Шахматы 4x4

А может ли такая пешка ходить на два поля? Будет ли взятие на проходе?

А в шахматах 5х5 реализуете такую возможность?

С помощью этого решателя получил файл db.dat с MD5 = 521818952C9187D7B96DD73479693C10
Посчитал статистику 2-мя способами:
1) 2*9^13 раз подал в функцию все доски, от w......... до bppppppppp
2) Просто в базе сосчитал все ячейки, причем там в коде идет деление на страницы. Из 17 страниц 15 имею симметрию по цвету хода и право - лево, умножал на 4, а 2 страницы (оба короля на 2-й вертикали) имеют только по цвету хода, умножал на 2.

Получилось одинаково, но слегка отличается от http://kirr.homeunix.org/chess/3x3-chess/ :

Код:

legal positions 291037344

checkmate positions 99466848

stalemate positions 3490572

draw positions 9958024

win in 1 = 35030056
win in 2 = 18306032
win in 3 = 9046932
win in 4 = 4975946
win in 5 = 3487424
win in 6 = 2342868
win in 7 = 1247172
win in 8 = 604712
win in 9 = 277648
win in 10 = 108606
win in 11 = 38664
win in 12 = 21252
win in 13 = 7076
win in 14 = 2576
win in 15 = 1928
win in 16 = 164

lose in 1 = 32643434
lose in 2 = 14242120
lose in 3 = 7065508
lose in 4 = 4731752
lose in 5 = 3363536
lose in 6 = 2038128
lose in 7 = 986134
lose in 8 = 476142
lose in 9 = 208868
lose in 10 = 79646
lose in 11 = 30488
lose in 12 = 14448
lose in 13 = 9516
lose in 14 = 1572
lose in 15 = 700
lose in 16 = 24

draw (stalemate in) 1 = 5065086
draw (stalemate in) 2 = 5097656
draw (stalemate in) 3 = 3406790
draw (stalemate in) 4 = 2192500
draw (stalemate in) 5 = 1542066
draw (stalemate in) 6 = 969568
draw (stalemate in) 7 = 600720
draw (stalemate in) 8 = 327186
draw (stalemate in) 9 = 154616
draw (stalemate in) 10 = 88708
draw (stalemate in) 11 = 40808
draw (stalemate in) 12 = 8576
draw (stalemate in) 13 = 1952
draw (stalemate in) 14 = 92

draw (stalemated in) 1 = 5091966
draw (stalemated in) 2 = 4427738
draw (stalemated in) 3 = 2841718
draw (stalemated in) 4 = 1991250
draw (stalemated in) 5 = 1297668
draw (stalemated in) 6 = 753342
draw (stalemated in) 7 = 441022
draw (stalemated in) 8 = 213846
draw (stalemated in) 9 = 103522
draw (stalemated in) 10 = 48012
draw (stalemated in) 11 = 21716
draw (stalemated in) 12 = 2388
draw (stalemated in) 13 = 316

Бог с ними, с 3х3, просто хотел заметить, в больших шахматах тоже в базах ячейки имеют разный коэф. симметрии. Там, я так понял, короли на главной диагонали имеют меньше симметрий.

legal positions 291037344

Т.е. от этого числа на пешечных досках выкинуть симметрию право-лево. А на беспешечных - право-лево, верх-низ и вращения? Ну и по цвету хода, конечно же.

Или я не понял.



Пока я поставил себе цель сделать решатель одного типа 7-фигурки с материалом, в котором встретился DTC=517. Примитивный по алгоритму и хранению, но с меньшим обращением к винчестеру. Skipper_NORTON почему-то в это уперся.

моя версия пока такая:

legal positions 2 pieces = 5
legal positions 3 pieces = 344
legal positions 4 pieces = 9699
legal positions 5 pieces = 146040
legal positions 6 pieces = 1293348
legal positions 7 pieces = 6860552
legal positions 8 pieces = 20344795
legal positions 9 pieces = 26172200

О метрике не думаю вообще. Просто прочитал, что распараллеливать у Skipper_NORTON на 4 ядра бессмысленно, т.к. все упирается в объем опреативки и скорость жесткого диска. Хочу об этом подумать, что-то в голове крутится. А на создание полноценного решателя потратить год и более не готов.

legal positions 2 pieces = 64
legal positions 3 pieces = 3356
legal positions 4 pieces = 77058
legal positions 5 pieces = 1003728
legal positions 6 pieces = 8010982
legal positions 7 pieces = 39207856
legal positions 8 pieces = 109128380
legal positions 9 pieces = 133605920

legal positions sum all pieces = 291037344

вот так со всеми симметриями.

Если есть компьютер с 8 ГБ оперативной памяти и винчестером на 2 ТБ (такие даже немного стоят) - то создайте на этом винчестере один раздел (один диск, занимающий все 2 терабайта), запишите туда папку с моим генератором, посчитайте все младшие типы для этого 7-фигурного 7_KRBN-KQN (младшие будут быстро посчитаны, за пару недель), и запускайте сам 7_KRBN-KQN. Через несколько месяцев вы его и посчитаете, и мы узнаем, есть ли там позиции, которые выигрываются более чем за 545 ходов.

(после того как база для 7_KRBN-KQN будет создана, и сжата в конце генерации - она будет иметь объем примерно 200 ГБ, а вот ДЛЯ ГЕНЕРАЦИИ (т.е. для создания всех служебных файлов) - потребуется примерно 1,6 терабайта, потому винчестер на 2 ТБ и нужен).

Ну что, недавно велись споры, выигрывают ли во всех позициях конь и слон против одинокого короля (KBN-K), на досках, имеющих большие размеры. Некоторые утверждали, что на доске 10х10 слон и конь неспособны загнать короля в угол и поставить мат. Некоторые оспаривали это. Некоторые говорили что даже для слона и ЛЮБОГО количества коней - существует доска, на которой (или больше которой) - поставить мат не удасться, потому что табун коней не угонится за королем.

Я написал генератор, который может анализировать эндшпили на досках любых размеров. Для себя сделал открытие - на доске 10х10 - слон и конь ТОЧНО загоняют короля в угол и ставят мат, практически во всех нормальных позициях (99.9 %) - за исключением тех немногих, в которых королю слабейшей стороны удается в самом начале выиграть одну из фигур (типа - ловля коня без поддержки в углу). Максимальное расстояние до мата - 47 ходов (при оптимальной игре обоих сторон). (для доски 8х8 было 33 хода максимум). Правда, пока еще этот мой генератор, для любых досок - не протестирован должным образом, но в полученном результате я уже не сомневаюсь.

Буду исследовать дальше. Интересно, как дела обстоят с досками 12х12, и 14х14.

Skipper_NORTON, вам нужно скачать нужные младшие базы Налимова, перевести их в свой формат. И посчитать этот 7_KRBN-KQN. Это вполне конкретная заявка на достижение в шахматах за вполне разумное время. Я перед собой такую мини задачу и поставил. На данном этапе, 8 ГБ - это всего 1500р и 2 терабайта - 2150р. Начальный уровень компа.

Все младшие базы для 7_KRBN-KQN у меня уже есть. Мои, т.е. в моем формате. Да и если бы не было, все равно было бы проще - посчитать их на моем генераторе, а не переводить их из формата Налимова. У меня есть уже большинство 6-фигурных, и пару 7-фигурных. Конкретно 7_KRBN-KQN у меня нету, в будущем я его могу посчитать, но в данное время я считаю другие, более важные. Потому, если у вас есть комп с такими требованиями - 7_KRBN-KQN посчитайте сами, с помощью моего генератора. Чем раньше начнете, тем раньше и закончите. Несколько месяцев беспрерывной работы компа потребуется. А я за это время досчитаю все 6-фигурные, и мы можем встретиться и обменяться базами.


PS Комп собственно и рассчитан на работу в бесперебойном режиме. Для меня - купить комп, и не использовать его мощности (т.е. держать часто выключенным, и только иногда заходить в интернет или играть в косынку, как многие делают) - тоже самое, как купить машину и не ездить на ней.

Если захотите посчитать 7_KRBN-KQN, то сначала вам придется посчитать на моем генераторе пять 6-фигурных младших для 7_KRBN-KQN -

6_KQN-KBN, 6_KQN-KRN, 6_KQN-KRB, 6_KRBN-KN, 6_KRBN-KQ.

На них в сумме уйдет примерно - 2 недели времени, и винчестеры годятся небольшие - от 150 ГБ (впрочем, при выборе типа, будет написано, сколько свободного места на HDD требуется, и перед запуском генератора вы должны предоставить на том диске, где он находится - столько свободного места). Чем больше у вас винчестеров, тем больше вы сможете запустить генераторов, которые будут работать параллельно (и каждый будет считать свои типы), и тем быстрее посчитаете. Т.е. можно и за одну неделю посчитать эти 6-фигурные. Нецелесообразно запускать два и более генераторов на одном винчестере, т.к. они усиленно их юзают, читают-пишут постоянно, и два генератора на одном винчестере упрутся в производительность и пропускную способность этого винчестера (и скорость генерации упадет).

Для этих 6-фигурных потребуются в свою очередь, некоторые младшие 5-фигурные, но ВООБЩЕ все беспешечные 5-фигурные можно посчитать вообще за 1-2 дня. Тут можно даже не разбираться, какие именно младшие нужны.

Так вы точнее не можете оценить время расчета? Сколько тратится на перенос из младших, оценки мат-пат-не корректное и первых пары полуходов. Дальше примерно экстраполировать.

Я только начал разбираться в вопросе. Я пока соображаю, как вы базу 462*62*61*60*59*58 = 334 Гпозиций умножить на 3-4 байта на позицию поместили в 200 ГБ. Или это уже сжатое архиватором?

Пока мне на глазок кажется 1 полуход в сутки я бы сделал. Т.е. года 3 нужно.

У меня куча винтов и 2 компа, но на обоих забиты разъемы под память. Причем только по 4ГБ поместилось старой DDR2. Пока сам не могу ваш труд испытать.

Мой генератор сможет посчитать 7_KRBN-KQN за несколько месяцев. Зависит от производительности процессора и скорости винчестера. Ну думаю, есть компьютеры, которые посчитают за 3 месяца.

Конечно же, сжатое архиватором. Разжатая база будет иметь полтора-два байта на позицию (одного байта недостаточно, т.к. в нем можно хранить оценки от -128 до +127, а реально могут быть маты в 500 ходов). Так вот позиций 462*62*61*60*59*58 и еще умножить на два (т.к. каждая позиция - с ходами белых и черных) == примерно 700 миллиардов позиций. Если хранить полтора байта на позицию, то ваша разжатая база будет иметь объем 1,05 терабайта.

Если запустите на моем генераторе, то убедитесь что будет посчитана за несколько месяцев, менее полугода. Я не могу знать точно, но могу знать приблизительно.

Сколько разъемов под память в материнской плате? Если 4, то не проблема купить 4 планки по 2 ГБ каждая и получить необходимые 8 ГБ (генератору понадобиться даже меньше - примерно 7 ГБ памяти).
Тогда вы можете сделать открытие - может, найдете позиции с матами более чем в 545 ходов, 7_KRBN-KQN, или может, найдете еще более длинные выигрыши в других типах. Я подозреваю, что очень длинные выигрыши будут
в 7_KRNN-KQN с длинным выигрышем черных, 7_KQNN-KQN, 7_KQNP-KQN - с длинным выигрышем белых.

NS_Serg, значит вы считали, что на доске 12x12 нельзя дать мат конем и слоном. Я написал генератор, который может строить базы на любых досках.

Сейчас я сделал для себя открытие - на доске 12х12 - слон и конь ТОЧНО загоняют короля в угол и ставят мат, практически во всех нормальных позициях (99.9 %) - за исключением тех немногих, в которых королю слабейшей стороны удается в самом начале выиграть одну из фигур (типа - ловля коня без поддержки в углу). Максимальное расстояние до мата - 64 хода (при оптимальной игре обоих сторон). (для доски 8х8 было 33 хода максимум, для доски 10х10 - было 47 ходов).

Остается самое интересное - ставят ли мат КОНЬ И СЛОН на доске 14x14. Ваши ставки?


PS Пока факты не идут в пользу гипотезы о том, что существует доска определенных размеров, на которой и больше которой - слон и конь не смогут поставить мат.

Если в конкретной базе диапазон, допустим, -545...+545, то можно ее уменьшить до 1 байта на позицию-цвет, разделив все ячейки на 8. Или, скорее всего на 4, т.к. в зависимости от цвета диапазон плавает. Это для переноски или перекачки. Потом со скоростью один раз прочитать и записать на диск можно восстановить остатки от деления. А можно и так использовать. Это пока только мысль, не пробовал. К тому же не понятно, не ухудшит ли это сжимаемость архиватором. Может, то на то и придется.

Насчет памяти, уж нужно менять платформу, неохота в старье вбиваться. Подожду, что АМД к осени родит.

Ставлю на 84 хода.

Родит Бульдозера. Будете брать? Хорошее решение.
Я мечтаю, чтобы Бульдозер порвал по производительности и Core i7 2600K, и Core i7 980X.
Тогда это подтолкнет интеловцев к более быстрому прогрессу. А то что-то они совсем уже расслабились.

Значит в гипотезу о том, что слон и конь не могут поставить мат на каких-то больших досках - уже не верим? Я тоже склоняюсь к такому мнению после изучения 12x12.

Тоже нужно без фанатизма. До последнего момента на все хватало 2-х ядерного компа. Не знаю, на долго ли хватит у меня интереса к шахматам.

Читаю старые темы, еще в 2006 что-то писали люди. Сейчас тут все полумертвое какое-то. Остальные площадки, поискал по Гуглу русскоязычные, вообще нулевые. Все уже перетерли, видно, сто раз.

Хотя, для меня не главное получить какой-то выдающийся результат. Просто я получаю удовольствие программировать именно алгоритмы.

Думаю, что в 7_KRNN-KQN будут длинные выигрыши черных, и в 7_KQNN-KQN - длинные выигрыши белых.
Можете посчитать их моим генератором - для каждого нужно около 3,5 ГБ оперативной памяти, и для каждого достаточно винчестера на 1 ТБ. Т.е. запустите один на одном вашем компьютере с 4 ГБ оперативки, и второй - на втором вашем компе с 4 ГБ оперативки.

Может, в этих типах эндшпилей, тоже найдутся позиции с дистанцией до мата более 550 ходов. И вы сделаете открытие, через несколько месяцев, найдя новую рекордную позицию.

Если процессор и так простаивает, и есть свободное место на HDD, то почему бы его не использовать по делу?
Обращаюсь и ко всем, у кого есть хорошие компьютеры, с 4-8 ГБ оперативки, и хотя бы одним свободным винчестером, начиная с 1 ТБ. Если соединить силы, то быстрее построим 7-фигурные.

А у меня тем временем... назревает новое открытие - справляются ли СЛОН и КОНЬ против одинокого короля на доске 14x14. А еще одно, чутьем чую, поразительное открытие может состояться на доске 7x7. Если окажется верна одна моя гипотеза... Но пока не буду говорить про нее - если она не верна, то окажется что я неправ.

Интересно, какие самые удивительные открытия были сделаны на доске 4x4 ?

СЛОН и КОНЬ справляются против одинокого короля на "четных" досках (8х8, 10х10, 2nx2n), а на "нечетных" (7х7, 9х9, ...) нет?

Ну по-моему очевидно, что если справляются на четных, но справятся и на нечетных. Только с нужным слоном - который может попасть в углы.

Тут не играет роли, четная или нечетная, главное - размер доски. Если окажется что и на доске 14х14 слон и конь ставят мат (это пока не доказано), то я буду думать, что слон и конь выиграют на доске ЛЮБОГО размера. Отлично они угоняются за королем. Доска 12х12 имеет уже очень большие размеры, и все равно слон и конь выигрывают. Максимально, какую я еще проверю - это 14х14.

Затем я планирую проверить, могут ли загнать ДВА КОНЯ одинокого короля в угол, на досках большого размера. Т.е. "выиграют" ли два коня, если пат - считать выигрышем (придется так считать, потому что мат кони не могут поставить из-за своих специфических особенностей, а меня то интересует именно возможность загнать в угол). Тогда если окажется, что даже два коня, с еще меньшей подвижностью, могут загнать в угол, это уже будет поразительным открытием.

А два коня (+король) могут запатовать голого короля на стандартной доске (8х8)?

МОГУТ. И не более чем за 27 ходов.

Значит, сегодня сделал для себя еще одно поразительное открытие. Если пат считать выигрышем (цель - определить, могут ли 2 коня загнать в угол), то 2 коня загоняют в угол и выигрывают в 99,9% позиций на доске 12х12. Очевидно, это возможно, если король сразу же не выигрывает одного из коней - т.е. из нормальных позиций.

Вот как! А ведь мобильность коней хуже чем слона и коня. А некоторые еще сомневались, что слон и конь не выиграют на доске 10х10 . ДВА КОНЯ с меньшей мобильностью, загоняют в угол, причем на доске 12х12 (и не более чем за 56 ходов). Да.... некоторые недооценили возможности коней...

Остается выяснить, загоняют ли два коня короля в угол - на доске 14х14. (и загоняет ли и выигрывает слон и конь).

Какие прогнозы будут, господа?

Думаю, ваша гипотеза неверна. У меня такая гипотеза - слон и один конь, (и даже 2 коня) - способны загнать одинокого короля в угол на любой доске и выиграть. (для случая 2-х коней - если пат считать выигрышем).

Вот я тоже вдохновился и написал прогу, которая анализирует KBN-K на досках разного размера... Получилось вот что:

Код:

  N  Ходов до мата     N  Ходов до мата
  4      14            5      13
  6      22            7      21
  8      33            9      29
 10      47           11      39
 12      64           13      50
 14      78           15      63
 16      93

При N>4 белые выигрывают всегда, за исключением тех редких случаев, когда черные съедают одну из фигур. А на доске 4х4 еще возможна ничья повторением ходов.
Сдается мне, что белые выигрывают и на всех досках большего размера, хотя проверить N>16 сложно технически

А вот наверное интересно посмотреть, выигрывает ли на нестандартных досках ферзь против ладьи? Тут же не обойтись без цугцванга, а на большой доске у ладьи больше отступлений. С другой стороны и у ферзя больше возможностей шаховать... В общем, неочевидно.

UPD: добавил нечетные доски

А нечетные почему не проверили?