Математические задачки. Морковкин, скучаем :-)

1. Сумма очков каждого игрока кратна 1.5. Сумма очков всего турнира (19 туров * 10 партий в туре * 1 око на каждую партию = 190 очков) не кратна 1.5. => судья написал неправду.
2. 11* 6 = 66 - количество очков в турнире. Вася взял 9 - осталось 57 на остальных. 9 участников взяли каждый не более 4 очков => они вместе взяли не более 36 очков, а на Муцио и Локомотива осталось не менее 57-36 = 21 очко. В то же время эти двое могли взять не более чем 2 * 10(победы над остальными участниками) + 1 (их партия между собой даст одно очко на двоих) = 21. => Муцио и Локомотив победили всех остальных участников, включая Васю.
Значит Вася им проиграл.

Красным выделил ошибочное, с моей точки зрения, утверждение.

 

Он сказал неправду. Это следует из приведённых ниже рассуждений.
Всего диагоналий 30. Половина из них белые, другая- чёрные. Рассмотрим диагонали одного цвета. Их 15. Условно назовём "плохими" (не удовлетворяющими "условию Бендера") диагонали, содержащие чётное количество фигур, а хорошими - нечётное. Когда доска пуста, все 15 рассматриваемых диагоналей - "плохие". При добавлении фигуры на какое-то из принадлежащих им полей, меняется статус сразу 2-х диагоналей, но чётность количество "плохих" всегда остаётся той же - то есть остаётся нечётное число диагоналей, содержащих чётное количество фигур. Следовательно, всегда будет судествовать не менее одной "плохой" диагонали для набора диагоналей каждого цвета.

 

Встретились два старых приятеля. Один посетовал на сложности, возникшие с продажей загородного дома, где собственниками являются двое его несовершеннолетних детей.
- А сколько им лет?
- Произведение их возрастов равно кубу количества карандашей на столе.
- Этой информации мне недостаточно.
- Со старшим я завтра еду в Опеку для продажи дома.
- Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.

Назовите возраст детей.

 

Максимальное произведение возрастов несовершеннолетних детей равно 17^2 = 289. Выпишем кубы всех натуральных чисел, не превышающих 289: 1^3 = 1, 2^3 = 8, 3^3 = 27, 4^3 = 64, 5^3 = 125, 6^3 = 216. Поскольку спрашивающему не было достаточно информации про равенство произведения возрастов и куба числа карандашей, делаем вывод, что для того количество карандашей, что он видит, существует больше одного разложения куба на произведения целых чисел от 1 до 17. Выпишем возможные разложения.
Для 1: 1*1;
для 8: 8*1, 4*2;
для 27: 9:3;
для 64: 16*4, 8*8;
для 125: нет;
для 216: нет.

Больше одного варианта есть только у кубов 8 и 64:
для 8: 8*1, 4*2;
для 64: 16*4, 8*8

Выбрать между ними помогает информация "Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.". Интересующийся собеседник видел на столе 4 карандаша и после того, как он случайно узнал, что кто-то из детей является старшим, исключил вариант с одинаковыми возрастами 8*8, и остался только вариант 16*4. Это и есть ответ - 16 и 4 лет.

Но на самом деле задача некорректна, потому что вариант 8*8 исключать нельзя, ибо кто-то из этих детей легко может быть старшим по возрасту.

 

Можно сократить перебор если заметить, что произведение возрастов является точным квадратом (в противном случае второй приятель заранее знал бы, что дети разного возраста). Значит оно является шестой степенью и отсюда сразу следует ответ.

 

т.к. в задаче есть еще одно немаловажное условие: поездка в органы Опеки с одним из детей. Ребенок нужен там лично в единственном случае: собственноручно написать заявление о продаже своей доли с ведома родителей, конечно же. А дозволяется писать такое заявление только несовершеннолетним детям, достигшим 10 лет!
Т.е. 8 и 8 исключено!

 

Ну вот я, например, этого не знал. Не знал этого и второй приятель, поэтому ему и потребовалась информация о том что дети разного возраста.

 

Продолжаем тему логики и турниров. 6 гроссмейстеров сыграли в шахматы в 1 круг. Крамник сыграл вничью со всеми, кроме Широва, и поделил последнее место с Анандом, с которым играл в 1 туре. Широв сыграл вничью с Анандом, Карлсеном и Свидлером. Леко сыграл вничью со Свидлером. Других ничьих в турнире не было.
В каждом туре по крайней мере одна партия заканчивалась вничью. Каждый шахматист сводил вничью свои партии по меньшей мере в двух турах подряд. Два шахматиста, поделившие первое место, во 2 туре не встречались между собой.
Какие пары встречались в 5 туре и с каким результатом завершились партии 5 тура?

 

Много дополнительных условий, которые можно и не знать. Скорее всего, задачка для юристов, знающих такие тонкости.
Если приятель родителя знал, что до 10 лет нет смысла везти ребёнка в органы опеки, то фраза

содержит избыточную информацию. Достаточно сообщить, что в опеку едет "с одним из них".

 

Гроссмейстер Остап Бендер задумал бить автопробегом по бездорожью. И организовал в Рио-де-Жанейро опасный автопробег. Он начинался с очень узкого моста, где в среднем 1 машина из 5 падала в воду. Затем следовал ужасный крутой вираж, на котором 3 машины из 10 попадали в кювет. Далее на пути встречался настолько темный и извилистый туннель, что 1 из 10 машин разбивалась в нем. А последний участок проходил по песчаной дороге, где 2 автомобиля из 5 безнадежно увязали в песке.
Требуется найти общий процент машин, попавших в аварию за время автопробега.

 

1 из 5 = 20%
3 из 10 = 30%
1 из 10 = 10%
2 из 5 = 40%

20%+30%+10%+40% = 100%

Ни одна машина не доедет.
Или тут какой-то подвох?

 

LOL
Решите задачу попроще: с моста в воду падают 73% машин, и потом в кювет попадают тоже 73% машин.

 

То есть, вы хотите сказать, что одни и те же машины и в кювет попадают, и в воду падают, и на поворотах переворачиваются и в песках застревают? Тридцать три несчастья этакие? Так, в условиях задачи про это не сказано. А с математической точки зрения у меня все верно посчитано.

 

Мне кажется нет. Только в первой строке цифра корректная. В последующих случаях процент берется от остатка машин.

 

Зачем вы складывать проценты ето неправильно. Ето сложная действие
Каждая последующая событие иметь база на предыдущий остаток от исправно добирающихся
Значит 1/5 * 3/10 * 1/10 * 2/5 = 6/2500 или приехать 0,24 %
Если всех есть 100 % и приехать 0,24 % - так остальное поломался 99,76 %

.

 

Нет. Как раз наоборот. Очевидно, что если машина упала с моста и утонула, то она не поедет по виражу. А Вы всё же решите упрощённую задачу - так поймёте свою ошибку.

—- добавлено: 28 Oct 2014, опубликовано: 28 Oct 2014 —-

Так Вы решить другой задача, а именно: "Если машина сойти с дистанции, то его всё равно доставать и снова пускать. Сколько из машин не сойти по крайней мере на одном этапе?"

 

А где в условиях задачи про это сказано?

 

Нигде. Это вытекающее из условия задачи следствие.

 

Так ето действительно другой задача. А которая был задан я решать правильно. Или вы хотеть обспорить?

.

 

Нигде ничего не вытекает.
"Все течет, все из меня..." © Борис Золотов.

 

Я понимаю, что в задаче имеется изначальный подвох. Ну, как пример:
"Сколько будет два плюс два умножить на два? (2+2*2)".
Если считать последовательно, то сначала прибавляем, потом умножаем и в результате получаем 8. Но если использовать математические правила, то сначала придется умножать, а уже потом прибавлять. Результат будет 6. И как правильно? И так и так.
Но, поскольку тема у нас здесь именно математические задачки, а не логические или еще какие шарады, то приходится применять чисто математические средства. А именно,
1 из 5 = 20%
3 из 10 = 30%
1 из 10 = 10%
2 из 5 = 40%

20%+30%+10%+40% = 100%

В противном случае, мы рискуем скатиться на уровень подколок, типа "Спорим, что я смогу выпить ведро воды?".

 

Да. Вы посчитать, кто приехать, так: 1/5 * 3/10 * 1/10 * 2/5 = 6/2500.
А надо так: (1 - 1/5) * (1 - 3/10) * (1 - 1/10) * (1 - 2/5). Вы, наверное, просто невнимательно читать условие.

 

Ошибка в одной десятитысячной знака уводит ракету от Венеры в глубины Космоса.
А вы тут о каких-то автомобилях...

 

Так допустим ето более точно и теперь давай надо обьяснить для Владрус как делать
сложное последовательность событий где один вытекает из другой.
Проценты нельзя складывать для последовательность ....


.

 

Вы тоже решаете совсем не ту задачу, что требуется. Знаете, если бы в задаче требовалось найти сумму процентов, попавших в аварии машин на каждом этапе, то я бы так и просуммировал. Но проблема в том, что спрашивается совсем другое - найти единый процент по всем этапам, а не сумму индивидуальных. Я не зря Вам вторую задачку подкинул. Ваш алгоритм решения выдаст там 146%.

 

Буль! Да понял я уже. Что вы в самом деле?
Я открыл вкладку, прочитал условия, посчитал - понял, что расчет для четвертого класса средней школы. Поэтому и подумал, что не все так просто, наверняка какой-то подвох. Просто, мне эти подвохи/скрытые камни искать некогда, и голова другим занята. И вообще я не математик. А арифметически я правильно посчитал. Так вот.

 

А вот еще на вероятности. В автопробеге участвовала машина АНТИЛОПА-ГНУ, водителем которой был Адам Козлевич. Мост и вираж она прошла легко. Какова вероятность что машина Козлевича разобьется в туннеле?

 

Нулевая.

—- добавлено: 29 Oct 2014 —-

- Сколько надо сделать операций, чтобы положить бегемота в холодильник?
- Три: открыть холодильник, положить бегемота, закрыть холодильник.
- А сколько надо сделать операций, чтобы положить в холодильник крокодила?

 

Раз - открывать холодильник
Два- вытаскивать бегемот
Три- положить крокодил на место
Четыре- закрывать холодильник

.

 

Это ответ на вопрос "какова вероятность, что кое-кто решит задачу правильно?".
А вероятность такая же как и для остальных (ведь не сказано, например, что АНТИЛОПА-ГНУ дошла до финиша). И равна она 1/10.

 

Я просто забыл, что в условиях имеется туннель. Вот и подумал, что причем здесь туннель? Ни при чем. Поэтому и вероятность нулевая.
Понял, осознал, каюсь. Был неправ.

 

Торгово-строительная контора РОГА И КОПЫТА изготовляет окна-двери-балконы.В ней работают 5 человек-Остап Бендер, Михаил Паниковский, Шура Балаганов, Адам Козлевич и Вася Лебедев. У каждого есть своя должность-грузчик, менеджер, замерщик, монтажник, консультант. Также у каждого есть шахматный разряд-гроссмейстер, мастер, КМС, перворазрядник, второразрядник. Однажды они сыграли чемпионат конторы-5 чел.в 1 круг. Известно что.
1.Менеджер конторы имеет разряд гроссмейстера. Он набрал 3 очка, причем со второразрядником сыграл вничью.
2. Вася Лебедев, который не замерщик,является опытным перворазрядником. Он проиграл 2 партии, одну из них грузчику.
3.Замерщик, которым является не Шура Балаганов, отстал на 1 очко от второразрядника.
4.Должность Адама Козлевича на ту же букву, что и его фамилия, а разряд-не на ту же букву.
5.Паниковский сыграл вничью с монтажником, А ОСТАЛЬНЫМ ПРОИГРАЛ.
6.Остап Бендер имеет 2 ничьи, одна из них сделана с мастером.
7.Грузчик и второразрядник-не один человек.

Кто сколько очков набрал? Какая должность у Васи?

 

1. грузчик Шура, МС, 3.5 очка
2. менеджер Ося, ГМ, 3 очка
3. монтажник Вася, I, 1.5 очка
4. консультант Адам, II, 1.5 очка
5. замерщик Миша, КМС, 0.5 очка

 

Так зачем такой сложный задача потому ответ есть и так известен....
Вася - опытный перворазрядник и он не должно работать никак, потому он умный.
Ето значит как Вася есть консультант...


.

 

Гроссмейстеры решили поменяться рейтингами. Они договорились сыграть матч, быстренько соглашаясь на ничью в каждой партии. Сколько партий им пришлось сыграть?
Интересно, что если бы разница рейтингов была меньше всего лишь на один пункт, то таким способом цель достичь бы не получилось, и пришлось бы играть результативные партии.