Рекордные и уникальные позиции

Нашел по базам позиции с максимальной дистанцией до мата. Для удобства делаю везде, чтобы выигрывали белые. (понятно, что с переменой цветов фигур - позиция по сути та же). У меня ничейные позиции в базе имеют значение 0, выигранные белыми - с положительной оценкой, выигранные черными - с отрицательной. Если брать выигранные белыми позиции по множествам, то по мере удаления от мата, будет такая последовательность множеств - сначала идут, с оценкой
+#1 btm (в позиции стоит мат, а btm означает ход черных), затем
+#1 wtm (белые могут поставить мат в 1 ход), затем
+#2 btm,
+#2 wtm,
+#3 btm,
+#3 wtm и т.д.


Из всех 3-фигурных шахматных позиций, рекордные до мата - позиции с оценкой
+#29 btm
(черные ходят, после чего белые ставят мат в 28 ходов)
Всего таких две, с таким расстоянием до мата, вот одна из них -



Из всех 4-фигурных шахматных позиций, рекордная до мата - позиция с оценкой
+#43 wtm
(белые ходят и ставят мат в 43 хода)
Встречается в единственном экземпляре, с таким расстоянием до мата, т.е. одна рекордная для 4-х фигур -



Из всех 5-фигурных шахматных позиций, рекордные до мата - позиции с оценкой
+#128 btm
(черные ходят, после чего белые ставят мат в 127 ходов)
Всего таких несколько, с таким расстоянием до мата, вот одна из них -



Из всех 6-фигурных шахматных позиций, рекордная до мата - позиция с оценкой
+#262 wtm
(белые ходят и ставят мат в 262 хода)
Встречается в единственном экземпляре, с таким расстоянием до мата, т.е. одна рекордная для 6-ти фигур -




————————

Выше привел рекордные позиции, и уже точно доказано, что там такое расстояние до мата. А вот 7-фигурные в метрике DTM пока не созданы, поэтому рекордная позиция пока неизвестна, но есть позиция, которая, похоже, имеет оценку
+#546 btm
(черные ходят и белые потом ставят мат в 545 ходов)
Вот она -



Рекордная позиция из всех 7-фигурных: пока не известна, т.к. не изучены все эндшпили, более того, пока не созданы базы в метрике DTM - не доказано даже, в самом ли деле в эндшпиле 7_KRBN-KQN эта позиция будет с рекордным расстоянием до мата. Эта позиция имеет максимальное расстояние до ближайшего размена (517 ходов). Но это не значит, что в эндшпиле 7_KRBN-KQN, не найдутся какие нибудь другие позиции, скажем, с расстоянием до размена 516, но с расстоянием до мата по другой линии, скажем 550 или еще больше.

Нужно построить 7_KRBN-KQN в метрике DTM, с помощью моего генератора, чтобы выяснить это. Также, предлагаю обсудить, какие типы 7-фигурных эндшпилей вы подозреваете, на роль лучших кандидатов, где могут встретиться позиции с дистанциями до мата более 550 ходов. Я подозреваю еще
7_KRNN-KQN - с длинным выигрышем черных, и 7_KQNN-KQN, 7_KQNP-KQN с длинным выигрышем белых.

 

Если одна сторона ходит, а другая выигрывает, то, может, называть длину в полуходах или в половинках ходов. Типа, длина 546.5 ходов. Или просто отрицательное число.

И при одном и том же материале и цвете хода можно указывать минимальную длину и максимальную. Получается 0 - ничья + одно число резервируется для некорректной позиции. Итого, диапазон возможных исходов.

 

Тоже вариант.. Как кому удобнее. Я просто привык к своей системе +#1 btm, +#1 wtm, +#2 btm, +#2 wtm, +#3 btm, +#3 wtm и т.д.

 

В смысле? Минимальная длина везде 1 - где стоит мат, либо мат в 1 ход.

Диапазон возможных исходов, это когда белые выигрывают максимум, скажем, за 250 ходов, а черные - в этом же типе эндшпиля выигрывают максимум за 120 ходов. Получаем, для эндшпиля, диапазон возможных исходов (оценок) -
от +#250 до -#120. Плюс 0 - ничья, и еще какое то значение для нелегальных позиций (у меня оно например -2000. Я уверен, что из всех 7-фигурных не найдутся позиции с матом более чем в 2000 ходов. Потому и зарезервировал для нелегальных значение -2000. Какой бы ни получилась эндшпильная база, последней возможной итерацией у моего генератора, может быть итерация
+-#1998 ——-> +-#1999 ).

 

5-фигурные базы у меня дома, а я пока на работе. Но если не изменяет память, эндшпиль с рекордным расстоянием до мата, из 5-фигурных беспешечных, был 5_KBN-KN, и с рекордной позицией
+#107 wtm
(белые ходят и ставят мат в 107 ходов) -

 

по разному можно оценить все позиции, главное, какай-то непрерывный диапазон, допустим так:

+2 - мат в 2 хода
+1 - мат в 1 ход
0 - пат или лучшая линия в пат или бесконечные ходы по кругу
-1 - нам мат в 1 ход
-2 - нам мат в 2 хода
-3 - нам не бывает мата в 3 хода, поэтому это некорректная позиция

получаем диапазон 6

Хотя, позиция где уже мат не корректная, т.к. нет хода противника, приводящего к ней.

или так

+3 - мат в 2 хода
+2 - мат в 1 ход
+1 - уже мат
0 - пат или лучшая линия в пат или бесконечные ходы по кругу
-1 - нам мат в 1 ход
-2 - нам мат в 2 хода
-3 - нам не бывает мата в 3 хода, поэтому это некорректная позиция

если положения близких королей еще при расчете индекса исключить, то не понятно, что с некорректными позициями.

это я к тому, что всегда диапазон не симметричный. не -127...+128, а -2....180, допустим. И можно в 1 байт на позицию хранить, хотя, максимальная длина > 128 до мата. А смещение можно на любую величину.

 

Там, где мат в 262 хода, потрясает, что ЕДИНСТВЕННЫМ ОБРАЗОМ белые выигрывают, только делая первые 8 ходов КОРОЛЕМ!!!! Ломанулись на с6, потом на е5) Как будто других фигур нет.... Это за гранью понимания белковых сущностей

 

Это понятно, но если писать универсальный генератор, то вы не можете знать заранее, какие там встретятся диапазоны. Да и много на это не выиграешь. Потому делается от -N до N, включая 0 - ничьи и нелегальные.

Да, решать шахматные позиции - это как решать головоломки. Чем дальше до мата - тем труднее головоломка. Из выше приведенных позиций, человек способен выиграть только из рекордной 3-фигурной, и из рекордной 4-фигурной (там можно провести пешку в ферзи, сделав интересный маневр и потом выиграть ферзем против ладьи). Уже рекордную 5-фигурную, с оценкой +128, человек вряд ли выиграет, будь он даже гроссмейстер. Там обе стороны проводят пешки в ферзи, и попадают в тяжелый ферзевый эндшпиль, где требуется проводить вторую пешку для выигрыша.

Рекордную 6-фигурную, с матом в 262 хода человеческий мозг понять неспособен. Может, только если создадут мутанта, и нарастят ему мозги

 

На форуме chesspro обсуждались рекорды в четырехферзевом эндшпиле, абсолютное значение около 50 ходов, но это не слишком интересно, сплошные шахи - довольно грубая игра. Возник вопрос о наиболее длинном мате, начинающимся с тихого хода (т.е. без шаха и взятия).


Бессмысленно 1.Крd7+ Крd2, поэтому 1.Фd1! - по настоящему тихий ход, ведь белые не создают угроз [1...—- 2.Фh3+ Крb4 3.Фhg4+ Kpc5!]. Помимо этого белые отдали черному королю два поля, но занимать их нельзя: 1...Kрb4 2.Фb7+ Kрc3 3.Фe1+ или 1...Крс4 2.Фа4+ и 3.Фh3+. Остается 1...Фe5+ 2.Kрd7+ Kрb4 3.Фf8+ Kрc3 4.Фdf3+ Kрc2 5.Фg2+!, мат не позднее 16-ого хода.

 

Ход белых.
Белые выигрывают за 182 хода при оптимальной игре обоих сторон. (оценка +#182 wtm)
Может ли человек выиграть из этой позиции против идеальной игры? Фигур минимум - всего 4. Преимущество аж 2 пешки, и цели ясны - нужно их двигать вперед. (это не "ладья и конь против 2 коней" где непонятно из-за чего позиция улучшилась после 200 ходов идеальной игры обоих сторон.)

Попробовал здесь, в этой позиции запустить Houdini 1.5 x64 с рейтингом ~3300 против моей программы, играющей по базам - и Houdini белыми не выигравает. Ничья. Попробовал наоборот - моя программа по базам играет белыми, Houdini - черными проиграл за 56 ходов, причем на 56-м ходу получил мат. Стало очевидно, что белые проводят пешку и без проблем выигрывают - уже примерно на 40-м ходу.