Задача Капицы о змее

Добрый день, камрады.

Змея, имеющая ненулевую длину и ненулевую толщину, свернувшись в окружность, достигает свой хвост и начинает его пожирать. В какую фигуру завершится этот увлекательный процесс?
Всеми любыми процессами, кроме поедания (включая, но не ограничиваясь, выделение пота и фекалий), пренебречь
Говорят, что эта задача входит в число задач Петра Капицы (правда, я встречал и вариант уробороса).
На данный момент конкурируют два конечных варианта.

Этот процесс никогда не завершится. Но, выражаясь (около)математическим языком, он будет стремиться к превращению змеи в нуль или точнее в бесконечно малую точку.
Математический аналог - единица делится на два, полученный результат опять делится на два и так до бесконечности.
Геометрический аналог - отрезок делится пополам, полученный опять пополам и так до бесконечности..

Формулировка несколько вычурная, но видимо имеются в виду деформации, не разрушающие целостность и не меняющие ширину объекта. Тогда я полагаю что ответ - круг радиуса ширины змеи с выколотым центром.

По условию задачи всеми процессами кроме поедания мы пренебрегаем. Т.е. даже когда змея свернулась в бублик без дырки, процесс поедания не прекращается..

Если толщина ненулевая, то будет тор с дыркой равной нулю и диаметром в две толщины змеи. Это как раз следует из условия задачи. Потом процесс поедания не может не прекратиться, так как это возможно только посредством утоньшения змеи.

Я тоже считаю, что тор с нулевой дыркой. А какой ещё есть конечный вариант?

Кажется, когда-то была специальная тема по математическим задачам.

В этой не указан параметр, который должен оставаться неизменным. Это может быть толщина змеи, но может быть и средняя плотность. Рассмотрим последний случай, т.е объем змеи постоянен. Пусть l - начальная длина, r - начальный радиус. Тогда возможно два варианта:

1. r < l/2π
Змея сворачивается в тор, ее толщина возрастает до R, место положение кожи змеи задано параметрическими уравнениями:
x(φ,ψ) = R(1+cosφ)cosψ
y(φ,ψ) = R(1+cosφ)sinψ
z(φ,ψ) = Rsinφ, где z - мысленная ось, вокруг которой вращается змея.

2. r > l/2π
Змея слишком жирная и не может укусить свой хвост. Задача лишена зоологического смысла.

Если еще и длина ненулевая, то первый же проглоченный кусочек хвоста превратит исходную змею в змею без кончика хвоста, что противоречит условию)))

Собственно, змея и так является тором, в который она уже не может превратится.

"Всеми любыми процессами, кроме поедания (включая, но не ограничиваясь, выделение пота и фекалий), пренебречь"

С учетом дополнительного условия про объем ответ: шарик, объемом равный объему змеи.

Народы, не умножаем сущностей.
Сколько зубов у змеи? Не увеличиваем.
Причем здесь зубы? Змея питается не зубами.
Змею в данном контексте можно считать питоном Каа.

Еще раз повторяю в процессе решения, столкнулся с двумя вариантами.
Один вариант уже видел (качественно). Второго пока не вижу.

Условие про объем не считаю дополнительным.

Змея - трехмерная дефиниция.
"Не меняющая ширину объекта" - вы хоть раз видели змею, поглощающую жертву?

Хорошо, тогда ответ: просто шарик, объемом равный исходному объему змеи..

Давно не был. Дык, там, "морковкинские" задачки, я к ним никаким боком. Впрочем, перенесете туда, я не возражаю.

Качественно принято.
Змея толщиной d и длиной L. Каков будет радиус шарика?

Поправка: толщиной d

Кубический корень из 3L x d квадрат, деленное на 16

Жак, подождем других ответов...

Человек, задавший мне эту задачу (я, кстати, так и не смог соотнести ее к Капице), говорит, что Капица считает, что змея превратится в столб нулевой окружности бесконечной высоты.
С моей стороны, это нонсенс, ибо она теряет объем, что я в этой задаче считаю ключевым.

Какие могут быть предложения по решению типа "столб" ?

Сорри, опять сменилась система тегов. Хз что удалять при цитировании.
Было интересно прочитать про избыточную систему. То, что задачи взвешивания решаются в двоично-троичной системе, знаю давно, а вот про использование фибоначчивых систем вставило.
Однако, все равно в той теме больше анекдотов, чем задач.

По моему мнению ключевое в этой задаче - философская модель бесконечности. Если абстрагироваться от пренебрежительного отношения к перевариванию))) и от конечного(???) результата, то перед нами остается главная идея: Пока змее будет чем пожирать, у нее будет что пожирать. Т.е. конечного результата не будет.

Полагаю, это частный случай пытливого ума, навеянный попыткой экспериментально засунуть (закрутить) поглубже в эластичный мешок его конец. В конечном итоге он действительно свернется в тонкий растянутый столб и будет растягиваться, пока не порвется (это же эксперимент). Все же мне думается, что "мешок" гораздо агрессивнее и не связан обязательством растягиваться или упираться в каком-то определенном направлении.

В любом случае, шар, наполненный пренебрежительным отношением и вечно укутывающий собой самого себя, красив и гармоничен..

Было прикольно найти инициированный самим собой сайт, почитать мнения, и последнее мнение "посмотреть на полет мысли" совпал с одним из моих взбросов на харбре (что ли) - не можешь решить поставленную задачу - переформулируй и реши !