Треугольник

Тема в разделе "Университет", создана пользователем MS, 27 фев 2006.

Страница 1 из 2
  1. TopicStarter Overlay

    MS Михаил Семионенков

    • Команда форума
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    6.542
    Симпатии:
    3.361
    Репутация:
    175
    Оффлайн
    Треугольники бывают разные: тупоугольные, Бермудские, любовные.
    Хочу поделиться с сообществом моим любимым.

    Вопросы.
    1. Найти закономерность.
    2. S[i,j] = ?
    3. Кто открыл:
    а) Ньютон
    б) МС
    в) Паскаль?
    4. Какие будут следующие вопросы?

    1
    1 1
    1 3 2
    1 7 12 6
    1 15 50 60 24
    ...
    MS, 27 фев 2006
    #1

  2. Ivrin Модератор

    • Команда форума
    Рег.:
    07.02.2006
    Сообщения:
    387
    Симпатии:
    4
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    не поняла, что требуется найти во втором пункте.
    Ivrin, 27 фев 2006
    #2
  3. TopicStarter Overlay

    MS Михаил Семионенков

    • Команда форума
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    6.542
    Симпатии:
    3.361
    Репутация:
    175
    Оффлайн
    s[i,j] = f(i,j); f(i, j) = ?
    MS, 27 фев 2006
    #3

  4. Ivrin Модератор

    • Команда форума
    Рег.:
    07.02.2006
    Сообщения:
    387
    Симпатии:
    4
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    эх, что вы все такие умные... а я вот все равно не поняла, что за f, что за i и что за j =(
    Ivrin, 28 фев 2006
    #4

  5. Муркенштейн Гастролёр

    • Участник
    Рег.:
    20.02.2006
    Сообщения:
    1.794
    Симпатии:
    15
    Репутация:
    2
    Адрес:
    Nowhere
    Оффлайн
    Мдя, универсальная замена: s=f! :D :D

    А если серьёзно, то рекурсивную формулу углядеть тут совсем несложно.
    Муркенштейн, 28 фев 2006
    #5
  6. TopicStarter Overlay

    MS Михаил Семионенков

    • Команда форума
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    6.542
    Симпатии:
    3.361
    Репутация:
    175
    Оффлайн
    s[i,j] - число в строке i, столбце j.
    f(i,j) - функция от i и j
    MS, 28 фев 2006
    #6
  7. TopicStarter Overlay

    MS Михаил Семионенков

    • Команда форума
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    6.542
    Симпатии:
    3.361
    Репутация:
    175
    Оффлайн
    За рекурсивную - зачет по вопросу 1. Ну, это даже физик Е осилил бы. А f(i, j) слабо?
    MS, 28 фев 2006
    #7

  8. Муркенштейн Гастролёр

    • Участник
    Рег.:
    20.02.2006
    Сообщения:
    1.794
    Симпатии:
    15
    Репутация:
    2
    Адрес:
    Nowhere
    Оффлайн
    Уверен, что нет. Но сейчас я на работе и времени особо тоже нет. Приду домой, буду решать. Прошу до завтрашнего обеда ответ не выкладывать! :)
    Муркенштейн, 28 фев 2006
    #8

  9. Guest

    Рег.:
    Сообщения:
    0
    Симпатии:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Элементарно, Ватсон.
    Пусть F(1,x) = x и F(n+1, x) = (x+x^2)*F'(n,x)
    Тогда s[i,j] - коэффициенты многочлена F(i,x).
    Guest, 28 фев 2006
    #9

  10. Grigoriy Старожил

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    4.120
    Симпатии:
    87
    Репутация:
    5
    Оффлайн
    А мне вот это больше нравится:
    Продолжить последовательность:
    1 11 21 1112 3112 211213 312213 ...
    Grigoriy, 28 фев 2006
    #10

  11. atoku Модератор

    • Команда форума
    Рег.:
    05.02.2006
    Сообщения:
    2.949
    Симпатии:
    9
    Репутация:
    0
    Адрес:
    USA
    Оффлайн
    Григорий, сжатие информации?
    atoku, 28 фев 2006
    #11

  12. Grigoriy Старожил

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    4.120
    Симпатии:
    87
    Репутация:
    5
    Оффлайн
    Вот и ответили на вопрос: могут ли на Аляске жить умные люди? -
    YES!!!
    Grigoriy, 28 фев 2006
    #12

  13. Ivrin Модератор

    • Команда форума
    Рег.:
    07.02.2006
    Сообщения:
    387
    Симпатии:
    4
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    atoku, расскажите, пожалуйста, по-человечески! а то я как обычно не понимаю, и Сашино объяснение тоже...
    Ivrin, 28 фев 2006
    #13

  14. Grigoriy Старожил

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    4.120
    Симпатии:
    87
    Репутация:
    5
    Оффлайн
    Ирвин, прочтите мою последовательность вслух :)
    А что Вы не поняли у Саши? - начинаете с х и умножаете производную предыдущего на х*(х+1)
    Grigoriy, 28 фев 2006
    #14

  15. Ivrin Модератор

    • Команда форума
    Рег.:
    07.02.2006
    Сообщения:
    387
    Симпатии:
    4
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Grigoriy, я Иврин.
    прочла. и что?)
    производную кого? икса?
    Ivrin, 28 фев 2006
    #15

  16. atoku Модератор

    • Команда форума
    Рег.:
    05.02.2006
    Сообщения:
    2.949
    Симпатии:
    9
    Репутация:
    0
    Адрес:
    USA
    Оффлайн
    Оффтоп: интересно, что и мне все время хотелось написать неверно "Ирвин" от "Ира", видимо. И лишь глубинное понимание, что "Иврин", скорее всего, от "Eve" и знание реального имени спасало от ошибки. :)
    atoku, 28 фев 2006
    #16

  17. atoku Модератор

    • Команда форума
    Рег.:
    05.02.2006
    Сообщения:
    2.949
    Симпатии:
    9
    Репутация:
    0
    Адрес:
    USA
    Оффлайн
    Иврин, ну, типа, один, один один, два одного, один один и одна двойка, ...
    atoku, 28 фев 2006
    #17

  18. Guest

    Рег.:
    Сообщения:
    0
    Симпатии:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Ivrin, сравните коэффициенты многочлена с последовательностью MS. Для того, чтобы получить следующюю строку, берем производную по x от многочлена и умножаем ее на x+x^2:

    F(x) F'(x)
    x 1
    x+x^2 1+2*x
    x+3x^2+2x^3 1+6x+6x^2
    x+7x^2+12x^3+6x^4 1+14x+36x^3+24x^3
    x+15x^2+50x^3+60x^4+24x^5 ...
    Guest, 28 фев 2006
    #18

  19. Ivrin Модератор

    • Команда форума
    Рег.:
    07.02.2006
    Сообщения:
    387
    Симпатии:
    4
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    ой, как все сложно( надо было все-таки на мехмат идти.
    а Ирвин на самом деле достаточно распространенный вариант - имена и прочее, а Иврин очень редко встречается, и, к слову сказать, с настоящим именем никак не связано)
    Ivrin, 28 фев 2006
    #19

  20. Ivrin Модератор

    • Команда форума
    Рег.:
    07.02.2006
    Сообщения:
    387
    Симпатии:
    4
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    угу, Саша, спасибо. про произведения я неможко сама поняла, а вот про производную оказалось неожиданно.
    Ivrin, 28 фев 2006
    #20

  21. atoku Модератор

    • Команда форума
    Рег.:
    05.02.2006
    Сообщения:
    2.949
    Симпатии:
    9
    Репутация:
    0
    Адрес:
    USA
    Оффлайн
    Хе! А оказалось связанным. Eve (читается как "Ив" и по английски как раз соответствует буквально личному имени). А РИН - это для красоты :), а может просто Разум Интеллект Наука :) Ну или как-то еще.
    atoku, 28 фев 2006
    #21

  22. atoku Модератор

    • Команда форума
    Рег.:
    05.02.2006
    Сообщения:
    2.949
    Симпатии:
    9
    Репутация:
    0
    Адрес:
    USA
    Оффлайн
    Звери вы, нормальной обезьяне, вроде меня, ни за что не додуматься :)
    atoku, 28 фев 2006
    #22

  23. romm KMC

    • Заслуженный
    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    21.02.2006
    Сообщения:
    2.267
    Симпатии:
    18
    Репутация:
    0
    Адрес:
    Сан-Хозе, Калифорния
    Оффлайн
    Ivrin - озеро у Толкиена в Сильмариллионе?
    romm, 28 фев 2006
    #23

  24. Ivrin Модератор

    • Команда форума
    Рег.:
    07.02.2006
    Сообщения:
    387
    Симпатии:
    4
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    romm, +1)))
    Ivrin, 28 фев 2006
    #24

  25. Ivrin Модератор

    • Команда форума
    Рег.:
    07.02.2006
    Сообщения:
    387
    Симпатии:
    4
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    давайте организуем кружок толкиенистов)))
    Ivrin, 28 фев 2006
    #25

  26. atoku Модератор

    • Команда форума
    Рег.:
    05.02.2006
    Сообщения:
    2.949
    Симпатии:
    9
    Репутация:
    0
    Адрес:
    USA
    Оффлайн
    Не надо, Иврин, это уже диверсия! Только толкиенистов нам здесь не хватает. Это такие потлатые мужики и девки около 30 лет с картонными мечами и воспаленным взором? Раньше они хиппи назывались и были мирными. :)
    atoku, 28 фев 2006
    #26

  27. Ivrin Модератор

    • Команда форума
    Рег.:
    07.02.2006
    Сообщения:
    387
    Симпатии:
    4
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    ну почему 30, бывают и 16... и тоже с мечами. между прочим, качественными, дюралевыми! и хиппи тут не при чем))
    эх... какие же все-таки странные встречаются мнения о толкиенистах у людей, никогда не имевших с ними дела...
    Ivrin, 28 фев 2006
    #27

  28. atoku Модератор

    • Команда форума
    Рег.:
    05.02.2006
    Сообщения:
    2.949
    Симпатии:
    9
    Репутация:
    0
    Адрес:
    USA
    Оффлайн
    Че это я не имел дело с ними? Очень даже имел. Нормальные ребята, на гитаре играют. И Толкина читал всего. Кроме упомянутого выше Сигмал, Сигмар, в общем когда выговорю, тогда и прочитаю :)
    atoku, 28 фев 2006
    #28

  29. Муркенштейн Гастролёр

    • Участник
    Рег.:
    20.02.2006
    Сообщения:
    1.794
    Симпатии:
    15
    Репутация:
    2
    Адрес:
    Nowhere
    Оффлайн
    В принципе, такой метод принципиально не отличается от рекуррентной формулы :/.
    Муркенштейн, 28 фев 2006
    #29

  30. stirlitz Заслуженный

    • Заслуженный
    • Ветеран
    • Старожил
    Рег.:
    13.02.2006
    Сообщения:
    7.869
    Симпатии:
    274
    Репутация:
    13
    Оффлайн
    Саша, ну когда Вы сказали ответ, то его легко проверить - всё правильно.
    Но вот как до этого ответа можно дойти - убей меня, не понимаю :)
    stirlitz, 28 фев 2006
    #30

  31. Муркенштейн Гастролёр

    • Участник
    Рег.:
    20.02.2006
    Сообщения:
    1.794
    Симпатии:
    15
    Репутация:
    2
    Адрес:
    Nowhere
    Оффлайн
    Зная рекуррентную формулу, до этого дойти совсем несложно. Но всё же для того, чтобы найти S[i,j], здесь нужно знать все S[n,k] для n<i, что (как я уже писал) по сути ничем не отличается от той же рекуррентной формулы.
    Муркенштейн, 28 фев 2006
    #31
  32. TopicStarter Overlay

    MS Михаил Семионенков

    • Команда форума
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    6.542
    Симпатии:
    3.361
    Репутация:
    175
    Оффлайн
    Саша, за 30 лет подзабылось, но, вероятно, как-то так я треугольник и получил.
    Но кайф начинается, когда s[i,j] выражается не по индукции, а прямо, через i, j. Мне было не очень просто, но это, как обычно, вопрос математической культуры, которой особо не было (а теперь и остатки растерял).
    Но если получите - уверяю - не пожалеете. И помните просьбу Муркенштейна. Словом, "пилите, Шура, пилите".
    MS, 28 фев 2006
    #32

  33. Guest

    Рег.:
    Сообщения:
    0
    Симпатии:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Я конечно сжульничал. Ответ я знал, но постарался дать его в такой форме, чтобы Вас немного в тупик поставить, ну и чтобы Муркенштейну не подсказывать.
    Guest, 28 фев 2006
    #33
  34. TopicStarter Overlay

    MS Михаил Семионенков

    • Команда форума
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    6.542
    Симпатии:
    3.361
    Репутация:
    175
    Оффлайн
    То есть как это "знал"? Ну, культурный человек может с листа индуктивно все выразить. Но прямо? Заинтриговали, право.
    MS, 28 фев 2006
    #34

  35. Ivrin Модератор

    • Команда форума
    Рег.:
    07.02.2006
    Сообщения:
    387
    Симпатии:
    4
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    atoku, Сильм сильно на любителя. это как мифология (собственно, она и есть), только читается еще тяжелее, чем какая-нибудь греко-римская.
    Ivrin, 28 фев 2006
    #35
Страница 1 из 2

Поделиться этой страницей