Хочу все знать

Тема в разделе "Кухня", создана пользователем PoloudinVA, 13 янв 2018.

  1. TopicStarter Overlay

    PoloudinVA Виталий Александрович

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    19.08.2008
    Сообщения:
    4.708
    Симпатии:
    804
    Репутация:
    51
    Адрес:
    Москва
    Онлайн
    Вот те на!
    Не успел лечь спать, как получил ругательное письмо: как же так, Лаврову не обязательно уметь играть в шахматы.
    Конечно, не обязательно.
    Но, если Илюмжинов (выпускник МГИМО) умел играть в шахматы, то почему бы и Лаврову (тоже выпускник МГИМО) не играть в шахматы?
  2. Goranflo Заслуженный

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    30.09.2006
    Сообщения:
    16.705
    Симпатии:
    15.042
    Репутация:
    494
    Нарушения:
    13
    Оффлайн
  3. TopicStarter Overlay

    PoloudinVA Виталий Александрович

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    19.08.2008
    Сообщения:
    4.708
    Симпатии:
    804
    Репутация:
    51
    Адрес:
    Москва
    Онлайн
    [​IMG]
    Camon14 и I0p3a нравится это.
  4. TopicStarter Overlay

    PoloudinVA Виталий Александрович

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    19.08.2008
    Сообщения:
    4.708
    Симпатии:
    804
    Репутация:
    51
    Адрес:
    Москва
    Онлайн
    Люди! Как вы думаете: столкнуть тещу в прорубь на крещение - это дело святое или уголовное?
  5. Goranflo Заслуженный

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    30.09.2006
    Сообщения:
    16.705
    Симпатии:
    15.042
    Репутация:
    494
    Нарушения:
    13
    Оффлайн
    Для Вас - виртуальное...
    ;)
    mikola7 нравится это.
  6. TopicStarter Overlay

    PoloudinVA Виталий Александрович

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    19.08.2008
    Сообщения:
    4.708
    Симпатии:
    804
    Репутация:
    51
    Адрес:
    Москва
    Онлайн
    Говорят, на картинке 18 ошибок художника.
    Так ли это?
    [​IMG]
  7. Комсюк народный модератор

    • Заслуженный
    • Ветеран
    • Заблокирован
    Рег.:
    17.07.2011
    Сообщения:
    14.443
    Симпатии:
    16.651
    Репутация:
    1.049
    Нарушения:
    44
    Оффлайн
    дайте Виталию Александровичу тему Что изображено на картинке
  8. Goranflo Заслуженный

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    30.09.2006
    Сообщения:
    16.705
    Симпатии:
    15.042
    Репутация:
    494
    Нарушения:
    13
    Оффлайн
    А смысл?
    Он ее все равно не найдет...
  9. Комсюк народный модератор

    • Заслуженный
    • Ветеран
    • Заблокирован
    Рег.:
    17.07.2011
    Сообщения:
    14.443
    Симпатии:
    16.651
    Репутация:
    1.049
    Нарушения:
    44
    Оффлайн
    можно научить делать закладки ))
    Не героиновые, а в браузере
  10. TopicStarter Overlay

    PoloudinVA Виталий Александрович

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    19.08.2008
    Сообщения:
    4.708
    Симпатии:
    804
    Репутация:
    51
    Адрес:
    Москва
    Онлайн
    Да искал я эту тему - не нашел.
    Вот и воткнул сюда - просто из экономии времени.
    А ссылки буду делать на свое облако - никак не ожидал, что мой релиз нарушает какие-то правила.
    Извините.
  11. Goranflo Заслуженный

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    30.09.2006
    Сообщения:
    16.705
    Симпатии:
    15.042
    Репутация:
    494
    Нарушения:
    13
    Оффлайн
    Не принимайте близко к сердцу.
  12. TopicStarter Overlay

    PoloudinVA Виталий Александрович

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    19.08.2008
    Сообщения:
    4.708
    Симпатии:
    804
    Репутация:
    51
    Адрес:
    Москва
    Онлайн
    Надо переложить одну спичку так, чтобы выполнялось равенство.
    upload_2020-7-20_6-52-12.png
  13. TopicStarter Overlay

    PoloudinVA Виталий Александрович

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    19.08.2008
    Сообщения:
    4.708
    Симпатии:
    804
    Репутация:
    51
    Адрес:
    Москва
    Онлайн
    А это задача из геометрии
    Найти угол АОВ
    upload_2020-7-20_7-19-27.png
    Без тригонометрии
  14. TopicStarter Overlay

    PoloudinVA Виталий Александрович

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    19.08.2008
    Сообщения:
    4.708
    Симпатии:
    804
    Репутация:
    51
    Адрес:
    Москва
    Онлайн
    Задача со спичками, которую в своем пособии описала Д.Б. Богоявлинская.
    Шестью спичками построить четыре равносторонних треугольника со стороной, равной спичке.
  15. TopicStarter Overlay

    PoloudinVA Виталий Александрович

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    19.08.2008
    Сообщения:
    4.708
    Симпатии:
    804
    Репутация:
    51
    Адрес:
    Москва
    Онлайн
    Эту задачу я поместил с умыслом: предметно показать отличие креативного подхода к решению задач (в том числе - и шахматных) от стандартных, общепринятых методов.
    Прежде чем решать задачу, надо порассуждать (в шахматах - оценить позицию).
    Надо построить четыре равносторонних треугольника. Если строить треугольники по отдельности, то нужно иметь 12 спичек. А у нас только 6. Поделим 12 на 6, получается 2. То есть, каждая спичка должна быть одновременно общей стороной для двух треугольников. Очевидно, что на плоскости (2d) построить такую фигуру не возможно. А в трехмерном (3d)? Да запросто.
    Сначала построим треугольник на плоскости, а затем пристроим к нему оставшиеся три спички, как показано на рисунке.

    upload_2020-7-25_9-51-9.png
    I0p3a нравится это.
  16. Maluta Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    17.09.2012
    Сообщения:
    3.609
    Симпатии:
    1.832
    Репутация:
    135
    Оффлайн
    Берем "минус", ставим вертикально и переносим в правую часть, получаем XI = 11, идеальное равенство.
    PoloudinVA нравится это.
  17. Maluta Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    17.09.2012
    Сообщения:
    3.609
    Симпатии:
    1.832
    Репутация:
    135
    Оффлайн
    А как без тригонометрии найти угол? Видимо, через построение как-то, как говорится, по клеточкам. Можете показать решение?
    Обозначим точку, куда опускается высота треугольника АОВ буквой Н. Получаем два прямоугольных треугольника АОН и ВОН.
    АВ = 5.
    АО, это гипотенуза ▲АОН, АО² = 3²+1²=10, АО = √10.
    ВО, это гипотенуза ▲ВОН, ВО² = 2²+1²=5, ВО = √5.

    По теореме косинусов получаем:
    АВ² = АО² + BO² – 2 • AO • BO • cosAOB,
    5² = 10 + 5 – 2 • √10 • √5 • cosAOB
    10 = (–2√50 • cosAOB)
    cosAOB = (–10/2√50) = (–5/√50) = (–1√2).
    (–1√2) = (– 0,7071), по таблице косинусов получаем угол 135°. Кстати, заметьте, полученное отрицательное значение косинуса как раз означает, что угол должен быть тупой.
    85fe8bcb1a.jpg
    nh2008 нравится это.
  18. Maluta Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    17.09.2012
    Сообщения:
    3.609
    Симпатии:
    1.832
    Репутация:
    135
    Оффлайн
    Понял, как.
    Достраиваем линию ОВ в точку С и из нее проводим такую же в вершину А. Поскольку отрезки ОС и АС являются диагоналями аналогичных прямоугольников (один расположен горизонтально, другой вертикально, т.е. повернут на 90° в точке С), то они равные, а треугольник АСО является прямоугольным и равнобедренным. Таким образом углы О и А также одинаковые и равны 45°. При этом угол СОА смежный углу АОВ, следовательно, АОВ = 180 - 45 = 135°. Замечательно.
    85fe8bcb1a-2.jpg
    nh2008, Gridnev, PoloudinVA и 3 другим нравится это.
  19. TopicStarter Overlay

    PoloudinVA Виталий Александрович

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    19.08.2008
    Сообщения:
    4.708
    Симпатии:
    804
    Репутация:
    51
    Адрес:
    Москва
    Онлайн
    Maluta, Браво!:hi:
    —- добавлено: 26 июл 2020, опубликовано: 26 июл 2020 —-
    У меня большая подборка таких задач.
    Все это - комплексное развитие креативного мышления.
    Правда, задачки не только для младших школьников, но и для людей постарше.
    С детства помню задачки из учебника Киселева. Например.
    При помощи циркуля, карандаша, угольника и линейки:
    - разделить отрезок прямой на две (три, пять) равные части;
    - восставить перпендикуляр к отрезку прямой из заданной на нем точки;
    - разделить заданный угол на две (три, пять) равные части.
    Если интересно, могу продолжить.
  20. nh2008 Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    01.12.2013
    Сообщения:
    2.818
    Симпатии:
    3.751
    Репутация:
    288
    Адрес:
    Украина
    Оффлайн
    Похоже, угольник должен быть с транспортиром. :)

  21. TopicStarter Overlay

    PoloudinVA Виталий Александрович

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    19.08.2008
    Сообщения:
    4.708
    Симпатии:
    804
    Репутация:
    51
    Адрес:
    Москва
    Онлайн
    Может быть и похоже, но транспортир не нужен.
    Вообще-то и угольник не нужен. Его я причислил только для облегчения построения параллельных прямых.
    Но можно обойтись и без него.
  22. Maluta Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    17.09.2012
    Сообщения:
    3.609
    Симпатии:
    1.832
    Репутация:
    135
    Оффлайн
    Думаю, можно запостить и откуда пошел весь сыр-бор.

    И наглядное разъяснение:

    Тем более ведущий такой задорный и позитивный.
  23. TopicStarter Overlay

    PoloudinVA Виталий Александрович

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    19.08.2008
    Сообщения:
    4.708
    Симпатии:
    804
    Репутация:
    51
    Адрес:
    Москва
    Онлайн
    За оценку - спасибо.
    Но я помню это решение со школьной скамьи и даже не знал, что задача является "белым пятном геометрии" со времен Древней Греции. Известное мне решение предполагает умение делить отрезок прямой на нужное количество равных частей. Я буду исходить из того, что все это знают и умеют. Поэтому в списке задача деления отрезка стоит раньше задачи деления угла.
    А теперь поясняю решение задачи деления угла на три части. Делаем:
    1. Произвольным раствором циркуля из вершины угла проводим дугу так, чтобы дуга пересекла обе стороны угла.
    2. Соединяем точки пересечения дуги со сторонами угла. Получаем некую хорду.
    3. Делим хорду на три равные части.
    4. Соединяем вершину угла с точками деления прямыми.
    Усе, шеф. Угол разделен на три равные части.
    Я как-то писал про свою учительницу математики - Марию Михайловну. Вспоминал о ней добрым словом. Так она еще требовала от нас доказательства правильности решения. Вот что значит советское образование!
    Надеюсь, что мне не потребуется доказывать здесь, что угол разделен именно на три равные части.
    —- добавлено: 26 июл 2020, опубликовано: 26 июл 2020 —-
    Засомневался в правоте своего утверждения. Нарисовал. И засомневался еще больше.
    Подумаю. Результаты раздумий сообщу позже, когда рассеятся сомнения.
  24. Goranflo Заслуженный

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    30.09.2006
    Сообщения:
    16.705
    Симпатии:
    15.042
    Репутация:
    494
    Нарушения:
    13
    Оффлайн
  25. qwer Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    01.04.2019
    Сообщения:
    234
    Симпатии:
    113
    Репутация:
    2
    Оффлайн
  26. TopicStarter Overlay

    PoloudinVA Виталий Александрович

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    19.08.2008
    Сообщения:
    4.708
    Симпатии:
    804
    Репутация:
    51
    Адрес:
    Москва
    Онлайн
    qwer, Уточните, пожалуйста: концы линейки имеют именно такую конфигурацию?
    Или это просто совпадение?
  27. cesare Новичок

    • Новичок
    Рег.:
    11.03.2016
    Сообщения:
    76
    Симпатии:
    75
    Репутация:
    2
    Оффлайн
    Возьмите угол 180 градусов (или чуть-чуть меньше) и примените Ваше построение
    nh2008 нравится это.
  28. nh2008 Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    01.12.2013
    Сообщения:
    2.818
    Симпатии:
    3.751
    Репутация:
    288
    Адрес:
    Украина
    Оффлайн
    И чем оно отличается от второго видео под спойлером моего поста, который Вы процитировали? :)
    Вы разделили треугольник на три треугольника равной площади. Но углы при вершинах центрального и любого из крайних не будут одинаковыми в общем случае
    Исхожу из того, что у нас есть хотя бы карандаш. Нам надо будет проводить линии и фиксировать точки построения.
    Если так, то
    задача решается даже если ширина линейки больше радиуса, а длина меньше диаметра. Главное, чтобы длина была строго больше ширины. Это, правда, нудно доказывать, надо будет обосновать, что существует такая вторая точка на окружности, находящаяся близко к первой, что можем провести линии ... Поэтому ограничусь лишь идеей решения.
    Мы построим две прямые, которые будут проходить через центр окружности и не будут параллельными. Их пересечение будет решением.
    Первую прямую строим путём проведения касательной и параллельной ей линии, приложив линейку к окружности снаружи в точке M1. Немного отступив по дуге окружности, проведём ещё пару таких же линий, приложив аналогично линейку к точке P1.
    Рассмотрим две точки: A1 - точку пересечения касательных линий и B1 - точку пересечения их параллельных линий. Так как длина линейки больше ширины, всегда можно добиться (не буду доказывать), чтобы расстояние между точками A1 и B1 было меньше длины линейки. Получив правильное направление на центр окружности, мы сможем продолжить линию на столько, на сколько нам будет нужно.
    Аналогично строим вторую прямую A2B2, выбрав достаточно произвольно точки M2 и P2. При этом достаточно выбрать так, чтобы M2 совпадала с M1, а P2 была ближайшим к точке A1 пересечением прямой A1B1 c окружностью.
    Эта идея (про 180 градусов) есть в видео, которое запостил я, а затем пользователь Maluta. Всё сразу станет очевидно.
  29. qwer Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    01.04.2019
    Сообщения:
    234
    Симпатии:
    113
    Репутация:
    2
    Оффлайн
    да, концы линейки имеют такую конфигурацию, чтобы не возможно было построить прямой угол.
    —- добавлено: 26 июл 2020 —-



    Набросайте пару чертежей к решению.
    И как вы собираетесь провести касательные?
  30. Vladik.S Счетовод градусов настроения

    • Ветеран
    Рег.:
    27.11.2009
    Сообщения:
    11.725
    Симпатии:
    5.798
    Репутация:
    347
    Оффлайн
    Так ето просто. Давай поставить линейка в любое место и тогда линия О1/О2 будет совпасть с диаметр круг
    Немного повернуть и построить другой диаметр. Вы хотеть что то обьяснить или так для вам достаточно?

    L_2.png
    Camon14, qwer и nh2008 нравится это.
  31. nh2008 Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    01.12.2013
    Сообщения:
    2.818
    Симпатии:
    3.751
    Репутация:
    288
    Адрес:
    Украина
    Оффлайн
    Да. наверное Вы правы, с касательными может быть проблема при строгом доказательстве.
    Провести через окружность, воспользовавшись линейкой, три параллельные линии так, чтобы каждая из линий пересекла две точки. Расстояние между средней и крайними линии будет равно ширине линейки. Возьмём отрезки, получившиеся внутри окружностей, в качестве сторон 4-х угольников. Пусть между первой и второй линией будет первый из них, а между второй и третьей - второй. В каждом из них проведём диагонали. Проведём линию через пересечения диагоналей первой и второй фигур. Она будет проходить через центр.
    Аналогично построим вторую линию, проведя три параллельных линии, имеющие 6 точек пересечения с окружностью, но не параллельных первым трём.
    На пересечении первой и второй построенных линий и будет центр.
    Постарался словесно описать чтобы было понятно.
    P.S. по сути словами описал то же, что нарисовано в предыдущем посте.
  32. Zayats Без определенного статуса

    • Ветеран
    • Старожил
    Рег.:
    08.01.2007
    Сообщения:
    2.206
    Симпатии:
    1.296
    Репутация:
    135
    Оффлайн
    Одним из аргументов против шахматного всеобуча является отсутствие квалифицированных педагогов. Однако уровень учительницы оказался вполне достаточным для преподавания. В переводе на шахматы это примерно как запомнить название фигур и ряд терминов, ограничиться этими знаниями, а затем писать в РШФ и "ШО-64", что обнаружен мат на первом ходу. Наверное, она рассуждала так: "Раз с двойного расстояния дуга видна под половинным углом, то с тройного будет 1/3". Вполне соответствует идее, что деление стягивающей хорды пополам для построения биссектрисы можно обобщить для решения задачи о трисекции угла.

    И, конечно, поражает выдержка авторов обоих роликов. Интересно, если кто-то предъявит доказательство, что число 13 разложимо на составные множители - также станут ссылаться на незыблемость математических законов?
  33. TopicStarter Overlay

    PoloudinVA Виталий Александрович

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    19.08.2008
    Сообщения:
    4.708
    Симпатии:
    804
    Репутация:
    51
    Адрес:
    Москва
    Онлайн
    Согласен с Вами и по факту "шахматного всеобуча", и относительно трисекции угла.
    Видимо, я что-то забыл основательно. Только не надо ругать учительницу - виноват я, а не она.
    —- добавлено: 27 июл 2020 —-
    Не потребовалось. Но идея замечательная - показывает не состоятельность постановки задачи.
    Что-то я забыл основательно.
    Извините.
  34. qwer Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    01.04.2019
    Сообщения:
    234
    Симпатии:
    113
    Репутация:
    2
    Оффлайн
    малайдец:plus1:Мне как автору этой задачи объяснять ничего не надо
  35. Vladruss НедоКМС, победитель второразрядников.

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    30.12.2009
    Сообщения:
    13.238
    Симпатии:
    6.125
    Репутация:
    458
    Нарушения:
    26
    Оффлайн
    Никогда не любил геометрию (наверное, с учительницей не повезло), но на мой взгляд надо просто вписать в окружность четырехугольник, а потом провести прямые от противоположных углов (не знаю, как их по научному называют). В точке пересечения этих прямых и будет центр окружности.

Поделиться этой страницей