Математические задачки. Морковкин, скучаем :-)

Тема в разделе "Университет", создана пользователем Grigoriy, 10 дек 2006.

  1. Монсоро Заслуженный

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    07.05.2017
    Сообщения:
    34.036
    Симпатии:
    63.475
    Репутация:
    1.618
    Оффлайн
    В приведенном вами труде 1967 года после слов о порядке действий приводятся мнение Гончарова, из которого понятно, что приоритет операции умножения приводит к недоразумениям и надо бы ставить скобки. Кстати говоря, во всех учебниках, которые попадались мне, где возможны вот такие казусы, всегда ставились скобки или выражения записывались в виде, исключающем двойное толкование.
    Общепринятого правила понимать a/bc как a/(bc) нет, а в отсутствии такого правила автор должен избегать возможного неправильного прочтения, поэтому писать a/bc безответственно.
    nh2008 нравится это.
  2. Vladruss НедоКМС, победитель второразрядников.

    • Заслуженный
    • Ветеран
    • Заблокирован
    Рег.:
    30.12.2009
    Сообщения:
    16.024
    Симпатии:
    8.093
    Репутация:
    519
    Нарушения:
    32
    Оффлайн
    Вы просто забыли математические правила. Но какие-то остатки в памяти остались. Вот, основываясь на остатках, вы и думаете, что умнее всех умных. Это известная история.
  3. Монсоро Заслуженный

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    07.05.2017
    Сообщения:
    34.036
    Симпатии:
    63.475
    Репутация:
    1.618
    Оффлайн
    Будьте любезны. На советский учебник, который утреждает приоритет умножения.
  4. Монсоро Заслуженный

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    07.05.2017
    Сообщения:
    34.036
    Симпатии:
    63.475
    Репутация:
    1.618
    Оффлайн
    Полагается писать а/(bv), если вы хотите, чтобы сначала было выполнено умножение, а потом деление. Например, единица измерения удельной теплоемкости записывается так: Дж/(кг*С). Или ставится горизонтальная дробная черта, в числителе будет джоуль, а в знаменателе - произведение килограмма и градуса Цельсия.
  5. Goranflo Заслуженный

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    30.09.2006
    Сообщения:
    25.481
    Симпатии:
    26.693
    Репутация:
    628
    Оффлайн
    Монсоро, за многие годы пребывания Владруса на этом ресурсе кому-нибудь, хотя бы раз удалось его переубедить?
    Тогда чего Вы время тратите? Не возможно переубедить человека, который уверен что в фильме "Гараж" снимался не Матвеев, а Даль.
    Монсоро нравится это.
  6. Монсоро Заслуженный

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    07.05.2017
    Сообщения:
    34.036
    Симпатии:
    63.475
    Репутация:
    1.618
    Оффлайн
    Согласен.
    —- добавлено: 9 окт 2023 —-
    Абсолютно не имеет никакого значения, опущен знак умножения между множителями или показан. Факт умножения от этого не меняется.
    В какой школе вас учили разделять арифметику и алгебру? Арифметика - это не геометрия, не путайте.
    Где и в каком правиле математики вы нашли такой пункт про "исключение"? Где вы нашли такое правило, которое нарушает принятый порядок арифметических действий?
    Умножение и деление равнозначны. И нет нигде такого правила, которое разрешает поставить умножение превыше деления, только если умножение не в скобках. Есть скобки, заключающие в себе умножение? Нет. Значит, умножение приоритета не имеет.
  7. Монсоро Заслуженный

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    07.05.2017
    Сообщения:
    34.036
    Симпатии:
    63.475
    Репутация:
    1.618
    Оффлайн
    Согласно принятому порядку арифметических действий:
    1) действие в скобках;
    2) умножение и деление;
    3) сложение и вычитание.
    Если в выражении остались равнозначные знаки, то все действия проводятся слева направо. И никак иначе.
    В данном примере сначала действие в скобках (3+1). Поскольку потом остались деление и умножение, т.е. равнозначные операции, то все действия происходят слева направо. Сначала деление и только потом умножение. И никак иначе.
    Сначала 8 делим на 2 и потом 4 умножаем на 4. Строгий порядок действий.
    И нет никаких выдуманных кем-то неизвестным правил о приоритете умножения над делением или о том, что множитель "привязан" к скобкам, если якобы опущен знак умножения. Такого правила нет и никогда не было.
    Правильный ответ в этом примере 16. И только 16.
  8. Crest Админ, МГ

    • Команда форума
    Рег.:
    04.02.2006
    Сообщения:
    56.743
    Симпатии:
    20.325
    Репутация:
    594
    Адрес:
    Москва, Россия
    Оффлайн
    Вах!
    Я и не знал, что в этой, как будто бесконечно далёкой от политики теме бушуют такие страсти.
    Я принял некоторые, возможно, недостаточные меры для тушения пожара.
    Развитие событий подскажет мне, что делать дальше... ;)
  9. Antuan moderator

    • Команда форума
    Рег.:
    24.02.2006
    Сообщения:
    6.214
    Симпатии:
    2.466
    Репутация:
    279
    Адрес:
    Estonia
    Оффлайн
    Информация

    Сообщений:
    — Удалено — 43
    — Прочитано — сотни
    Пользователи:
    — Есть забаненные — надолго
  10. Комсюк народный модератор

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    17.07.2011
    Сообщения:
    18.077
    Симпатии:
    22.034
    Репутация:
    1.187
    Нарушения:
    20
    Оффлайн
    и каково Ваше мнение?
    1 или 16?
    nh2008 нравится это.
  11. Antuan moderator

    • Команда форума
    Рег.:
    24.02.2006
    Сообщения:
    6.214
    Симпатии:
    2.466
    Репутация:
    279
    Адрес:
    Estonia
    Оффлайн
    Комсюк, Прочитано — не значит, — пОнято...
    Чтобы читать топик — надо думать...
    Я лучше — в шахматы поиграю... :chess:
    ssl и Комсюк нравится это.
  12. Zayats Без определенного статуса

    • Ветеран
    • Старожил
    Рег.:
    08.01.2007
    Сообщения:
    2.404
    Симпатии:
    1.594
    Репутация:
    152
    Оффлайн
    Надеюсь, Grigoriy забанен не из-за путаницы с алфавитом (ѵ vs. i)? В остальном он вроде был совершенно прав, проблема записи формул имеет такое же отношение к математике, как вопросы "ставить ли горизонтальную черту в семерке?" или "корректно произносить семь с твердым [м]?".
    nh2008 и Комсюк нравится это.
  13. Goranflo Заслуженный

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    30.09.2006
    Сообщения:
    25.481
    Симпатии:
    26.693
    Репутация:
    628
    Оффлайн
    Думаю дело в через чур эмоциональных эпитетах в сторону Владруса.
    nh2008 нравится это.
  14. nh2008 Старожил

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    01.12.2013
    Сообщения:
    3.898
    Симпатии:
    5.324
    Репутация:
    378
    Нарушения:
    20
    Адрес:
    Украина
    Оффлайн
    Ему "прописали ижицу", но не за "ижицу". Нам с ним досталось, скорее всего, из-за критики одного из участников форума.
  15. Alexandr_L куркуль

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    24.09.2009
    Сообщения:
    12.271
    Симпатии:
    6.419
    Репутация:
    77
    Оффлайн
    Задача 5 кл.

    Летит гусь. Навстречу ему — стая гусей. «Здравствуйте, 100 гусей», — говорит он им. Они отвечают: «Нас не 100 гусей; вот если бы нас было столько, сколько сейчас, да еще столько, да еще пол-столько и четверть-столько, да еще ты, вот тогда нас было бы 100 гусей». Сколько гусей летит в стае?
  16. DMalish Старожил

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    12.09.2010
    Сообщения:
    1.486
    Симпатии:
    203
    Репутация:
    11
    Адрес:
    Севастополь
    Оффлайн
    Alexandr_L нравится это.
  17. DMalish Старожил

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    12.09.2010
    Сообщения:
    1.486
    Симпатии:
    203
    Репутация:
    11
    Адрес:
    Севастополь
    Оффлайн
    СКАЗКА ПРО КОВАРНЫЙ ПЕНЬ
    Повстречал крестьянин в лесу незнакомого старика. Разговорились. Старик внимательно оглядел крестьянина и сказал:
    – Известен мне в леску этом пенечек один удивительный. Очень в нужде помогает.
    – Как помогает? Вылечивает?
    – Лечить не лечит, а деньги удваивает. Положишь под него кошель с деньгами, досчитаешь до ста – и готово: деньги, какие были в кошельке, удвоились. Такое свойство имеет. Замечательный пень!
    – Вот бы мне испробовать, – мечтательно сказал крестьянин.
    – Это можно. Отчего же? Заплатить только надо.
    – Кому платить? И много ли?
    – Тому платить, кто дорогу укажет. Мне, значит. А много ли, о том особый разговор.
    Стали торговаться. Узнав, что у крестьянина в кошельке денег мало, старик согласился получить после каждого удвоения по 1 руб. 20 коп. На том и порешили.

    Старик повел крестьянина в глубь леса, долго бродил с ним и наконец разыскал в кустах старый, покрытый мохом еловый пень. Взяв из рук крестьянина кошелек, он засунул его между корнями пня. Досчитали до ста. Старик снова стал шарить и возиться у основания пня, наконец извлек оттуда кошелек и подал крестьянину.
    Заглянул крестьянин в кошелек, и что же? Деньги в самом деле удвоились! Отсчитал из них старику обещанные 1 руб. 20 коп. и попросил засунуть кошелек вторично под чудодейственный пень.

    Снова досчитали до ста, снова старик стал возиться в кустах у пня, и снова совершилось диво: деньги в кошельке удвоились. Старик вторично получил из кошелька обусловленные 1 руб. 20 коп.

    В третий раз спрятали кошель под пень. Деньги удвоились и на этот раз. Но когда крестьянин уплатил старику обещанное вознаграждение, в кошельке не осталось больше ни одной копейки.
    Бедняга потерял на этой комбинации все свои деньги. Удваивать больше было уже нечего, и крестьянин уныло побрел из лесу.
    Секрет волшебного удвоения денег вам, конечно, ясен – старик недаром, отыскивая кошелек, мешкал в зарослях у пня. Но можете ли вы ответить на другой вопрос: сколько было у крестьянина денег до злополучных опытов с коварным пнем?
  18. Crest Админ, МГ

    • Команда форума
    Рег.:
    04.02.2006
    Сообщения:
    56.743
    Симпатии:
    20.325
    Репутация:
    594
    Адрес:
    Москва, Россия
    Оффлайн
    Детки задали задачу.

    Объясните смысл равенств:
    2+2=рыба
    3+3=восемь
    7+7=треугольник

    Решил моментально. Видимо, сам ещё не повзрослел. :yes4:
  19. Goranflo Заслуженный

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    30.09.2006
    Сообщения:
    25.481
    Симпатии:
    26.693
    Репутация:
    628
    Оффлайн
    Сумма зеркальных цифр
  20. Crest Админ, МГ

    • Команда форума
    Рег.:
    04.02.2006
    Сообщения:
    56.743
    Симпатии:
    20.325
    Репутация:
    594
    Адрес:
    Москва, Россия
    Оффлайн
    Ну, зачем же сразу писать ответ?
    Дайте и другим решить!
    Спрятал под спойлер.
  21. nh2008 Старожил

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    01.12.2013
    Сообщения:
    3.898
    Симпатии:
    5.324
    Репутация:
    378
    Нарушения:
    20
    Адрес:
    Украина
    Оффлайн
    Симметрия относительно вертикальной линии, проходящей через середину.
  22. Монсоро Заслуженный

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    07.05.2017
    Сообщения:
    34.036
    Симпатии:
    63.475
    Репутация:
    1.618
    Оффлайн
    Alexandr_L нравится это.
  23. Alexandr_L куркуль

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    24.09.2009
    Сообщения:
    12.271
    Симпатии:
    6.419
    Репутация:
    77
    Оффлайн
    Монсоро, копеечка капает за просмотры.. молодец, Владрусс
  24. Монсоро Заслуженный

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    07.05.2017
    Сообщения:
    34.036
    Симпатии:
    63.475
    Репутация:
    1.618
    Оффлайн
    Тут и про КС есть.
    https://www.9111.ru/questions/7777777772839672/
    Эта публикация уже заработала 1,00 рублей за дочитывания
    Alexandr_L и Goranflo нравится это.
  25. nh2008 Старожил

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    01.12.2013
    Сообщения:
    3.898
    Симпатии:
    5.324
    Репутация:
    378
    Нарушения:
    20
    Адрес:
    Украина
    Оффлайн
  26. Gridnev Старожил

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    01.06.2012
    Сообщения:
    617
    Симпатии:
    3.481
    Репутация:
    146
    Оффлайн
    Вот интересная задачка со вступительных экзаменов в Турции, которые бывают довольно сложными. Дан P(x) - вещественнозначный полином четвёртой степени (x - любое вещественное число). Известно, что P(1)=1; P(2)=4; P(3)=3 и P(x) >= x. Требуется найти P(4).
  27. nh2008 Старожил

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    01.12.2013
    Сообщения:
    3.898
    Симпатии:
    5.324
    Репутация:
    378
    Нарушения:
    20
    Адрес:
    Украина
    Оффлайн
    Скорее, ещё и коэффициенты полинома — вещественные числа.
  28. Gridnev Старожил

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    01.06.2012
    Сообщения:
    617
    Симпатии:
    3.481
    Репутация:
    146
    Оффлайн
    Это следует из того, что полином вещественнозначный.
  29. nh2008 Старожил

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    01.12.2013
    Сообщения:
    3.898
    Симпатии:
    5.324
    Репутация:
    378
    Нарушения:
    20
    Адрес:
    Украина
    Оффлайн
    Как и то, что х - любое вещественное.
  30. Gridnev Старожил

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    01.06.2012
    Сообщения:
    617
    Симпатии:
    3.481
    Репутация:
    146
    Оффлайн
    Решение задачи под спойлером.
    Q(x)=P(x)-x является всюду неотрицательным полиномом четвёртой степени с корнями Q(1)=0 и Q(3)=0. Около корня равного 1 полином ведёт себя как A(x-1)^k. При этом A некоторая постоянная, а к - кратность корня. Поскольку полиномом всюду неотрицательный, ему нелья менять знак около корня, а следовательно кратность равна либо 2 либо 4. Последнее не подходит, потому что 3 наряду с 1 также является корнем. Таким образом мы узнали все корни полинома, это 1 и 3, каждый с кратностью 2. Следовательно, Q(x) = B(x-1)^2 (x-3)^2, где B некоторая постоянная. Она находится из условия Q(2)=P(2)-2=2. Отсюда узнаем, что P(x)=2(x-1)^2 (x-3)^2 +x. Значит P(4)=22.
    Комсюк и nh2008 нравится это.
  31. Комсюк народный модератор

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    17.07.2011
    Сообщения:
    18.077
    Симпатии:
    22.034
    Репутация:
    1.187
    Нарушения:
    20
    Оффлайн
    харьковский наверное решил, больно уж много уточнений от него...
  32. nh2008 Старожил

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    01.12.2013
    Сообщения:
    3.898
    Симпатии:
    5.324
    Репутация:
    378
    Нарушения:
    20
    Адрес:
    Украина
    Оффлайн
    Есть и другая идея решения.
    Запишем полином в общем виде. Получим 5 переменных. Известны 3 точки. Это 3 линейных уравнения. Обратим внимание, что в точках x=1 и x=3 происходит касание, т.к. значение достигается, но пересечение с прямой y=х невозможно, т.к. ни одна точка полинома не должна лежать ниже указанной прямой. Раз в данных точках происходит касание с известной прямой, получим ещё пару уравнений для производной исходного полинома, равной единице в упомянутых точках. Получим 5 переменных, 5 уравнений. Должно решиться.
    Но Ваше решение нравится мне больше.
    Комсюк нравится это.

Поделиться этой страницей