Хочу все знать

В том то и дело, что мы строим лестницу не снизу вверх, а сверху вниз. Верхний кирпич будет первым. Тот, что под ним -вторым. И так далее. Поэтому какую бы конструкцию Вы не предложили, её всегда можно будет подвинуть на какую-то заранее заданную фиксированную величину больше нуля. А значит, нет никакой границы справа, которой мы не могли бы достичь. Это и есть лестница в бесконечность.

—- добавлено: 28 Aug 2020, опубликовано: 28 Aug 2020 —-

Я написал, что готов привести своё решение в случае, если мой ответ верен. Вы не сообщили мне верен ли мой ответ.

 

PoloudinVA, может быть, Вы темы перепутали? Здесь тема не про "два короля".
На всякий случай напомню ваш первый пост, как топикстартера, в данной теме:
http://kasparovchess.crestbook.com/threads/7664/

 

Именно. Суть в том, что мы привыкли строить с фундамента. Как только начинаем сверху - задача перебирается из девятого класса в детский сад.

Инверсия относительно параболы - это Аполлоний Пергский, который сам термин парабола и придумал, III век до нашей эры. Инверсия здесь - просто симметрия вдоль оси, т.е. касательные из внешней области переходят в хорды, точка исхода касательных будет соответствовать пересечению указанной хорды и диаметра, на котором эта точка лежит. Собственно говоря, это одно из альтернативных определений параболы. Данный случай тривиальный, а общую теорию и классификацию конформных отображений относительно конических сечений можно посмотреть у Ис. Ньютона в работе "Enumeratio linearum tertii ordinis" (1704).

P.S. В советское время был популярен справочник Корнов, там для наглядности давали картинки кремоновых преобразований.

 

Акива или Исаак?

С неё хоть снят гриф секретности? А то сейчас знаете какие истории случаются с учёными? Согласовывать надо. Время сами понимаете какое.

А вот это правильно. Мало ли что ты знаешь? Держи язык за зубами!

 

Нестор, Спасибо, что напомнили. Темы я не перепутал.
Просто после того, как тема заглохла, а я перестал работать в школе, я несколько переиначил содержание своей ветки.
Не видел в этом никакого криминала.
Но обсуждать здесь вопросы узкой специализации, далеких от шахмат и обучения шахматной игре - вот это, с моей точки зрения - безнравственно.
nh2008,
1. Повторю свое мнение о людях, не знающих содержание слова " софизм".
2. Повторю свою точку зрения на ваш ответ: я предложил Вам написать подробнее. Вы на это предложение не ответили, но стали обвинять меня в не корректном поведении. Я написал - жду решения. Продолжаю ждать.
3. Попробуйте в реале построить лестницу "сверху - вниз". Я уже рассказывал Вам и вашим единомышленникам, что, по-вашему, нельзя построить окружность по заданному диаметру, иак как длина окружности - число иррациональное. Там же я предложил открыть для себя ветку и выяснять догонит ли Ахилл черепаху или нет.
4. Спасибо за откровение. Но у меня иная точка зрения: у людей нет интереса к реальным задачам. Вот поговорить - да ради бога. Поговорим.
5. Исаак. Акива в пед. институте не работал. Он больше физикой увлекался.
6. С формулы модифицированной функции Бесселя не надо снимать гриф секретности. Она никогда не была под грифом. По крайней мере - в 1964 году она была открыта. А какое сейчас время - не знаю - из дома выхожу по нужде. По большой нужде езжу в Москву (Например, за пенсией, лекарствами и др.).
7. Держать язык за зубами не надо. Надо знать где и что можно говорить. А это - воспитание, не зависящее от возраста взрослого человека.
Zayats,
1. Как Вы укрепите верхний кирпич? Ведь он не будет висеть в ожидании, когда Вы подложите под него второй кирпич. Или в вашей системе нет земного притяжения?
2. Дайте ваше определение слова "инверсия". До сих пор я знал значение этого слова несколько в ином толковании.
Поэтому привожу рисунок инвертирования плоскости относительно параболы. По крайней мере, был уверен, что инверсия совершается относительно заданной кривой, а не относительно какого-либо другого ГМТ.

P.S. В III веке до н.э. я не жил. Но разговор с Ягломом был в 1964 году.
P.P.S. Еще раз прошу: ну заведите себе "умную" ветку, и блещите знаниями друг перед другом. Оставьте меня и мою ветку в покое. Любому желающему выдам расписку, что неуч, дурак, обитатель палаты №6.

 

1. Как показано в мультфильме. Замечу, что задача все же математическая, проект организации работ и исполнительная техническая документация здесь не требуются.
   
2. Без должного формализма: инверсия в n-мерном пространстве (многообразии) относительно границы размерности n-1 - это конформное отображение пространства (многообразия) на себя, при котором точки границы неподвижны, а разделенные области отображаются друг на друга. Разумеется, это конформное отображение второго рода, т.к. ориентация меняется. Инверсия является биективным преобразованием. На рисунке - инверсия относительно окружности. Показано как преобразуется парабола, здесь все верно. Инверсия относительно параболы совершенно иная. Скажем, рога параболы направлены вверх, т.е. y = x*x. Тогда (a, b) —> (a, 2*a*a - b). Аполлоний показал, что такое преобразование не меняет углов, т.е. бесконечно малые фигуры сохраняют форму (хотя меняют площадь и ориентацию). Если вам предложили воспользоваться функциями Бесселя, то наверняка надо было переходить к параболическим координатам - они и нужны, чтобы работать с лапласианом такого преобразования. Допустим, w = z*z, {Re(z)>0} —> C. Какая точно была поставлена задача не могу определить, мало данных.

 

1. Правильно говорите (пишете) товарищ. Респект от лапутян. И сообщите, пожалуйста об этом вашим единомышленникам, которые задолбали меня неправильной постановкой задачи про построение квадрата, не понимая что есть что.
2. Я, вообще-то, говорил про плоскость. Не надо переиначивать постановку задачи и заморачивать людям головы Вы и на плоскости написали ерунду про инвертирование плоскости относительно параболы, подменив переиначив постановку задачи и пытаясь что-то инвертировать относительно биссектрисы параболы. А тут про n-мерное пространство
заговорили.
P.S Я же просил - заведите себе ветку, и испражняйтесь там вволю. Оставьте себе (кесарю) - кесарево, а я буду дальше развивать у людей пространственное воображение, так необходимое детям при оценке позиции на доске.
Что не понятно? Какое именно слово?

 

И зачем это другим, которые привыкли к её исходному использованию?

Это безнравственно по отношению к остальным. Люди тратили своё время, высказывали мысли, вкладывали душу в конце концов, а Вы такими манипуляциями в неё плюёте. Ведь не всем нам дано дожить до Ваших лет. Зачем Вы вычёркиваете эти этапы из нашей жизни?

Когда доходит до тонкостей, приходится искать разные аргументы.

Повторите, заодно и дайте толкование или повторно ссылочку для тех, кто в рамках "всего" хочет знать что такое "софизм". Вот это было бы по делу, а не пустой трёп.

Ок. Я напишу своё решение.

Круг и квадрат симметричны относительно прямой, проходящей через их центры, которые, как видно из рисунка, не совпадают.
Из этого следует, что |DE| = |CG|, а EDCG - прямоугольник, вписанный в окружность. Диагонали этого прямоугольника являются его диаметрами. Обозначим длину диаметра окружности через d.
|ED| = |EF| = |FG| = |CG|, как хорды, стягивающие равные углы. Обозначим длину этих хорд через а. Длину стороны квадрата обозначим через 2x.

Тогда из треугольника FGB по теореме Пифагора получим
a2 = x2 + (2x-a)2 = x2 + 4x2 - 4ax + a2
или
4ax = 5x2
x=0 не подходит как решение.
Разделим правую и левую стороны на x, который не равен нулю. Получим
4a=5x
или
а = (5/4)x
Из треугольника DCG по теореме Пифагора получим
d2 = (2x)2 + ((5/4)x)2 = (2x)2 + ((5/8)(2x))2 = (2x)2 (1+(25/64)) = (2x)2 (89/64)
По условиям задачи 2x = 3.
Тогда d2 = 9*89/64 = 801 / 64.

Подставив это в формулу для площади круга S=Pi*d2 /4, получим ответ Pi*801/256, что, как оказалось, примерно равно 9,8297488887711890000335052734644... ускорению свободного падения на полюсе.

Лестница строится сверху вниз не значит, что с какой-то верхней точки. Просто верхний кирпич добавляется к конструкции в первую очередь. Затем вся конструкция поднимается, смещается в бок и ставится на второй кирпич. затем эта процедура повторяется столько раз, сколько нам нужно, чтобы проекция правой стороны конструкции сместилась на нужное расстояние. Это расстояние может быть как угодно большим.

Спасибо за откровение и Вам. Вы только у людей забыли спросить что им реально интересно.

Это был юмор, но связанный с событиями, когда за открытую информацию учёные получали реальные сроки заключения.

Вообще-то это тоже был юмор.

 

Даже в условиях деревенской жизни - излишние подробности. Зачем всем знать, куда Вы по нужде ходите?

"Как страшно жить" ©

Это да,но видимо кое-кому, ввиду объективных причин, оно начинает изменять.
Но мы к этому относимся с пониманием...

 

Насчет ерунды, которую я "написал про инвертирование плоскости относительно параболы". Писать ерунду - неотъемлемое право пользователей интернета. Возможно, я недопонимаю логику Аполлония, возможно, возникла терминологическая путаница. Попробуем разобраться. Прежде всего замечу, что n-мерное пространство - это, при n=2, плоскость.



Итак, Аполлоний использует известный уже в его время факт, что у любой "внешней" точки невырожденной кривой второго порядка есть одна и только одна поляра, а любая "внутренняя" точка является серединой одной и только одной хорды. Между этими точками можно установить взаимно однозначное соответствие, точки на самой кривой будут переходить сами в себя. Такое преобразование будет непрерывным, т.е. незначительные сдвиги одной из точек будут приводить к незначительным сдвигам образа.

Пока все действует для любого конического сечения, до Аполлония это делали с окружностью (вы убедились, что на вашей картинке именно отражение относительно окружности?), однако математикам того периода была нужна кривая, которая делила бы MN пополам. У эллипса больше часть около M, у гиперболы - около N. А в тех. задании был прожектор для маяка с зеркалом, которое исходящий из фокуса во все стороны свет превращало бы в пучок параллельных лучей. Для этого требовалась, и была найдена, кривая с указанным свойством - парабола. Согласно легенде, первый параболоид вращения создал Архимед для уничтожения римского флота, но оружие оказалось недостаточно эффективным: Сиракузы пали, а Архимед был убит.

Прямая, на которой лежит отрезок MN называется диаметром, все диаметры параболы и параболоида параллельны оси. Еще есть фокус, директриса, а вот биссектриса бывает у угла. Какой смысл вы вкладываете в термин биссектриса параболы? У Аполлония "внешняя" область переходит во "внутреннюю" (и наоборот) относительно параболы. Причем путем очень простого преобразования: надо провести диаметр, и отложить по другую сторону параболы (не биссектрисы или еще какой-либо линии) то же расстояние. Если парабола вырождена до y=0, то все остается в силе: (a,b) —> (a,-b). Если мы инверсируем контур с заданным направлением, направление изменится на противоположное.

Допустим, приведенные рассуждения ошибочны. Допустим, они не имеют отношения к вашей задаче. Но уже две тысячи лет для всех людей, в том числе бесконечно далеких от математики, инверсия относительно параболы ассоциируется с Аполлонием. Аккуратно сформулируйте задание курсовой, и мы попробуем понять, нужна ли ЭВМ "Минск-2" или есть какие-нибудь аналитические методы.

 

Tak ...

 

Еще один софизм:
Посчитаем пальцы на руках. 1,2, 3, ... ,10.
А теперь наоборот 10,9,8, ... 1.
А теперь вперемешку На одной руке 1,2,3,4,5. А на второй руке 10,9,8,7,6.
А теперь сложим 5 и 6 . Получилось 11.
Так что, у нас 11 пальцев?
По просьбе жены М.Е. Тайманова Надежды тестировал этим софизмом сына Дмитрия Суздали в 2011 году. Так тот ответил просто: десять, и все!

 

На всякий случай я посмотрел даты.
26.10.2019 последнее сообщение, после которого ветка заглохла.
Я отыскал ее в дебрях форума, когда выяснилось, что в школе мне по состоянию здоровья больше не работать, а идеи проверять надо. И возобновил ветку сообщением 03.07.2020, приводя задачки.
В ветке "Два короля" обсуждаются теоретические вопросы, здесь - практические. Так что никакой путаницы.
P.S. Пока я искал даты сообщений, ваше последнее сообщение "испарилось". Поэтому ответил на предпоследнее.
Полагаю, что я никого этим не обидел.

 

Ничего никуда не испарилось — Вам показалось )
То что Вы ещё раз сейчас процитировали и было моим последним сообщением в этой теме.

Я это всё к тому, что иногда квалифицированным людям хочется поглубже разобраться или осветить какой-то конкретный, как правило, весьма нетривиальный вопрос ...
Не вижу в этом ничего плохого или оффтопного

 

Пересчитал руки по Вашей методике. Получилось три руки. Пальцев на руках поровну. А 11 на 3 нацело не делится. Так что скорее не 11, а 12.

 

зина. позвони папа на завод.

 

PoloudinVA, как Ваше здоровье? Позволяет ли оно отвечать на форуме? Есть ли для этого свободное время или всё уходит на подготовку к вебинару о роботах на шахматной доске?
Я написал решение и то, о котором Вы просили, и то, которое про пальцы, а Вы молчите. Интересует обратная связь. Ведь именно её отсутствие и приводит к нежеланию много всего писать, ожидая, что даже правильный ответ проигнорируют.

 

Так и здесь...



.

 

Думаю, в общем случае может измениться в любую сторону, как частность - остаться на месте.
Нужно учитывать температуры, давления, длительности процесса ...

 

Так и здесь , но ето неточно

 

Что именно неточно: ответ в сборнике или мой?

 

В сборнике неточно, конечно.

Если взять объем льда за десятую часть и комнатную температуру, то зафиксируем падение температуры жидкости - вплоть до двух градусов. Т.е. плотность возрастет на полпромилле, уровень упадет пропорционально кубическому корню, т.е. чуть больше микрона на см. Поскольку тает лед не так быстро, достичь падения в два градуса вряд ли удастся, но уровень все же понизится на значимую величину. Для стакана порядка 10 см - на единицы микрон.

P.S. Разумеется, я исхожу из незначительной влажности атмосферы, позволяющей пренебречь конденсацией.

 

Zayats, изменится ли, когда растает, в вопросе от братушки

 

Я на этот вопрос и отвечаю. Когда растает, температура жидкости понизится. Следовательно, и уровень понизится на пару микрон(ов). Потом температура вернется к исходной и уровень восстановится.

Ключевой момент - как быстро будет таять лед. Если площадь поверхности льда высока, то ожидается падение вплоть до двух градусов. На рисунке гладкая поверхность, процесс затянется и температура будет выравниваться окружающей средой. Точности приборов может не хватить, чтобы зафиксировать отлив.

 

1. Надо учитывать вторую среду.
Предположим, что при нулевой плотности "воздуха" он не оказывает влияния на уровень воды после таяния льда.
Если плотность "воздуха" будет больше плотности льда, но меньше плотности воды, лёд просто улетит из стакана.
Если же плотность "воздуха" будет чуть-чуть меньше плотности льда, лёд будет огромным куском нависать над водой в стакане и, понятно, после расплавления повысит уровень воды в стакане.
Но у нас реальный воздух, без кавычек. Он окажет какое-то влияние в сторону повышения уровня воды в стакане.
2. Надо учитывать начальную температуру воды в стакане и температуру вброшенного туда льда.(ведь не обязательно будет комнатной температуры вода и такой объём льда)
Ведь если кто-то будет проводить дома такой эксперимент, то наверняка наберёт в стакан воды (с крана, или из горячего чайника), возьмёт подготовленный лёд, температура которого будет, скорее всего, ниже 0°C и вбросите аккуратно опустит в стакан, зафиксировав при этом изначально получившийся уровень и будет ждать момента когда завершатся процессы теплообмена процессы теплообмена можно будет считать завершившимися.
А дальше помним, что плотность воды минимальна при атмосферном давлении, когда её температура примерно равна +4°C.
3. Очевидно, надо учитывать температуру окружающей среды.
Только не понятно в какой момент остановиться и ждать ли достижения стаканом с водой температуры окружающей среды.
Если же стакан с водой и льдом поместим в идеальный термос, можем не дождаться полного таяния льда. Это будет зависеть от начального соотношения масс и температур воды, льда, стакана и воздуха в термосе.

P.S. Прошу разоблачить все ошибки в рассуждениях и выводах.

 

Так совсем правильнее и подробно... как есть 3 вариант развитие событий

 

подобная задача (не загадка) из местной бытовухи
Мне для осознания процесса...

Два варианта протопить баню:
1. набрать полный бак воды и затопить печь
2. набрать половину и воду подливать по ходу пьесы
Как сильнее нагреется с одним и тем же количеством дров?

—- добавлено: 16 Sep 2020 —-

во втором варианте холодную воду добавляю не в кипящую ключом в баке, тут даже я вижу "термодинамические потери"

 

Скорее всего верен вариант с добавлением воды по ходу разогрева, только оптимальное добавление не такая уж и простая функция от времени и температуры воды в баке.
Теплопотери прямо пропорциональны разности температур и площади теплообмена. Полный бак, имеет площадь теплообмена больше, чем наполненный наполовину. Пока температура в баке меньше температуры окружающей среды, вода в баке нагревается без подогрева. Но это мизерный временной интервал при подогреве. Дальше через стенку бака тепло будем терять, а при полном баке площадь больше.
Для практических целей я бы постарался термоизолировать бак и тогда вопрос сам собой перестанет быть актуальным, главное не доводить воду до кипения. Ещё поможет какая-нибудь следящая система, которая будет открывать/закрывать вентиль холодной воды в бак при достижении границ диапазона температуры, например, 45°C .. 50°C.

 

Я готовился к вебинару "робототехника на шахматной доске". Вебинар прошел с успехом. Появилась куча новых последователей моего подхода креативного образования. Оказывается, ИД рассылал по своим каналам афишу, которую я разместил в своем облаке по адресу https://yadi.sk/i/G96gPP16sFu-PA
Извините, но я хочу отметить, что "робот" и "робототехника" - две большие разницы (говорят, так говорят в Одессе, хотя это и не соответствует нормам русского языка).
Сюда не заглядывал, так как не получил ожидаемого результата: вместо обсуждения моих наработок получил кучу сообщений, не имеющих к моим наработкам непосредственного отношения - энтузиазм пропал.
По поводу вашего ответа с тремя руками. Интересно, но, опять-таки, отход в сторону от ответа. Хотя и остроумно. Но так и не понятно из вашего ответа: а где ошибка-то в рассуждениях (ответе)?
Я-то задаю эти задачки детям для развития их способностей логически мыслить, а не для того, чтобы научить их "выёгиваться"! И опять я со своей проверкой идеи - мимо. Мне это надо?
А про решение задачи с квадратом, который должен быть прямоугольником, я просто-напросто забыл. Опять-таки, моя цель была побудить интерес к опровержению софизма. Единственный способ, который я вижу - это доказать, что построенный "квадрат" на самом деле прямоугольник. Ну не получилось - так это не первое рушение моей надежды.
Еще раз повторю: сюда я захожу не для "убиения времени". С целью проверки моих гипотез. Ну не получилось.
"Не надо печалиться, вся жизнь - впереди".
Ведь только один форумчанин сказал, что он пытался построить,но у него получился прямоугольник. Так докажи! Докажи, что нельзя по заданному условию построить квадрат. Его псевдоним не называю - никого не хочу обидеть.

 

Попробую
1. Все углы в точке О будут по 30 градусов, т.к. они равны между собой, а три из них опираются на диаметр, являющийся диагональю прямоугольника.
2. Величина угла EFG равна величине угла DOC и равна 120 градусов.
3. Треугольник EFG равнобедренный с вершиной 120 градусов, значит остальные 2 угла по 30 градусов.
4. Величина угла FGB равна 60 градусов, величина угла GBF равна 90 градусов => величина угла BFG равна 30 градусам
5. |FG| = |CG| =:X и величина угла BFG равна 30 градусам => |GB| = 0.5X => |ВС| = 1.5X
6. |AB| = 2 * |FB|, |FB|= SQRT(x*x - x*x*0.5*0.5) = 0.5X sqrt(3) => |AB| ≈ 1.73X ≠ 1.5X = |ВС|

 

Она же в http://kasparovchess.crestbook.com/threads/1139/page-54#post-1008685

 

чтобы стало понятнее откуда взялись и чем, занимаются Алиса, Боб и Ева см.

 

У меня софизмы для школьников. В дореволюционных книжках их было много. Ниже один из них в моей редакции

 

Всё просто. Переход от (3) к (4) делать нельзя. Готов написать подробнее, если Вы отреагируете на http://kasparovchess.crestbook.com/threads/7664/page-23#post-1007885

 

Еще один алгебраический софизм.