Шахматы 4x4

Тема в разделе "Машинное отделение", создана пользователем Kirr, 6 май 2011.

  1. Mustitz Заслуженный

    • Заслуженный
    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    30.09.2006
    Сообщения:
    3.136
    Симпатии:
    551
    Репутация:
    25
    Адрес:
    Киев
    Оффлайн
    А может ли такая пешка ходить на два поля? Будет ли взятие на проходе?
  2. TopicStarter Overlay

    Kirr Администратор

    • Команда форума
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    1.208
    Симпатии:
    22
    Репутация:
    8
    Оффлайн
    Квадриллион, конечно. Согласно википедии, Россия, как и англоязычные страны, принадлежит к лагерю короткой шкалы. Ещё можно использовать Си-префикс "пета-" (3.678 пета-позиций).

    В моём варианте правил - нет, не может ходить на два поля.
  3. Skipper_NORTON Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    14.12.2007
    Сообщения:
    512
    Симпатии:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    А в шахматах 5х5 реализуете такую возможность?
  4. TopicStarter Overlay

    Kirr Администратор

    • Команда форума
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    1.208
    Симпатии:
    22
    Репутация:
    8
    Оффлайн
    Скорее всего нет. В любом случае шахматы 5х5 я пока решать не собираюсь. Если что-то посчитаете для 5х5 (или для любых других маленьких досок) - будет очень интересно.
  5. TopicStarter Overlay

    Kirr Администратор

    • Команда форума
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    1.208
    Симпатии:
    22
    Репутация:
    8
    Оффлайн
    Слегка улучшил компактность:

    Код:
    Pieces       NULP         DTM Size       DTC Size       DTZ Size       WDL Size
       3           3,378            872            730            702            416
       4         227,362         44,591         34,102         30,259         13,056
       5       8,803,638      1,515,735        958,352        835,240        373,192
       6     226,104,696     34,832,691     18,260,652     16,001,827      7,592,409
       7   4,143,416,867    568,131,821    241,138,993    214,736,705    113,724,796
       8  56,389,004,075  6,861,607,004  2,362,903,007  2,153,528,857  1,286,948,587
    Колонка NULP - число уникальных легальных позиций. Дальше размеры таблиц в байтах. Компактность таблиц (в позициях/байт):

    Код:
    Pieces   DTM     DTC     DTZ     WDL
       3    3.874   4.627   4.812   8.120
       4    5.099   6.667   7.514  17.414
       5    5.808   9.186  10.540  23.590
       6    6.491  12.382  14.130  29.780
       7    7.293  17.183  19.295  36.434
       8    8.218  23.864  26.184  43.816
    Есть ещё идеи, но оставлю на время сжатие. Возможно, попробую посчитать 9-фигурку.
  6. TopicStarter Overlay

    Kirr Администратор

    • Команда форума
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    1.208
    Симпатии:
    22
    Репутация:
    8
    Оффлайн
  7. sashawww Учаcтник

    • Новичок
    • Участник
    Рег.:
    12.07.2011
    Сообщения:
    14
    Симпатии:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    С помощью этого решателя получил файл db.dat с MD5 = 521818952C9187D7B96DD73479693C10
    Посчитал статистику 2-мя способами:
    1) 2*9^13 раз подал в функцию все доски, от w......... до bppppppppp
    2) Просто в базе сосчитал все ячейки, причем там в коде идет деление на страницы. Из 17 страниц 15 имею симметрию по цвету хода и право - лево, умножал на 4, а 2 страницы (оба короля на 2-й вертикали) имеют только по цвету хода, умножал на 2.

    Получилось одинаково, но слегка отличается от http://kirr.homeunix.org/chess/3x3-chess/ :

    Код:
    legal positions 291037344
    
    checkmate positions 99466848
    
    stalemate positions 3490572
    
    draw positions 9958024
    
    win in 1 = 35030056
    win in 2 = 18306032
    win in 3 = 9046932
    win in 4 = 4975946
    win in 5 = 3487424
    win in 6 = 2342868
    win in 7 = 1247172
    win in 8 = 604712
    win in 9 = 277648
    win in 10 = 108606
    win in 11 = 38664
    win in 12 = 21252
    win in 13 = 7076
    win in 14 = 2576
    win in 15 = 1928
    win in 16 = 164
    
    lose in 1 = 32643434
    lose in 2 = 14242120
    lose in 3 = 7065508
    lose in 4 = 4731752
    lose in 5 = 3363536
    lose in 6 = 2038128
    lose in 7 = 986134
    lose in 8 = 476142
    lose in 9 = 208868
    lose in 10 = 79646
    lose in 11 = 30488
    lose in 12 = 14448
    lose in 13 = 9516
    lose in 14 = 1572
    lose in 15 = 700
    lose in 16 = 24
    
    draw (stalemate in) 1 = 5065086
    draw (stalemate in) 2 = 5097656
    draw (stalemate in) 3 = 3406790
    draw (stalemate in) 4 = 2192500
    draw (stalemate in) 5 = 1542066
    draw (stalemate in) 6 = 969568
    draw (stalemate in) 7 = 600720
    draw (stalemate in) 8 = 327186
    draw (stalemate in) 9 = 154616
    draw (stalemate in) 10 = 88708
    draw (stalemate in) 11 = 40808
    draw (stalemate in) 12 = 8576
    draw (stalemate in) 13 = 1952
    draw (stalemate in) 14 = 92
    
    draw (stalemated in) 1 = 5091966
    draw (stalemated in) 2 = 4427738
    draw (stalemated in) 3 = 2841718
    draw (stalemated in) 4 = 1991250
    draw (stalemated in) 5 = 1297668
    draw (stalemated in) 6 = 753342
    draw (stalemated in) 7 = 441022
    draw (stalemated in) 8 = 213846
    draw (stalemated in) 9 = 103522
    draw (stalemated in) 10 = 48012
    draw (stalemated in) 11 = 21716
    draw (stalemated in) 12 = 2388
    draw (stalemated in) 13 = 316
    Бог с ними, с 3х3, просто хотел заметить, в больших шахматах тоже в базах ячейки имеют разный коэф. симметрии. Там, я так понял, короли на главной диагонали имеют меньше симметрий.
  8. TopicStarter Overlay

    Kirr Администратор

    • Команда форума
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    1.208
    Симпатии:
    22
    Репутация:
    8
    Оффлайн
    Интересно. Как будет время, попробую понять в чём причина расхождений. Как минимум, MD5 у меня такой же.

    Обычно диагональная симметрия отслеживается по королям, но когда оба короля на главной диагонали, то это не работает. В результате обычно просто храним эти лишние позиции в базе.

    sashawww, не хотите посчитать число уникальных легальных позиций на доске 3х3?
  9. sashawww Учаcтник

    • Новичок
    • Участник
    Рег.:
    12.07.2011
    Сообщения:
    14
    Симпатии:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    legal positions 291037344

    Т.е. от этого числа на пешечных досках выкинуть симметрию право-лево. А на беспешечных - право-лево, верх-низ и вращения? Ну и по цвету хода, конечно же.

    Или я не понял.



    Пока я поставил себе цель сделать решатель одного типа 7-фигурки с материалом, в котором встретился DTC=517. Примитивный по алгоритму и хранению, но с меньшим обращением к винчестеру. Skipper_NORTON почему-то в это уперся.
  10. TopicStarter Overlay

    Kirr Администратор

    • Команда форума
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    1.208
    Симпатии:
    22
    Репутация:
    8
    Оффлайн
    Да, примерно так, если диагональная симметрия тоже учитывается. Её можно получить как комбинацию вращений и право-лево/верх-низ симметрий, я обычно наоборот получаю вращение комбинацией симметрий.

    Ещё интереснее, если вы посчитаете отдельно число уникальных позиций для 2, 3, ..., 9 фигур. Можно будет сравнить с 3х4 и 4х4.

    Хорошая цель. Держите нас в курсе продвижений!

    Не совсем понял во что упёрся Нортон. Разве что в DTM, а вы планируете делать DTC?
  11. sashawww Учаcтник

    • Новичок
    • Участник
    Рег.:
    12.07.2011
    Сообщения:
    14
    Симпатии:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    моя версия пока такая:

    legal positions 2 pieces = 5
    legal positions 3 pieces = 344
    legal positions 4 pieces = 9699
    legal positions 5 pieces = 146040
    legal positions 6 pieces = 1293348
    legal positions 7 pieces = 6860552
    legal positions 8 pieces = 20344795
    legal positions 9 pieces = 26172200

    О метрике не думаю вообще. Просто прочитал, что распараллеливать у Skipper_NORTON на 4 ядра бессмысленно, т.к. все упирается в объем опреативки и скорость жесткого диска. Хочу об этом подумать, что-то в голове крутится. А на создание полноценного решателя потратить год и более не готов.
  12. sashawww Учаcтник

    • Новичок
    • Участник
    Рег.:
    12.07.2011
    Сообщения:
    14
    Симпатии:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    legal positions 2 pieces = 64
    legal positions 3 pieces = 3356
    legal positions 4 pieces = 77058
    legal positions 5 pieces = 1003728
    legal positions 6 pieces = 8010982
    legal positions 7 pieces = 39207856
    legal positions 8 pieces = 109128380
    legal positions 9 pieces = 133605920

    legal positions sum all pieces = 291037344

    вот так со всеми симметриями.
  13. TopicStarter Overlay

    Kirr Администратор

    • Команда форума
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    1.208
    Симпатии:
    22
    Репутация:
    8
    Оффлайн
    Отлично, спасибо! То есть в сумме имеем 54,826,983 уникальных легальных позиций в шахматах 3х3.

    Таким образом компактность моей базы 3х3 получается 54,826,983/331,281,907 = 0.165499 уникальных легальных позиций на байт. :)

    Я добавил ваши результаты на страничку о подсчёте позиций в шахматах 4х4.
  14. Skipper_NORTON Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    14.12.2007
    Сообщения:
    512
    Симпатии:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Если есть компьютер с 8 ГБ оперативной памяти и винчестером на 2 ТБ (такие даже немного стоят) - то создайте на этом винчестере один раздел (один диск, занимающий все 2 терабайта), запишите туда папку с моим генератором, посчитайте все младшие типы для этого 7-фигурного 7_KRBN-KQN (младшие будут быстро посчитаны, за пару недель), и запускайте сам 7_KRBN-KQN. Через несколько месяцев вы его и посчитаете, и мы узнаем, есть ли там позиции, которые выигрываются более чем за 545 ходов.

    (после того как база для 7_KRBN-KQN будет создана, и сжата в конце генерации - она будет иметь объем примерно 200 ГБ, а вот ДЛЯ ГЕНЕРАЦИИ (т.е. для создания всех служебных файлов) - потребуется примерно 1,6 терабайта, потому винчестер на 2 ТБ и нужен).
  15. Skipper_NORTON Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    14.12.2007
    Сообщения:
    512
    Симпатии:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Ну что, недавно велись споры, выигрывают ли во всех позициях конь и слон против одинокого короля (KBN-K), на досках, имеющих большие размеры. Некоторые утверждали, что на доске 10х10 слон и конь неспособны загнать короля в угол и поставить мат. Некоторые оспаривали это. Некоторые говорили что даже для слона и ЛЮБОГО количества коней - существует доска, на которой (или больше которой) - поставить мат не удасться, потому что табун коней не угонится за королем.

    Я написал генератор, который может анализировать эндшпили на досках любых размеров. Для себя сделал открытие - на доске 10х10 - слон и конь ТОЧНО загоняют короля в угол и ставят мат, практически во всех нормальных позициях (99.9 %) - за исключением тех немногих, в которых королю слабейшей стороны удается в самом начале выиграть одну из фигур (типа - ловля коня без поддержки в углу). Максимальное расстояние до мата - 47 ходов (при оптимальной игре обоих сторон). (для доски 8х8 было 33 хода максимум). Правда, пока еще этот мой генератор, для любых досок - не протестирован должным образом, но в полученном результате я уже не сомневаюсь.

    Буду исследовать дальше. Интересно, как дела обстоят с досками 12х12, и 14х14.
  16. sashawww Учаcтник

    • Новичок
    • Участник
    Рег.:
    12.07.2011
    Сообщения:
    14
    Симпатии:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Skipper_NORTON, вам нужно скачать нужные младшие базы Налимова, перевести их в свой формат. И посчитать этот 7_KRBN-KQN. Это вполне конкретная заявка на достижение в шахматах за вполне разумное время. Я перед собой такую мини задачу и поставил. На данном этапе, 8 ГБ - это всего 1500р и 2 терабайта - 2150р. Начальный уровень компа.
  17. Skipper_NORTON Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    14.12.2007
    Сообщения:
    512
    Симпатии:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Все младшие базы для 7_KRBN-KQN у меня уже есть. Мои, т.е. в моем формате. Да и если бы не было, все равно было бы проще - посчитать их на моем генераторе, а не переводить их из формата Налимова. У меня есть уже большинство 6-фигурных, и пару 7-фигурных. Конкретно 7_KRBN-KQN у меня нету, в будущем я его могу посчитать, но в данное время я считаю другие, более важные. Потому, если у вас есть комп с такими требованиями - 7_KRBN-KQN посчитайте сами, с помощью моего генератора. Чем раньше начнете, тем раньше и закончите. Несколько месяцев беспрерывной работы компа потребуется. А я за это время досчитаю все 6-фигурные, и мы можем встретиться и обменяться базами.


    PS Комп собственно и рассчитан на работу в бесперебойном режиме. Для меня - купить комп, и не использовать его мощности (т.е. держать часто выключенным, и только иногда заходить в интернет или играть в косынку, как многие делают) - тоже самое, как купить машину и не ездить на ней. :)
  18. Skipper_NORTON Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    14.12.2007
    Сообщения:
    512
    Симпатии:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Если захотите посчитать 7_KRBN-KQN, то сначала вам придется посчитать на моем генераторе пять 6-фигурных младших для 7_KRBN-KQN -

    6_KQN-KBN, 6_KQN-KRN, 6_KQN-KRB, 6_KRBN-KN, 6_KRBN-KQ.

    На них в сумме уйдет примерно - 2 недели времени, и винчестеры годятся небольшие - от 150 ГБ (впрочем, при выборе типа, будет написано, сколько свободного места на HDD требуется, и перед запуском генератора вы должны предоставить на том диске, где он находится - столько свободного места). Чем больше у вас винчестеров, тем больше вы сможете запустить генераторов, которые будут работать параллельно (и каждый будет считать свои типы), и тем быстрее посчитаете. Т.е. можно и за одну неделю посчитать эти 6-фигурные. Нецелесообразно запускать два и более генераторов на одном винчестере, т.к. они усиленно их юзают, читают-пишут постоянно, и два генератора на одном винчестере упрутся в производительность и пропускную способность этого винчестера (и скорость генерации упадет).

    Для этих 6-фигурных потребуются в свою очередь, некоторые младшие 5-фигурные, но ВООБЩЕ все беспешечные 5-фигурные можно посчитать вообще за 1-2 дня. Тут можно даже не разбираться, какие именно младшие нужны.
  19. sashawww Учаcтник

    • Новичок
    • Участник
    Рег.:
    12.07.2011
    Сообщения:
    14
    Симпатии:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Так вы точнее не можете оценить время расчета? Сколько тратится на перенос из младших, оценки мат-пат-не корректное и первых пары полуходов. Дальше примерно экстраполировать.

    Я только начал разбираться в вопросе. Я пока соображаю, как вы базу 462*62*61*60*59*58 = 334 Гпозиций умножить на 3-4 байта на позицию поместили в 200 ГБ. Или это уже сжатое архиватором?

    Пока мне на глазок кажется 1 полуход в сутки я бы сделал. Т.е. года 3 нужно.

    У меня куча винтов и 2 компа, но на обоих забиты разъемы под память. Причем только по 4ГБ поместилось старой DDR2. Пока сам не могу ваш труд испытать.
  20. Skipper_NORTON Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    14.12.2007
    Сообщения:
    512
    Симпатии:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Мой генератор сможет посчитать 7_KRBN-KQN за несколько месяцев. Зависит от производительности процессора и скорости винчестера. Ну думаю, есть компьютеры, которые посчитают за 3 месяца.

    Конечно же, сжатое архиватором. Разжатая база будет иметь полтора-два байта на позицию (одного байта недостаточно, т.к. в нем можно хранить оценки от -128 до +127, а реально могут быть маты в 500 ходов). Так вот позиций 462*62*61*60*59*58 и еще умножить на два (т.к. каждая позиция - с ходами белых и черных) == примерно 700 миллиардов позиций. Если хранить полтора байта на позицию, то ваша разжатая база будет иметь объем 1,05 терабайта.

    Если запустите на моем генераторе, то убедитесь что будет посчитана за несколько месяцев, менее полугода. Я не могу знать точно, но могу знать приблизительно.

    Сколько разъемов под память в материнской плате? Если 4, то не проблема купить 4 планки по 2 ГБ каждая и получить необходимые 8 ГБ (генератору понадобиться даже меньше - примерно 7 ГБ памяти).
    Тогда вы можете сделать открытие - может, найдете позиции с матами более чем в 545 ходов, 7_KRBN-KQN, или может, найдете еще более длинные выигрыши в других типах. Я подозреваю, что очень длинные выигрыши будут
    в 7_KRNN-KQN с длинным выигрышем черных, 7_KQNN-KQN, 7_KQNP-KQN - с длинным выигрышем белых.
  21. Skipper_NORTON Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    14.12.2007
    Сообщения:
    512
    Симпатии:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    NS_Serg, значит вы считали, что на доске 12x12 нельзя дать мат конем и слоном. Я написал генератор, который может строить базы на любых досках.

    Сейчас я сделал для себя открытие - на доске 12х12 - слон и конь ТОЧНО загоняют короля в угол и ставят мат, практически во всех нормальных позициях (99.9 %) - за исключением тех немногих, в которых королю слабейшей стороны удается в самом начале выиграть одну из фигур (типа - ловля коня без поддержки в углу). Максимальное расстояние до мата - 64 хода (при оптимальной игре обоих сторон). (для доски 8х8 было 33 хода максимум, для доски 10х10 - было 47 ходов).

    Остается самое интересное - ставят ли мат КОНЬ И СЛОН на доске 14x14. Ваши ставки?
    :)

    PS Пока факты не идут в пользу гипотезы о том, что существует доска определенных размеров, на которой и больше которой - слон и конь не смогут поставить мат.
  22. sashawww Учаcтник

    • Новичок
    • Участник
    Рег.:
    12.07.2011
    Сообщения:
    14
    Симпатии:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Если в конкретной базе диапазон, допустим, -545...+545, то можно ее уменьшить до 1 байта на позицию-цвет, разделив все ячейки на 8. Или, скорее всего на 4, т.к. в зависимости от цвета диапазон плавает. Это для переноски или перекачки. Потом со скоростью один раз прочитать и записать на диск можно восстановить остатки от деления. А можно и так использовать. Это пока только мысль, не пробовал. К тому же не понятно, не ухудшит ли это сжимаемость архиватором. Может, то на то и придется.

    Насчет памяти, уж нужно менять платформу, неохота в старье вбиваться. Подожду, что АМД к осени родит.
  23. sashawww Учаcтник

    • Новичок
    • Участник
    Рег.:
    12.07.2011
    Сообщения:
    14
    Симпатии:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Ставлю на 84 хода.
  24. Skipper_NORTON Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    14.12.2007
    Сообщения:
    512
    Симпатии:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Родит Бульдозера. Будете брать? Хорошее решение.
    Я мечтаю, чтобы Бульдозер порвал по производительности и Core i7 2600K, и Core i7 980X.
    Тогда это подтолкнет интеловцев к более быстрому прогрессу. А то что-то они совсем уже расслабились. :)

    Значит в гипотезу о том, что слон и конь не могут поставить мат на каких-то больших досках - уже не верим? Я тоже склоняюсь к такому мнению после изучения 12x12.
  25. sashawww Учаcтник

    • Новичок
    • Участник
    Рег.:
    12.07.2011
    Сообщения:
    14
    Симпатии:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Тоже нужно без фанатизма. До последнего момента на все хватало 2-х ядерного компа. Не знаю, на долго ли хватит у меня интереса к шахматам.

    Читаю старые темы, еще в 2006 что-то писали люди. Сейчас тут все полумертвое какое-то. Остальные площадки, поискал по Гуглу русскоязычные, вообще нулевые. Все уже перетерли, видно, сто раз.

    Хотя, для меня не главное получить какой-то выдающийся результат. Просто я получаю удовольствие программировать именно алгоритмы.
  26. Skipper_NORTON Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    14.12.2007
    Сообщения:
    512
    Симпатии:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Думаю, что в 7_KRNN-KQN будут длинные выигрыши черных, и в 7_KQNN-KQN - длинные выигрыши белых.
    Можете посчитать их моим генератором - для каждого нужно около 3,5 ГБ оперативной памяти, и для каждого достаточно винчестера на 1 ТБ. Т.е. запустите один на одном вашем компьютере с 4 ГБ оперативки, и второй - на втором вашем компе с 4 ГБ оперативки.

    Может, в этих типах эндшпилей, тоже найдутся позиции с дистанцией до мата более 550 ходов. И вы сделаете открытие, через несколько месяцев, найдя новую рекордную позицию.

    Если процессор и так простаивает, и есть свободное место на HDD, то почему бы его не использовать по делу?
    Обращаюсь и ко всем, у кого есть хорошие компьютеры, с 4-8 ГБ оперативки, и хотя бы одним свободным винчестером, начиная с 1 ТБ. Если соединить силы, то быстрее построим 7-фигурные.
  27. Skipper_NORTON Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    14.12.2007
    Сообщения:
    512
    Симпатии:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    А у меня тем временем... назревает новое открытие - справляются ли СЛОН и КОНЬ против одинокого короля на доске 14x14. А еще одно, чутьем чую, поразительное открытие может состояться на доске 7x7. Если окажется верна одна моя гипотеза... Но пока не буду говорить про нее - если она не верна, то окажется что я неправ.

    Интересно, какие самые удивительные открытия были сделаны на доске 4x4 ?
  28. DenKa Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    16.02.2007
    Сообщения:
    828
    Симпатии:
    9
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    СЛОН и КОНЬ справляются против одинокого короля на "четных" досках (8х8, 10х10, 2nx2n), а на "нечетных" (7х7, 9х9, ...) нет?
  29. Skipper_NORTON Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    14.12.2007
    Сообщения:
    512
    Симпатии:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Ну по-моему очевидно, что если справляются на четных, но справятся и на нечетных. Только с нужным слоном - который может попасть в углы.

    Тут не играет роли, четная или нечетная, главное - размер доски. Если окажется что и на доске 14х14 слон и конь ставят мат (это пока не доказано), то я буду думать, что слон и конь выиграют на доске ЛЮБОГО размера. Отлично они угоняются за королем. Доска 12х12 имеет уже очень большие размеры, и все равно слон и конь выигрывают. Максимально, какую я еще проверю - это 14х14.
  30. Skipper_NORTON Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    14.12.2007
    Сообщения:
    512
    Симпатии:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Затем я планирую проверить, могут ли загнать ДВА КОНЯ одинокого короля в угол, на досках большого размера. Т.е. "выиграют" ли два коня, если пат - считать выигрышем (придется так считать, потому что мат кони не могут поставить из-за своих специфических особенностей, а меня то интересует именно возможность загнать в угол). Тогда если окажется, что даже два коня, с еще меньшей подвижностью, могут загнать в угол, это уже будет поразительным открытием.
  31. DenKa Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    16.02.2007
    Сообщения:
    828
    Симпатии:
    9
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    А два коня (+король) могут запатовать голого короля на стандартной доске (8х8)?
  32. Skipper_NORTON Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    14.12.2007
    Сообщения:
    512
    Симпатии:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    МОГУТ. И не более чем за 27 ходов.

    Значит, сегодня сделал для себя еще одно поразительное открытие. Если пат считать выигрышем (цель - определить, могут ли 2 коня загнать в угол), то 2 коня загоняют в угол и выигрывают в 99,9% позиций на доске 12х12. Очевидно, это возможно, если король сразу же не выигрывает одного из коней - т.е. из нормальных позиций.

    Вот как! А ведь мобильность коней хуже чем слона и коня. А некоторые еще сомневались, что слон и конь не выиграют на доске 10х10 . ДВА КОНЯ с меньшей мобильностью, загоняют в угол, причем на доске 12х12 (и не более чем за 56 ходов). Да.... некоторые недооценили возможности коней...

    Остается выяснить, загоняют ли два коня короля в угол - на доске 14х14. (и загоняет ли и выигрывает слон и конь).

    Какие прогнозы будут, господа?
  33. Skipper_NORTON Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    14.12.2007
    Сообщения:
    512
    Симпатии:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Думаю, ваша гипотеза неверна. У меня такая гипотеза - слон и один конь, (и даже 2 коня) - способны загнать одинокого короля в угол на любой доске и выиграть. (для случая 2-х коней - если пат считать выигрышем).
  34. KM2200 Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    28.03.2011
    Сообщения:
    269
    Симпатии:
    24
    Репутация:
    2
    Оффлайн
    Вот я тоже вдохновился и написал прогу, которая анализирует KBN-K на досках разного размера... Получилось вот что:
    Код:
      N  Ходов до мата     N  Ходов до мата
      4      14            5      13
      6      22            7      21
      8      33            9      29
     10      47           11      39
     12      64           13      50
     14      78           15      63
     16      93
    
    При N>4 белые выигрывают всегда, за исключением тех редких случаев, когда черные съедают одну из фигур. А на доске 4х4 еще возможна ничья повторением ходов.
    Сдается мне, что белые выигрывают и на всех досках большего размера, хотя проверить N>16 сложно технически :)

    А вот наверное интересно посмотреть, выигрывает ли на нестандартных досках ферзь против ладьи? Тут же не обойтись без цугцванга, а на большой доске у ладьи больше отступлений. С другой стороны и у ферзя больше возможностей шаховать... В общем, неочевидно.

    UPD: добавил нечетные доски
  35. sashawww Учаcтник

    • Новичок
    • Участник
    Рег.:
    12.07.2011
    Сообщения:
    14
    Симпатии:
    0
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    А нечетные почему не проверили?

Поделиться этой страницей