БРИДЖЕРАНС - новая карточная игра с элементами бриджа и преферанса.

Придумал новую карточную игру.

Бриджеранс – интеллектуальная карточная игра с элементами бриджа и преферанса.

Для игры используется стандартная колода из 52 карт от двойки до туза четырёх мастей.
Достоинство карт от старшей к младшей: Т, К, Д, В, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2.
Число игроков – четыре, по два игрока в каждой команде.
Играющие в одной команде сидят друг против друга, по принципу Север и Юг против Запада и Востока.

Первый этап – раздача.

Один из игроков является сдающим.
Сдающие меняются по часовой стрелке, то есть следующим сдающим становится оппонент слева.
Карты сдаются по часовой стрелке, по две карты каждому игроку.
После двух кругов сдачи, сдающий откладывает 4 карты в прикуп, после чего продолжает раздавать карты.
В итоге, при раздаче каждый игрок получает по 12 карт.

Второй этап – начало торговли.

Целью торговли является определение контракта – обязательства одной стороны взять определённое количество взяток в назначенной ею деноминации (масти или «без козыря») или заявки мизера, при котором игрок обязуется не взять ни одной взятки.
Торговля открывается игроком, сидящим слева от сдающего, и далее по часовой стрелке.
На этом этапе каждый из игроков может объявить либо пас, либо назначение.
Пас – незначащая заявка, при котором имеет место переход очереди к следующему игроку.
Если в начале торговли все четыре игрока сказали «пас», все получают по 0 очков и сдача завершается.
Назначение – указание уровня и деноминации.
Каждое последующее назначение должно быть выше предыдущего либо по уровню, либо по деноминации.
Старшинство деноминаций в порядке возрастания: пика(♠), трефа(♣), бубна(♦), черва(♥), «Без Козыря»(БК).
Минимальная стартовая заявка – 7 пик(♠), то есть обязательство взять 7 взяток при козыре пики.
Заявляющий мизер должен сделать это сразу, как только настает его очередь торговли.
Очередность заявок от слабейшей до сильнейшей: 7, 8, 9, 10, 11, мизер, 12, мизер без прикупа, 12 без прикупа.
Игрок из противоположной команды может объявить контру, игроку сделавшему последнюю заявку. Это означает обязательство не дать разыгрывающему взять заявленное количество взяток. Контра не распространяется на мизер. Висты при недоборе, как и премия за выполненный контракт под контрой удваиваются.
Реконтра – возможна в случае, если последней значащей заявкой была контра оппонентов. Висты при недоборе, как и премия за выполненный контракт под реконтрой вдвое выше, чем под контрой.
Торговля прекращается после трёх пасов подряд, последовавших после значащей заявки.

Третий этап – вскрытие прикупа и корректировка.

Если игра бесприкупная, то игроки не трогают прикуп и сразу переходят к розыгрышу.
Если игра прикупная, то после окончания торговли в открытую вскрываются 4 карты прикупа.
Игрок за которым осталось последнее слово в торговле, забирает их и в закрытую сбрасывает лишние 4 карты.
После этого он может либо утвердить деноминацию и количество взяток, объявленные им в конце торговли, либо сделать корректировку в сторону увеличения.
Игрок заявивший при торговле масть или бескозырку не может сделать переход на мизер, и наоборот – игрок заявивший при торговле мизер не может сделать переход на масть или бескозырку.
Если во время торговли не была объявлена контра, то это можно сделать и после корректировки. Разыгрывающий может в ответ объявить реконтру.
Последнее назначение «N деноминация» (с возможной контрой или реконтрой) называется финальным контрактом.

Четвертый этап – розыгрыш

В паре, выигравшей торговлю, игрок, который первым заявил финальную деноминацию, становится разыгрывающим, а его партнёр – статистом.
Оппоненты разыгрывающей пары называются вистующими.
При розыгрыше мизера разыгрывающий играет с закрытыми картами, карты статиста и оппонентов вскрываются, картами статиста управляют оппоненты.
При розыгрыше масти или бескозырки карты разыгрывающего и статиста вскрываются, а вистующие играют в закрытую.
При розыгрыше масти или бескозырки картами статиста управляет разыгрывающий,
Право первого хода всегда принадлежит игроку, сидящему справа от разыгрывающего.
Каждый игрок должен отвечать на ход той же мастью, а при ее отсутствии, может выбирать между перекрытием козырем или сбросом ненужной карты.
Взятка остается за тем игроком, кто поставил карту наивысшего достоинства заданной масти или побил старшим козырем.
Игрок за которым осталась взятка первым делает очередной ход.

Пятый этап – подсчет итогов.

При сыгранном финальном контракте разыгрывающая команда записывает в свой актив:

За 7 взяток – 70 очков
За 8 взяток – 80 очков
За 9 взяток – 90 очков
За 10 взяток – 100 очков
За 11 взяток – 110 очков
За мизер (с прикупом и без) и 12 (с прикупом и без) – 120 очков

Если разыгрывающий забирает больше взяток, чем заказал, то в актив команды все равно записывается номинал заявки.

Соответственное количество очков разыгрывающая команда списывает из своего актива при несыгранном контракте.

Вистующие записывают в свой актив:

При 7 взятках – 7 очков за каждый вист
При 8 взятках – 8 очков за каждый вист
При 9 взятках – 9 очков за каждый вист
При 10 взятках – 10 очков за каждый вист
При 11 взятках – 11 очков за каждый вист
При 12 взятках – 12 очков за каждый подсадной вист

В случае некорректной контры висты не зачисляются.
Мизер – безвистовой.

Игра по договору сторон может длиться либо до достижения какого-либо числа в активе (например 600), либо на время (до наступления определенного времени на часах). В первом варианте имеет смысл также установить минусовой предел (например -600), дабы исключить стратегию проигрывающей команды, направленную на предотвращение конца игры.
Победителем объявляется команда, чей актив по завершении игры больше, чем у противника.

Пример нотации игры:

СЮ ЗВ
70 35 Пояснение: СЮ заказали 7 (70), ЗВ взяли 5 вистов (5 х 7 = 35)
112 -35 Пояснение: ЗВ сели без одной на 7 (35 – 70 = -35), СЮ взяли 6 вистов (6 x 7 = 42; 42+70=112)
-48 5 Пояснение: СЮ сели без одной на 8 при контре (112 -160), вистующие взяли 5 вистов (-35 +40)

1. Я понимаю первую сдачу. СЮ сыграли 7 на ровно и получили 70, как в таблице. ЗВ взяли в защите 5 взяток и получили по другой таблице 5*7 = 35.
2. Вторую сдачу, в которой подсад, я уже не понимаю.
ЗВ сели без одной в 7. Значит, они в сответствии с Вашим текстом должны получить -70: "Соответственное количество очков разыгрывающая команда списывает из своего актива при несыгранном контракте." Это число -70 у Вас есть, но ещё почему-то фигурирует +35 и складывается с -70. Непонятно, откуда это +35 берётся.
Аналогично с СЮ. Они взяли 6 вистов, т.е. по таблице 6*7 = 42 - это понятно. Но, опять же, откуда ещё 70, чтобы получилось 112? В тексте ни про какое суммированиес чем-то иным я не вижу.
3. Не разобрался аналогично 2-й сдаче. Понятные числа -160 и +40 и непонятные 112 и -35.

У ЗВ после первой сдачи стало +35, вторую сдачу они проиграли -70. Если сложить +35 и -70, получится -35.

Понял. Лучше бы написали отдельно по каждой сдаче и снизу итог, а то сложение с текущим итогом в каждой сдаче запутывает.

Таблицы премий нужно настраивать и настраивать. Слишком мало поощряются высокие контракты (либо слишком сильно штрафуются подсады). Я сейчас попробую это продемонстрировать.
Рассмотрим ситуацию, когда игрок решает заказать 7 или 8. Контры не рассматриваем пока.
Всего есть 4 ситуации. Они представлены ниже. Первая цифра - сколько заказал, а вторая - сколько реально взял. Правее, после двоеточия, - премия нашей линии минус премия оппонентов. После знака "=" - итог. Итог - это уже окончательная цена игры - сумма, а не по числу на каждую линию.
77: 70 - 35 = 35
78: 70 - 28 = 42
87: -80 - 40 = -120
88: 80 - 32 = 48

Очевидно, его решение будет зависеть не только от размера премий, но и от оценки вероятности выполнения 7 и 8.
Обозначим за p вероятность того, что у игрока будет 8 взяток, а 1-p, что 7 взяток. Это упрощённо, конечно, но для демонстрации годится.
Найдём матожидания двух случаев:
(7) игрок поставил 7;
(8) игрок рискнул и поставил 8:

(7): 35*(1 - p) + 42*p = 7*p + 35
(8): (-120)*(1 - p) + 48*p = 168*p - 120

Найдём, когда выгоднее ставить 8, чем оставлять 7. Решим неравенство:
(8) > (7)
168*p - 120 > 7*p + 35
161*p > 155
p > 155/161
p > 96%

Таким образом, чтобы решиться на 8, имея обязательство играть минимум 7, игрок должен быть практически на 100% уверен, что он сыграет эти 8, иначе риск не окупится. В таком случае, это даже ухудшенный преферанс. В префе и так рисковать невыгодно, а тут вообще почти 100%. Таблицы премий требуют доработки. Или я где-то ошибся в выкладках - проверьте.

Согласен.
В первую очередь, я стремился максимально упростить механизм расчетов.
В результате имеем следующую картину.
Сыгранный контракт на 7 взяток: Разыгрывающие 70, вистующие 35. Итоговый выигрыш 35 очков.
Без раз при контракте на 7 взяток: Разыгрывающие -70, вистующие 42. Итоговый проигрыш 112 очков.
Сыгранный контракт на 8 взяток: Разыгрывающие 80, вистующие 32. Итоговый выигрыш 48 очков.
Без раз при контракте на 8 взяток: Разыгрывающие -80, вистующие 40. Итоговый проигрыш 120 очков.
Сыгранный контракт на 9 взяток: Разыгрывающие 90, вистующие 27. Итоговый выигрыш 63 очков.
Без раз при контракте на 9 взяток: Разыгрывающие -90, вистующие 36. Итоговый проигрыш 126 очков.
Сыгранный контракт на 10 взяток: Разыгрывающие 100, вистующие 20. Итоговый выигрыш 80 очков.
Без раз при контракте на 10 взяток: Разыгрывающие -100, вистующие 30. Итоговый проигрыш 130 очков.
Сыгранный контракт на 11 взяток: Разыгрывающие 110, вистующие 11. Итоговый выигрыш 99 очков.
Без раз при контракте на 11 взяток: Разыгрывающие -110, вистующие 22. Итоговый проигрыш 132 очков.
Сыгранный контракт на 12 взяток: Разыгрывающие 120, вистующие 0. Итоговый выигрыш 120 очков.
Без раз при контракте на 12 взяток: Разыгрывающие -120, вистующие 12. Итоговый проигрыш 132 очков.

Уже то обстоятельство, что проигрыш разыгрывающих при без раз на 11 взятках и 12 взятках составляет одно и то же число -132, свидетельствует о диспропорции в системе начисления очков. Нужно доработать.

Навскидку, нужно увеличивать премии по мере увеличения уровня в геометрической прогрессии (например, q=2), а штрафовать в арифметической (может даже с d=0).
Лучше всего сделать табличку в LibreOffice, куда завести формулы наподобие моей и контролировать p на всех уровнях контрактов, чтобы оно не было слишком высоким или низким. Оно должно быть, думаю, в пределах 50-75%.

Или пойти обратным путём: зафиксировать какое-нибудь p, например, 60% (напомню, это пороговая вероятность принятия решения на повышение уровня), и плясать от него уже.
Пример.
p=0.6

77: a=35 (возьмём Ваше число за базу)
78: 1.1*a (выигрыш незаказанной лишней взятки не должен сильно поощряться)
87: x (обозначим это за неизвестное и попробуем найти. Это будет отрицательное число.)
88: 2*a (за выполнения уровня 8 попробуем давать в два раза больше, чем за 7)

Дальше повторяем мои выкладки с матожиданиями:
(7): a*(1 - p) + 1.1*a*p = a*(1 + 0.1*p)
(8): x*(1 - p) + 2*a*p

(8) > (7)
x*(1 - p) + 2*a*p > a*(1 + 0.1*p)
x > a * (1 - 1.9*p) / (1 - p)
x > 35 * (1 - 1.9 * 0.6) / (1 - 0.6)
x > -12.25

Т.е., похоже, что в случае p=0.6 штраф за подсад сам по себе должен быть, видимо, нулевым, а минус получится только из-за вистов.
Итого,
77: 35
78: 38.5
87: -12.25
88: 70
Дальше сложность в том, что нужно сделать декомпозицию этих чисел - разделить (подобрать) премию за игру и за висты.

Кажется я нашел оптимальную формулу.
Вот примерная табличка, где:
A - заявка; B - очки за заявку; С - очки за вист, D - итог сыгранного контракта, Е - итог контракта в случае подсада без раз
A - B - C - D - E
7 - 20 - 2 - 10 - 32
8 - 40 - 4 - 24 - 60
9 - 60 - 6 - 42 - 84
10 - 80 - 8 - 64 - 104
11 - 100 - 10 - 90 - 120
мизер - 120 - 0 - 120 - 120
12 - 120 - 12 - 120 - 132

Всё ещё консервативно в плане того, что игрокам невыгодно рисковать.
Для случая выбора между уровнями 7 и 8 получилась пороговая вероятность принятия решения 85%. В случае выбора между 8 и 9 даже ещё больше - 89%. Это всё высоко. Кто знает, к 12 уровню опять может быть почти 100% - я не проверял.

—- добавлено: 7 ноя 2015, опубликовано: 7 ноя 2015 —-

Просто уберите штраф за подсад - будет уже лучше, хотя всё равно консервативно. Колонка E:
12
20
24
24
20
0
12

—- добавлено: 7 ноя 2015 —-

Висты при случае, наверное, совсем можно убрать, раз стремитесь к простоте.

Вот такая табличка у меня получилась. Обошёлся без лишних сущностей - штрафов за подсад и вистов.
A - B - C - D - E
7 - 10 - 0 - 10 - 0
8 - 20 - 0 - 20 - 0
9 - 35 - 0 - 35 - 0
10 - 55 - 0 - 55 - 0
11 - 80 - 0 - 80 - 0
М - 110 - 0 - 110 - 0
12 - 110 - 0 - 110 - 0

В принципе, вырождается в табличку из двух колонок - A и B.

Числа в колонке B имеют закономерность: в переходе от 7 к 8 разница 10, а затем каждый раз разница увеличивается на 5. Это достаточно легко запомнить.
Такой ряд даст плавное увеличение пороговой вероятности принятия решения от 10/20=50% на уровне 7->8 до 80/110=73% на уровне 11->12, что несколько напоминает бридж, но даже выглядит интереснее.
Сажать можно на сколько угодно взяток - результат от этого не изменится. И в самом деле - контру же не осмелились дать..

А вот если была дана контра (и далее, возможно, реконтра), то тут уже нужно ввести штраф, зависящий от числа недобранных взяток и увеличенную премию, если контракт выполнен. Нужно найти простое и элегантное решение. Думаю, несложно будет.
Нужно только сбалансировать штраф за подсад на контре с премией за игру на том же уровне. Это нужно для того, чтобы игроки не шли в защиту слишком часто или слишком редко. Под защитой я имею в виду бриджевую ситуацию, когда оппоненты сильны и сторговали, скажем, 4 червы, а мы с заведомо слабой картой но хорошим козырем перебиваем их игру своей (4 пики). Получаем, конечно, контру и садимся примерно без 2, но всё равно довольны, так как эта запись лучше, чем если бы мы отпустили оппонентов играть 4 червы. И тут важно сделать так, чтобы в Вашей игре такая жертва не проходила слишком часто, иначе это превратит игру в цирк. Но и чтобы иногда это было выгодно делать. Скажем, если не хватает лишь одной взятки.

Уважаемый Bulldozer,
А как на Ваш взгляд следующая система?
A - заявка; B - очки за контракт; C - очки за вист
7 - 50 - 5
8 - 100 - 10
9 - 150 - 15
10 - 200 - 20
11 - 250 - 25
12 - 300 - 30
мизер - 300 - 0

На мой взгляд, очередной шаг в 50 за контракт, и в 5 за висты, создает вполне пропорциональную систему расчетов.

Если я правильно понял, то на этот раз это без штрафов за подсад. Что ж, разумно.
Тогда полная табличка примет следующий вид:

A B C D E
7 50 5 25 -30
8 100 10 60 -50
9 150 15 105 -60
10 200 20 160 -60
11 250 25 225 -50
12 300 30 300 -30

Я проверяю по всё той же старой схеме - чтобы игрок мог не очень бояться попробовать контракт на уровень выше, даже если контракт не железный. Считаю это наиболее важным для играбельности. Не знаю, прониклись ли Вы уже этой идеей или нет.
На этот раз напишу формулу, которой можно пользоваться напрямую - подставлять числа прямо из таблички, чтобы проверить.
Пороговая вероятность принятия решения о назначении контракта 8 вместо контракта 7 примерно равна (сделал небольшую аппроксимацию)
P7,8 ~= (D7 - E8) / (D8 - E8)
Подставляем числа из таблицы:
P7,8 ~= (25 - (-50)) / (60 - (-50)) ~= 0.68
Аналогично для остальных уровней:
P8,9 ~= (D8 - E9) / (D9 - E9)
P8,9 ~= (60 - (-60)) / (105 - (-60)) ~= 0.73
P9,10 ~= (D9 - E10) / (D10 - E10)
P9,10 ~= (105 - (-60)) / (160 - (-60)) ~= 0.75
P10,11 ~= (D10 - E11) / (D11 - E11)
P10,11 ~= (160 - (-50)) / (225 - (-50)) ~= 0.76
P11,12 ~= (D11 - E12) / (D12 - E12)
P11,12 ~= (225 - (-30)) / (300 - (-30)) ~= 0.77

Это существенно лучше предыдущего варианта. И, конечно, уже нет и речи о 96%, как было в самом начале. Но, на мой взгляд, всё равно уступает моему без вистов:
A B C D E p
7 10 0 10 0 0.50
8 20 0 20 0 0.57
9 35 0 35 0 0.64
10 55 0 55 0 0.69
11 80 0 80 0 0.73
12 110 0 110 0 ——

Хотя это, конечно, субъективно всё.
И Вы уверены, что хотите висты? Это же усложнение подсчёта.

То есть, Вы предлагаете висты как элемент игры вообще убрать?

В чате один очень хороший игрок в преферанс (сам появится здесь, если захочет) предложил прикуп делить на две части по две карты, а играющему брать только одну из частей (втёмную). Я считаю, что это хорошее предложение, потому что смена всех четырёх карт приведёт к очень сильному изменению руки, а это всё-таки плохо.

Ещё одно его предложение состояло в том, чтобы разыгрывающий играл всё-таки втёмную. Тут я не уверен - надо проверять. С одной стороны игра богаче станет, а с другой преферансистам в отличие от привыкших к такому бриджистов будет тяжелее.

—- добавлено: 8 ноя 2015 —-

Да. Моя табличка не содержит вистов вообще. И не содержит штрафов.
Например, если пара выигрывает контракт 8п, то получает 20 очков, а соперники - ничего, хоть они и взяли 4 взятки.
Если контракт проигран, то все получают просто 0.
С контрой будет совсем иначе, но это отдельная история.

Согласен, поэтому предлагаю кардинальное изменение правил.
1) Игра уже не парная, каждый играет сам за себя.
2) Каждому игроку сдаются по 12 карт, прикуп из четырех карт кладется в открытую.
3) Право открытия торговли (а также, в дальнейшем, право первого хода розыгрыша) принадлежит игроку, сидящему слева от раздающего.
4) Каждый из игроков декларирует либо мизер, либо деноминацию и максимальное количество взяток, которое он способен взять, если прикуп достанется ему. Старшинство мастей такое, как в преферансе: пики, трефы, бубны, черви, БК. Старшинство заявок от слабейшего к сильнейшему 7, 8, 9, 10, 11, мизер, 12.
5) После того, как определяется игрок выигравший торговлю, он забирает прикуп и в темную сбрасывает лишние 4 карты.
6) В случае сыгранного контракта разыгрывающий получает 7 очков за 7 взяток, 8 очков за 8 взяток, 9 очков за 9 взяток, 10 очков за 10 взяток, 11 очков за 11 взяток, 12 очков за мизер, 12 очков за 12 взяток.
В случае несыгранного контракта, разыгрывающий списывает из своего актива соответственное количество очков.
7) Вистов нет.
8) Игра ведется до достижения каким-либо игроком определенного количества очков, либо на время.

На мой взгляд, все кристально ясно и вполне справедливо.

Можно сделать следующее дополнение к указанным правилам.
На каждом из шагов торговли игрок в ответ на заявку предыдущего соперника может объявить ту же деноминацию и уровень с заявкой "без прикупа". Например, игрок А заказал 11 БК (мизер, 12, вообщем все возможные заявки), игрок B может заявить 11 БК без прикупа. При игре без прикупа плюсовые и минусовые очки удваиваются. Например за 11 без прикупа уже плюсуется (или вычитается при подсаде) 22 очка.

Все же поразмыслив, понял, что нужно увеличить ранжирование очков. Так как, получается, что две минимальные заявки 7+7 дают больше очков, чем одна максимальная 12 или мизер.
Поэтому, резонной представляется следующее исчисление:
7 - 2
8 - 4
9 - 6
10 - 8
11 - 10
12 и мизер - 12