О фальсифицируемости рейтингов

Поводом для этой записи послужила таблица в соседней ветке, где на основании pgn с партиями всех матчей на первенство мира + матч-турнира был сделан вывод о том, что Чигорин играл в силу первого разряда. Я собираюсь показать, что такой подход содержит грубейшую методологическую ошибку, а именно - не удовлетворяет критерию фальсифицируемости Поппера.

Невозможно не получить аналогичный результат, в какую бы силу ни играли чемпионы прошлого. Пусть даже в одну и ту же. Достаточно того факта, что они по очереди сменяли друг друга - из этого уже следует, что в принятом подходе разница в рейтинге будет накапливаться, и за столетие достигнет нескольких сотен пунктов. Подчёркиваю - ДАЖЕ ПРИ НЕИЗМЕННОЙ СИЛЕ ИГРЫ.

Sapienti, как говорится, sat. Для тех же, кому не sat, или просто для любопытных (всё-таки подавляющее большинство посетителей Гостевой относится к категории sapienti) - результаты небольшого эксперимента.

Пришлось создать виртуальную реальность. В этой параллельной вселенной чемпионов было ровно 13, от Стейница до Каспарова. И выполнялись следующие условия:

1. Никакого прогресса в шахматной теории нет. Каждый чемпион знает не больше другого, все они играют в одинаковую силу - как матрёшки в зоопарке.

2. Чемпионы меняются строго по очереди, на пике карьеры очередной претендент выигрывает у предыдущего обладателя звания матч с одним и тем же счётом 13.5 : 10.5.

3. Почему это происходит? Потому что за время чемпионства, в силу естественных причин старения, истинный рейтинг (отмеренный от эталонного автомата фон Кемпелена, хранящегося в Парижской Палате № 6) у них падает. Итак, в момент завоевания чемпионства каждый играет на 2800, через несколько лет - сила падает пунктов на 50 (точнее, ровно на столько, чтобы результат матча вышел +6 -3 = 15 в пользу претендента).

4. Но, повторяю - что Капабланка, что Фишер проходят одну и ту же эволюцию, от 2800 до примерно 2750. В силу старения. И это у них ОДИНАКОВЫЕ 2800 и 2750. Если посадить играть Капабланку и Фишера на пике формы - будет ничья 12:12.

5. Никакого матч-турнира в параллельной вселенной не было, все играли матчи в добром здравии и строго по очереди, а затем экс-чемпион долго и счастливо жил до глубокой старости. И писал книги из серии "Мои великие предшественники". Всего было написано 78 томов.

Вот такие предположения. Ничего сверхъестественного в них нет. Смею думать, что мной создана не самая худшая из виртуальных реальностей.

Делаем pgn с нужными результатами (занятие немного занудное, но при развитых навыках copy/paste и search/replace занимает минут 20).
Скармливаем его Элостату. Нормируем результат так, чтобы у Каспарова было 2800.

Что, приглядевшись, мы видим?

Код:

  1 Kasparov                       : 2800  143  69    24    56.2 %   2756   62.5 %
  2 Karpov                         : 2756   63  63    48    50.0 %   2756   62.5 %
  3 Fischer                        : 2713   63  63    48    50.0 %   2713   62.5 %
  4 Spassky                        : 2669   63  63    48    50.0 %   2669   62.5 %
  5 Petrosian                      : 2625   63  63    48    50.0 %   2625   62.5 %
  6 Tal                            : 2582   63  63    48    50.0 %   2582   62.5 %
  7 Smyslov                        : 2538   63  63    48    50.0 %   2538   62.5 %
  8 Botvinnik                      : 2494   63  63    48    50.0 %   2494   62.5 %
  9 Euwe                           : 2451   63  63    48    50.0 %   2451   62.5 %
 10 Alekhine                       : 2407   63  63    48    50.0 %   2407   62.5 %
 11 Capablanca                     : 2363   63  63    48    50.0 %   2363   62.5 %
 12 Lasker                         : 2320   63  63    48    50.0 %   2320   62.5 %
 13 Steinitz                       : 2276   69 143    24    43.8 %   2320   62.5 %

Легко понять, что если в нашей модели слегка увеличить падение рейтинга с возрастом, или подождать чуть больше одного столетия, то рейтинг самого первого чемпиона можно догнать хоть до уровня 1500.

Приходим к противоречию: по принятому условию Стейниц никогда не играл слабее 2750 - в нашей же методике у него рейтинг на 450-500 пунктов меньше. Даже с учётом доверительных интервалов это не лезет НИ В КАКИЕ ВОРОТА.

Главный вывод такой:

МЕТОДИКА РАСЧЁТА РЕЙТИНГА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ МАТЧЕЙ НА ПЕРВЕНСТВО МИРА В КОРНЕ ПОРОЧНА. ОНА ДАЁТ ПРОИЗВОЛЬНЫЕ ЦИФРЫ, НЕ ИМЕЮЩИЕ ОТНОШЕНИЯ НИ К ПИКОВОМУ РЕЙТИНГУ ИГРОКА, НИ К УСРЕДНЁННОМУ ЕГО РЕЙТИНГУ ЗА ВРЕМЯ ВЫСТУПЛЕНИЙ.

Я готов выслать сфальсифицированный мной pgn из параллельной вселенной кому угодно по его просьбе.

По шахматным вопросам в той ветке уже высказались квалифицированные специалисты, и не мне их уточнять. Моей задачей в этой записи было только поймать на жульничестве и методологической нечистоплотности "любителей статистики".

Возможно, таблица с рейтингом Чигорина в районе первого разряда была приведена в шутку, юмор которой я в силу своего специфического понимания не оценил. В таком случае, позвольте закончить цитатой из Пушкина. Надеюсь, она не будет удалена как офтопик.

"Мне не смешно, когда маляр негодный
Мне пачкает Мадонну Рафаэля.
Мне не смешно, когда фигляр презренный
Пародией бесчестит Алигьери..."

("Моцарт и Сальери")

Не вынесла душа поэта...

Аффтар жжот! Пеши исчо. В общем респект, Володя!

Ай, да Винни, ай, да... словом - молодец!
Кстати, как статистик - одобрям!

Вот тут про чемпионов тоже:
http://www.e3e5.com/petersburg/news/item.html?2294

автор полемизирует с

http://www.kommersant.ru/k-vlast/get_page.asp?page_id=12525219.HTM

stirlitz,
Разве? Странно, мне казалось, что 1400-1600 - это 3-й, 1600-1800 - 2-й, а 1800-2000 - 1-й.

Сорри, менять логику - не в моих правилах. Пусть она остаётся общепринятой.
То, что я делаю - в математике называется доказательство от противного.

Я предположил, что рейтинги таковы (см. пункты 1-5 в первой записи), применил твой метод и получил абсурдный результат, противоречащий исходным посылкам.
Вывод: метод никуда не годится.

Dixi.

Приведи.
Пример.
Результатов последовательных матчей.
Который.
НЕ ПРИВОДИЛ БЫ.
К твоему выводу.

Именно это называется фальсифицированием теории по Попперу.

Твой метод порочен, потому что он - по большей части - не зависит от исходных данных, а именно - от результатов партий!
Он зависит ТОЛЬКО ОТ ФАКТА, что чемпионы 120 лет сменяли друг друга!
Зная ТОЛЬКО это, я уже могу сказать, что первый играл на 500 единиц слабее последнего.

С какого, извините, потолка, он играл слабее????

Так. Я принципиально абстрагируюсь в этой теме от шахматных вопросов.
Я в шахматах - ноль. Здесь я обсуждаю математику.

С шахматными вопросами - к Шипову, Ноткину, Власову, другим экспертам нашей Гостевой...

А приведенная партия Чигорина и правда какая-то странная...

Приведи.
Пример.
Результатов последовательных матчей.
Который.
НЕ ПРИВОДИЛ БЫ.
К твоему выводу.

Можно в виде файла PGN. Можно - в виде списка: год, противники, результат, год, противники, результат.
Пока ты такого примера не приведешь (а ты его не приведёшь) - продолжать разговор на эту тему я с тобой не буду.

Я такого не говорил. Отучаемся передёргивать. КАНДЕЛЯБРОМ!!!

У меня - не теория. У меня - критерий научности гипотезы. Достаточно общепринятый.
Если он тебе непонятен - в Яндекс. В Википедию. К бабушке за грибами.

И не смей приписывать мне своих утверждений, даже заканчивая их словом "так?".

Это игра в наперстки. "Давайте предположим, что теория верна. Тогда - хоп, хоп, хоп - она оказывается верна!"

Выделенная фраза - это твоё замаскированное предположение о том, что рейтинги именно таковы, чтобы у Чигорина оказался первый разряд. Потому что - почему иначе входящий в форму претендент обыгрывает чемпиона на пике?

Я предположил - иное. И получил противоречие.

ОК, кажется, я понял твой ответ.

Фактически, ты утверждаешь, что предложенная мной ситуация - настолько патологична, что метод имеет полное право именно для неё не работать?

Может быть, и так. Но тогда объясни - в каких случаях результаты расчёта по Элостату будут совпадать с априорно заданными рейтингами? Мы ведь с тобой программисты, можно и более сложный симулятор реальности написать - задать каждому чемпиону интервал изменения силы, статистически смоделировать на ГСЧ результаты партий, скормить всё Элостату и посмотреть - насколько таблица совпадёт с вводными?

Пусть об этом выскажутся эксперты. Повторяю, со своим первым разрядом я судить просто не берусь.
Но для меня проще предположить, что Карпов за 10 лет потерял 50 пунктов реальной силы, чем что Чигорин играл на 1800