Шахматы 4x4

Тема в разделе "Машинное отделение", создана пользователем Kirr, 6 май 2011.

  1. KM2200 Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    28.03.2011
    Сообщения:
    269
    Симпатии:
    24
    Репутация:
    2
    Оффлайн
    Народ почему-то только четными интересовался...
    Попробовал сегодня проверить нечетные, прогу пришлось слегка переделывать, так она мне выдает, что не все позиции выиграны (рассматривается только "правильный" слон, конечно). Не пойму где глюк.
  2. KM2200 Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    28.03.2011
    Сообщения:
    269
    Симпатии:
    24
    Репутация:
    2
    Оффлайн
    2 Skipper_NORTON:
    А вы не могли бы привести пример такой позиции из KNN-K, в которой для пата требуется 27 ходов?
  3. DenKa Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    16.02.2007
    Сообщения:
    828
    Симпатии:
    9
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    На четных досках понятие "правильный слон" отсудствует - мат ставится всегда. А на нечетных?
  4. Skipper_NORTON Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    14.12.2007
    Сообщения:
    512
    Симпатии:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Такой пример могу привести, но не сегодня.
    Кажется, что не может такого быть. Где то ошибка в программе, скорее всего. Скоро, я это тоже проверю.

    Уверен, что ферзь против ладьи выигрывает на всех досках. Если в статистику включать только "нормальные" позиции для белых - короля и ферзя, то выигрывает в 100% позиций, и на доске 10х10 и на 12х12. (нормальные для белых - это позиции с ходом белых, и нет белых фигур под боем. так я убираю возможные погрешности в статистике, т.е. случаи, когда белый ферзь сразу же теряется).

    На доске 8х8 ферзь против ладьи выигрывает максимум за 35 ходов, на доске 10х10 за 54 хода, на доске 12х12 - за 85 ходов.
  5. Skipper_NORTON Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    14.12.2007
    Сообщения:
    512
    Симпатии:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Верно. Если уже даже на доске 16х16 слон и конь ставят мат, то сомнений быть не может. 16х16 - слишком большая доска.
  6. Skipper_NORTON Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    14.12.2007
    Сообщения:
    512
    Симпатии:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Думаю, что даже два коня (с меньшей мобильностью) могут загнать одинокого короля в угол и выиграть, если пат считать как выигрыш. На любой доске.
  7. KM2200 Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    28.03.2011
    Сообщения:
    269
    Симпатии:
    24
    Репутация:
    2
    Оффлайн
    Итак.

    Что касается слона с конем на нечетных досках - конечно была ошибка в программе! Исправил, результаты добавил в свой первый пост. На нечетных досках с правильным слоном выиграно все, а с неправильным - только "кооперативные" позиции типа такой:
    То что на нечетных мат ставится быстрее, чем на четных - это понятно: черный король не может убежать в "неправильный" угол.

    Я тоже думаю, что выигрывают на любой доске, и это можно доказать: наверняка есть способ перегонять короля на любое расстояние вдоль края доски.

    Про ферзя против ладьи - интересно, наверное интуиция меня подвела. Хотя тут сложно доказать выигрыш для любых досок.
  8. TopicStarter Overlay

    Kirr Администратор

    • Команда форума
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    1.208
    Симпатии:
    22
    Репутация:
    8
    Оффлайн
    Ничего особенно феноменального, если не считать мата в 56 ходов. (В 9-фигурке генератор сообщал о мате в 59 ходов, но позицию я ещё не видел).

    Для меня в шахматах 4х4 пока что интереснее техническая сторона, чем шахматная. Индексирование, расход памяти, плотность сжатия таблиц.

    В плане открытий более перспективен этап раскопок, который последует за генерацией таблиц (в моём подходе). До сих пор раскопками в 4х4 я почти не занимался.
  9. TopicStarter Overlay

    Kirr Администратор

    • Команда форума
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    1.208
    Симпатии:
    22
    Репутация:
    8
    Оффлайн
    Прекрасно, что эта тема вдохновляет всё новых участников на эксперименты! :)

    kbnk на доске 17х17 помещается в (17*17)^4 = 6,975,757,441 байт - меньше 7 гигабайт, с наивным индексом (если нам хватает 1 байта, а его должно хватать). На машине с 8 ГБ должно быть несложно посчитать. Если индекс не совсем наивный, то можно ещё немного увеличить доску, например, догнать до 20х20.

  10. KM2200 Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    28.03.2011
    Сообщения:
    269
    Симпатии:
    24
    Репутация:
    2
    Оффлайн
    Просто я кодировал положение каждой фигуры определенным числом бит (при N<=8 — 6, при N<=16 — 8). Мне показалось, что по вашему способу будет медленно работать: это же, чтобы ход сделать, надо сначала 8 раз поделить на 17... потом обратно 8 раз умножить ...

    Кстати а как вы ухитряетесь использовать всю оперативку? Я думал, что ни одна нормальная ОС такого не позволяет.

    А еще у меня всего 4ГБ :(
  11. TopicStarter Overlay

    Kirr Администратор

    • Команда форума
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    1.208
    Симпатии:
    22
    Репутация:
    8
    Оффлайн
    Приемлимо быстро получается, даже с распознаванием симметрий. Вообще, всё, что мы можем засунуть в память, просчитывается достаточно быстро. Проблемы начинаются, когда таблица не помещается в оперативку, и приходится свопить на диск.

    Обыкновенно, malloc()/free(). Конечно, нужна 64-битная ОС и 64-битный компилятор. Под виндой я использую SDK, в его состав входит 64-битный компилятор, в отличие от бесплатной версии Visual C++.

    Наборы из двух модулей по 4 ГБ в наших краях продают за порядка $50 - достаточно дёшево, чтобы не считать это роскошью.
  12. TopicStarter Overlay

    Kirr Администратор

    • Команда форума
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    1.208
    Симпатии:
    22
    Репутация:
    8
    Оффлайн
    Неплохо было бы составить страничку ссылок на старые обсуждения по теме. А вообще, в этом году как раз наблюдается некоторое оживление.
  13. Skipper_NORTON Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    14.12.2007
    Сообщения:
    512
    Симпатии:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Серый

    Почему эта позиция не должна учитываться? Последний ход был Ka7-a8.

    Почему эта позиция не должна учитываться? Ну и что, что она не могла быть получена из стартовой позиции шахмат? А может, игроки захотели поиграть не из стартовой, а из какой то своей позиции. А этюды вообще не обязаны иметь возможное продолжение в прошлое до стартовой позиции шахмат.

    Настоящие нелегальные позиции - это когда король под боем и ход другой стороны, потому что она то точно не должна встретиться в шахматной партии, по правилам игры. Также, неленальной можно еще считать позицию типа



    Если пешку можно взять на проходе, то прошлый ход должен быть из пустой клетки e2, к тому же, король не мог стоять под шахом.
  14. KM2200 Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    28.03.2011
    Сообщения:
    269
    Симпатии:
    24
    Репутация:
    2
    Оффлайн
    Ну да, я в общем-то тоже так считаю, просто руки не доходят. Буду апгрейдить — наверное поставлю сразу 16 ГБ, кажись материнка позволяет.
  15. KM2200 Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    28.03.2011
    Сообщения:
    269
    Симпатии:
    24
    Репутация:
    2
    Оффлайн
    К вопросу о легальных/нелегальных позициях: а например такая (очевидно нелегальная) позиция будет учитываться?
  16. Skipper_NORTON Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    14.12.2007
    Сообщения:
    512
    Симпатии:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Ну такую позицию, можно и не учитывать, но такого рода позиций немного (в процентом количестве).
  17. KM2200 Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    28.03.2011
    Сообщения:
    269
    Симпатии:
    24
    Репутация:
    2
    Оффлайн
    В процентном-то конечно немного, но ведь бывает, что нужно знать точное число. Например, два человека сгенерировали один и тот же эндшпиль и хотят сравнить результаты.
  18. TopicStarter Overlay

    Kirr Администратор

    • Команда форума
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    1.208
    Симпатии:
    22
    Репутация:
    8
    Оффлайн
    В минишахматах я использую следующие критерии нелегальности:

    1. Король под боем стороны, чей ход.
    2. Пешка на горизонтали превращения.
    (3. Число белых или чёрных королей отлично от 1.)

    Все остальные позиции считаются легальными. В частности, легальным я считаю расположение пешек на первой горизонтали (последней для чёрных), и любое соотношение материала.

    В полноразмерных шахматах некоторую сложность добавляют право рокировки и право взятия на проходе. То есть, при подсчёте позиций нужно для каждой позиции, где возможна рокировка или взятие на проходе, считать оба варианта. Если возможны несколько взятий на проходе, нужно считать их все отдельно.

    Например, следующая диаграмма, при ходе чёрных, соответствует восьми позициям (у каждой из которых есть ещё симметричные варианты):


    Очень рад что вы понимаете важность точного подсчёта позиций и сравнения с результатами других людей.

    Как ни парадоксально, мы до сих пор не знаем числа уникальных легальных позиций даже в 3-фигурке на доске 8х8. Поэтому результаты независимых исследований невозможно сравнивать. Для сравнения и проверки результатов друг друга нужно придти к какому-то общему стандарту подсчёта позиций.
  19. Skipper_NORTON Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    14.12.2007
    Сообщения:
    512
    Симпатии:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Ну рокировки я не считаю, т.к. в эндшпиле их не бывает, а позиции со взятиями на проходе, конечно же, считаются отдельно. Метрика в моих базах такая же, как и у Налимова, DTM, а вот индексация не совпадает, у меня другая. Поэтому формат баз отличается. Но критерии нелегальности у Налимова такие же, как и в моих базах, и все количества позиций по всем множествам (ничьи, выигрыши за 1 ход, за 2 хода, за 3 хода и т.д.) - полностью совпадают.
  20. TopicStarter Overlay

    Kirr Администратор

    • Команда форума
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    1.208
    Симпатии:
    22
    Репутация:
    8
    Оффлайн
    Мне вдруг стало интересно, почему никто не использует метрику "Расстояние до взятия"? Во всяком случае, я не встречал даже упоминания о такой метрике, так что решил поизучать её на маленькой доске. Сокращение для этой метрики будет "DTX".

    Пока что я посчитал в DTX только шестифигурку на доске 4х4. По компактности DTX находится между DTM и DTC, и ближе к DTC (как и ожидалось). В будущем скорее всего также посчитаю 7-8 фигурку DTX и добавлю в веб-интерфейс.
  21. Skipper_NORTON Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    14.12.2007
    Сообщения:
    512
    Симпатии:
    1
    Репутация:
    0
    Оффлайн
    Распишите подробнее метрику "Расстояние до взятия", как вы ее представляете.
  22. MS Михаил Семионенков

    • Команда форума
    Рег.:
    10.02.2006
    Сообщения:
    6.377
    Симпатии:
    2.443
    Репутация:
    163
    Оффлайн
    Трудно понять, чем эта метрика привлекательна. Грубо говоря, метрики всего две: абсолютная (DTM) и "относительная", показывающая прогресс в каком-то смысле.
    Во втором классе есть естественная DTZ, фиксирующая все необратимые изменения.
    Сужение DTZ имеет смысл, если это послужит большей эффективности.
    Например, "расстояние до мата, превращения или побития сильнейшей стороной", то есть с заточкой на прогресс сильнейшей стороны.
  23. TopicStarter Overlay

    Kirr Администратор

    • Команда форума
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    1.208
    Симпатии:
    22
    Репутация:
    8
    Оффлайн
    Очень просто - целью является мат либо взятие, сохраняющее выигрыш. Эта метрика похожа на DTC, с единственным различием: Превращение пешки больше не считается целью.

    А я не утверждаю, что DTX чем-то особенно привлекательна, или что она лучше DTZ. Мне эта метрика нужна просто для полноты картины, как и DTC. В частности, интересно проверить её компактность, и спектр значений. Также интересно посмотреть максимально длинную линию DTX. Также, есть несколько идей о статистике на основе нескольких метрик.

    DTZ остаётся моим предпочтением для практических целей (усиления игры), причём на доске 8х8 это будет DTZ50.

    Жадный вариант DTZ, DTC, DTX - забавная мысль. Можно попробовать посчитать. Нужно только придумать как их обозначать. DTZG? (DTCG, DTXG)
  24. TopicStarter Overlay

    Kirr Администратор

    • Команда форума
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    1.208
    Симпатии:
    22
    Репутация:
    8
    Оффлайн
    Спектр значений DTM в шахматах 4x4. На горизонтальной оси - значения метрики, в порядке: ничья, мат, выигрыш в 1 ход, проигрыш в 1 ход, выигрыш в 2 хода, проигрыш в 2 хода, и т.д. На вертикальной оси - процент позиций с данной метрикой среди всех позиций с таким же числом фигур.
    [​IMG]
    То же самое для метрики DTZ:
    [​IMG]
    Отлично видно, почему DTZ компактнее, чем DTM. Также видно, что компактность DTZ обязана улучшаться с добавлением фигур, в то время как компактность DTM - остаётся такой же, либо даже ухудшается.

    Спектры DTC и DTX похожи на DTZ, и чуть более пологие.

    (На самом деле всё несколько сложнее, так как каждая отдельная таблица имеет собственный спектр, и так как значения могут быть распределены не произвольно, а с какими-то закономерностями или регулярностями, которые могут отличаться от метрики к метрике. Так что рассуждения о связи компактности и характера спектра - большое упрощение, лишь в какой-то степени отражающее действительность).
  25. TopicStarter Overlay

    Kirr Администратор

    • Команда форума
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    1.208
    Симпатии:
    22
    Репутация:
    8
    Оффлайн
    Мат в 59 ходов:

    [​IMG]
    (ход белых)

    N1p1/1k1p/1B1B/BK1b w - - 0 1
    1.Nc3!! Bc2+ 2.Kc1☉□ Kb4 3.Na2+!! Ka4 4.Nb4♢ Kb3 5.Bd4♢ Ka3 6.Bac3! Kb3 7.Bb2! Ka4 8.Na2! Kb3 9.Nc3☉! Kb4 10.Nb1+! Ka4 11.Na3!! Kb3 12.B4c3!! Ka2 13.Nxc4♢ Ba4 14.Na3♢ Bb3 15.Bb4♢ Bc2 16.Bd4! Kb3 17.B2c3! Ka2 18.Nc4! Ba4 19.Ba3♢ Bb3 20.Nd2! Ba4 21.Bcb2! Bb3 22.Nb1! Bc2 23.Nc3+! Kb3□ 24.Kd2!! Kc4 25.Na2! Kb3 26.Nb4! Kc4 27.Bbc3! Kb3 28.Ba1! Kc4 29.Bdc3♢ Kb3 30.B1b2! Ka4 31.Kc1! Kb3 32.Bd2! Ka4 33.Na2! Kb3 34.Nc3☉! Kc4 35.Ba1! Kb3 36.Bb4☉! Kc4 37.Kb2! Kxb4 38.Nb1+♢ Ka4 39.Na3! Bb3 40.Bc3! d2 41.Bxd2!! Bc4 42.Nc2♢ Bb3 43.Nb4! Bc4 44.Bc3! Bb3 45.Nd3! Ba2 46.Nc1! Bc4 47.Bd2! Bb3 48.Bb4! Kxb4 49.Nxb3!! Ka4 50.Nd2♢ Kb4□ 51.Kc2♢ Ka4 52.Nb1♢ Kb4□ 53.Bd4♢ Ka4 54.Bb2! Kb4□ 55.Nc3! Kc4□ 56.Ba3! Kd4□ 57.Nb1! Kc4□ 58.Nd2+! Kd4□ 59.Bb2#

    Посмотреть в интерфейсе
  26. Zayats Без определенного статуса

    • Ветеран
    • Старожил
    Рег.:
    08.01.2007
    Сообщения:
    2.135
    Симпатии:
    1.210
    Репутация:
    131
    Оффлайн
    Очень эффектно! В принципе, цугцванг с конем на а3 (для выигрыша пешки) и первая жертва слона на b4 (для активизации короля) напрашиваются. Но вот то, что эндшпиль "два слона и конь против слона" оказывается выигран весьма неожиданно, ведь на больших досках это простая ничья (если слоны разноцветные, иначе матование лишь чуть сложнее по сравнению с матованием слоном и конем). Также не сразу становится очевидно, что белые должны беречь пешку d3 (пока жива пешка с4), т.к. иначе возникает крепость.
  27. TopicStarter Overlay

    Kirr Администратор

    • Команда форума
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    1.208
    Симпатии:
    22
    Репутация:
    8
    Оффлайн
    Конечно, 3 слона одного цвета - довольно странный материал, вряд ли встречавшийся хоть раз в реальной партии. На доске 4х4 в конфигурацях "слоны одного цвета против слонов другого цвета" часто получаются рекордные линии, особенно DTZ и DTC.

    Вот ещё один мат в 59 ходов, с более нормальным материалом:

    [​IMG]
    (ход белых)

    2NR/1Pp1/K2P/1qkN w - - 0 1
    1.Ka3□ c2 2.Ndb2!! Qa1+ 3.Kb4□ Kb1 4.Rd3!! c1N 5.Kc3!! Na2+ 6.Kd4□ Kc2 7.b4Q♢ Nxb4 8.Rc3+!! Kb1□ 9.Rb3!! Na2 10.Na3+!! Kc1□ 11.d3!! Nb4 12.Kc4! Nxd3 13.Nxd3+!! Kd1 14.Nb4! Kc1 15.Rd3! Kb2 16.Nbc2! Qa2+ 17.Kb4!! Kc1 18.Ka4!! Kb2 19.Nb4! Qa1 20.Rb3+! Kc1□ 21.Nd3+! Kd2 22.Kb4! Qd4+ 23.Nc4+□ Kc2 24.Ndb2!! Kc1 25.Ra3♢ Kc2 26.Na4! Qd3 27.Nc3!! Kc1 28.Ra4♢ Kc2 29.Ra2+! Kc1□ 30.Ra3! Kc2 31.Rb3! Kc1 32.Na2+! Kc2 33.Na3+! Kd2 34.Nb1+! Kc2 35.Nac3! Kc1 36.Ka3! Qc2 37.Na2+!! Kd1 38.Nbc3+! Kd2 39.Rb4! Kd3 40.Nb1!! Qd1 41.Kb2! Qc2+ 42.Ka1! Qc4 43.Rb2!! Qd4 44.Nb4+♢ Kc4 45.Na3+! Kc3□ 46.Nac2! Qd1+ 47.Ka2!! Kc4 48.Na3+!! Kc3 49.Nb1+! Kc4 50.Nc2! Qc1 51.Nba3+! Kc3 52.Rb3+! Kd2□ 53.Nb4! Kd1 54.Nd3! Qc2+ 55.Nxc2♢ Kxc2 56.Ra3♢ Kd2 57.Kb2♢ Kd1□ 58.Nb4♢ Kd2□ 59.Rd3#

    (Посмотреть в интерфейсе)

    Здесь нет цуцвангов, зато есть превращение в коня и 17 ходов с двумя восклицательными знаками (единственный выигрывающий ход из нескольких возможных). За 13 ходов позиция сводится к 6-фигурной KRNNKQ, где внешне бессмысленное двигание фигурами продолжается больше 40 ходов. К сожалению, первый ход - форсирован.
  28. Чик Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    27.04.2011
    Сообщения:
    1.321
    Симпатии:
    197
    Репутация:
    11
    Оффлайн
    [​IMG]
    Извращение какое-то.Пауки в банке :)
  29. Zayats Без определенного статуса

    • Ветеран
    • Старожил
    Рег.:
    08.01.2007
    Сообщения:
    2.135
    Симпатии:
    1.210
    Репутация:
    131
    Оффлайн
    Там верно 54...Qd2+ 55.Kb1!, Фс2 никто в практической партии не пойдет. Ну, и "внешне бессмысленное двигание" - только на самый первый взгляд. Даже при беглом просмотре видны стадии и ключевые позиции, игра черных строится на патовых мотивах и невозможности поставить мат двумя конями. Но в целом видно, что ферзь беспомощен на этой доске, особенно это заметно в варианте 4...c1Ф?! 5.Кa4 - два ферзя при отсутствии конкретных угроз не могут оказать сколь бы то ни было серьезного сопротивления.
  30. TopicStarter Overlay

    Kirr Администратор

    • Команда форума
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    1.208
    Симпатии:
    22
    Репутация:
    8
    Оффлайн
    Zayats, спасибо за анализ и комментарии!

    Сорри, под конец линии я уже тупо тыкал в первую строчку. :) Вообще линию я скопировал просто на всякий случай, для тех, у кого по каким-то причинам не заработает интерфейс.

    Очень интересно, мне совсем не очевидны стадии и ключевые позиции.

    Меня давно занимает один вопрос - можно ли как-то автоматизировать распознавание ключевых позиций и стадий? Особенно интересны мысли именно шахматных аналитиков (включая вас, и не включая меня). То есть, задача состоит в том, чтобы разбить выигранный эндшпиль на стадии таким образом, чтобы, попав в очередную стадию, можно было выиграть не возвращаясь в предыдущую.

    В настоящий момент мы разбиваем на стадии по необратимым ходам - взятиям, превращениям пешки и просто пешечным ходам. Если бы удалось научиться распознавать более короткие и неочевидные стадии в произвольном эндшпиле, это было бы большим шагом вперёд в решении шахмат.
  31. TopicStarter Overlay

    Kirr Администратор

    • Команда форума
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    1.208
    Симпатии:
    22
    Репутация:
    8
    Оффлайн
    Решил 9-фигурку в DTM. :dance:
  32. miptus Заслуженный

    • Заслуженный
    • Участник
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    1.159
    Симпатии:
    78
    Репутация:
    5
    Оффлайн
    Отлично! Какой самый длинный мат и сколько места она занимает?
  33. Zayats Без определенного статуса

    • Ветеран
    • Старожил
    Рег.:
    08.01.2007
    Сообщения:
    2.135
    Симпатии:
    1.210
    Репутация:
    131
    Оффлайн
    Sorry, сразу не заметил вопрос. Изложу свое видение эндшпиля ферзь против ладьи и двух коней.

    Важная позиция (1) - белые: Кра4, Лd3, Ка3, Кd4; черные: Крс1, Фа2. Она выиграна независимо от очереди хода, белые грозят Кb3+, за черных единственная защита Крb2, но тогда решает как выжидательный ход Kpb4, так и форсированный маневр Лd3+, Kdc2+, Kb3+. Поэтому, напр., на 15-ом ходу черные не могут играть Фb2, они в этом случае сразу попадают в цугцванг и будут вынуждены пропустить белого короля в угол без возможности перестроиться. Смысл построения черных виден в варианте 18.Кd4? Фd2+! Таким образом, черные готовы встретить ударную расстановку белых стойкой Крb2-Фа1, при своем ходе конструкция быстро рассыпается, но при ходе белых усиления не видно.

    Другая выигранная позиция (2) - белые: Крb4, Лc3, Кc4, Кd3; черные: Крb1, Фа2. Грозит Лc1, а на 1...Кра1 решает 2.Кс1 Фb1+ 3.Kpa3. Напр., именно так заканчивается главный вариант. Знание двух элементарных позиций показывает наиболее грозную расстановку коней - один в центре, другой его защищает с краю (не из угла). В этом случае централизованный конь может отскочить в угол, с переходом к позиции 1, или на край - к позиции 2.

    Разберем вариант 14...Kрd2?! 15.Лd3+ Kрc1 16.Kрb3 Фb2+ 17.Kрa4 Фd2 (плохо 17...Фа1 18.Кbc2 - поз. 1) 18.Лb3 Фd1 (по прежнему не годится 18...Фd4 19.Лb1+ и 20.Кac2) 19.Кbc2 (таблицы считают равноценными коневые шахи, однако с человеческой точки зрения проще полностью ограничить ферзя), и далее: 20.Kрb4, 21.Kрc4, 22.Лc3, 23.Кb4+ (все это время черные вынуждены были ходить с с1 на d2) 23...Kрb2 24.Кd3+ Kрa2 25.Кc2 Фd2 26.Кdb4+ Kрb2(b1) 27.Лb3+ Kрc1 28.Кa3 - поз. 2.

    Теперь взглянем на позицию после 20-го хода черных, нам уже известно, что при любом другом положении ферзя (на d1 или на d4) выигрыш элементарен. Но ход белых и простыми средствами можно лишь перегнать к упомянутой в первом абзаце стойке, которую тоже с наскока не взять. Смысл дальнейшего маневрирования - именно попытки получить одну из указанных позиций с ходом черных. В итоге после 40-го хода возникает с точностью до симметрии рассмотренный выше вариант (см. 16-ый ход). Внутри этой перестройки с поворотом на 90 градусов есть свои стадии (для себя я выделил три этапа), без диаграмм трудно объяснять, отмечу лишь, что коню придется один раз встать на угловое поле, в главном варианте - 26-ой ход (кроме этого попасть в угол можно только при переходе к поз. 1). Белый король в центр, конечно, выходить не должен, единственное исключение - перестройка к позиции король в углу, кони рядом, ладья по диагонали. Наконец, имеется грубый "треугольник" на 28-30 ходах, т.к. немедленное Лb3 не проходит из-за Фс2.
  34. TopicStarter Overlay

    Kirr Администратор

    • Команда форума
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    1.208
    Симпатии:
    22
    Репутация:
    8
    Оффлайн
    Самый длинный мат: 59 ходов, таких позиций 5 штук, выше приведены две. Самая длинная линия - проигрыш в 59 ходов, их тоже 5, но позиций я пока не видел. :)

    9-фигурка DTM занимает 63.2 ГБ, на текущем этапе экспериментов с компрессией.
  35. TopicStarter Overlay

    Kirr Администратор

    • Команда форума
    Рег.:
    11.02.2006
    Сообщения:
    1.208
    Симпатии:
    22
    Репутация:
    8
    Оффлайн
    Очень интересно!! Вечером подвигаю эндшпиль на доске и попробую подумать.

    Актуальная задача - научиться делать всё то же самое автоматически для произвольного эндшпиля. Распознавать ключевые расстановки фигур, и разбивать эндшпиль на фрагменты, которые можно решать и хранить независимо. В качестве исходных данных можно взять обычное решение этого эндшпиля в любых метриках.

Поделиться этой страницей