Рождер Пенроуз и невычислимость сознания

Вот, читаю на досуге книги Р. Пенроуза ("Новый ум короля", "Тени разума"). В качестве доказательства невычислимости сознания он приводит следующее достаточно строгое доказательство (переформулировано мною, возможно с ошибками):

1. Спецификация:

procedure IsStop(const ProcedureCodeAndArg: string);
{ Указанная процедура принимает на вход текст другой процедуры }
{ Все что идет за последним оператором процедуры рассматривается как аргумент этой процедуры }
{ Процедура должна остановится в случае, когда код процедуры синтаксически правилен и можно установить факт зацикливания указанного вычисления }

2. Предполагаем, что существует реализация процедуры IsStop, такая, что она
a) обоснована (если останавливается, значит вычисление зацикливается)
б) эквивалентна человеку в том смысле, что если человек может определить, что вычисление зацикливается, то и эта процедура также может.

3. Если кинуть данной процедуре на вход копию самой себя (и как процедуру и как аргумент), то она зациклится.

4. Мы доказали, что процедура зациклится, значит мы может остановится и выдать результат Т. е. предположение 2 ложно, значит искомой процедуры IsStop, эквивалентной человеку, не существует. Т. е. человек невычислим.

Дальше больше. Если невычислимость присуща человеку, то она должна проявляться в фундаментальных законах физики. Однако есть подозрение, что все законы физики носят вычислимый характер.

Кто что думает? Много ли в этом форуме согласных с этим доказательством? Где ошибка? Или объяснение? Где невычислимость в физике?

 

У кого как. С некоторыми случается длительная дискуссия по данному вопросу...

 

А что такое "невычислимость"?

 

Забанили на гугле?
http://www.google.com/search?source=ig&hl=ru&q=%D0%BD%D0%B5%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C&btnG=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA+%D0%B2+Google&lr=

 

Искать таким способом хорошее определение можно долго. Мне некогда.

 

http://www.mccme.ru/dubna/2001/material/sosinsk3.pdf

Определение. Функция f из N в N (не обязательно определённая на
всём множестве натуральных чисел) называется вычислимой,
если существует машина Тьюринга T, такая что для любого натурального числа n ......

Теорема. Существует невычислимая функция из N в N.

 

Честно говоря, тоже не понял, что такое "невычислимость сознания". Что имеется ввиду? Непредсказуемость мышления и, как следствие, поведения человека, что ли? Если да, то об этом писал в свое время еще старик Кант (феномен и ноумен).

 

Спасибо.
Давайте примем такое определение.

Тогда вопрос. Как вот это

связано с выше данным определением?

 

Вопрос состоит в том, возможно ли при помощи законов современной физики реализовать невычислимое устройство? Хаос создает нам сложности в плане того, что нам неизвестно с требуемой степенью точности начальное положение. В любом случае система осталась бы вычислимой по Тьюрингу.

Кванты не дают невычислимости в том виде, в котором она нужна. Можно доказать и это Допустим у нас есть машина Тьюринга, реализующая ответ на некоторый вопрос "да" или "нет" и которая время от времени обращается к датчику случайных чисел. Главное, что это функция обоснована, и для одинаковых входных аргументов возвращает одинаковые значения.

В качестве конкретного примера возьмем Delphi функцию Calculation(Arg): Boolean; Пусть эта функция обращается к некоторой функции Random(). Я хочу показать, что можно написать эквивалентную функцию, не используя Random().

Действительно, распараллеливание вычислений не вносит существенного невычислительного элемента: мы может сделать один оператор одного потока, потом другой оператор другого потока и т. д. Далее, всякий раз, когда мы производим проверку над некоторым случайным числом мы можем распараллеливать наше вычисление. И когда хоть одно из них прийдет к ответу , мы можем в силу обоснованности прекратить наше вычисление с указанным ответом.

Таким образом, случайные числа, возникающие при R-редукции в квантовой механике, не дают принципиальной невычислимости.

 

Первым, философски обоснованно, это вывел ещё великий И.Кант.
А математик и астрофизик Р.Пенроуз излагает на современный манер, с информацией доступной и известной ныне.
Плюс невозможность вообще конечного познания Космоса.

 

1. Философски обосновано не значит математически точно.
2. Во времена Канта не было такого понятия как вычислисмоть
3. Кант был философом, а не матлогиком
4. Пенроуз скорее выступает за возможность познания космоса

 

В то время и математика и философии были науками познания Природы, Космоса, Бытия.
Поэтому философски точно было доказано настолько, насколько позволила математика.
Они были инструментами, их строго не разделяли. Отсюда ваши пункты 1 и 2 и 3 сливаются в один.
Пенроуз, конечно, может выстпупать. Все бы земляне были "за". Только это невозможно. Доказано Кантом.