Математические задачки. Морковкин, скучаем :-)

При 6 пиратах убили 2-го ("от младших к старшим")? Но это не совпадает с ответом Looser'а и моим.

Для решения подобной задачки проще программку написать )

На глаз как раз меньше выходит. Если число пиратов попало в середину интервала между безопасными значениями, то вероятность первого выжить 0,5 и среднее число погибших около одного. Так что не ясно, как может одна четверть набежать.

В середине интервала достаточно поддержки половины безразличных. Что происходит с вероятностью >1/2. Значит смертность порядка 1. С ростом n смертность ни к чему не стремится, она периодически падает до нуля.

А какую модель пиратов вы используете? Если считать, что пират в неопределенной ситуации действует случайным образом, то равнодушные есть всегда. Если все равнодушные за, то все сразу заканчивается при любом n. Я это ранее подробно расписал.

Это не верно. На самом деле, если у нас k+(2^i)+(2^i+2) пирата, 0<k<2^(i+1), i>1,то первые k рискуют жизнью, следующие 2^i равнодушные (жизнью не рискуют, но клад им предлагать не выгодно). Кому-то из остальных пиратов предлагают клад.
При (2^i)+(2^i+2) пиратах первые (2^i) голосуют за из страха, и еще один голос за, от получившего клад. Остальным все равно. На прошлой странице я все это уже подробно расписывал. Корректность этой конструкции легко доказывается по индукции.

Про совсем пацифистскую модель (если все равно — голосуй за) я тоже писал. Тут клад всегда забирает первый, что легко доказывается по индукции. Можно еще рассматривать авантюристические модели: пират готов пойти на известный риск ради клада. Кроме того, ранее мы предполагали, что алгоритм действий пирата известен другим пиратам (а так же все знают, что все это знают, и т. д.). Можно от этого предположения отказаться и получить еще более сложную модель.

База индукции при двух пиратах. При n пиратах первый за, второй против. Остальным, по индукционному предположению, клад не получить поэтому они за (пацифизм).

Лари и Фери играли в одной команде (заступаются друг за друга); кто-то из них, очевидно, и разбил окно. Скорее всего Лаци, на которого прямо указали соперники, но, возможно, виноват Фери. Во втором случае Шаньи (Шакьи из показания 2 я идентифицирую как Шаньи) предложил поиграть в футбол, но сам же и припозднился; а Лаци, похоже, не пользуется особым авторитетом у товарищей.

+64
Только, хотя задачка и про пиратов, но не жизненная: вождь всегда сеье может выьрать ЗИТЦ-ПРЕДСЕДАТЕЛЯ, которого "назначит главным"и которого убьют ...

Еще одна из серии про турнир. Устроили 6 наших форумчан турнир в 1 круг.Дикий Муцио сыграл все партии вничью. Перворазрядник Вася не проиграл ни одной партии! Локомотив выиграл у победителя турнира и сыграл вничью с Инфолиократом. Априлия обогнал Инфолиократа, но отстал от гроссмейстера Сергея Шипова. Сколько очков набрал занявший 6 место? Назовите его.

Ответ на задачу #1388

6 место занял Инфолиократ с двумя очками.

Ко всем рассуждениям о пиратах.
Такое впечатление, что все они в прошлой жизни были мудрецами. Как-то неправдоподобно получается, чобы "тупые" пираты придумывали изощрённые формулы. Впрочем, этом могут быть очень умные и жадные пираты.

По поводу индукции вспомнилось доказательство, что с 1-го на N-й этаж подняться проще, чем доехать на лифте.
Лифт может находиться на любом этаже. Дождаться его и потом доехать с 1-го на 2-й сложнее, чем пройти пешком. Аналогично проще подняться пешком со 2-го на 3-й, ..., с N-1-го на N-й.

А вот еще 2 задачки.
1.20 шахматистов сыграли турнир-чемпионат города Васюки в один круг. Судья турнира Васюки-2014 гроссмейстер О.Бендер написал в своей заметке, что каждый участник этого турнира выиграл столько же партий, сколько и свёл вничью. Докажите, что комбинатор ошибся.
2.В шахматном турнире-очном первенстве сайта Крестбук было 12 участников (каждый сыграл с каждым по одному разу). По итогам турнира оказалось, что есть
9 участников, каждый из которых набрал не более четырех очков. Известно что опытный перворазрядник Вася Лебедев набрал ровно 9 очков.
Как Вася сыграл с каждым из двух остальных шахматистов-диким Муцио и Локомотивом?
(Победа – 1 очко, ничья – 0,5 очка, поражение – 0 очков.)

1. 19 не делится на три, так что не получается равенства выиграных и проиграных партий.
Каждый сыграл x побед, х ничьих и 19 - 2x поражений. побед и поражений должно быть по ровну.
2. Проиграл каждому
9 между собой сыграли все в ничью и проиграли Васе, Муцио и Локомотиву. Иначе у кого-то из них больше 4х. Вася набрал 9 очков выиграв у них у всех. Значит проиграл в оставшихся партиях.

Или еще такое про великого комбинатора.Остап Бендер, рассказывая о шахматном сеансе в Васюках, рассказал, что во время шахматной партии с Одноглазым у него возникла позиция, в которой на каждой из 30 диагоналей оказалось нечётное число фигур. Прав ли он был?