Математические задачки. Морковкин, скучаем :-)

Тема в разделе "Университет", создана пользователем Grigoriy, 10 дек 2006.

Страница 20 из 63

  1. drowsy Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    08.09.2006
    Сообщения:
    1.282
    Симпатии:
    1
    Репутация:
    0
    Адрес:
    Toronto, Canada
    Оффлайн
    pk27pk именно ответ нужен. Домашка видимо :lol:
    drowsy, 8 фев 2009
    #666

  2. romm KMC

    • Заслуженный
    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    21.02.2006
    Сообщения:
    2.267
    Симпатии:
    18
    Репутация:
    0
    Адрес:
    Сан-Хозе, Калифорния
    Оффлайн
    Кто ж ему четыре комплексных корня считать будет?...
    romm, 8 фев 2009
    #667

  3. Серый Сергей

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    14.09.2007
    Сообщения:
    532
    Симпатии:
    9
    Репутация:
    1
    Адрес:
    Пересвет, Россия
    Оффлайн
    Хорошо, решил.
    Ответ:
    Действительных корней нет.
    Где подвох? Или предлагается считать комплексные корни?
    Серый, 8 фев 2009
    #668

  4. pk27pk Старожил

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    03.04.2008
    Сообщения:
    1.031
    Симпатии:
    74
    Репутация:
    1
    Оффлайн
    drowsy
    И это далеко не домашка. Я интитут закончил n- лет назад.
    pk27pk, 11 фев 2009
    #669

  5. pk27pk Старожил

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    03.04.2008
    Сообщения:
    1.031
    Симпатии:
    74
    Репутация:
    1
    Оффлайн
    Задача: Лежат кости домино. Наугад берутся две кости. Какова вероятность того, что будет вытащены дупль и часть дупля ( Например 6|6 и 6|0 или 5|5 и 6|5)
    pk27pk, 11 фев 2009
    #670

  6. PP Заблокирован

    • Заблокирован
    Рег.:
    21.02.2006
    Сообщения:
    1.023
    Симпатии:
    148
    Репутация:
    5
    Нарушения:
    31
    Оффлайн
    3/27 если порядок не важен
    PP, 11 фев 2009
    #671

  7. PP Заблокирован

    • Заблокирован
    Рег.:
    21.02.2006
    Сообщения:
    1.023
    Симпатии:
    148
    Репутация:
    5
    Нарушения:
    31
    Оффлайн
    Ну может ребёнок домашку домой притащил :)
    PP, 11 фев 2009
    #672

  8. PP Заблокирован

    • Заблокирован
    Рег.:
    21.02.2006
    Сообщения:
    1.023
    Симпатии:
    148
    Репутация:
    5
    Нарушения:
    31
    Оффлайн
    Подкину задачку на вероятность, которая слегка сложнее.
    В коробке лежат игральные кости 100 типов. Типы костей отличаются количеством граней. Кости 1-го типа имеют только одну грань. Кости второго типа имеют две грани, третьего 3, итд
    На каждой кости грани пронумерованы. Количество костей каждого типа одинакого.
    Вы вытягиваете кость из коробочки случайным образом и бросаете её. Выпала грань с номером 4. Какого математическое ожидание количества граней для данной кости?
    PP, 11 фев 2009
    #673

  9. Erge Учаcтник

    • Новичок
    • Участник
    Рег.:
    20.02.2006
    Сообщения:
    22
    Симпатии:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    97/(1/4+...+1/100)

    Еще есть задачка про макароны, не помню была ли тут. Есть n макаронин, берем произвольные 2 конца и соединяем. Потом опять берем 2 свободных конца и соединяем. И так далее, пока не останется свободных концов (будут только кольца). Найти матожидание количества этих колец.
    Erge, 11 фев 2009
    #674

  10. Pavels Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    09.04.2008
    Сообщения:
    82
    Симпатии:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    P(A1)=(7/28)*(6/27)=1/18 - вероятность вытягивания дупля и части дупля
    P(A2)=(21/28)*(7/27)*2=7/18 - вероятность вытягивания части дупля и дупля
    P(A)=P(A1)+P(A2)=(1/18)+(7/18)=8/18=4/9
    Pavels, 11 фев 2009
    #675

  11. Erge Учаcтник

    • Новичок
    • Участник
    Рег.:
    20.02.2006
    Сообщения:
    22
    Симпатии:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    И у вас не вызвало подозрений, что p(A1)<>p(A2)?
    Erge, 11 фев 2009
    #676

  12. Серый Сергей

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    14.09.2007
    Сообщения:
    532
    Симпатии:
    9
    Репутация:
    1
    Адрес:
    Пересвет, Россия
    Оффлайн
    P(А2) неправильно рассчитано.
    P(A2)=(21/28)*(2/27)=1/18.
    если выпало 5|6, то есть только два дупл5|5 и 6|6
    P(А)=2/18=1/9 - PP верно написал
    Серый, 11 фев 2009
    #677

  13. Pavels Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    09.04.2008
    Сообщения:
    82
    Симпатии:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Согласен. Немного не так подумал.
    Cтранно, что один и тот же ответ получается и при неправильном решении задачи. Можно было посчитать P(A)=(7/28)*(6/27)*2 и тем сам сказать что взял одновременно и незнаю какая первая а какая вторая кость.
    Pavels, 11 фев 2009
    #678

  14. PP Заблокирован

    • Заблокирован
    Рег.:
    21.02.2006
    Сообщения:
    1.023
    Симпатии:
    148
    Репутация:
    5
    Нарушения:
    31
    Оффлайн
    Верно. С макароннами вроде рекурсией решается.
    E(n=1) = 1
    E(n=2) = 1/3 x [1 + E(n=1)] + 2/3 x E(n=1) = 4/3
    ...
    E(n=M) = 1/(2M-1) x [1 + E(n=M-1)]+ (2M-2)/(2M-1) x E(n=M-1) = 1/(2M-1) + E(n=M-1) =
    1 + 1/3 + 1/5 +...
    PP, 12 фев 2009
    #679

  15. PP Заблокирован

    • Заблокирован
    Рег.:
    21.02.2006
    Сообщения:
    1.023
    Симпатии:
    148
    Репутация:
    5
    Нарушения:
    31
    Оффлайн
    Стариная задачка про выборы, но может кто-нибудь не знаком
    Два кандидата на пост президента М и Ж вышли в финал президентской гонки.
    Заранее известно, что М наберёт n голосов, а Ж наберёт m<n.
    Какова вероятность того, что при подсчёте голосов, М будет лидировать от начала и до конца?
    PP, 12 фев 2009
    #680

  16. Pavels Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    09.04.2008
    Сообщения:
    82
    Симпатии:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    P(A)=m/(m+n) -вероятность того что Ж наберет m голосов от общего числа голосов. A как она может лидировать в конце если изначально сказано, что m<n или m<50% !? Максимум можно предложить 49,99%
    Pavels, 13 фев 2009
    #681

  17. Pavels Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    09.04.2008
    Сообщения:
    82
    Симпатии:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Задачка: встречаются две подруги. Одна другую спрашивает:
    1) Как дела?
    2) Ответ -2х детей родила.
    1) А сколько им лет?
    2) Ответ: Если возраст первого ребенка помножишь на возраст второго ребенка, то получиш число голубей сидящих на клумбе.
    1) Посмотрела на клумбу и сказала: я непоняля ?!
    2) Дети нестарше 5 лет и один старше другого.
    1) Тогда понятно
    Вопрос: Сколько детям лет ?
    Pavels, 13 фев 2009
    #682

  18. Vladimirovich Консультант

    • Ветеран
    • Заблокирован
    • Старожил
    Рег.:
    27.09.2006
    Сообщения:
    6.007
    Симпатии:
    810
    Репутация:
    31
    Нарушения:
    31
    Адрес:
    https://quantoforum.ru/
    Оффлайн
    Процесс-то динамический.
    Например первый голос отдали за Ж - и Ж лидер.
    Ж может и лидировать какое-то время, а потом бац - на финише проиграла :)

    PS Или я вопрос неправильно понял?
    Vladimirovich, 13 фев 2009
    #683

  19. MISCH Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    02.12.2006
    Сообщения:
    1.639
    Симпатии:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    :)
    MISCH, 13 фев 2009
    #684

  20. Pavels Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    09.04.2008
    Сообщения:
    82
    Симпатии:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    MISCH решается! У меня она заняля 20 минут.
    Pavels, 13 фев 2009
    #685

  21. MISCH Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    02.12.2006
    Сообщения:
    1.639
    Симпатии:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Да эту даже я могу :D .
    MISCH, 13 фев 2009
    #686

  22. Pavels Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    09.04.2008
    Сообщения:
    82
    Симпатии:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    MISCH напиши решение !
    Pavels, 13 фев 2009
    #687

  23. MISCH Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    02.12.2006
    Сообщения:
    1.639
    Симпатии:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Какое такое решение? :cool:
    Я же так, случайно, типа угадал. :)
    MISCH, 13 фев 2009
    #688

  24. Pavels Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    09.04.2008
    Сообщения:
    82
    Симпатии:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Угадал - не значит что решил
    Pavels, 13 фев 2009
    #689

  25. MISCH Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    02.12.2006
    Сообщения:
    1.639
    Симпатии:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    А что значит "решил" ? :cool:
    MISCH, 13 фев 2009
    #690

  26. Vladimirovich Консультант

    • Ветеран
    • Заблокирован
    • Старожил
    Рег.:
    27.09.2006
    Сообщения:
    6.007
    Симпатии:
    810
    Репутация:
    31
    Нарушения:
    31
    Адрес:
    https://quantoforum.ru/
    Оффлайн
    Фундаментальная дискуссия для простейшей задачи на делители :)
    Vladimirovich, 13 фев 2009
    #691

  27. MISCH Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    02.12.2006
    Сообщения:
    1.639
    Симпатии:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    А кто дискутирует? :lol:
    MISCH, 13 фев 2009
    #692

  28. PP Заблокирован

    • Заблокирован
    Рег.:
    21.02.2006
    Сообщения:
    1.023
    Симпатии:
    148
    Репутация:
    5
    Нарушения:
    31
    Оффлайн
    Я наверное плохо сформулировал. Нужно найти вероятность того, что М (который набрал n) будет лидировать в течении всего подсчёта голосов тоесть в любой момент число посчитанных голосов за М будет больше числа посчитаных голосов за Ж (который в конце набрал m).
    PP, 13 фев 2009
    #693

  29. PP Заблокирован

    • Заблокирован
    Рег.:
    21.02.2006
    Сообщения:
    1.023
    Симпатии:
    148
    Репутация:
    5
    Нарушения:
    31
    Оффлайн
    Всё абсолютно верно. Только если Ж получил первый голос, то М уже утратил лидерство. Это кстати важное наблюдение!
    PP, 13 фев 2009
    #694

  30. Vladimirovich Консультант

    • Ветеран
    • Заблокирован
    • Старожил
    Рег.:
    27.09.2006
    Сообщения:
    6.007
    Симпатии:
    810
    Репутация:
    31
    Нарушения:
    31
    Адрес:
    https://quantoforum.ru/
    Оффлайн
    Т.е за модель можно взять мешок с шариками черного (m) и белого(n<m) цвета.
    Мы их тягаем по очереди.
    Найти вероятность того что, в любой момент времени черных будет больше ( и даже не больше равно) белых и победит Обама.
    Так?
    P.S Афроамериканская какая-то задача :lol:
    Vladimirovich, 14 фев 2009
    #695

  31. PP Заблокирован

    • Заблокирован
    Рег.:
    21.02.2006
    Сообщения:
    1.023
    Симпатии:
    148
    Репутация:
    5
    Нарушения:
    31
    Оффлайн
    :) Я задумывал её, как Медведев против Жириновского, но Ваша формулировка мне нравится гораздо больше! На всякий случай уточню: именно строго больше чёрных в каждый момент.
    PP, 14 фев 2009
    #696

  32. pk27pk Старожил

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    03.04.2008
    Сообщения:
    1.031
    Симпатии:
    74
    Репутация:
    1
    Оффлайн
    romm
    Ответ-комплексные числа
    pk27pk, 14 фев 2009
    #697

  33. pk27pk Старожил

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    03.04.2008
    Сообщения:
    1.031
    Симпатии:
    74
    Репутация:
    1
    Оффлайн
    P(A)=m/(n+m)*(m-1)/(m+n-1)* ... *1/(n+1) - вероятность того, что m раз подряд проголосут за Ж
    P(A1)=m/(n+m)*(m-1-i)/(m+n-1-i)*(n-i)/(m+n-2-2*i) - где i =(0;m) - вероятность того, что Ж на один шаг будет всегда впереди до окончания ее голосов i=m
    Еще можно посчитать кучу вероятностей где m лидирует с шагом 2, 3,4 и чередующим периодом 2-1-2-1-2 и потом всю эту кучу сложить.
    pk27pk, 14 фев 2009
    #698

  34. PP Заблокирован

    • Заблокирован
    Рег.:
    21.02.2006
    Сообщения:
    1.023
    Симпатии:
    148
    Репутация:
    5
    Нарушения:
    31
    Оффлайн
    Ну я бы не стал издеваться если бы решение было таким громоздким. Тем более, что записать все эти случаи в общем виде не так уж легко. Задачу можно решить в несколько строчек если правильно отобразить процесс подсчёта голосов.
    PP, 14 фев 2009
    #699

  35. Vladimirovich Консультант

    • Ветеран
    • Заблокирован
    • Старожил
    Рег.:
    27.09.2006
    Сообщения:
    6.007
    Симпатии:
    810
    Репутация:
    31
    Нарушения:
    31
    Адрес:
    https://quantoforum.ru/
    Оффлайн
    Бинарное дерево должно видимо быть, но в уме пока общая схема не вырисовывается.
    Vladimirovich, 14 фев 2009
    #700
Страница 20 из 63

Поделиться этой страницей