Логика или математика?

А если яблоки не одинаковые? Тогда так поделить поровну на 3-х может вообще не получиться.

И сварить яблочное варенье)

И три порции без единого разреза!

Вопрос 1: Как засунуть жирафа в холодильник?

Правильный ответ: Открыть холодильник, засунуть туда жирафа, закрыть холодильник.
Этот вопрос позволяет выяснить, нет ли у вас склонности выискивать чересчур сложные решения для простых задач.

Вопрос 2: Как засунуть в холодильник слона?

Неправильный ответ: Открыть холодильник, засунуть туда слона, закрыть холодильник.
Правильный ответ: Открыть холодильник, вынуть оттуда жирафа, засунуть туда слона, закрыть холодильник.
Этот вопрос позволяет выяснить, способны ли вы при принятии решений учитывать последствия ваших предыдущих действий.

Вопрос 3: Лев созвал всех зверей на собрание. Явились все, кроме одного. Что это за зверь?

Правильный ответ: Это слон. Он же в холодильнике, помните?
Этот вопрос проверяет вашу память.

ОК. Даже если вам не удалось правильно ответить на предыдущие три вопроса, у вас все же остался шанс показать, на что вы способны.
Вопрос 4: Вам нужно пересечь широкую реку, которая кишит крокодилами. Как вы это сделаете?

Правильный ответ: Вплавь. Ведь крокодилы-то все на собрании у льва.
Этот вопрос позволяет выяснить, способны ли вы учиться на собственных ошибках.

Очень похоже на известный вопрос: А если бы ты вез патроны?

Какова площадь России?
Подсказка

Думаете если это не вызубрить, то вопрос не взять? А вот и нет.
Площадь России можно примерно оценить самому, используя общие школьные знания - расхожие географические знания, и основные геометрические формулы.

Решение

Длина экватора - С = 40.000км (40Мм - мегаметр) - это наверняка знают многие на память. Это же длина круга.
Длина круга С=2*pi*R. Прикинем радиус земли: R=С/(2*pi)=40.000/(2*pi)=6.366 км
Площадь сечения Земли (в экваторе) - pi * R^2 = 3* 6.366^2= pi * 40.525.956= 127.316.045 км.
Площадь поверхности сферы равна учетверенной площади большого круга (Площадь поверхности планеты Земля равна учетверенной площади планеты Земля в экваторе):
S=4*pi*R^2= 4* 127.316.045 км= 509.264.180 км^2
Известно, что суша составляет около 30% поверхности всей планеты Земля: S(суши)=509.264.180*0.3=152.779.254 км^2
Есть расхожее мнение, что площадь России - примерно одна шестая площади суши: 152.779.254 / 6 = 25.463.209 км^2

Послесловие

На самом деле площадь России - 17.100.000км^2.
Т.е. ошибка всего в полтора раза, что весьма точно для оценочного расчета.
Ошибки возникли из-за того, что:
1)суша составляет 29% поверхности земли, а не 30%
2)расхожее мнение про отношение площади России к площади поверхности суши возникло еще во времена царской России и СССР, когда площадь страны (22.400.000 км^2) действительно была близка к 1/6 поверхности суши. Но сейчас территория России уменьшилась и составляет около 1/9 поверхности суши.

Это ж надо!

Напомнило

Вообще, я в детстве обожал книгу "Смотри в корень" Маковецкого:
http://n-t.ru/ri/mk/sk.htm
Там задаются очень простые вопросы, на которые при некоторой любознательности можно найти не всегда простые ответы. Причем часто нужно из общих соображений логически взять какие-то цифры, данные, формулы и применить их.
В жизни бывает полезно численно оценить порядок некоторых явлений.
Недаром же впервые в истории человечества в 90-е годы инженер, академик РАН, доктор математических наук Б.А.Березовский и инженер-технолог М.Б.Ходорковский чуть было не стали президентом и премьер-министром России, отодвинув от власти всяких политиков и бандитов. Но увы, не сложилось.

Впервые узнал об этой книге. Более чем поучительна.
Спасибо.

Но ночью перед сном я задумался: а ведь нш шарик - почти сфера, так что с небольшой (допустимой) натяжкой можно говорить, что Земля - сфера, и на ней работает геометрия Римана.

• Выходит, что первая задача в предлагаемой книге как-то не сосем чтобы очень.

PoloudinVA, геометрия Римана звучит умно, осталось Вам еще понять что это
в задаче как раз используется геометрия Римана - те.геометрия на сфере Вам же никто не рисовал известную проекцию Меркатора - ибо локсодромы на ней вырождаются в наклонные прямые - это слишком тривиально.
для удобства изображения трехмерная (3D) кривая на сфере под названием локсодрома в проекции (т.е. в 2D) в полярной системе координат с центром в полюсе вырождается в спираль, что как раз показано на рисунке

Спасибо за совет. Но не пойму, почему "геометрия Римана" звучит для Вас умно?
Я постараюсь вспомнить лекции пятидесятилетней давности. Но Вы облегчите мне жизнь, если растолкуете мне, как это существует прямой угол у Римана равен 90 град? Вроде бы у Римана сумма углов треугольника больше 180 градусов. И, как следствие, ....

PoloudinVA, поверьте, в книге ошибок нет. И про сумму углов треугольника на сфере там речи нет - это другая история, которая нас не интересует

—- добавлено: 2 июл 2018, опубликовано: 2 июл 2018 —-

Раз уж речь зашла про школьные знания, то тоже можете поучаствовать в викторине (на канале несколько таких видео).
Там не столько про математику и логику, сколько просто про память.
https://youtu.be/FcGDm0kPgAU

а разве в школе логику учат? Там, по-моему, делают всё, чтобы от неё отучить. Жизнь такая, что нельзя логикой пользоваться. Но это уже политика, извините.

У меня других историй не бывает. Я все вопросы рассматриваю в комплексе.
Когда я говорил про лекции, то имел в виду лекции на мат. факе, который я окончил в 1967 году.

Поговорим о хроматических числах
Для начала можно немного подумать самому и почитать задачу на элементах:
https://elementy.ru/problems/61/Khromaticheskoe_chislo_ploskosti
Затем почитать современные достижения в этой области на хабре:
https://habr.com/post/358900/
И наконец послушать популяризатора математики Алексея Савватеева см. с 46.00:
https://youtu.be/cqNqZ2fZlvA?t=2760

Говорите. Но мне это зачем? Да и другим, я думаю, тоже.

Tak

.

Рано утром - это по-моему, 6-00.

Так давай будем обосновать...
.

Подумаешь, бином Ньютона! ©

Пусть V1, V2 - скорости старух и к моменту встречи они проходят пути S1, S2.
Потом идут дальше и первая старуха проходит путь S2, а вторая - S1.
Значит, S1 = V2 * 9, S2 = V1 * 4
Но время до момента встречи у них одинаковое:
S1 / V1 = S2 / V2, или
V2 * 9 / V1 = V1 * 4 / V2 => V1 / V2 = 3 / 2 = S1 / S2
То есть: S1 = 3 / 5 пути, S2 = 2 / 5 пути
Отсюда время до встречи:
3 * 4 / 2 = 2 * 9 / 3 = 6
И время старта: 12 - 6 = 6.

Одно только меня смущает: где автор задачи видел старуху, совершающую 15-часовой марш-бросок?
Наверное, они такси заказывали...

Так ето задача для третий класс а вы давай еще интеграл использовать...
Вот лучшее такая простенькая вопрос...

Мои усталые мозги не хотят напрягаться. Но шахматная интуиция подсказывает:
19 : 59 => 20 : 00
Угадал?

.

Так ладно, тогда так...

.

Так вопрос...?

.

Т.е. число должно состоять из цифр 7 и 3 и должно делиться на 21.
Можно просто посмотреть таблицу умножения на 21:
https://kvn201.com.ua/multiplication-table-21.htm
Поиском по очереди вводим "77", "73", "37", "33" и поищем числа состоящие только из цифр 7 и/или 3. Как видим, единственное такое число в таблице, из двухзначных, трехзначных и четырехзначных чисел - это число: 777.
Интересно, что 777/21=37 - тоже число, состоящее из 3 и 7 (но не делится на 3 и 7).

Дополнительно можно вспомнить основы устного деления:
Вспомним основы:
1.Число делится на 3, когда сумма цифр числа числа делится на 3:
abcdef делится на 3, если a+b+c+d+e+f делится на 3.
(например
2.Число делится на 7 , если разность между числом без его последней цифры и удвоенной последней цифрой, делится на 7:
abcdef делится на 7, если: abcde-2*f делится на 7.
(например, 259 делится на 7, так как 25 — (2 · 9) = 7 делится на 7 нацело, т.е. без остатка 7/7=1).
(или в нашем случае 777 делится на 7, т.к. 77-2*7=77-14=63, а 63/7=8 - делится нацело)
3.Вообще есть признаки делимости для устного счета:
http://www.math.com.ua/articles/priznaki-delimosti-chisel.html

Так наверно я плохо помыть глаз и не видеть где в число 777 есть хоть один цифра 3
Sorry

.

Чтобы сумма всех цифр числа делилось на 3 и 7, искомое число должно содержать три 7-ки и семь 3-ек.
Далее методом перебора, начиная с наименьшего такого числа (3333333777), проверяем его делимость на 7 (т.к. на 3 любое из этих чисел делится априори по "признаку делимости на три").
В итоге наименьшее число, удовлетворяющие поставленным условиям: 3333377733

Vladik.S, Альбуцит не пробовали? Ведь ясно же - три семерки. Портвейн был такой. Раз семерок три - значит есть и цифра 3.
А серьезно - интересно, надо будет подумать на досуге. Предложенный метод перебора мне не нравится. Буду думать.