Выясняем предел Эло и сравниваем с другими видами спорта.

...

Есть. Если взять идеальную программу, у которой есть доступ к 32-разрядным таблицам Налимова, то у нее будет свой рейтинг, который можно взять в качестве максимума.

В го такой уровень игры называется гобогом, и считается, что ведущие про играют примерно на три камня слабее гобога.

Я согласен с Mustitz. Я думаю этот предел даже не какие-нибудь 3000, а сегодня это вполне земные, и в тоже время недостижимые для всех (за исключением сами знаете кого) 2851. А ежели ты набрал 2852, значит это будет доказательством того, что инфляция в шахматах существует

По задумке Эло, тот, кто раздаёт всем люлей, должен иметь рейтинг плюс бесконечность. Тот, кто от любого их огребает, должен иметь рейтинг минус бесконечность. Границы сверху или снизу быть не должно - ну разве что если шахматы исчерпаются и расти станет некуда.

Все же людям я бы определил предел в 3000. А компам - наверное предела не существует. 32фигурка - это мечта, которая осуществицца через 10^5 лет. Люди будут совсем другими, шахматы наверняка забудяцца, так что наслаждаться этой великой игрой можно бесконечно. Они безграничны.

"Видишь там на горе, возвышается Crest..." :d
Никакого предела здесь нет

Теоретически. Практически все сводится к проблеме инфляции рейтинга, рассмотренной в соответствующей теме.

Даже практически инфляция рейтинга, хотя и есть, но не такая уж совсем большая.

Кстати, предлагаю термин "обрез рейтинга" вместо "предел рейтинга" :|

почти как "обрезы интелекта" :| Нееет дятловать не будем.

А я бы предложил присваивать самому рейтинговому игроку рейтинг допустим 3000. А всем остальным на столько меньше на сколько нужно. И при составлении очередного списка корректировать его с учетом чтобы максимум не превышал 3000. И об инфляции и прочих заморочках просто не было бы повода говорить

По сути вопрос сводится - есть ли предел человеческим возможностям? Можно ли утверждать что никто не пробежит 100-метровку за 5 секунд? Что никто не наберет 2900 рейтинг?
Я считаю, что так утверждать можно. (естественно эти значения условные)

Написал прогу, считающую рейтинг.
При этом использовал формулы из википедии (надеюсь, там все верно)
Считал, что игрок, неограниченно повышающий рейтинг, всегда выигрывает у 2800. (т.е. соперник постоянный)
Вот результаты:
10 games; rating = 2846.891695822943
100 games; rating = 3084.719823173782
1000 games; rating = 3495.0659529091713
10000 games; rating = 3902.490920557377
100000 games; rating = 4303.837991191977
1000000 games; rating = 4704.0331101799775
10000000 games; rating = 5104.058687365745
При возрастании числа игр в 10 раз рейтинг увеличивается на 400 пунктов (если увидеть формулу, очень похоже)
Так что рейтинг бесконечен.

В основе системы рейтингов Эло лежит допущение, что сила каждого шахматиста может быть представлена как вероятностная переменная, подчиняющаяся нормальному распределению. (википедия)
А нормальная случайная величина принимает любые значения...

Это так, теоретически. Практически такое количество игр не сыграешь. Но так как происходит инфляция (т.е. и рейтинг соперников тоже растет, а не как в примере), в будущем рейтинг может быть какой угодно. Если конец света не наступит. Или 32-фигурные базы не сделают

Я думаю ,тут разговор немного о другом. Если всегда выигрывать, то рейтинг естественно будет бесконечным( а может и нет, знающие поправят), но дело в том, что даже шахматные программы не могут делать это постоянно, не говоря уж о людях. Вот о пределе человеческого ЭЛО и хочется узнать. В то, что например, Каспаров сможет выиграть у 2800 4 партии подряд - еще можно поверить, а 10 раз - сомневаюсь. А в этом случае даже ничья будет равносильна поражению.

Реальный человеческий рейтинг в разное время сравнивать смысла не имеет. Сейчас предел где-то в районе 2850, а вот лет через 20-30 он будет уже около 2900, и далее будет увеличиваться...
Кстати, предложение Простотака хорошее, мне понравилось.

Основная проблема в том, что "всегда выигрывает". Даже шахматного бога мне кажется, это нереализуемо, например, при адвансе с контролем день на ход. Если взять кого-нить из ведущих адвансеров, обсчитать его рейтинг, и далее просто прикинуть, сколько очков он набирал бы против совершенного игрока. После этого мы получим максимальный рейтинг, который соответствует игре этого совершенного игрока, который никогда не проигрывает.

Опять же, если брать 2800, то с классическим контролем я думаю, что хотя бы одну партию из десяти белых он засушит против игрока любой силы.

Поэт, даже в этом случае и у Карлсена будет пик - его предел, дальше которого он не шагнет - это и будет являться человеческим пределом до появления нового вундеркинда.
Ныне человеческий предел - 2851. Как и в беге на сотню - 9,58.
Так вот сколько человек точно не сможет никогда набрать?? В сотне берем секунд 6 - предел человеческих физических возможностей (условно).
А каков предел умственных возможностей человека? Появится ли абсолютно непобедимый игрок?

Как я понимаю, именно Карлсена подразумевают в качестве "ломателя стереотипов " об ограниченности человеческого мозга. Но во-первых, каким бы гением он ни был, 2900 он еще не набрал. А во-вторых, нет гарантий, что эти 2900 будут весить больше каспаровских 2851 или фишеровских 2780. Если предела нет, то Карлсен должен тот час же перестать допускать неточности в игре, подставлять фигруы и пешки и даже перестать ошибаться в расчете вариантов при обдумывании хода. Для любого человека есть естественные ограничения, определяемые скоростью реакций в головном мозге, объемом памяти и тому подобное. И эталоном в этом смысле являетя Каспаров с его феноменальной памятью, расчетом вариантов, крепкими нервами, выносливостью и т.д. и его максимальный рейтинг, 2851. А дальше начинается область неизведанного, еще нет человека, который докажет - да, на 2900 живой человек играть может.

И снова про Карлсена. Предположим, что он выигрывает турнир за турниром, рейтинг растет как на дрожжах - 2801, 2815, 2830, 2845, 2860 ... когда-то этот процесс должен остановиться?

Конечно, можно рассуждать чисто теоретически, и в буквально верить в формулу "нет предела человеческим возможностям". Действительно, по всем формальным признакам во всех видах спорта наблюдаются улучшения результатов. Но этот прогресс во многом связан с привходящими обстоятельствами - развитием фармокологии, совершенствованием техники, углублением человеческих знаний. Для меня совсем не очевидно, что Каспаров играет в шахматы лучше Капабланки или Алехина, а Федерер играет в теннис лучше Сампраса.
Можно конечно, шахматные знания, накапливаемые человечеством, не отнимать у шахматистов и не сравнивать только "голый талант". Тогда допустим, что шахматы вообще решены и составлены подробные таблицы решений игры. Вопрос о пределе ЭЛО сводится к вопросу о размерах человеческой памяти, т.е. опять к каким-то конкретным значениям.

Нет, Пух. Это будет таки рейтинг. Ибо лучший всегда будет иметь 3000, а вот второй может иметь 2990, а может иметь и 2900 всего лишь. Так что цифры будут отражать разницу в классе, а не просто место в иерархии.

А причем тут достижимо/недостижимо? Тут в принципе строгое математическое доказательство, которое в общих чертах таково:
(1) существует идеальный игрок, у которого наибольший рейтинг;
(2) его рейтинг ограничен тем, что он не сумеет набрать 100% очков во всех партиях даже сейчас против опытных адвансеров.
Соотвественно, отсюда делается вывод, что рейтинг идеального игрока будет ограничен сверху, неважно, буде это человек, машина или кентавр. Первое высказывание это следствие теории игр, где доказано, что в шахматах существует детерминированная оптимальная стратегия. второе высказывание я принимаю из интуитивных соображений. Если есть по нему возражения, будем дискутировать. Если нет, то ограниченость рейтинга строго доказана.

Это е человеку барьер. Это вообще барьер для любого вида игроков в шахматы. Буть то шахматные программы, адвансеры, квантовые компьютеры, игрокадействующего по оптимальной стратегии, бога. А поскольку человек в любом случае будет играть не лучше машины Тьюринга, которая действует по оптимальной стратегии, то по свойству транзитивности и его рейтинг ограничен.

Как раз в беге это непонятно и доказать нельзя. Можно доказать, что в любов случае человек не может бежать быстрее скорости света и вывести соотвествующий предел. А 5 секунд взято с потолка. Прошу доказательство.

В шахматах существует оптимальная стратегия. Это и будет ограничение сверу силы игры. Сильнее ни человек, ни бог играть не сможет. Естественн, мы предполагаем, то нет слива.

2900 перешагнет, ладно. А будет ли когда-нить наирать 100% очков против рыбки на 52 ядрах???

Рейтинг будет расти из-за большого количества гроссмейстеров (инфляция), а качество понимания партий будет в 10-20 раз медленнее расти.

Мовсесян на начало года имел 2750 рейтинг. Сейчас 2705.
Морозевич на начало года имел 2775 рейтинг. Сейчас 2732.
Иванчук на начало года имел 2780 рейтинг. Сейчас 2749.
Итого вышеперечисленные гроссмейстеры отдали 119 Эло верхушке, которые между собой делят и наращивают Эло.

Совершенно верно.
Предположим, что случилась III мировая война и люди разучились играть совсем. А Каспаров спрятался с шахматной доской в пещере и выжил
Вопрос: какой рейтинг будет иметь Каспаров после войны?
Ответ очевиден, как и то, что реальная сила Каспарова не изменилась. Это связано с тем, что шахматная сила игрока хоть и коррелирует с ЭЛО, прямой связи нет. Так же и сверхигрок, обладающий 32-фигурными таблицами может иметь рейтинг 1600, если у всех остальных тоже будут эти таблицы.

Этот вопрос рассматривался в теме Инфляция и Рейтинг.
http://kasparovchess.crestbook.com/viewtopic.php?id=3553

Вероятна обратная картина - сейчас есть общая тенденция дефляции, ключевой причиной которой является снижение нижней планки ФИДЕ до 1600.

Количество игроков 2000 году входящих в клуб 2700 было 10, а сегодня 35! За 9 лет прирост составил 25 гроссмейстеров! О какой дефляции идет речь? Вы хотите сказать, что 2020 году будет цифра 10-15 гроссмейстеров входящих в клуб 2700??? Будет 10-15 гроссмейстеров входящих в клуб 2800! Только качество партий небудет соответствовать этим рейтингам!

Я это говорил? Это Вас кто-то обманул.

Я сказал о тенденции. Это не значит, что процесс уже пошел. Масса рейтингов Эло достаточно инерционна. Дефляционной волне нужно время, чтобы добраться до топа.
В любом случае Ваши утверждения достаточно локальны.
В указанной теме также говорилось о том, что понятие инфляции также очень туманно и требует формального определения. По крайней мере число гроссмейстеров выше 2700 не является однозначным ее показателем. Это частность, жалкий локальный интегральчик функции распределения.

P.S Заодно напомните мне, в каком году ФИДЕ приняло нижнюю планку в 1600.

0.6 Минимальный рейтинг порог – это минимальный рейтинг, который публикуется. С 01.07.2009 он составляет 1200.
http://209.85.135.132/search?q=cach...fide+1600&cd=1&hl=ru&ct=clnk&gl=ua&lr=lang_ru

(b) Таблица зависимости разницы в рейтинге «D» в вероятный результат для игрока с большим и меньшим рейтингом, соответственно.

Code:

      
      Rtg Dif     H     L         Rtg Dif     H     L         Rtg Dif     H     L         Rtg Dif     H     L
        0-3     .50     .50       92-98     .63     .37     198-206     .76     .24     345-357     .89     .11
       4-10     .51     .49      99-106     .64     .36     207-215     .77     .23     358-374     .90     .10
      11-17     .52     .48     107-113     .65     .35     216-225     .78     .22     375-391     .91     .09
      18-25     .53     .47     114-121     .66     .34     226-235     .79     .21     392-411     .92     .08
      26-32     .54     .46     122-129     .67     .33     236-245     .80     .20     412-432     .93     .07
      33-39     .55     .45     130-137     .68     .32     246-256     .81     .19     433-456     .94     .06
      40-46     .56     .44     138-145     .69     .31     257-267     .82     .18     457-484     .95     .05
      47-53     .57     .43     146-153     .70     .30     268-278     .83     .17     485-517     .96     .04
      54-61     .58     .42     154-162     .71     .29     279-290     .84     .16     518-559     .97     .03
      62-68     .59     .41     163-170     .72     .28     291-302     .85     .15     560-619     .98     .02
      69-76     .60     .40     171-179     .73     .27     303-315     .86     .14     620-735     .99     .01
      77-83     .61     .39     180-188     .74     .26     316-328     .87     .13       > 735     1.0     .00
      84-91     .62     .38     189-197     .75     .25     329-344     .88     .12

Надо же, 1200 уже...
Я еще не встречал