Проблемы современной математики

Вот как-так, примерно

http://www.youtube.com/watch?v=DZsWKM3KUxA

Ничего что лекция по химии, а не математике. Главное наглядно :devil: :devil: :devil:

Занимательно обо всем - © Франция, такой подход необходим Математике!

Непонятому гению Зуферу Нуриманову бы понравилась такая идея. Пользоваться числом пи вместо тау - это всё равно что левой ногой чесать правое ухо. Два гнилых каштана определённо следует заменить на один ананас. Формулы, записанные через тау, изящны по построению, просты по содержанию и верны по сути, они вдохновляют энтузиастов. А через пи пишут только дельцы от науки, мракобесы 20-го (теперь уж 21-го) века, вооружённые лишь чужими знаниями. Истина десятичной системы всех рассудит.

Модернизация, однако! Тау, которое равно (2 х пи) - это нечто! А к числу е не пробовали применить подобное, заменив его на обратную величину?

Как же, тоже популярная в свое время идея. Планировали поставить передатчик и отправлять в открытый космос некий сигнал, чтобы инопланетяне были в курсе. Версия, что те могут и не заметить маломощный по сравнению квазарами и пр. объектами передатчик вроде не рассматривалась, больше беспокоились, что представители внеземного разума не сообразят, что сигнал имеет искусственный характер [от себя замечу, судя по тому, что именно собирались сообщить инопланетянам - молить бога надо, чтобы не сообразили]. Дальнейшая дискуссия делает честь персонажам Свифта, решили что какое-нибудь обычное иррациональное число (напр., корень из двух) в качестве позывных как-то недостаточно полно характеризует величие нашей цивилизации. А многие трансцендентные константы инопланетяне могут не понять, не стоит переоценивать наших соседей.

Остановись на числах е и π, тут-то и возник конфликт между организаторами проекта. Те, кто стоял за е указывали, что без π можно обойтись, используя τ. Их противники сначала приводили слабые аргументы, вроде того, что площадь круга будет записываться не так компактно и мы потеряем формулу, связывающую пять констант (е^^iπ+1=0), но затем вытащили из нафталина Непера, основоположника таблиц логарифмов. Непер, как известно, использовал основание меньше единицы, а такие логарифмы сводятся к основанию 1/е=0,36788... И переписали все формулы, основываясь на этой константе, не помню как именно ее звали. В теорвере, надо признать, удалось убить немало минусов, ничуть не меньше, чем τ-истам - двоек.

Так и что ето как будет помогать

.

Есть же люди, которые не могут нарисовать портрет (чтоб похоже), но при этом гордо именуются художниками.
Поэтому — не удивлён.
Хотя это, имхо, ниразу не математики. Как и эти — ниразу не художники.

Недавно натолкнулся на интересную статейку из англоязычного интернета, по ссылке далее перевод и оригинал, перевод в исполнении Google несколько комичен: Math & Science Teaching (https://translate.google.com/transl...rg/20161011-math-science-teachers/&edit-text=) и оригинал - https://www.quantamagazine.org/20161011-math-science-teachers/

—- добавлено: 15 окт 2016, опубликовано: 15 окт 2016 —-

[В. И. Арнольд - http://www.ega-math.narod.ru/Arnold2.htm]
Ученик французской начальной школы на вопрос «сколько будет 2+3» ответил: «3+2, так как сложение коммутативно». Он не знал, чему равна эта сумма, и даже не понимал, о чем его спрашивают!

Чтобы взглянуть на проблему "поширше"

—- добавлено: 15 окт 2016 —-

Похоже не у всех проблемы :
Российские школьники взяли четыре золотые медали на международной олимпиаде по математике в Гонконге - https://habrahabr.ru/post/305766/

В общекомандном зачёте седьмое место, и это самый низкий результат за последние 25 лет.

Опять же, топ уровень подготовки слабо коррелирует с общим образованием, это другая сфера. Ну и это может быть достижением родителей (читаем старые кадры), которые привили интерес.

В свою очередь у меня возник вопрос: А как спрашивали? Кого спрашивали?
Я, например, статистикой не увлекаюсь, а значит мне пришлось чуток вникнуть в задачу, потратить время. Если бы меня спросили на улице и потребовали тут же ответ, просто ответил бы х/з и послал бы.

—- добавлено: 2 май 2017, опубликовано: 2 май 2017 —-

Когда-то прочитал объёмную статью:
Локхард "Плач математика в школе".
Советую. По большей части касается америкосов, но полезна всем учителям.

Я абсолютно не поражен, так как о вероятности подавляющее число людей не имеют ни малейшего понятия.
Надо обладать нехилым интеллектом, чтоб получить правильный ответ, никогда не слышав о формуле Байеса.

Почему в школе не знакомят с р-адическими числами?
Сейчас мозги сломаешь пока представишь!

Зависит от школы, в программу Вербицкого во всяком случае входят - включая теорему Островского об исчерпании нетривиальных нормирований поля рациональных чисел. Там же обсуждается отличие р-адической топологии от архимедовой.

Не понял, в каких школах эта программа действует?

В физмат школах, а также там, где учителя пропагандируют алгебраический шовинизм. Я уже давал ссылку на программу Вербицкого, ясно, что она составлена с серьезными перекосами - многие разделы рассматриваются лишь в зачаточном состоянии. Фактически игнорируется матлогика с теоремой Гёделя, теорией рекурсии и т.п. Плохо освещена ТФКП - школьная теорема Пикара ушла на первый курс. Вообще нет классической мат. физики с солитонами и аттракторами, все едва ли не заканчивается на теореме Стокса.

Странно давать в школе классические группы Ли (т.е. специальные, симплектические и ортогональные над замкнутым полем нулевой характеристики), тензорное произведение векторных пространств/ линеалов/ алгебр, сходимость ряда Кэмпбелла—Хаусдорфа. Фактически это подготовка к обсуждению 5-ой проблемы Гильберта - сведение оной к несуществованию малых подгрупп алгебр Ли. При этом вообще отсутствует гармонический анализ с рядами Фурье, без которого не обойтись даже в школьном курсе электродинамики; нет δ-функции Дирака для лабораторных по электротехнике и т.д. Помимо того, что курс мало связан с физикой, нет и прикладных вычислительных дисциплин - аппроксимации и оптимизации.

Мне кажется, что в школе вполне можно обойтись без док-ва теоремы Абеля, групп Ли и тензорного произведения. Вместо этого имеет смысл заняться более насущными вещами - ряды Лорана, логарифмические вычеты и т.п. Из алгебр разумнее взять для наглядности алгебры Стоуна - для приближения непрерывной функции на хаусдорфовом компакте. В целом предпочтительнее разделы, имеющие ясную бытовую или графическую интерпретацию, скажем, (равномерная) устойчивость динамических систем, аппроксимация дискретной функции сплайнами или метод градиентного спуска.

Практически ни хрена не понял, но звучит чертовски убедительно!

- см. начало III курса

Так Вербицкий разложение Ходжа получает через спектральные последовательности и группы когомологий пучков. Просто он в свое время не прослушал курс функционального анализа и у него свертка, Дирак, Грин и пр. - сугубо алгебраические понятия.

Проведу аналогию: введем обратные тригонометрические/гиперболические функции как соответствующие интегралы. Докажем тождества с тангенсом половинного угла, при этом про геометрическую интерпретацию синуса упоминать не будем. Как и про связь тригонометрических и гиперболических функций комплексного переменного.

Так ето потому как вы школа плохо учиться как здесь...

.

Мне этот парень нравится.

Кто именно, Перельман или Комсюк?