Ищем новые подходы.

Ну, навскидку вспоминается позиция с пешечной цепью через всю доску, где надо что-то жертвануть на a5, и через образовавшуюся дырку протопать королем от e3 до e6, где у цепи база. С учетом повторений и всяких треугольников запросто может получиться больше 32 полуходов...

Бранчинг-фактор в пешечных эндшпилях обычно даже меньше 2. В моих опытах он бывает от 1.7 до 1.1, если идет темповая игра...

Из пешечных очень часто ферзевые получаются. И решить их 5-ю полуходами не получится.

WildCat, говорить про "мало" неспортивно: я же сразу сказал, что иллюстрирую идею, показываю принцип ухода от полного перебора к "понятиям". Чтобы играть лучше, нужно проделать огромную черновую работу, понятий и алгоритмов под классы позиций нужны многие десятки.
Что касается полей соответствия, не совсем oриентируюсь в вашей фене, но, кажется, NS прав - от полей оппозиции просто отсчитываются расстояния вглубь позиции.

Е, Атоку - спасибо за поддержку.

Нужно еще поля оппозиции найти. И как проверить факт в чью пользу оппозиция? Белые прорываются "тут". А черные "там". Как угадать кто быстрее?
Я не очень доволен потому, что не могу здесь алгоритмизуемого метода увидеть. Если говорить не только об этом классе эндшпилей.

В ЭБ все четко и ясно: мат в N ходов или ничья.

Возвращаясь с земли на небеса, в капле отражается океан.
Класс позиций, где нужно нужно определить

1. участки вторжения
2. схему их мобильной защиты (т.е. поля соответствия).

огромен.

Попросту это все позиции, где нужно защищаться пассивно.
А если мы будем рассматривать участки вторжения для обеих сторон, то обобщение завершено.
Т.е. работа квалифицированного шахматиста должна состоять прежде всего в формализации участков вторжения для конкретных классов позиций и схем их обороны, далее - приемы взлома обороны. С последним относительно ясно - это размены, которые приводят к тому, что остатки сил оборону удержать не могут.

А зачем нам такое? Пешечный без перехода в ферзевый никак не выиграть. А когда начнутся поедания пешек, то этот алгоритм уже непокатит.
Не всегда выигрывает тот, кто первый съест пешку.

Когда по доске могут ходить только короли, эти проблемы еще можно решить. Но когда появяться еще фигуры (даже, если просто разблокируются пешки) станет совсем сложно.

Это вопрос светлой головы и усидчивой попы. Принципиальных трудностей не вижу (как, например, в случае попытки решить все проблемы "правильными" весами), а технических, конечно, вагон с тележкой.
Вообще я очень благодарен за обсуждение: мне некоторые вещи стали понятнее самому. Известный эффект: об'ясни другому - поймешь сам.

И потом - кто сказал, что хорошо играть в шахматы - это просто

Где бы их найти?

В позициях с блокированными пешками перебор + ОФ + хеш это намного лучший вариант.

Спрос на этот товар сильно превышает предложение.
Вы меня немного подтолкнули, и я поковыраюсь в своем закутке. Поделюсь, если что будет.
Но ни мой темп, ни шахматной кругозор для серьезного прорыва не годятся.
Ищите, WildCat, ищите.

У меня проблемы со "светлой головой". Не знаю где такие дают
А усидчивость - это просто полный облом. Интересы очень быстро переключаются.

Так речь не о приведенных тобой позициях. А об общем случае.

Бог даст, найдем и больше

Начнем классификацию, чтобы не заблудиться.
Абсолютную крепость, состоящую из взаимнозаблокированных пар назовем А1.
Крепость с одним участком прорыва, держащаяся на полях соответствия, пусть будет К1.

А2:
Добавление одной пары пешек (например а2-а7) на вертикаль (любую и все!), соседенюю с вертикалью, где находится взаимнозаблокированная пара позиции А1 (б4-б5), так чтобы при создании напряжения на взаимноблокированной паре (а4-в5) и побитии (а4:в5), другая сторона имеет возможность симметричного взятия (а6:б5).

А3: добавление любого числа пешек "внутри" позиции А2 на вертикалях, где находятся взаимнозаблокированные пары.

Но это пока цветочки. А вот и первая ягодка.

А4: одна из сторон имеет лишнюю пешку "снаружи" крепости А3, при условии что король слабейшей стороны способен взять под контроль поле ее превращения до появления ферзя.

А4, я вам скажу, вещь посильнее чем фауст-патрон. Особенно если уметь ее предвидеть до перехода в пешечник. А если ее грамотно спланировать... Сюда, знамо дело, попадает случай "лишней защищенной проходной".

К2 - К1 с лишней пешкой на поле вторжение. После ее движения она уничтожается, позиция переходит в К1.

Пошел на дозаправку. Корзина еще не пуста.

Да, а как дела с таблицами на 7 фигур? Там в обозримом будущем спрос на идеи останется?

NS, Wildcat, я не оговоривался, но рассматриваю вас как завсегдатаев темы. Надеюсь получить если не обсуждение, то ремарки (не) интересно, (не) нужно, (не) понятно. Идеи есть еще, но без собеседников высказываться бессмысленно: свое-то я и так с собой ношу. Спасибо.

(не) понятно о чем идет речь, и зачем нам это нужно.

Для начала нужно придумать как играть в пешечном эндшпиле. А для этого сперва нужно разобраться с ферзевым.

Да, я уже подумал, что поленился подготовить диаграммы: так было бы нагляднее.
Базовая мысль - простые, легко формализуемые критерии распознания некоторых видов крепостей.
Не спец, но мне кажется, это недурно включить в ОФ пешечного эндшпиля. Равно как и других классов позиций, где удастся формализовать план игры. Если, скажем, для определенного класса слоновых эндшпилей известен алгоритм как устоять без пешки, то ОФ должна выдавать оценку (фантазирую) "известен алгоритм ничьей" (а не "-1" или "=").

Эндшпильные "таблицы" человека стоит перетягивать в программы - это весьма весомый ресурс для программ.

Возвращаясь к крепостям, (повторюсь, и наверное, сделаю это еще не раз) крепости сильно недооценены даже в человеческой теории, и встречаются редко просто потому, что возможность их построения редко осознается и рассматривается.