверке на достоверность".

Кажется догадываюсь о чём Вы хлопочете Из-за своих непротиворечивости и полноты по Гёделю (1930) логика первого порядка сохраняет достоверность (последняя является инвариантом, так сказать) логического вывода: если аксиомы верны, верными будут и теоремы, из них выводимыми. Это решающее обстоятельство в принципе может быть использовано в целях предельно строгих и окончательных проверок компьютерами длинных и сложных математических доказательств. К примеру, несколько лет тому назад сотрудник Майкрософта Georges Gonthier при помощи компьютерной программы, базированной на некоторой версии логики первого порядка, доказал, что (в свою очередь компьютерное!) доказательство знаменитой теоремы о 4-ёх красках является корректным, то бишь свободным от ошибок или пробелов (недостающих звеней) и следовательно сама теорема достоверна в смысле Вашей "проверки на достоверность" .

Очевидно, эту проверку на достоверность можно провести лишь на предложениях, которые в принципе выводимы (доказуемы) в некоторой теории, основанной на логике первого порядка, в частности обычной арифметике (имени Пеано, АП). Если допустим, что могут быть гипотетические предложение и его отрицание, которые оба недоказуемы (то бишь нету дедуктивного пути, ведущего из аксиом теории к одному и только к одному из противоречивой пары предложений), то "достоверность" таких пар предложений проверить, конечно, нельзя. Как раз в этом и заключается 1-я теорема Гёделя о НЕполноте (в отличии от опять его же теоремы о полноте, см. выше): оказалась, что в пределах АП такие пары взаимоисключающих предложений далеко не гипотетические, а попросту ... есть! Одно из пары предложений является тривиально, "очевидно верным" арифметическим фактом, а другое (противоположное!) "очевидная чушь", конечно. Однако оба предложения недоказуемы, то бишь недоступны "проверке на достоверность" и стало быть каждое из них в отдельности может быть добавлено к АП как новая непротиворечивая аксиома! Выбирая "очевидно верное" предложение из пары, мы остаёмся, разумеется, в пределах обычной школьной арифметики, в то время как одинаково (в логическом смысле) легитимный и непротиворечивый выбор "очевидной чуши" из пары предложений приводит к одной из множества т.н. нестандартных моделей арифметики, которыми никто, рискну предположить, не занимается... :/

Для конкретики предлагаю основательно разобрать случай абсолютных и относительных очков. Обе модели (теории) достаточно (предельно) просты ...

Действительно, почему это в других разделах гостевой е-рейтинг есть, а в "Университете" нету? Надо бы исправить это вопиющее недоразумение ..

Согласитесь, несложно было догадаться Ведь для того, чтобы привлечь Гёделя в эксперты, придется всё же формализовать специальным образом теорию, затем строить утверждения только внутри такой теории и проверять их на достоверность ..
Иначе всё будет, как в случае с параллельными прямыми - сначала люди чувствовали, что что-то не так, и пытались доказывать аксиому как теорему, затем строили неевклидовы геометрии и показывали их непротиворечивость, и лишь в конце озаботились аксиоматикой.

*одуванчик нервно курит в стороне*

Они же только в паре и могут быть недоказуемы! Ведь если можно доказать, что утверждение "А" истинно, следовательно "не А" - ложно, и наоборот ..

Не стал бы оперировать такими понятиями как "очевидность" и "чушь", при формализации возникают лишь простота/сложность доказательства или недоказуемость ..
Кстати, если какое-то тривиальное утверждение оказывается недоказуемым в рамках некоторой теории, это лишь свидетельствует, что теория слишком бедна ..

Впрочем, мы совсем отдалились от темы. Вернемся, как говорится, к нашим баранам.

А. А. Зализняк
Лингвистика по А. Т. Фоменко
УМН, 2000, том 55, выпуск 2(332), страницы 162–188
«Вопросы языкознания» № 6/2000

Строго говоря формализация лишняя, в принципе все доказательства могут быть проведены на содержательном уровне концепций. Но на деле синтаксис неизмеримо полезен и - что особенно важно - доступен компьютеру для представления и манипулирования концепциями.

Я бы не сказал, что недоказуемые тривиальные предложения свидетельствуют о слабости теории. Теория множеств содержит арифметику и следовательно тривиально неполна, но о слабости выразительных возможностей говорить не приходится. Конечно, на уровне синтаксиса разницы между "очевидностью" и "чушью" нет, однако на самом деле их семантическое (концептуальное) различие исключительно интересно. Почему некоторые логически независимые (недоказуемые) предложения интуитивно очевидны, а другие нет? Почему иногда (неполнота арифметики по Гёделю) бывает легко сделать выбор между двумя независимыми и противоречивыми предложениями, а в других случаях (гипотеза континуума) обе альтернативы хороши? Мне кажется, что в конечных и счётных областях интуиция определена: гипотеза Римана, предложение Гольдбаха (любое четное есть сумма двух простых), бесчисленность простых-близнецов и т.д. как-бы должны быть разрешимы, если не в арифметике, то в теории множеств. А вот в несчётных областях интуиция вроде бессильна сделать выбор между альтернативами: мы не знаем и не можем определить насколько мощность континуума бОльше натуральных чисел. Размер "скачка" принципиально неопределён, ибо не происходит за счет добавления минимального +1. Теория высших кардиналов (несчётных мощностей) изобилует неразрешимыми предложениями чуть ли не до степени anything goes - разных и совместимых (относительно непротиворечивых) моделей сколько хочешь, прямо неинтересно

Многие науки пока не имеют строгого математического аппарата, но с постепенным проникновением компьютерного моделирования во всё и вся, очевидно, ситуация будет улучшаться. Надо лишь следить за тем, чтобы концепции были по возможности полны и непротиворечивы, иначе мы получим нечто вроде фоменковской "эмпирической статистики", которая неполна, противоречива, да и грешит мошенничеством с исходными данными ..

Тривиальность обычно означает простоту следствия из известных аксиом и теорем, но не простоту построения самого утверждения. Например, весьма несложно сформулированная проблема Гольдбаха пока не разрешима в рамках современной теории чисел, значит не тривиальна. Однако она может стать простым следствием в некотором расширении теории - так вся математика и движется вперед ..

Мне непонятно как математик А.Т.Фоменко докатился до такого бреда... А иначе полная и непротиворечивая логика первого порядка не более чем изощренный вариант логики Аристотеля - пустая и универсальная (общезначимая) оболочка, которая применима всегда и везде и ждёт, чтобы ее наполнили конкретным предметным или концептуальным содержанием, теорией чего-то. Вывод безупречен, ибо по существу тавтологичен и гарантирует, что пожнёшь то, что поселял: если аксиомы "верны", получишь истину; если те дрянь, дрянь будет и на выходе

Я думаю, что для решения гипотез Римана, Гольдбаха и пр. новых аксиом-расширений не понадобятся. Как и в шахматах, решение этих проблем как-бы уже существует, только мы еще того не знаем, не добрались до "совершенной" партии, так сказать . В некоторых любопытных работах американского логика Харвея Фридмана как-бы выводятся конечные комбинаторные предложения из допущения непротиворечивости существования множеств больших кардиналов (мощностей) :/ Мне представляется, что можно и должно обойтись без таких сильных предположений, они ненадёжны и не прибавляют уверенности в "истинности" утверждений о конечных или счётных совокупностей

Не понял. Гольдбаха давным давно сделал Виноградов

ЧАЙ-НИ-КИ

Ну Вы посмотрите, это не совсем так
Кстати, вспомнил, что читал неплохую вроде бы книжку: А. Доксиадис, «Дядя Петрос и проблема Гольдбаха» (A.Doxiadis, "Uncle Petros and Goldbach’s Conjecture"), - что-то вроде математического аналога "Защиты Лужина".

Иванк, это Вы мне? Я знаю, что не совсем - у меня ж там смайлик
Но дело в том, что это вопрос психологии. Лично у мня в разное время было по-разному. Иногда в такой постановке для меня это практически полное решение - как скажем гипотеза Морделла, доказанная Фальтингсом для меня закрывает проблему Ферма. А иногда - полное ничто
Повторяю - это вопрос психологии.
Сейчас для меня Виноградов - сделал проблему Гольдбаха.

А мужики-то и не знали ©

А. А. Зализняк
Лингвистика по А. Т. Фоменко
УМН, 2000, том 55, выпуск 2(332), страницы 162–188
«Вопросы языкознания» № 6/2000

А куда делся азур? Его разбанили? А то некому разоблачать фоменковцев совсем...

А. А. Зализняк
Лингвистика по А. Т. Фоменко
УМН, 2000, том 55, выпуск 2(332), страницы 162–188
«Вопросы языкознания» № 6/2000

У А. Т. Ф., в противоположность всему накопленному лингвистикой опыту наблюдения над функционированием и изменением языков, приоритет всегда принадлежит письменной форме слова, а не устной.

Видимо сей академик вплотную общается с "духами предков" , способом столоверчения, массово распространённым у светил точной науки. Иным способом не узнать , какое произношение было в "годах до Дионусиона".

Вы вероятно что-то путаете, sakt

Это не у Зализняка, а у Фоменко Батый стал Батей, а Мамай - Мамой, не иначе как методом столоверчения :/

Manowar
Модератор
Сакт, вы или доказательства приводите....

Доказательства того, что академики без магнитных и цифровых носителей знают УСТНУЮ , т.е. незафиксированную речь и произношение средних веков , должны приводить академики соответствующих наук, вкупе с присными своими.
Моё дело указать на подобную магию в головах и указать на возможный оккультный источник подобного "знания".
Духов светила вызывали регулярно:Менделеев, Бекетов, Кюри, Бутлеров....всех не упомню.

http://www.chronologia.org/novg_date/nd1.htm

Куда уж нам НХшникам до глобально-поэтических фантазий наукознатцев.

http://www.newchrono.ru/frame1/Publ/beresta/beresta-atf.html

http://www.polit.ru/lectures/2006/11/30/zalizniak.html

А чего их разоблачать? Они давно уже спокойненько и без шума стекают со стенки, по которой их тут размазали ещё во времена Чича. Или вам тех тредов мало?

PS Они мне шахматы в Помпеях нашли?

Новгородская Русь по берестяным грамотам
Лекция Андрея Зализняка.

Бывают самые разные вещи. Еще письмо к брату XIII в. “Поклон от Данила брату Игнату. Брат, позаботься обо мне, хожу ведь голый, ни ПЛАЩА, ни иного чего”. Т.е. казалось бы, он действительно совсем жалкий и нищий. Но из следующей фразы ясно, что, на самом деле, он не такой уж крайне обездоленный. “Пришли же буро-красный ПЛАЩ [модный, очевидно], а я здесь деньги отдам. Да скинь, сколько дашь за сукно. А госпожа мне ничего не пожаловала. Умилосердись же, брат, дай мне место на задах [на задах деревни, очевидно], не на чем кормиться. И кланяюсь тебе”.

Виртуальному "новгородцу" нечем было не в ЯПОНЧИЦЕ или в ЕПАНЧЕ кормиться. Зато есть чем премироваться академику, выдающему подобную терминологию за 13 век.
Ждём "древнего новгородского" слова "макинтош".
В 18-19 веке слова "плащица, площица" , обозначали Phthirus pubis или лобковуя вошь .
Чешитесь.

Alex
Участник
Слово: плащ,

Ближайшая этимология: род. п. -аґ, укр. плащ, ст.-слав. плашть clamЪj (Супр.),

http://ru.wikipedia.org/wiki/Супрасльская_рукопись


Супрасльская рукопись (иногда говорят Супрасльский сборник или Супрасльская минея, за границей принято латинское название Codex Suprasliensis) — кириллическая старославянская рукопись, неполный сборник житий святых и проповедей разного происхождения на март месяц (мартовская минея). Крупнейший по объему памятник старославянского языка: 285 пергаменных листов большого формата. Написана, вероятно, в северо-восточной БОЛГАРИИ, одним почерком. Датируется серединой XI века.

Открыта М. К. Бобровским (будущим протоиереем) в 1823 году в библиотеке Супрасльского монастыря возле Белостока (ныне это территория Польши); описания опубликованы в 1825 и 1831 гг.

Итак, единственное упоминание СТАРОСЛАВЯНСКОГО , не ДРЕВНЕРУССКОГО слова " плашть " НЕ "плащ" , имеется в РЕДЧАЙШЕМ , ЕДИНИЧНОМ экземпляре.
ДО "открытия" этого экземпляра , в НАЧАЛЕ ДЕВЯТНАДЦАТОГО ВЕКА, никто и нигде не упоминал слова "плашть" , тем паче "плаЩ".
Но , в "Новгороде" , любой бомж , живущий у брата на задворках 1. Ненавязчиво пользовался в бытовой переписке ЦЕРКОВНОСЛАВЯНСКИМ языком 2. Требовал у родственников из Киева е бузины от дядьки , а "белый плащ с кровавым подбоем".

Alex
Участник

В Византии на плащах ....

В Ромее Басилее не было термина "плащ- плашть".

ПЛОЩИЦА
(Phthirus pubis)
Насекомые / Вши / Педикулиды / ПЛОЩИЦА
Insecta / Anoplura / Pediculidae / Phthirus pubis

ПЛОЩИЦА (Phthirus pubis) или лобковая вошь паразитирует на покрытых волосами частях тела (кроме головы), чаще всего на лобке, под мышками, но бывает и в бороде, на бровях и даже ресницах, у человека. Эта мелкая вошь имеет широкое тело, достигающее всего 1 мм у самца, 1,5 мм у самки, с длинной головой и неясно разграниченными грудью и брюшком, передвигается, часто ползая боком, как краб, а к волосам прикрепляется своими цепкими коготками очень прочно. В тех местах, где сосет эта вошь, появляются синеватые пятна, так как ее слюна разрушает гемоглобин крови. Никаких болезней эта вошь не переносит. Интересно, что два других вида этого рода — паразиты человекообразных обезьян: один паразитирует на горилле, а другой — на шимпанзе. Родство таких специализированных паразитов, как вши, подтверждает несомненную близость человека и человекообразных обезьян!

http://www.floranimal.ru/pages/animal/p/2891.html

Вот такая биака водилась в разных местах.

http://www.slovopedia.com/22/207/1639510.html

польск. роszсzуса "блоха". От плоский; см. Мi. ЕW 252; Ильинский, ИОРЯС 20, 3, 113.

Кто так жестоко посмеялся над нерадивыми академиками, подбрасывая им прикольные берестяшки с двусмысленными писульками , набранными из словарей 19-20 века ?????

Кстати , у Даля нет плаща ещё в 19 веке.

Есть......Плащеватые цыгане (от плащ? площица?) южн. поколенье нищих, полунагих и вечно бродячих цыган в Новорос., Малорос.
http://vidahl.agava.ru/P151.HTM

sakt, чтобы разговор с вами не вызывал громкий хохот, вам стоит существенно подтянуть свои знания. Могу подсказать основные направления работы:
1. Что такое старославянский язык и что такое древнерусский? На изучение каждого из них студенты филфака тратят минимум год. Вы же хотите перепрыгнуть этап таблицы умножения, переходя сразу к алгебре. Не выйдет, незачёт.
2. Что такое "общеславянское" слово, праславянский (общеславянский) язык. Что означает наличие какого-то слова во множестве славянских языков, включая бесписьменные и мёртвые.
3. Особенности славянской графики - какие буквы существовали (существуют), какие их написания встречаются в памятниках, как они произносятся, каково происхождение звуков, передаваемых этими буквами. Изучите - не будут возникать нелепые вопросы о Щ и ШТ, и т.п.
4. Этимологические и другие словари; пользование ими. Что означают ссылки, подобные Супр. в посте выше. И не придётся высасывать из пальца теорию о том, что какое-то слово встретилось однажды, а затем пропало из языка на 8 веков. И вспомнится, к примеру, что у Пушкина, которому Даль глаза на смертном одре закрывал, герой ходит "в гарольдовом плаще", и современников Пушкина это не удивляет. Наверное, Александр Сергеевич наказал в последней просьбе другу не включать это слово в "Словарь живого великорусского ...", потому как был в сговоре с Зализняком .
А самое главное - читайте первоисточники, древнерусские и проч. документы, а не их идиотские интерпретации "большими учёными, знающими толк в языкознании" ФиН. Что такое публичная лекция? Она читается доступным языком, чтобы его понять могли, конечно, не столь девственные в лингвистике люди, как вы, но с невысоким уровнем начальной подготовки. Поэтому малознакомые, устаревшие и диалектные слова даются в переводе на современный русский. Если вы найдёте реальный текст грамоты № 765, например, на http://gramoty.ru/dnd/full/468Texty-V.pdf, то увидите, что на бересте было написано совсем не как у Мастера, а "...прислы мятьле рудаво..." (в современной графике; Юс малый первого слога в обычном шрифте не передать).
Мятель (ранне-др.-р. мятьль) - "плащ", "верхняя одежда"
И к чему был ваш пыл и 3 поста? Сначала лень, невежество и пафос, а потом - "где сядешь, там и кучка".
Последний по счёту бесплатный совет - прежде чем радовать общественность информацией об обитающих у вас насекомых (№384), сначала обдумайте план, как извести их на/в всех ваших оволосённых частях тела, а особенно на тех, которыми положено мыслить. Удачи!