Елиничная (логика) арифметика Жизни актуАРнее других?

Это, уважаемый Хайдук, как в "Блеф-клубе"- и п р а в и л ь н о делаете. Аналогично, на Ваше

отвечаю, (с учетом того, что в предыдущем посте, на который Вы ссылаетесь, именно это я и утверждал): ААхх, как я Вас понимаю!
Кстати, не потому ли Вы считали и считаете, что число ПИ или любое иррациональное в обыкновенной десятичной записи с любой точностью десятью цифрами после десятичной запятой записать можно, а только одной цифрой - нельзя? (Демоны, демоны тут понимаете ли...)

 

По меньшей мере Вам нужно 2 цифры, скажем 0 и 1, чтобы записать число ПИ с запятой, примерно так: ПИ = 3,14... = 11,100111010110... (за 11, справа от запяты ручюсь ). Как запишете 3,14... лишь (инфолио)единицами? :rolleyes: Неужели так: 111,,1,1111,...? А если будет 0 где-то после 3,14..., каким образом перепрыгнете того? :rolleyes:

 

Вот как меня критиковали на http://www.gamedev.ru/flame/forum/?id=85919&page=14 (там молодые разработчики компьютерных игр, слегка ругаясь, дружно возмущались, игнорируя сказанное в начальном посте: Математика1= единичная математика. В отличие от единичной системы счисления описанной в ВИКИ, здесь речь пойдет о возможности (принципиальной) любых вычислений (не только целых чисел) с использованием только одной цифгы 1 и разделительной запятой. Нуля нет, абсолютный ноль (математический) недостижим.
Обосновывая инфолиократность (всё счётно) пришлось допустить счётность континуума, а показать гипотетически такую возможность проще всего, если фальсифицировать диагональный четод Кантора (для чего и решил записать все числа только одной цифрой).
Т.е. 1математика- не для практического удобства в вычислениях, а для гипотетически-теоретической возможности записи ЛЮБОГО числа только одной цифрой с разделительной (только одной) запятой. И цифра и разделительный знак могут быть абсолютно любые, например: 0000@000000...

Все, более десятка страниц, читать нет надобности. Вот пример, наиболее близкий к Вашей критике (№ абзацев для удобства возможных ответов, мои):

Monstradamus Постоялец www 4 янв. 2009 14:23 #208
1.Послушайте, Вы либо меня не понимаете, либо прикидываетесь. Я утверждаю, что ваша арифметика - никакая не арифметика и не система счисления. И работать с ней невозможно.
Еще раз. Возьмем sqrt(2). В 10-ной системе идеальная запись этого числа - бесконечная десятичная дробь: 1,4142135623730950488016887242097... и так далее. Отличить его от любого другого числа вполне реально. В Вашей, с позволения сказать, системе, идеальная запись этого же числа - бесконечное число единиц после запятой.

2.Идем дальше. В 10-ной системе идеальная запись sqrt(3) - тоже бесконечная десятичная дробь, но от предыдущей ее отличить легко: пройти по разрядам. В вашей же системе это будет ровно такое же бесконечное число единиц после запятой. И имея два таких иррациональных числа, абсолютно невозможно не то что определить десятичную запись каждого, их невозможно даже сравнить. Даже больше: нельзя не то что сказать, которое из них больше, нельзя определить, одно и то же это число или это разные числа.

3.Вообще говоря, в такой системе любая бесконечная десятичная дробь, даже не обязательно иррациональная, например 0,(5) будет записана одинаково: 0,(1) - бесконечным числом единиц после запятой.

4.Поэтому, ваша так называемая "1математика" не способна даже дать различные записи для различных чисел. О каком тут методе Кантора вообще может идти речь?

5.А с приближениями вообще лажа. 0,11111... - это 0,15 или 0,65 с точностью до 5 знака? Никак невозможно определить. Может быть, это вообще приближение 0,000000000001. А может, дробная часть числа "пи".

>если эти числа обозначаются вектором (направленным отрезком) с началом соответствующим координатам первого числа
Лолшто?
Правка: опечатки.
Последняя правка: 4 янв. 2009 14:24


Просто каждый утверждает только своё.
Выбирайте любой из приглянувшихся пунктов- отвечу, с благодарностью и удовольствием. Что касается ПИ, то для начала лучше скажите, как запись обычной, периодической десятичной дроби типа 0,(5), записанной с точностью до 127 знака и впоследствии округлённой до 11 знака, будет отличаться от числа 1,5555555555555(4142135623730950488016887242097) (с таким же округлением- до 11 знака)? Никак? И там и там после запятой будет ровно 11 пятёрок. Количество периодов повтора 4142135623730950488016887242097 не повлияет на округление до 11 знака.
И, повторюсь, любое заранее заданное число, например 1,4142135623730950488016887242097 запишется ОДНОЗНАЧНЫМ числом единиц, число которых после запятой = целому натуральному числу, получающемуся при обратной записи Фсех значащих цифр записываемого числа. З павагай

 

Честно говоря, не пытался вникать в конкретные особенности кодирования чисел одними единицами, предлагаемые инфолиократом, но если рассматривать вопрос в теории, то тут лично мне написанное сим Monstradamus'ом представлятся полной чушью.

Идеальной записи иррациональных чисел (в виде последовательности разрядов) не бывает в принципе - ни в десятичной, ни в единичной, ни в двоичной - ни в какой системе исчисления. А вот приблизительные записи с какой угодно точностью можно реализовать в любой из этих систем.
Более того, для записи всех рациональных чисел даже запятая не понадобится, достаточно вообще одного знака.

 

Как такое понимать - неужели, потому как из-за их счётности, рациональные можно записать по ... инфолиократу: 1, 11, 111, 1111, 11111, ... *lol*

 

На то и округление, чтобы различные числа после округления выглядели одинаковыми, чего тут удивительного? После округления мы забыли о точном первоначальном значении числа.

Зачем обратная запись, нельзя ли взять сразу прямую запись, 4142135623730950488016887242097 единиц (помоги, Боже, тому, кто начнёт их прописывать ). Что такое "значащие цифры"? Как запишете с запятой и только 1-цами 1/3 = 0,3333... ? :rolleyes:

 

Да, именно так и понимать. А в чём проблема?

 

Проблемы нет, конечно, все верно за исключением смехотворности записи, до которой, наверное, самому инфолиократу еще предстоит додуматься

 

Да как же нет? Ноль вполне себе достижим - чем обозначите количество богоугодной жидкости в пустой бутылке водки или число огурцов в пустой баночке? :mad: *lol* Вам потребуется цифра для нуля и таким образом меньшим числом цифр, чем двумя, Вам не обойтись. Если будут трудности в обращении лишь с двумя цифрами, 0 и 1, компьютер поможет - он только это и делает на протяжении уже больше, чем полвека

 

+
это очень большой на мельницу 1цифровой записи
Для особо возмущающихся напомнить придётся: коль множество рациональных счётно, то и каждому может соответствовать только 1№ (натуральное целое=количеству знаков), осознал, но не додумался, т.е. записывающееся без запятой или дробной черты типа 2/3= 11/111. Для иррациональных- естественно что т.н. ТОЧНАЯ запись будет смешной, типа ККв11 или ККу11111111=2
З паклонам и павагай

 

1)обратная запись НЕОБХОДИМА, нельзя ли взять сразу прямую запись- нельзя, так как НЕИЗВЕСТНО заранее число последовательностей из ЗНАЧАЩИХ нулей в любом числе. Кроме того, числа 0,001 и 0,0000001 я не мог однозначно различать "прямозаписанные".
2)(помоги, Боже, тому, кто начнёт их прописывать ). Имеется ввиду все цифры (тройки в записи 1/3 = 0,3333... ? :rolleyes
3)Как запишете с запятой и только 1-цами 1/3 = 0,3333... ?
Если настаиваете, то можно УСЛОВНО и так 1/3 = ,(111) А как вы определяете по записи 0,3333... то, что где-то после троек может быть другая цифра? Тоже з павагай

 

чем обозначите количество богоугодной жидкости в пустой бутылке водки или число огурцов в пустой баночке? :mad: *lol* Есть +3 ответа? Какой надо? 1)Субъективно- как угодно, 2) Для всех объективно- когда Фсе ПОВЕРЯТ, что 1000$-1000$ это не то что -1000$+1000$ (т.е растерял, а не отдал долг...)
3) формально ничем, но если нужен ЗНАК, то это просто разделитель, например, 1,1-1,2+0,1=0 запишется так 1,1-1,11+,1=, (Смешно, точно?)

 

Не спорю, запись будет малость непривычной (мягко говоря). Но теоретически она возможна, и даже есть несложный способ пересчитать все рациональные числа. Другое дело, что на практике смысла особого я в этом не вижу.

Это неверно. Можно, например, одной единицей закодировать ноль, а записи всех остальных чисел удлинить на эту самую единицу. Аналогично кодируются и все отрицательные числа (только в этом случае количество единиц в записи нужно удваивать).

 

Да, догадался уже о таком . Можно закодировать однозначно лишь инфиолиократными 1-цами любое счётное множество - натуральных чисел инфолиократа 1, 11, 111, 1111, ... хватит по той простой причине, что любое счётное множество равномощно произвольно разрежённому неограниченному подмножеству натуральных инфолиократа

 

C благодарностью за поддержку, уточню, что когда написал единственный постулат, что всё (количество самых общих теорий, в частности) счётно, для формирования ИКС (на бел.языке- iнфолиякратная карцiна сусвету) в соответствии с iks- инфолиократной координатной системой, в которой есть ТРИ основных направления- абстрактное, субъективное и объективное, то тогда именно и появилась идея что АБСОЛЮТНЫЙ математический НОЛЬ недостижим,
1)т.е. такой ноль, при котором ни информации, ни мыслеобразов ни материи НЕТ.
2)Вот поэтому и заманчивой показалась идея, что все числа, по всем трём этим направлениям можно сосчитать.
3)ВыполЗЛО, что оптимальные числа- ТРОЙНОЙ длины. Оказалось, в ныне здравствующей математике их нет (вещественные, комплексные и сразу кватернионы...). Несправедливо! Там, правда, в тройных числах- типа a+ib+jc всяких нюансов хватает - типа делителей нуля, некомутативности и тд и тп. Но так и должно быть! (-1+1 вообщем то не то, что 1-1, хотя бы отличие в записи, но есть). Веди и сейчас мы имеем фактически в комплексных числах НУЛЬ-вектор, у которого если модуль устремить к нулю, то направление-фазу можно стабилизировать. Кроме того, раз Абс0 недостижим, то с него и надо все числа начинать считать, т.е. наш повседневный 0 - это и есть всеми признанное НАТУРАЛЬНОЕ (при переносе системы координат к абс0 это наглядно). И ничего срашного, что Бб-Бб дает ноль нынешний, а не НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ. Уфф...
4.Последнее, в соответствии с "малость непривычной (мягко говоря или жёстко- командно-матерно) системой кодировки одной цифрой" , подсказывает: с абстракциями ничего невозможного нет и быть не может.
для практических нужд, естественно, может быть другая, не шестнадцатиричная, в которой вычисления всякие будут выполняться не сложнее, а, как говорится, Просто, как грабли.
На эту мысль меня натолкнула ВАША подсказка-утверждение т.к. Запись всех-всех рациональных только одной цифрой возможна, потому что число их счётно!

Естественно, что для практического вычисления удобнее существующие системы счисления (а может, в перспективе- ТЫСЯЧЕРИЧНАЯ- если не хватит букаФ латинских, как в ШЕСТНАДЦАТИРИЧНОЙ, то иероглифов точно хватит! Подумаешь- трёхмерная цифра понадобится...) Так что ВОЗМОЖНОСТИ неонОвых систем счисления, как надои (от слова- НАДО) сразу увеличились. З павагай

 

С лёгкой руки Вашей можно записать УСЛОВНО и так 1/3 = ,(3). К сожалению, у большинства иррациональных такое не проходит, скажем ЕНОТ = 2,71... Боюсь, что не проходит и запись инфолиократными 1-цами

А если НЕУСЛОВНО, как отличим 0,333 = ,(111) = ,1111111... от 0,555... = ,(11111) = ,1111111... ?

Я ничего не определяю по записи 0,3333..., ибо знаю, что всякое может быть вместо многоточия. Запись 0,3333... не есть точное значение какого-либо числа, а вот запись 1/3 есть. Если за записью 0,3333... подразумевать 0,(3) или 3(10^-1 + 10^-2 + 10^-3 + ... + 10^-n + ...), тогда последние два выражения представляют точное значение записи 0,3333... ЕНОТ = 2,71... не есть точное значение, но Вам известно, конечно, что сходящийся ряд 2 + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ... + 1/n! + ... вычисляет совершенно точно загадочного ЕНОТ-а

 

Ясно, что кодирование чисел лишь 1-цами бессмысленно и не служит никакой полезной цели . Ув. инфолиократ надеялся (видимо, всуе ), что тем не менее такое поможет "фальсифицировать" диагональный метод Кантора и неким магическим образом пересчитать все действительные числа. Такое не представляется возможным, ибо 1-ца лишь знак, а навешиванием знаков-ярлыков ни одной проблемы не решить. Действительные и в частности иррациональные числа пересчитать или пронумеровать лишь счётным числом 1-иц нельзя. Убеждённость ув. инфолиократа в противном основана, скорее всего, на ошибке в рассуждениях и/или понимании понятий :flag: . Думаю, тут собралось достаточно учёного народу, чтобы вскрыть ошибку коллеги. Подозреваю, что та всплывёт при попытке закодировать 1-цами пресловутое число ЕНОТ-а 2,71...

 

Числа не то, что знаки или цифры, числа это идеи, концепции, сущности, абстракции. Кстати, знаки и цифры тоже, но лишь особого, "отделимого" друг от друга, "конечного" и "эффективного" (в смысле эмпирически манипулируемого) характера. Потому кодированию или обозначению цифрами лучше быть удобным, соответствующим предназначению и не препятствовать операциям собою. Однако концепция конечного и ее натурального расширения до (бесконечной) счётности оказались лишь началом на пути ко всё более "большИм" бесконечностям :/

 

Попытаюсь всё (+3 поста) переосмыслить. Допустим, что будет очень удобная тысячецифровая система счисления. (Мой выпускник применял милионноричную систему счисления при вычислении с точностью до 1 двойки в 64й степени ("шахматное вознаграждение в зёрнышках"). Как Вам эта идея?
Естественно, что для практического вычисления удобнее существующие системы счисления (а может, в перспективе- ТЫСЯЧЕРИЧНАЯ- если не хватит букаФ латинских, как в ШЕСТНАДЦАТИРИЧНОЙ, то иероглифов точно хватит! Подумаешь- трёхмерная цифра понадобится...) Так что ВОЗМОЖНОСТИ неонОвых систем счисления, как надои (от слова- НАДО) сразу увеличились. З павагай

 

Доказали, что самая эффективная (в некотором, неинтересном нам смысле) система счисления это ... ЕНОТ-а :O , когда у нас ровно 2,71... цифр *lol* . Разумеется, ТЫСЯЧЕРИЧНАЯ, а также системы выше или ниже очень неудобные как для нас, так и для технологии компов. К 10-теричной системе привыкли и она вполне нам хватает, тем более, что точность вычислений в принципе никак не может зависеть от числа цифр. Хотя практически число цифр и точность вычислений зависят от технологии компьютеров, если точность позарез нужна, то найдут или сделают комп, обеспечивающий эту точность.

 

Великий и могучий- богатый. Предполагаю, что "куда полезней" относится к непересчёту цифр, а не к нарушениям.. (хотя у нас, в РБ, за ошибки (текстовые) в бухучёте столько могут насчитать, что никакие нарушения не перекроют. Да и вообще то к нарушениям природы- по-Мичурински, многие морально готовы).
В части физики, до сих пор не соображу, почему нет физического эффекта, обусловленного МЕХАНИЧЕСКИМ перемещением заряженных частиц (электронов или иных...), точнее- их инерционностью, ведь при наличии электрического тока носители заряда "шевелятся". Даже электроны- не фотоны. Значит какая то инерционность им присуща. Когда-то, в прошлом тысячелетии, замер времени нагрева от "водопроводной" температуры (измеренной спиртовым термометром) до закипания воды в электрочайнике механическим секундомером переменным и пульсирующим (через диод) током никакой разницы не показал (с учётом или без падения напряжения на диоде- не помню уже).
Не возьмётся ли кто-нибудь проверить экспериментально? (Например, если есть различие в энергетических затратах при электронагреве (воды) постоянным током и/или переменным, переменным и пульсирующим, то Пусть это не эффект Вавилова-Черенкова, но, возможно он имеет место быть. В энциклопедическом физическом словаре я не нашёл электронно-инерционного или механоэлектрического или иного подобного эффекта, типа инфолиоSnarkА). З павагай

PS. Естественно, тут не имеется ввиду эффект, который обусловлен тем, что при
резком торможении раскрученного проводника наблюдается смещение заряженных частиц.