ноль

всех, любящих математику и сочувствующих мысли о том, что античность была "в одно время" с ренессансом предлагаю ответить на вопрос: почему в античных математических текстах нет понятия нуля, как величины, и нет такого знака; в 16 веке (который вроде как "вызывает доверие") ноль уже хорошо известен.
соответственно интересна точка зрения на то, кто, где, когда ввел в оборот этот знак.

я думаю, во всём виноват римский папа
это он скрывал правду от народа

ну и евреи, канешн, тоже вредили, без них не обошлось

Думаю, chich прав, нуль стёрли везде эти, скалигеровские фальсификаторы.

Кстати, а как у нас обстоит дело с арабским цифрами?

вряд-ли в 16 веке экономика какой-либо страны могла потянуть изготовление ластика такого размера.

я вижу только одно разумное объяснение: мы все живем в матрице.


кому красных таблеток дать?

кстати, а как это евреи допустили, чтобы цифры назывались "арабскими"?
по-моему, это явная недоработка римского папы

Осудить посмертно, правда непонятно какого, они же все фантомные.

ага. они потому и фантомные, что проявили преступную халатность в деле мировой революции жидомассонского заговора. вот их жидомассоны и шарахнули фантомной бомбой.

ВЛАДИМИР ВЫСОЦКИЙ

Лекция о международном положении
прочитанная человеком, посаженным
на 15 суток за мелкое хулиганство,
своим сокамерникам


Я вам, ребяты, на мозги не капаю,
Но вот он - перегиб и парадокс:
Ковой-то выбирают римским папою -
Ковой-то запирают в тесный бокс.

Там все места - блатные расхватали и
Пришипились, надеясь на авось, -
Тем временем во всей честной Италии
На папу кандидата не нашлось.

Жаль, на меня не вовремя накинули аркан, -
Я б засосал стакан - и в Ватикан!

Церковники хлебальники разинули,
Замешкался маленько Ватикан, -
Мы тут им папу римского подкинули -
Из наших, из поляков, из славян.

Сижу на нарах я, в Нарофоминске я.
Когда б ты знала, жизнь мою губя,
Что я бы мог бы выйти в папы римские, -
А в мамы взять - естественно, тебя!

Жаль на меня не вовремя накинули аркан, -
Я б засосал стакан - и в Ватикан!

При власти, при деньгах ли, при короне ли -
Судьба людей швыряет как котят.
Но как мы место шаха проворонили?!
Нам этого потомки не простят!

Шах расписался в полном неумении -
Вот тут его возьми и замени!
Где взять? У нас любой второй в Туркмении -
Аятолла и даже Хомейни.

Всю жизнь мою в ворота бью рогами, как баран, -
А мне бы взять Коран - и в Тегеран!

В Америке ли, в Азии, в Европе ли -
Тот нездоров, а этот вдруг умрет...
Вот место Голды Меир мы прохлопали, -
А там - на четверть бывший наш народ.

Плывут у нас по Волге ли, по Каме ли
Таланты - все при шпаге, при плаще, -
Руслан Халилов, мой сосед по камере, -
Там Мао делать нечего вообще!

1978-1979

а, чич, не провоцируй. а то получим ведь опять фотоочерк "история Ватикана от..."

Для совсем темного, расскажите пожалуйста разве еврейское и арабское не одного корня? И евреи это не арабы? А кто тогда? Персы? Турки? Вряд ли ... Ну не греки же ...

Выступаю как advocatus diaboli.
Отсутствие нуля в античности - одно из ходячих заблуждений. Нули знали и как число - означающее отсутствие количества и как разряд цифр. Например, в таблицах Птолемея нуль постоянно встречается и даже обозначается похоже - как маленькая буква o - первая в греческом слове ничто. А у Вавилонян тоже в 4 веке до н.э. появляется вместо пробела, который использовали ранее, некий знак, для обозначения пропуска разряда.

Ну а арабские цифры?

Википедия возражает

http://ru.wikipedia.org/wiki/Ноль_(цифра)

Наша Википедия тут не на высоте. Посмотрите английскую.
http://en.wikipedia.org/wiki/0_(number)#History

У меня такое впечатление, что просто по традиции держатся за устаревший тезис о незнании нуля в античности, хотя каждое конкретное утверждение об употреблении аналога нуля в отдельных ипостасях можно фактами опровергнуть. Хотя, конечно, стандартизации никакой не было и употребление было эпизодическим.

"History

By the mid 2nd millennium BC, the Babylonians had a sophisticated sexagesimal positional numeral system. The lack of a positional value (or zero) was indicated by a space between sexagesimal numerals. By 300 BC a punctuation symbol (two slanted wedges) was co-opted as a placeholder in the same Babylonian system. In a tablet unearthed at Kish (dating from perhaps as far back as 700 BC), the scribe Bêl-bân-aplu wrote his zeroes with three hooks, rather than two slanted wedges.[2]

The Babylonian placeholder was not a true zero because it was not used alone. Nor was it used at the end of a number. Thus numbers like 2 and 120 (2×60), 3 and 180 (3×60), 4 and 240 (4×60), et al., looked the same because the larger numbers lacked a final sexagesimal placeholder. Only context could differentiate them.

Records show that the ancient Greeks seemed unsure about the status of zero as a number: they asked themselves "How can nothing be something?", leading to interesting philosophical and, by the Medieval period, religious arguments about the nature and existence of zero and the vacuum. The paradoxes of Zeno of Elea depend in large part on the uncertain interpretation of zero.

Early use of something like zero by the Indian scholar Pingala (circa 5th-2nd century BC), implied at first glance by his use of binary numbers, is only the modern binary representation using 0 and 1 applied to Pingala's binary system, which used short and long syllables (the latter equal in length to two short syllables), making it similar to Morse code.[3][4] Nevertheless, he and other Indian scholars at the time used the Sanskrit word śūnya (the origin of the word zero after a series of transliterations and a literal translation) to refer to zero or void.[5]

History of zero

By 130, Ptolemy, influenced by Hipparchus and the Babylonians, was using a symbol for zero (a small circle with a long overbar) within a sexagesimal numeral system otherwise using alphabetic Greek numerals. Because it was used alone, not just as a placeholder, this Hellenistic zero was perhaps the first documented use of a number zero in the Old World. However, the positions were usually limited to the fractional part of a number (called minutes, seconds, thirds, fourths, etc.)?they were not used for the integral part of a number. In later Byzantine manuscripts of his Syntaxis Mathematica (Almagest), the Hellenistic zero had morphed into the Greek letter omicron (otherwise meaning 70).

Another zero was used in tables alongside Roman numerals by 525 (first known use by Dionysius Exiguus), but as a word, nulla meaning nothing, not as a symbol. When division produced zero as a remainder, nihil, also meaning nothing, was used. These medieval zeros were used by all future medieval computists (calculators of Easter). An isolated use of their initial, N, was used in a table of Roman numerals by Bede or a colleague about 725, a zero symbol.

In 498 CE, Indian mathematician and astronomer Aryabhata stated that "Sthanam sthanam dasa gunam" or place to place in ten times in value, which may be the origin of the modern decimal based place value notation.[8]"



The oldest known text to use zero is the Jain text from India entitled the Lokavibhaaga, dated 458 CE.[9] it was first introduced to the world centuries later by Al Khawarizmim, a Persian mathematician, astronomer and geographer[citation needed]. He was the founder of several branches and basic concepts of mathematics. In the words of Phillip Hitti, Al Khawarizmi's contribution to mathematics influenced mathematical thought to a greater extent. His work on algebra initiated the subject in a systematic form and also developed it to the extent of giving analytical solutions of linear and quadratic equations, which established him as the founder of Algebra. The very name Algebra has been derived from his famous book Al-Jabr wa-al-Muqabilah.

His arithmetic synthesized Greek and Hindu knowledge and also contained his own contribution of fundamental importance to mathematics and science. Thus, he explained the use of zero, a numeral of fundamental importance developed by the Indians. And 'algorithm' or 'algorizm' is named after him.

The first indubitable appearance of a symbol for zero appears in 876 in India on a stone tablet in Gwalior. Documents on copper plates, with the same small o in them, dated back as far as the sixth century CE, abound.[10]

Да, Вы правы, думал, что википедии лучше согласованы.
Но суть вопроса это скорее всего не меняет, если иметь ввиду возникновение современной математической нотации в средние века и античную нотацию. Впрочем, думаю, что для людей, считающих, что латынь возникла позже итальянского, это до лампочки.

современную математическую нотацию ввел Фибоначи. "Книга абака", 1202 г. , флагман так сказать неновой хронологии. эти примеры я знал...

но суть вопроса не о _знаке_ 0, а о числе 0, в смысле 1+0=1, 2-0=2, x0=0, а x/0 равно вовсе не бесконечности. считается (в той же самой неновой, ессно) что ноль как число был в той же Индии изучен, до 10 века (тоже кое-какие памятники прилагаются).

в Европе эти все представления в 16 веке еще не всеми усвоены, хотя кое-кто уже решает кубические уравнения.

отсюда вопрос: Скалигеровские фальсификаторы знали число "нуль" или не знали?

Ноль был изобретён в начале 16 века. Вместе с отрицательными числами его ввёл в оборот Михаил Штифель ("Полная арифметика", 1544).

Упоминают, что независимо и ранее Штифеля этот научный подвиг совершил Никола Шюке в трактате "Наука о числе" (якобы 1484 года), но сам этот труд и его автор были неизвестны до 1848 года, когда впервые были опубликованы в Лионе.

Нуль упомянут в одной из работ Сакробоско, автора якобы 13 века, очень популярного в середине 16 века и печатавшегося до конца 17-го. По идее нуль, как символ, должен появиться не позднее изобретения арабской нумерации. Известно, что до конца 16 века широко использовалась римская, хотя в начале того века появляются и арабские цифры (цифра - означает ничто по-арабски).

Для того чтобы выяснить время появления нуля, надо посмотреть - кто из достоверных математиков его использовал? Насколько помню, математик Кардано (1501-1576) нуль не использовал.

Итак, по мнению Гремлинова ноль был изобретен в 16 веке.
Не знаю почему, однако Вики с Вавилоном, Птолемеем и Индией внушают больше доверия ..

Фибоначчи - фантомный персонаж истории, по всей видимости - отражение Луки Пачиоли (1454-1514).

Эти сказки про древнюю индийскую (китайскую) науку родились не ранее 19 века.

Тарталья и Кардано решали кубические уравнения без использования алгебраической символики. Даже Ферма её не использовал.

У скалигеровских фальсификаторов были большие проблемы с математикой, поскольку они были, в основном, филологами и богословами. Иезуит Петавиус даже в 17 веке не понимал - что такое ноль. И благодаря ему с нулём большие проблемы у историков (у них нет нулевого года, нулевого века, нулевого тысячелетия) - частенько они ошибаются на год с вычислением дат из-за этого. Пример:

- с 1 века н.э. до 3-ий век н.э. прошло 200 лет (3-1=2 века)
- а с 1 века до н.э. до 3-его века н.э. прошло только 300 лет (3-(-1)-1=3 века)

Суть здесь в том, что ноль обозначает как бы ничто, и философы (нематематики) не могли допустить, чтобы ничто обозначало нечто.

Вики - это источник невежественных суждений из начала 21 века. И этим всё сказано.

Альмагест Птолемея отредактирован астрономом-иезуитом Джованни-Батистой Риччиоли в конце 17 века. Поэтому ноль там имеется.

Вавилонские таблички были сфальсифицированы в начале 20 века.

Брахмагупта, Эль-Хорезми и Фиббоначи недостоверны?

А строго доказать свои утверждения сможете, Гремлинов?
На Фоменко не кивать - его эмпирической статистикой можно объяснить что угодно, вплоть до Эйлер=Фибоначчи=Тутанхамон ..

ну да, когда скалигеровские фальсификаторы придумали археологию.

только непонятно по прежнему, кто же такой нехороший напихал все эти многочисленные памятники в индийскую, китайскую и прочая земли столь обильно?

Вопрос некорректен. Надо уточнять - кого историки принимают за Фибоначчи, Ал-Хорезми, и Брамагупту, и когда они жили?

У Ал-Хорезми, насколько я знаю, изложение математического материала не алгебраическое-символьное, а словесное.

Брамагупте приписывают приближение Пи корнем из десяти - это тоже самое значение, на котором настаивал Иосиф Скалигер в своей квадратуре круга, оно менее точное, чем значение Архимеда 22/7, и это косвенно указывает на принадлежность трудов всех упомянутых 16 веку.

Археологию "придумал" Иосиф Флавий.

Некоторые их этих людей были хорошими учителями в индийских школах в 19 веке. Их потрёпанные тетрадки спустя пару десятков лет стали восприниматься как очень древние. И были датированны тысячелетним возрастом.

С китайцами и того проще. У тех до сих пор нет понимания о времени (за исключением отдельных учёных, учившихся на естественных факультетах европейских и американских университетов). И поэтому их историки городят свои даты без понимания смысла своей работы. На таком уровне развития европейцы были в конце 15 века.

Во многом - это не злой умысел, а невежество.

Не датировать ли мне мои старые школьные тетради как очень древнии?

А почему бы вам не датировать их, как очень древние?

Так никто не поверит.

Нужно проявить научную смелость. Если бы Эйнштейн боялся, что ему не поверят, до конца жизни протирал бы брюки в канцелярии патентного бюро.

Я не считаю себя лицом равным Эйнштейну.

в 16 веке? или в каком?

гм

а вот с этим не могу не согласиться

Хм... Вы представляете себе их количество? И они были так умело сфальсифицированы, что на данный момент в математических текстах понятно почти все, но все-таки не все?

Мне, между прочим, в вавилонской математике непонятен один вопрос (и Выгодский и Нейгебауэр его игнорируют). Вавилоняне пользовались в частности таблицей квадратных корней. Понятно, что если два числа отличаются в 60^2 раз, то корни из них запишутся одинаково, а если в 60 раз, то из одного корень просто не извлечется. Они не могли этого не понимать. Почему они не придумали значка если не для нуля, то хотя бы для четности числа разрядов?

Влад.