Математические задачки. Морковкин, скучаем :-)

Вася Лебедев, Дикий Муцио, Дмитрий Малыш(то бишь я сам!) и гроссмейстер Сергей Шипов провели круговой турнир по шахматам -чемпионат Крестбука(каждый сыграл с каждым по одному разу, победа — 1 очко, ничья — 0,5 очка, поражение — 0 очков). Известно, что четыре партии были сыграны вничью, а я набрал всего 0,5 очка. Мог ли гроссмейстер Шипов набрать 2.5 очка?

 

Так ето просто, давай нарисовать таблица.
Пусть Дикий сделать ничья 3 раз, то есть против всех.
Теперь надо еще один раз ничья - кто ето будет?
Если номер Дима, так нельзя - потому он иметь уже результат...
Тогда пусть Шипов с Вася, но где он взять для результат 2.5 — только 2 очки максимум




.

 

Предположим, что он набрал ровно 2.5 очка. Всего сыграно 6 партий, 4 из них ничьих. Значит, 2 закончились результативно. *Все* они должны быть с участием С. Шипова, раз он потерял только пол-очка. Но Д. Малыш проиграл 2 партии, и он не мог проиграть обе С. Шипову. Это противоречие, значит, исходное предположение неверно, и С. Шипов не мог набрать 2.5 очка.

 

Или вот. В сказочной стране Тилимилитрямдии, где все ходят на головах, на пост президента баллотировались 2 кандидата- Медвежонок и Ежик. Каждый из граждан этой страны может проголосовать за одного из кандидатов либо против всех.В день выборов комиссия проверила 60% бюллетеней. Убедившись, что 80% голосов в этих бюллетенях набрал Ежик, а 10%-Медвежонок, комиссия отказалась от дальнейшего подсчета голосов и объявила победителем Ежика. Не поторопилась ли комиссия?

 

И хде Васа?

 

Нет, не поторопилась. Даже если все оставшиеся избиратели проголосуют за Медвежонка, он наберет 46% голосов. Вася, который скрывается под псевдонимом "ежик", уже победил. Вася виват!

 

Так я такая вопрос не знаю ответ, а вы??????????????

.

 

Так решение здесь

http://kasparovchess.crestbook.com/threads/5459/page-3#post-594645


.

 

под псевдонимом "ёжик" скрывается СЗК...
а хде Васа?

 

А Васа в теме.

 

Васа то в теме, где он в задаче ДМалыша?

—- добавлено: 14 Jan 2015 —-

Медвежонок или комиссия?

 

Об этом лучше спросить у Малыша.

 

Куда пойдут весы - если пойдут.





.

 

Какой шарик тяжелее, туда и пойдут.

 

Так а если вы посмотреть как они закреплен...

.

 

Строго говоря, дело не в том, что справа шарик тяжелее, а в том, что слева - легче воды и привязан ко дну. Если бы шарик слева имел плотность воды, то тяжесть правого не имела бы значения.

 

Так и что тогда???

.

 

Да. Ещё строже говоря, плотность правого шарика имеет значение (влияние на общий вес правого сосуда) до тех пор, пока она меньше плотности воды. Весь излишек веса возьмёт на себя опора.
Т.е., если в правый сосуд опустить шарик на опоре, то вес сосуда станет больше на вес вытесненной шариком воды. У этого числа есть максимум - вес воды, соответствующий всему объёму шарика. Если шарик наполнить бензином (легче воды), он будет плавать, но вытеснит часть воды. Вес сосуда увеличится. Если шарик из стали (тяжелее воды), то он станет тонуть и действовать будет не только на весы (через воду и стакан), но и на опору. Вес сосуда ещё увеличится - до максимального (см. выше). Но если шарик из иридия (втрое тяжелее стали), то его действие на весы не увеличится по сравнению со стальным, а на опору увеличится.

 

Обозначим
Бл, Вл, Шл, Нл - массы левой банки, воды в ней, шарика для пинг-понга, нити, удерживающей его.
Л0 - суммарная масса слева при натянутой нити.
Л1 - суммарная масса слева при обрезанной нити.
Бп, Вп, Шп, Нп - массы правой банки, воды в ней, стального шарика, нити, на которой он подвешен.
П0 - суммарная масса справа при нятянутой нити.
П1 - суммарная масса при обрезанной на самом верху нити.

Л1 = Бл + Вл + Шл + Нл
После привязывания нити
Л0 = Бл + Вл + Шл + Нл = Л1

П1 = Бп + Вп + Шп + Нп
После привязывания нити
П0 = П1 - ( Шп + Нп ) = Бп + Вп + Шп + Нп - ( Шп + Нп ) = Бп + Вп

Учитывая, что Бл = Бп и Вл = Вп, получим

Л0 - П0 = Бл + Вл + Шл + Нл - ( Бп + Вп ) = Бл + Вл + Шл + Нл - ( Бл + Вл ) = Шл + Нл

В условии не сказано, что массой нити и шарика можно пренебречь. Масса любого тела больше нуля. Следовательно, Л0 > П0 и левая чаша должна опуститься.

 

Ошибка здесь: П0 = П1 - ( Шп + Нп ).
Нельзя целиком вычитать. Опора не берёт на себя всю массу шара и нити. Как известно, тело в воде становится легче для опоры (остальную часть веса "берёт на себя" вода).

 

Согласен.

 

Сено-солома?

Как-то кудряво. Есть всего два фактора: давление воды на дно и натяжение нити в левом сосуде, остальное в обоих сосудах одно и то же.

Поскольку шарики одинакового объёма, то уровень воды в обоих сосудах поднимется одинаково, соответсвенно, давление воды на дно будет одинаково. А натяжение нити, равное выталкивающей силе, будет тащить левую часть вверх. Естественно, весь нити пренебрежимо мал.

"Проверочный эксперимент": обрезаем нить слева, шарик всплывает, и в результате уровень воды в левом сосуде поднимется меньше, чем справа, правая чаша пойдёт вниз.

Если левый шар поместить не на нити, а на стержне сверху, то будет равновесие.

ПС "натяжение нити, равное выталкивающей силе" - небрежность, должно быть "выталкивающей силе - mg шарика"

 

Неверно.

Неверно.

Чтобы убедиться в ошибочности Ваших выводов, предлагаю простейший путь: провести эксперимент.
Если у Вас есть электронные кухонные весы, наберите в ёмкость воды и опустите в неё что-либо, подвешенное на нитке. Хорошо подойдёт молоток. Его потом можно опускать и не на нитке, а на стержне.
Но если нет молотка, можно так поступить с чашкой. Её можно за ручку привязывать, а во втором случае, за ручку придерживать.

 

Не понял смысл "Неверно" и предлагаемого эксперимента, в котором только одна чашка. Такое ощущение, что мы говорим о разном.
Покажите ошибку в моих рассуждениях или приведите свои (ошибочность предыдущих выкладок, если я правильно понял, Вы признали). Желательно только существенные детали. Повторюсь, с моей точки зрения, есть только два параметра, которые нужно рассматривать: давление воды на дно, которое, как известно, пропорционально высоте столба, и сила натяжения нити слева.

 

Снова я ошибся, перепутав право и лево. Извините.
А не совсем нравится мне следующее:

Выделенное, как мне кажется не существенно и вот почему.
Если поставить банку на весы, узнаем её вес. Если нить обрезать и подождать пока шарик всплывёт и всё успокоится, вес не изменится. Полечается, что. значение объёма шара никак не участвует в формуле вычисления веса банки. Грубо говоря, шарик можно проколоть, вытеснив из него воздух находящейся в банке водой. Вес банки при этом не изменится (если плотность воздуха в шаре совпадает с плотностью воздуха в окружающей среде). Как следствие, сила натяжения нити слева не играет никакой роли.

 

пока верно. Но произойдёт перетряска сил: давление столба воды в сосуде уменьшится. Ровно на силу натяжения нити.

А здесь - стоп. Смысл выражения не понятен. Объём важен, поскольку объём определяет, на какую высоту поднимется уровень воды в сосуде, и, соответственно, растёт давление на дно (а давление на опору и есть вес).
Помещение внутрь шарика, любого веса, если он не лежит на дне и не привязан к нему, вызовет изменения веса банки такое же, как доливание такого же объема воды. Шарик при этом может быть хоть воздушный, хоть золотой, важен только объём.

 

Есть две одинаковых банки без воды. В них привязали к дну шарики с плотностью меньше воды, различного объёма, но одинаковой массы. Вес этих банок будет одинаков. Налили в банки одинаковое количество воды так, что шарики полностью находятся под водой и нити пришли в натяжение. Будут ли банки по прежнему весить одинаково или нет? Они отличаются только объёмом шариков. Если они будут весить одинаково, то объём шарика не играет роли.

 

Правильно, вес будет равен, но только благодаря тому, что шарики привязаны ко дну. При шариках, которые удерживают сверху, без вовлечения стенок и дна,

банки НЕ будут весить одинаково: банка с большим по объёму шариком будет тяжелее, поскольку уровень воды в этой банке выше. Вес столба воды = плотность воды * g * H (высота столба) * площадь опоры. (Физика, шестой класс, под редакцией Академика Кикоина ). Привязывание шариков создаёт дополнительную силу на дно - уменьшает вес банки,
и эта сила разная для шариков разного объёма, как учил дедушка Архимед.

 

Я вёл речь только о шариках, привязанных к дну. Их объёмы никак не влияют на вес банки. Для удерживаемых сверху это, конечно, не верно.

 

Мэтр, низачот. Банки с вертикальными стенками будут весить одинаково, по ро-же-аш. В случае, когда шары удкрживаются снаружи.