История и астрономия - взгляд в прошлое

Да... Я не поленился и всё сегодняшнее утро читаю книги по небесной механике. Много интересного. Так как многие читают эту ветку, то постараюсь кратко изложить то, что я узнал за сегодня и как это связано с предсказанием затмений.

Ключевые источники информации

1) Fred Espenak and Jean Meeus, "Five Millennium Canon of Solar Eclipses: ?1999 to +3000 (2000 BCE to 3000 CE)"
http://sunearth.gsfc.nasa.gov/eclipse/SEpubs/5MCSE.html
http://sunearth.gsfc.nasa.gov/eclipse/5MCSE/5MCSE-Text10.pdf
2) Jean Meeus, Astronomical Algorithms
3) Morrison, L. and Stephenson, F. R., "Historical Values of the Earth's Clock Error ΔT and the Calculation of Eclipses", J. Hist. Astron., Vol. 35 Part 3, August 2004, No. 120, pp 327-336 (2004).

Задача. Современный способ вычисления траекторий небесных тел и дат затмений. Точность вычислений и источник погрешностей.
Постараюсь излагать ясно чётко и понятно. Итак, поехали

1) В настоящий момент астрономы умеют измерять положения, скорости и массы планет с большой точностью. Если бы планеты были бы жёсткими телами, то интегрирование законов движения вперёд или назад на тысячи лет позволяет находить положение планет в прошлом или в будущем достаточно точно. Тысяча лет - слишком маленький срок, чтобы ошибка в начальных данных или ошибки округления при вычислениях давали существенную погрешность.

2) Однако существуют, например, так называемые, приливные силы, которые немного портят идиллическую картину. В частности они замедляют скорость вращения Земли вокруг оси.

3) Астрономы при расчётах используют, так называемое Terrestrial Time

http://en.wikipedia.org/wiki/Terrestrial_Time

4) В повседневной жизни мы используем Universal Time

http://en.wikipedia.org/wiki/Universal_Time

5) В силу неравномерности вращения земли "Universal Time" постепенно убегает от "Terrestrial Time".

6) Если бы мы при расчётах пренебрегали бы неравномерностью вращения Земли, то по прежнему бы получали бы правильное положение Земли в Солнечной системе. Ошибка состояла бы в том, что Земля бы была немного неверно повёрнута относительно собственной оси вращения. В некоторых случаях это неважно, но, скажем, для определения времени (в терминах Terrestrial_Time) восходов и заходов Солнца или затмений такая ошибка недопустима.

7) Задача привязки Universal_Time к Terrestrial_Time решается в статье Morrison, L. and Stephenson, F. R (там есть ссылки на более ранние работы по этой тематике).

8) Обратите внимание, что до этого момента никаких элькановских "опорных точек" не возникает.

9) Используя точные телескопные наблюдения последних веков можно установить достаточно точную связь между Terrestrial_Time и Universal Time.

10) Для установления связи между Terrestrial_Time и Universal Time в дотелескопную эпоху можно или экстраполировать данные телескопной эпохи или попытаться статистически обработать древние наблюдения. Оба этих подхода дают одинаковые результаты! За два тысячелетия результаты этих двух подходов отличаются всего на 10 минут.

11) Вот и вся наука. Никаких элькановских "опорных точек" в расчётах не обнаружено.

Выводы пусть делает каждый сам. У меня они получаются почему-то нецензурными.

PS 2gorm Если я где-то выше наврал, то очень прошу указать на ошибку.

Спасибо, MikhailK, очень интересно.
Однако возникает вопрос, что означает "статистическая обработка древних наблюдений"? В той литературе, которую вы приводили, есть какие-то подробности? И можно ли с уверенностью говорить о том, что "древние наблюдения" корректны и достоверны с точки зрения полноты описания затмений и их привязки по времени и месту?

Все подробности тут
Morrison, L. and Stephenson, F. R., "Historical Values of the Earth's Clock Error ΔT and the Calculation of Eclipses", J. Hist. Astron., Vol. 35 Part 3, August 2004, No. 120, pp 327-336 (2004).

Я же писал, что экстраполяция данных телескопной эпохи и статистическая обработка древних наблюдений даёт одинаковый результат. Можно забыть о древних наблюдениях и пользоваться экстраполяцией. Ошибка будет меньше 10 минут.

Любопытно, существуют ли современные работы с анализом всех без исключения письменных источников античности на предмет содержания в них датируемой астрономической информации?

Если да, появились ли источники, не укладывающиеся в ранее известные хронологические рамки?

Хотя я и зарекся писать в эту тему и спорить здесь с безумцами, но данный вопрос не имеет прямого отношение к Помпеям и НХ, поэтому все-таки напишу. MikhailK очень хорошо все изложил. Некоторые дополнения и поправки.

Эти же приливные силы меняют период обращения Луны - это изменение связано законами сохранения момента импульса с замедлением вращения самой Земли, а собственное вращение Луны уже затормозилось и синхронизровалось с периодом обращения, поэтому Луна к нам обращена одной стороной. В пределе и Земля будет обращена к Луне одной стороной. На положения больших планет и положение Земли на орбите в масштабе тысячелетий приливные силы заметно не влияют. Другие негравитационные силы, оказывающие влияние на вращение Земли - это движение ядра Земли, а также изменения на поверхности, скажем, таяние ледовых шапок и подъем уровня океана. Даже ежедневные и сезонные изменения в атмосфере дают большие силы, чем приливные, но они хорошо усредняются и в итоге дают малый вклад.

На затмения оказывает влияние также приливное ускорение Луны, причем для видимого положения Луны оно довольно хорошо компенсируется замедлением вращения Земли, ускорение этого видимого положения Р.Ньютон и назвал D" (правда определил его крайне неудачно - вместо мгновенного считал усредненное от момента T до текущего времени). Ускорение Луны обычно включают сразу в теорию Луны, поскольку оно практически постоянно и измеряется сейчас на основе лазерной локации, а эфемеридную поправку для Земли учитывают отдельно. Кстати хорошая компенсация - это одна из причин 'скачка D'' ' (на самом деле довольно плавного изменения), Р.Ньютона на который насел, ничего не понявший, Фоменко. При наступлении малого ледникогого периода ускорения Земли и Луны стали разъезжаться. Сам же Р.Ньютон в последней статье также нашел корреляцию с изменением магнитного поля Земли - все это, вероятно, завязано.

Моррисон и Стефенсон регулярно публикуют обновления своих таблиц и сплайнов с расширением своей базы затмений. Наиболее полно вся эта тема и методы освещены в известной толстой красной книге.
F. R. Stephenson, Historical Eclipses and Earth's Rotation, Cambridge University Press, 1997
У меня тоже есть некоторый материал для дополнения, основанный на русских затмениях, из которых Стефенсон и Моррисон выжали не все (прекрасно согласуется с их данными и укрепляет статистику). Когда выйдет моя книга об астрономических явлениях в русских летописях, я напишу им, могу здесь рассказать.

К сожалению, из-за указанных дополнительных неприливных сил график получается довольно флуктуирующий (и чем меньше масштаб, тем больше флуктуации - поэтому Фоменко написал глупость про точно определяемые в наше время D") и хорошей точности аппроксимации параболы для примерно постоянных приливных сил не получается, но для проверки исторических затмений такой точности действительно достаточно, кроме отдельных редких сочетаний сразу двух явлений, скажем, покрытия с затмением.

Можно сделать оценку и с другой стороны. У ископаемых кораллов и некоторых двустворчатых прирост синхронизируется с длиной лунного месяца в днях (приливы) и длиной года в днях (сезоны). Поэтому можно установить длину дня и лунного периода миллионы лет назад. Все это также хорошо согласуется с телескопическими наблюдениями.

Астрономы установили, что Луна постоянно удаляется от нас. Это означает, что сто миллионов лет назад она обращалась на высоте десять метров. Это может объяснить гибель динозавров, по крайней мере самых высоких.

Стефенсон и Р.Ньютон проанализировали основную массу описанных в источниках наблюдений затмений - более подробно западноевропейские и вавилонские (Стефенсон и Стиле). Более полно китайские и восточные наблюдения анализировали китайские астрономы. Р.Ньютон также довольно полно проанализировал покрытия и соединения. Есть работы с каталогами кометных и метеорных наблюдений. Если интересно, могу дать детальные ссылки в понедельник. Подавляющее большинство наблюдений в русских источниках проанализировал Д.О.Святский - переиздание с моими дополнениями и комментариями и полным каталогом выписок готовится к печати.

Мне такие неизвестны, хотя в некоторых, обычно компилятивных источниках, серьезные ошибки, которые обычно находят объяснение, попадаются. Предлагаю создать новую ветку о древних астрономических наблюдениях и перенести туда сообщение MikhailK и это мое, тогда там можно обсудить сопутствующие вопросы более подробно. В этой распинаться не хочу.

Пункт девять это, что? (правильно опорные точки)
А по пункту десять кто проверял? (хотя бы устойчивось решения?)
И если можно, как определяется начальный момент нового сароса? Научились точно считать?

А вот это и есть что вложили, то получили

похоже я практически не ошибся в своих предположениях.
Экстраполяция дальше 1000 года не возможна из тех саросов для которых затмения известны по телескопным измерениям.
А откуда точка отсчета для более старых саросов?

Morrison, L. and Stephenson, F. R., "Historical Values of the Earth's Clock Error ΔT and the Calculation of Eclipses", J. Hist. Astron., Vol. 35 Part 3, August 2004, No. 120, pp 327-336 (2004).

elcano, поделитесь пожалуйста тем источником, где вы черпаете сведения о небесной механике. Обратите внимание. что источники своих знаний я привёл.

Например, где вы прочитали вот такое?

Bretagnon, P.; Francou, G.
Planetary theories in rectangular and spherical variables - VSOP 87 solutions
Astronomy and Astrophysics (ISSN 0004-6361), vol. 202, no. 1-2, Aug. 1988, p. 309-315.

Выжимка для тех, кому лень читать по английски.

Bretagnon, P и Francou, G. в 1988 году опубликовали алгоритм, по которому можно находить положения планет с точностью 1'' в период от 2000 до нашей эры до 6000 нашей эры.

Вот такие пироги. elcano снова сел в лужу. Хотя точнее сказать, что он из ней и не выбирался.

Уважаемый MikhailK, все что Вы гворите - это прекрано, но проще заглянуть на сайт НАСА и там, как не странно все написано.

Неопределенность в величине дельта T особенно важна при вычислении области затмения в отдаленном прошлом и будущем. К сожалению, оценка стандартной ошибки в дельта T до 1600 года - трудная проблема. Она зависит от множества факторов, которые включают точность определения дельта T из письменных исторических затмений и моделирование физических процессов, производящих изменения во вращении Земли
и дальше

и какие проблемы, битым словом написано подгонка под значения полученных из исторических источников.
Масло маслянное. Проблему достоверности исторических данных Астрономия не снимает.
Чего не ясно? А значит все песни о достоверности затмений до 1600 года (по НАСА), пока всего лишь песни, требующие независимой проверки.

Хорошо бы понять, о каких временах идёт речь. Кажется, что-то вроде одного часа на 2000 лет. И что это меняет?

elcano, очень прошу вас ответить на три простых вопроса

1) Вы уже прочитали статью Morrison, L. and Stephenson, F. R., "Historical Values of the Earth's Clock Error ΔT and the Calculation of Eclipses", J. Hist. Astron., Vol. 35 Part 3, August 2004, No. 120, pp 327-336 (2004)?

2) где вы прочитали вот такое?

3) Где вы черпаете сведения о небесной механике?

Для остальных поясню

1) delta T = Terrestrial_Time - Universal_Time
Эту величину можно извлечь из телескопных наблюдений. Так как телескопные наблюдения ведутся всего несколько веков, то оценка delta T до 1600 года не так проста.

2) Если забыть о всех нетелескопных наблюдениях и просто экстраполировать поведение delta T с отрезка c 1600-2000 в прошлое, то delta T на начало нашей эры будет равно около 3 часов.

3) Если обработать древние неточные (нетелескопные) наблюдения, то получится та же величина
delta T=3 часа (на начало нашей эры).

4) Расхождение между простой квадратичной экстраполяцией и результатом обработки древних наблюдений лежит в рамках 10 минут. Такой точности более чем достаточно!

5) delta T испытывает флуктуации и постоянно отклоняется от простого квадратичного поведения в ту или другую сторону. Извлечение таких флуктуаций из данных о древних затмениях действительно трудная задача. Но в нашем случае эти флуктуации малы и не играют никакой роли при привязке исторических затмений на шкалу времени.

PS elcano продолжает гнать высококачественную туфту.

Ага! 10 минут.
MikhailK, спасибо.
elcano, Вы, извините, ...

http://sunearth.gsfc.nasa.gov/eclipse/SEcat5/uncertainty.html

Без помощи gorm'а мне снова не обойтись. Будем надеяться, что он меня поправит, если я где ошибусь.

Насколько я понимаю ....

1) Для определения положения планет в Солнечной системе достаточно предполагать, что планеты являются жёсткими телами. В этом случае существует алгоритм, по которому можно находить положения планет с точностью 1'' в период от 2000 до нашей эры до 6000 нашей эры.
http://kasparovchess.crestbook.com/viewtopic.php?pid=88712#p88712

2) Положение планеты в Солнечной системе (положение центра планеты) нам недостаточно и желательно знать ещё её ориентацию, т. е. описать вращение планеты вокруг собственной оси.

3) Для описания вращение Земли вокруг собственной оси нельзя пользоваться моделью жёсткого геоида, так как за тысячи лет накапливается существенная ошибка.

4) Важно, что ошибка в описании вращения Земли пренебрежимо мало влияет на определение положения Земли в Солнечной системе (пункт 1). Тут я не уверен и нужен комментарий gorm'а.

5) Отклонение вращения Земли вокруг собственной оси от вращения жёсткого геоида в необходимом нам приближении можно считать регулярным и описывающимся простым квадратичным законом. Коэффициенты в этом квадратичном законе можно извлечь из телескопных наблюдений 1600-2007.

6) Точка.

Я хотел, но забыл написать в комментариях о том, как сейчас считают астрономы положение планет и луны в прошлом и будущем. Итак, есть два подхода. Оба, естественно, основаны на современных точных измерениях координат планет и их скоростей, сделанных с помощью лучших телескопов и космических аппаратов, и уравнениях небесной динамики (грубо говоря, законы Ньютона и гравитационные силы плюс релятивистские поправки). Никакие древние (и даже более чем вековой давности) наблюдения для этого никак не используются.

Первый подход численный - просто вся система уравнений для всех больших планет, их спутников (с особым интересом к Луне) и нескольких самых крупных малых планет засовывается в компьютер и численно интегрируется с заданными начальными условиями вперед или назад. Так рассчитаны длинные эфемериды используемые JPL NASA, например, DE200, DE403, DE404, DE406. Они отличаются свежестью, шагом интегрирования и длиной. Нас интересуют длинные, которые захватывают историю, так DE405 начинается от 1600 года, а DE406 с более крупным шагом покрывает интервал от -3000 до 3000 года. Это примерно 200 Mb данных.

Второй подход - аналитический. Берем за первое приближение законы Кеплера для планет вокруг Солнца и спутников вокруг планет и начинаем искать приближения первого, второго и т. д. порядков из-за воздействия планет друг на друга. Раньше это делалось, естественно, руками, а теперь все эти порядки также находит компьютер. Этот метод гораздо сложнее в реализации, но результат стоит того. В результате получаются огромные ряды с сотнями членов, но все равно это гораздо компактнее чем сотни мегабайт таблиц численных эфемерид. Именно так построены численные французские эфемериды лаборатории Бретаньона VSOP87 . Точность получается примерно такая же, как у численных эфемерид.

Очень рекомендую замечательную книгу В.Бронштэна http://hbar.phys.msu.ru/gorm/ahist/bronluna.htm

Есть и еще один гибридный подход, который использует в своих программах известный вычислитель Мошье - взять численные эфемериды DE и аппроксимировать их рядами. В результате получается также компактно как у французов и надежно и просто как у американцев.

Точность работы для нашего времени разных эфемерид лучше 1" и она легко проверяется (см., например, здесь http://www.puldb.ru/pulcat/accuracy.html). Точность в прошлом можно проверить сравнением разных эфемерид и диффузией точности на известном этапе. VSOP87 обеспечивает точность лучше 1" в интервале от -2000 до 6000 года и точность в десятые угловой секунды на интервале от -1000 до 3000.

Вот сравнение точности по Мошье для его упрощенных рядов, приближающих DE406.
http://www.newchrono.net/fomenko/referat/com6_6.gif

Для любых исторических исследований и для астрономов-любителей такая точность является избыточной. Поэтому во многих современных программах планетариях используются часто аналитические теории движения планет (Ньюкома) и Луны (обычно теория Брауна) аж начала прошлого века - это такие же аналитические теории как французские, но полученные не на компьютере, а вручную, с гораздо меньшим числом членов в рядах. Лишь во второй половине прошлого века точность измерений стала превышать точность этих теорий. Например, Стефенсон в своих расчетах прекрасно обходится теорией Брауна лишь поправив в ней ускорение Луны из современных данных по лазерной локации. Я для своих расчетов все-таки использую бесселевы элементы, рассчитанные Такесако из DE406. Но разница гораздо меньше чем неопределенность эфемеридной поправки. А для расчета исторических затмений с точностью минут в десять можно еще более простые приближения использовать и считать вообще на калькуляторе.

Как имея очень эти очень точные эфемериды рассчитываются затмения? Никакие пещерные методы с квазипериодами типа сароса никто не использует. Уже Птолемей прекрасно обходился без них. К тому же саросы и не позволяют ничего посчитать - из-за избыточной трети суток следующее затмение через сарос будет видно (если будет вообще) совсем в другом месте. Саросы используют по традиции лишь для классификации затмений, но эта информация в общем-то бесполезная.

1. Находим все моменты, когда геоцентрическая долгота Луны и Солнца совпадают (новолуние для солнечных затмений) или отличаются на 180 градусов (для лунных затмений).
2. Проверяем, что в этот момент тела находятся вблизи узлов лунной орбиты (точки пересечения лунной орбиты, наклоненной примерно на 5 градусов к солнечной (эклиптике). Поскольку видимый диаметр Солнца и Луны около 0.5 градусов, то понятно, что пересечься они могут лишь если находятся достаточно близко, ближе примерно 12 градусов от узлов. Таким образом мы выбираем кандидаты для затмений. Здесь все действительно почти арифметика (если считать, что эфемериды кто-то посчитал за нас).
3. Чтобы считать дальше и находить обстоятельства затмений в нужном месте на поверхности Земли нужна неслабая стереометрия, поскольку нам нужно искать пересечение конусов на поверхности сфероида. При этом с помощью компьютера задача о расчете локальных обстоятельств можно решить даже проще чем вычисление общих характеристик - для этого надо лишь в некотором интервале времени рассчитать с некоторым шагом положение Луны и Солнца в топоцентрической системе координат и потом найти время, когда было начало, конец, максимум. В общем примерно так, но без компьютера (жуткая работенка) поступали до Бесселя, скажем, Региомонтан - точность была соответствующая, лунная теория была очень плоха, да еще размеры Земли и координаты были известны очень грубо.
4. Для решения же в более общем виде в наше время используют так называемые бесселевы элементы - их введение позволило существенно упростить расчеты. Это коэффициенты разложения в ряд Тейлора или Чебышева (обычно ограничиваются двумя-тремя членами) по времени относительно некоторого начального момента времени (обычно округленный момент около максимума) положения и диаметров лунной тени и полутени в плоскости, проходящей через центр Земли и перпендикулярной направлению на Солнце. Набор этих коэффициентов и момент начала отсчета плюс эфемеридная поправка для полностью определяет затмение. Все вычисления делают в этой фундаментальной плоскости, а затем пересчитывают на поверхность Земли (только здесь понадобится эфемеридная поправка), определяя где затмение начинается, где кончается, где проходит, какова ширина полосы, где какая максимальная фаза и т.д.

Спасибо gorm.
Приятно, однако, почитать квалифицированный текст!

Алгоритм (законы физики) позволяют получить и лучшую точность. Точность исходных данных измерений пока не позволяет. О том как считают я написал выше. Важнейший вопрос об устойчивости солнечной системы, но на таких временах он не стоит.

Кроме вращения Земли, задающего универсальное время, вращения других планет для расчетов не нужны.

27 минут для 1000 г. н.э.
176 минут для 1 г.н.э.

Можно сказать еще смелее - вообще не влияет.

Соответствующие картинки с результатами Стефенсона можно посмотреть у меня на сайте:
http://www.newchrono.net/data/st1.gif
http://www.newchrono.net/data/st2.gif
http://www.newchrono.net/data/st3.gif
http://www.newchrono.net/data/st4.gif
http://www.newchrono.net/data/st5.gif
http://www.newchrono.net/data/st6.gif
http://www.newchrono.net/data/st7.gif

Ну теперь у меня есть некоторое целостное представление о предмете. Было интересно разобраться. Надеюсь, что разобрался не только я.

Спасибо конечно, но в отличии от elcano я статьи Стефенсона сегодня внимательно прочитал.

Уважаемый gorm, Вы все так прекрасно расписали

только несколько вопрос.
А почему эта противная НАСА пользуется такими архаическими методами, где без исторических наблюдений для дельта Т, нет возможности ничего посчитать?
Может потому, что в общем виде задача движения трех тел точного решения не имеет? Да и сходящихся рядов для данной задачи вроде не нашли. А Бесселя это хорошо, но зачем же так сразу обрывать?
Ну и последний вопрос, а как Вы здесь решаете обратную задачу, для прошлого, ведь именно она выползает? Решение вперед минимум проблем, а обратно?

Специально для MikhailK, еще раз от НАСА

Величина дельта T за прошлые годы может быть получена из исторических письменных источников. В частности сотни наблюдений затмения (и солнечный и лунный) были зарегистрированы в ранних европейских, Ближневосточных и китайских анналах, рукописях, и канонах.
Здесь просто битым словом все написано.

А благие пожелания gorma, не использовать исторически наблюдавшиеся затмения, можно будет принять, только после создания канона солнечных затмений на основе таких расчетов, а пока...
Да, посмотрите на Плиниевский сарос 68, там только одно наблюдавшееся затмение Плиниевское, и весь сарас на нем стоит. Даже здесь проверить нет возможности.

elcano, вам известно чем отличаются модальные глаголы can и must в английском языке? Не забудьте также ответить на другие вопросы

1) Вы уже прочитали статью Morrison, L. and Stephenson, F. R., "Historical Values of the Earth's Clock Error ΔT and the Calculation of Eclipses", J. Hist. Astron., Vol. 35 Part 3, August 2004, No. 120, pp 327-336 (2004)?

2) где вы прочитали вот такое?

3) Где вы черпаете сведения о небесной механике?

4) Какое слово непонятно тут?
http://kasparovchess.crestbook.com/viewtopic.php?pid=88731#p88731

PS Для остальных поясню, что elcano продолжает гнать высококачественную туфту.

Странно вроде все ясно и понятно объяснил.
А теперь еще раз вдумайтесь.
Задача движения трех тел в общем виде точных решений не имеет
Надюсь это Вам понятно.
Вы утверждаете, что модельная задача имеет ну сногсшибательню точность, допустим это так.
А теперь объясните, что Вы понимаете под моделью, какие параметры с потолка (или экспериментально измеренные) Вы вносите в эту модель.
Или у вас нет таких параметров? (если Вы решаете задачу используя только координаты взаимодействующих тел и время, то Вы решили нерешенную до сих пор задачу - ура!)
Ваше любимое НАСА тупо говорит, вот в моей модели параметр дельта Т и брать его следует отсюда (из истории), либо городить другую модель из которой эту дельта Т можно посчитать (а там свой параметр, какой и от чего зависит?)

Тут один всем известный персонаж смущает умы (пишет высококачественную туфту) трудящихся. Как выяснилось обсуждать что-либо с ним бесполезно, так как к мыслительной деятельности он неспособен.

Я готов обсуждать те вопросы, которые всем известный персонаж затронул, если остались какие-либо неясные моменты. Хотя мне кажется, что всё было подробно и ясно разобрано gorm'ом и мной.

1) Вы уже прочитали статью Morrison, L. and Stephenson, F. R., "Historical Values of the Earth's Clock Error ΔT and the Calculation of Eclipses", J. Hist. Astron., Vol. 35 Part 3, August 2004, No. 120, pp 327-336 (2004)?

2) где вы прочитали вот такое?

3) Где вы черпаете сведения о небесной механике?


4) Вы уже прочитали статью Bretagnon, P.; Francou, G.
Planetary theories in rectangular and spherical variables - VSOP 87 solutions
Astronomy and Astrophysics (ISSN 0004-6361), vol. 202, no. 1-2, Aug. 1988, p. 309-315?

5) Какое слово непонятно тут?
http://kasparovchess.crestbook.com/viewtopic.php?pid=88731#p88731

6) Какое слово непонятно тут?
http://kasparovchess.crestbook.com/viewtopic.php?pid=88712#p88712

7) Какое слово непонятно тут?
http://kasparovchess.crestbook.com/viewtopic.php?pid=88732#p88732

8) Какое слово непонятно тут?
http://kasparovchess.crestbook.com/viewtopic.php?pid=88735#p88735

elcano, будьте мужественны и задайте свои идиотские вопросы на сайте gorm'а!

Какое-то безумие. Боюсь, что Вы ничего не поняли. Для определения положения тел на небе никакие дельта T не требуются. Delta T нужно только для того чтобы определить точное время события в универсальном времени, оно влияет только на условия наблюдения в данном месте земной поверхности. Но для ряда событий, например, для наблюдений покрытий звезд планетами эта величина влияния не оказывает (если только наблюдение не у горизонта). Точно расчитать DT нельзя ни архаичными ни точными методами - только измерить. Каждый год публикуются результаты измерений за прошедший год - это те самые секунды, на которые иногда увеличивают, а иногда уменьшают год. Земля так устроена - она вращается неравномерно также как неравномерно вращается сырое куриное яйцо. Но приливные эффекты довольно равномерны и предсказуемы. Современные геофизики, тем не менее достигли некоторых успехов в расчетах спектра и этих флуктуаций. И эти знания, а также позволяют хорошо предсказать, с какой погрешностью в прошлом мы можем оценивать время астрономических событий и это находится в хорошем согласии с записанными в источниках явлениях.

Точное решение задачи трех тел не имеет никакого отношения к данному случаю. Там речь идет о точном аналитическом решении. Но вообще-то решение задачи трех тел известно в виде ряда общего вида, который сходится, но очень медленно, так что такое общее решение неинтересно.

Записать в виде конечного числа знаков число пи Вы не можете, и рассчитать тысячный знак не зная пятисотого тоже, но это не мешает выписать приближение с любой точностью последовательно, хоть до миллионного знака. Рассчитать движение очень многих тел, если оно устойчиво (а в масштабе тысячелетий солнечная система заведомо устойчива), Вы можете на конечном интервале сколь угодно точно, если сколь угодно точно известны координаты и скорости. И то, что Вы не можете выписать выписать явно решение в любой момент времени никого не волнует. Ряды по возмущениям также довольно хорошо сходятся, поскольку масса Солнца много больше масс планет, а масса Земли все-таки заметно больше массы Луны.

Обрывать число членов ряда? Потому что и этих достаточно, чтобы рассчитать параметры с точностью до секунд. Считать с точностью до миллисекунд нет смысла - начальные данные такой точности не имеют.

Странный вопрос от якобы физика. Разницы нет абсолютно никакой. Уравнения динамики допускают инверсию времени. Выбираете отрицательный шаг по времени или меняете все начальные скорости на противоположные и считаете.

2gorm

У меня появился ещё один вопрос. Почему delta T немонотонно зависит от времени? Перечитал Стефенсона и ответа не нашёл. Имеется ввиду минимум в районе 1820 года на квадратичной аппроксимации, а не мелкие минимумы из-за флуктуаций.

Отвечать не нужно. Я сообразил. Всё равно не понимаю. Почему убегание UT от TT в районе 1820 года в среднем равно нулю?

Все существующие каноны затмений и построены исключительно на основе таких расчетов. Вот я только что рассчитал канон с 55 по 65 год своей программой, которая действует именно по тому алгоритму, что я расписал. Вы считаете, что я у Плиния все числа с тысячными долями переписал или у каких-то там Бенедиктинцев?


Date Y/M/D Time(UT) UT-ET Typ Lon Lat gamma Phase Length Width
55/01/16 15:19:54 10053.1 A 11.80W 67.65S -0.7751 0.922 6.36 469.1
55/07/13 01:59:18 10048.3 T 164.55E 57.02N 0.5835 1.047 3.38 194.4
56/01/05 18:17:49 10043.5 A 91.35W 26.07S -0.0528 0.967 3.65 119.1
56/07/01 13:40:23 10038.7 A 26.93W 13.23N -0.1817 0.997 0.33 10.1
56/12/25 04:29: 4 10033.9 T 109.28E 15.89N 0.6387 1.016 1.66 72.5
57/06/20 18:11:52 10029.1 A 100.96W 55.80S -0.9810 0.943 5.42 1147.9
57/11/15 08:48: 1 10025.1 P 106.90W 69.29S -1.4054 0.246
57/12/14 19:28:16 10024.3 P 117.29W 66.47N 1.2767 0.488
58/05/11 04:52: 0 10020.3 P 41.90W 69.71N 1.0881 0.817
58/11/04 22:21:56 10015.5 A 178.16E 64.29S -0.7786 0.993 0.48 36.9
59/04/30 12:17:27 10010.7 T 9.87W 29.76N 0.2761 1.019 1.84 67.9
59/10/25 05:39:47 10005.9 A 90.32E 16.75S -0.0911 0.947 6.38 194.4
60/04/19 02:21:15 10001.1 T 152.01E 17.34S -0.4816 1.064 5.74 238.3
60/10/13 06:18:60 9996.3 A 94.00E 28.93N 0.6135 0.920 9.78 384.9
61/03/10 11:09:38 9992.3 P 59.98W 71.77N 1.3750 0.302
61/04/08 19:20:46 9991.5 P 40.45W 71.59S -1.1959 0.643
61/10/02 06:18:48 9986.7 P 163.84E 72.00N 1.2871 0.471
62/02/27 23:30:52 9982.6 A 177.22E 34.14N 0.7027 0.987 1.23 62.5
62/08/23 01:30:33 9977.9 T 142.82E 38.52S -0.7949 1.028 2.40 156.4
63/02/17 04:33:23 9973.0 A 116.23E 13.85S -0.0189 0.941 7.50 217.1
63/08/12 17:13:12 9968.2 T 78.26W 12.84N -0.0562 1.070 6.36 228.2
64/02/06 04:17:35 9963.3 A 138.12E 61.75S -0.7301 0.923 6.95 426.2
64/08/01 09:49:58 9958.5 T 45.83E 60.47N 0.6736 1.051 3.55 231.0
64/12/26 15:10:49 9954.5 P 37.78W 66.14N 1.4804 0.129
65/01/25 06:01:19 9953.7 P 109.89W 69.01S -1.3932 0.287
65/06/22 11:16: 6 9949.6 P 25.76E 65.53S -1.2367 0.559
65/07/21 22:43: 4 9948.8 P 4.60E 68.21N 1.4731 0.132
65/12/16 03:06:33 9944.8 T 140.18E 24.08N 0.7419 1.026 2.47 131.9

А вот рачет локальных обстоятельств для Рима затмения 30 апреля 59 года:
type Partial
coverage 75.8%
duration n/a
depth n/a
m: 0.806 r: 1.016
Event Date Time Alt Pm Z Az
First Penumbra: 59/04/30 11:46:49.7 60.7 240.8 224.8 201.0
Max. Eclipse : 59/04/30 13:12:05.4 50.9 164.2 125.8 234.1
Last Penumbra: 59/04/30 14:31:08.3 37.7 87.4 40.0 253.7

Ради интереса проверил, к чему приведут вариации Delta T для затмения 30 апреля 59 года в Риме.

Для величины по Стефенсону максимальная фаза 0.806, если взять DT на полчаса меньше, что раза в три больше неопределенности, было бы 0.817, на полчаса больше - 0.718. Никакими дельтами не своротить это затмение, точно описанное с точной датой Плинием.

Большое спаибо gorm`у

у меня больше вопросов нет!

Если в год в среднем происходит порядка трех затмений, то за время с 1-го по 1600-ый год произошло порядка 5000 затмений. Если даже предположить, что Плиний назвал точную дату - 30 апреля (хотя здесь тоже можно поспорить, имхо), то сколько затмений на этом временном интервале в 1600 лет подходит под описание Плиния? Одно? 59 года?

Это проверил еще любимец нохрофиников Морозов.

"
59-IV-30 ? принятое Гинцелем, но видимое в полной фазе лишь в Марокко, Алжире, Тунисе и на Кипре; [Плиний не пишет про полную фазу]


78-IV-30; 10ч. 7м. от гринв. полуночи, невидимое в Италии;

97-IV-30; 10ч. 38м. от гринв. полуночи, приполярное, частное, невидимое на берегах Средиземного моря;

561-IV-31; 8ч. 37м. от гринв. полуночи. Невидимое в Италии, а только в средней Европе, как частное;

599-IV-30; 9ч. 16м. от гринв. полуночи, шедшее по Южной Африке, невидимое в Европе;

618-IV-30; 3ч. 0м. от гринв. полуночи, приполярное, частное, невидимое в Италии;

1082-IV-30; 19ч. 32м. от гринв. полуночи, невидимое в Италии;

1101-IV-30; Зч.6м. от гринв. полуночи, невидимое в Европе;

1139-IV-30; 6ч. 0м. от гринв. полуночи, приполярное, частное; невидимое в Италии, и больше не было до 1600 года."

Отмечу, что вообще-то надо очень осторожно относиться к приводимым Н. А. Морозовым данным о затмениях, поскольку он выписывал их из очень неточного для древних времен канона Оппольцера. Так, затмение 561 года в Италии все-таки было видно, хотя и в малой фазе менее 0.5, но не было видно в Армении. Однако в данном случае на выводы это не влияет.


Добавлю и после 1600-го.
1650/04/30 - в Южной Америке.
1669/04/30 - в Китае
1688/04/30 - на Восточной Азии
1957/04/30 - дохлое приполярное

Напомню, что раньше Андреас пытался найти затмения с разницей в один день (29.04 и 1.05).
http://kasparovchess.crestbook.com/viewtopic.php?pid=81128#p81128
и дальше ...

кстати, нашел у горма же в недрах занятный аргументик.

до сих пор знак созвездия овен используется еще и как знак точки весеннего равноденствия. которое, аднака, имеет место быть в созведии рыб, а вовсе не овна. С первого века до н.э.

между тем, до 1 века до н.э. эта точка, действительно, находилась в созвездии овна. внимание, вопрос - с какого века, по вашему, могла зародиться такая традиция и сколько все-же лет астрономии? и не могло ли так получиться, что Плиний все-же знал, о чем именно он пишет (или, по крайней мере, ему к 59 году уже было, у кого спросить )

Кстати, про три тела я этому ... elcano, пытался раньше объяснить, но Crest пост удалил, наверное, я там какое-то нехорошее слово написал.

Вчера не успел ответить. Сегодня ответил у себя.
http://www.newchrono.net/wwwboard/messages/72319.html
Дублирую с некоторыми дополнениями.

Универсальное время - это координата, просто положение стрелки на систематически отстающих часах (причем отстающих с ускорением), где стрелка - это направление от центра Земли на нулевой меридиан. ТТ - Terrestrial time это атомное или абсолютное время. DT - разница в положении стрелок отстающих и точных часов. Поскольку приливное трение - это сила, она вызывает ускорение, поэтому движение равнозамедленное и происходит по параболе. TT - Terrestrial time раньше было эфемеридное время, определяемое из наблюдений движения Земли относительно планет. В основе лежит длина секунды, определенная на основе телескопических наблюдений 1750-1890 годов, собранных и обработанных Ньюкомом. Поэтому минимум (когда часы шли с равной скоростью) приходится на взвешенное среднее около 1820 года. Для стандарта было принято, что синхронизованы стрелки в 1900 году. Поэтому эфемеридная поправка должна проходить в среднем через ноль в 1900 году. Еще точнее она соответствует согласно решению конгресса 1952 года средней долготе Солнца (а не реального Солнца) в теории Ньюкома 1898 года на 1900 год, поэтому реальное значение DeltaT на этот 1900 год немного отличается. А сама теория основана на наблюдениях 18-19 века.