Образование за бугром. И там, где нас нет.

Discussion in 'Университет' started by ivank, 28 Jan 2008.

  1. Loner
    Оффлайн

    Loner Учаcтник

    Репутация:
    1
    Ну это Арнольд хватил через край, конечно. Бывает некоторые тесты начинаются со сверхпростых вопросов, потом постепенно усложняются.

    Вот парочка примеров из учебника Sullivan "Precalculus" для колледжей. Открыл на первой попавшейся странице.

    ****************
    In Problems 67-78 use properties of the trigonometric functions to find exact value of each expression. Do not use a calculator.
    .....
    77. sin(-20°)/cos(380°) + tan 200°
    78. sin 70°/ cos 430° + tan (-70°)
    ....
    83. Find the exact value of
    sin 1° + sin 2° + sin 3° + ... + sin 358° + sin 359°
     
  2. Timur
    Оффлайн

    Timur баннер

    Репутация:
    0
    По-моему, это должно быть совсем несложно для колледжа. У нас такие решают восьми-, девятиклассники( те, кто изучили свойства тригонометрических функций).
     
  3. Grigoriy
    Оффлайн

    Grigoriy Старожил

    Репутация:
    5
    Задачки конечно, предельно простые, но разные - первые на знание определений, последняя - на умение посмотреть :)
     
  4. Loner
    Оффлайн

    Loner Учаcтник

    Репутация:
    1
    Так никто и не спорит, что в Америке серьезные проблемы с математической подготовкой как школьников так и студентов. Но не до такой же степени.
     
  5. Bonvivant
    Оффлайн

    Bonvivant Старожил

    Репутация:
    0
    Ни один студент-первокурсник университета в Нанте эту задачу не решит.
    Думаю, что то же относится к подавляющему большинству американских колледжей.
     
  6. Grigoriy
    Оффлайн

    Grigoriy Старожил

    Репутация:
    5
    Не верю. Неужели ни один не догадается нарисовать картинку?
     
  7. mickey
    Оффлайн

    mickey Михаил баннер

    Репутация:
    0
    Откуда такие данные?! :rolleyes: По-моему, ответ (0) очевиден и без картинки.
     
  8. ivank
    Оффлайн

    ivank Учаcтник

    Репутация:
    0
    Пытался найти мнение И.М.Гельфанда по поводу американского математического образования, все-таки он профессионально занимается этим вопросом. Вместо этого обнаружил еще два "отжига":
    Миша Вербицкий: "Математического образования в России нет"

    Бестиарий от Арнольда: http://www.mccme.ru/edu/viarn/obscur.htm
     
  9. Grigoriy
    Оффлайн

    Grigoriy Старожил

    Репутация:
    5
    Очень интересное выступление Вербицкого. Концептуально он м б и прав - не мне судить - я разве на полтора его года потяну, и то не полностью. Но ведь не один я :)
    Т е я считаю его программу правильной - так д б для профессионала математика - но абсолютно нереальной. Мои личные способности конечно весьма слабенькие - но по моему ощущению примерно средние для мехмата моих лет. Большинство народа кончало фактически учиться после третьего курса(благо на мехмате получить положительную оценку всегда можно). Меня хватило на 4.
    Реальная польза от мехмата думаю всё-таки есть - каждый год 500 человек, которые как минимум всё-таки понимают, что такое рассуждение, что такое д-во, что такое гипотеза. И всё-таки умеют что-то делать, владеют каким-то мат аппаратом :)
    А то мы имеем "рассуждения" типа Соплика о вероятностях или, если кто читал на форуме чесспро - салюки о языке. Ужасная, фантастическая безграмотность, полное непонимание о чём речь. И это - обычная картина.
    Я думаю, ситуация обьективна. Реальный обьём - хотя бы в рамках им очерченных - громаден. Причём физический обьём знаний на самом деле невелик - не сравнить с тем, что требуется от медика или инженера, сколько знаю, но требует постоянного и громадного умственного напряжения. Изучение математики - постоянное освоение всё новых и новых конструкций. Освоение - переход от логического описания к тому, что они обретают жизнь, становятся в твоё мозгу единым целым.
    Т е даже для освоения - требуются громадная фантазия, воображение, логическая чёткость(ну, это просто). И главное имхо проф качество - честность
     
  10. evgeny
    Оффлайн

    evgeny Старожил

    Репутация:
    0
    Интересно, где это у Вас такие восьми-, девятиклассники водятся?
     
  11. evgeny
    Оффлайн

    evgeny Старожил

    Репутация:
    0
    Я тоже решил графически, используя только определение тригонометрической функции, а не её свойства.

    Хотя это кому как удобно. У нас было 2 студента, на голову превосходящих всех остальных. Один решал трудную задачу примерно так: "Ну, если представить это графически, то вот этот вектор, вот этот, значит давай попробуем такую подстановку и заменим переменную."
    А 2-й смотрел 20сек на ту же задачу и говорил: "А давай попробуем такую замену переменных". И давал то же формулу, что и 1-й. А объяснить, как он это получил, не мог.
    Правда, к последнему курсу, накопив опыт помощи всем студенткам факультета, и 2-й студент научился сносно объяснять им решения. :)
     
  12. Невеликий
    Оффлайн

    Невеликий Учаcтник

    Репутация:
    0
    По индексу цитируемости
    - политическая "фраза дня", однако! :D
     
  13. occam
    Оффлайн

    occam баннер

    Репутация:
    1
    К сожалению, это так.
    Стоит ещё отметить две детали: нет институтов, которые мог бы предложить нечто "отдаленно похожее" в качестве программы.
    Во всяком случае, последние два года отпадают однозначно - и это значит, что студент будет предоставлен самому себе.
    А на пятом курсе появляются учебники Громова - они вроде бы знамениты тем, что большинство профессиональных математиков не могут прочесть их до конца - из-за их запредельных насысшености.
    Впрочем сам Вербицкий отмечает, что эта программа "не данность а идеал к которому надо стремится".

    Несмотря на всё это, программа выглядит очень привлекательно.
    Я наткнулся на неё два года назад, и пытаюсь ей следовать с грехом пополам.

    Кстати, если следовать идеологии Вербитского, то лет этак через 25-30 программу придется менять- хотя бы наполовину.
     
  14. Timur
    Оффлайн

    Timur баннер

    Репутация:
    0
    У нас-это в России. Большинство школьников, из тех, что прошли тригонометрические функции и у которых по математике хотя бы четверка, решит эти задачки c полплевка. По крайней мере, должно решить.
     
  15. Bonvivant
    Оффлайн

    Bonvivant Старожил

    Репутация:
    0
    я пацтулом
     
  16. Bonvivant
    Оффлайн

    Bonvivant Старожил

    Репутация:
    0
    А задачу про sin 1 + ... я попытаюсь завтра дать студентам из своей группы. Распишу, чтобы завести, что мол принимаю участие в международном форуме, где профессора из разных стран обсуждают проблемы образования и нам интересно, лучше французские студенты американских, или хуже.
    Но единственная надежда у меня на одну русскую девицу. Она природно достаточно толкова. Правда, с 9 лет живет уже здесь...
     
  17. Crest
    Оффлайн

    Crest Админ, МГ Staff Member Команда форума

    Репутация:
    630
    Позвольте стихийно образовавшуюся офф-топ тему (которая выросла в теме о политике) выделить в отдельную - и в более подходящем разделе.
    И здесь уже с полным на то основанием...
     
  18. Мобуту
    Оффлайн

    Мобуту спаситель нации баннер

    Репутация:
    142
    Надо бы для сравнения и в русской школе проверить. Но вообще-то я думаю, что успешность ответов на такие задачки зависит от уклона школы. Чему отдаётся приоритет - развитию сообразиловки или умению выполнять без ошибок рутинные расчёты? Нацелена там математика на поступление в вузы или на успехи на олимпиадах?
     
  19. Крыс
    Оффлайн

    Крыс Учаcтник

    Репутация:
    0
    Действительно! Не из-за Стандартной же Модели изучать математику. :)
     
  20. Valchess
    Оффлайн

    Valchess Staff Member Команда форума

    Репутация:
    105
  21. drowsy
    Оффлайн

    drowsy Учаcтник

    Репутация:
    0
    Прочитал что вы тут надискутировали на 4 страницы. Пара замечаний от математика:

    1) Григорий 100% прав про Бурбаки;
    2) Программа Вербицкого это бред сумашедшего.
     
  22. Мобуту
    Оффлайн

    Мобуту спаситель нации баннер

    Репутация:
    142
    Мне вообще кажется некорректным оценивать рейтинг вуза по числу публикаций преподавателей, как это постоянно стараются делать буржуи. Вузы должны студентов учить, а не статьи для западных журналов писать. По этому критерию и надо сравнивать. Да, после окончания вуза наукой у нас заниматься сложнее, чем на Западе. Окончив тот же МГУ, мало кто останется там работать за 5 тысяч рублей в месяц. Публикациями и престижем сыт не будешь. Но это не значит, что наши вузы хуже учат.

    Что касается занятости наших студентов на работе и незанятости западных студентов, то это довольно сомнительный довод. Обычно работать начинают всё же на старших курсах - да и то скорее подрабатывать. Те, кто идут работать на младших курсах, частенько вылетают: планку требований на экзаменах приличные вузы у нас держат на хорошем уровне. К слову, угроза вылета у нас страшнее, чем на Западе: военкомат реагирует ужас как оперативно. Это позволяет сильнее давить на студентов, заставлять их вкалывать. Нет угрозы, что если половине курса поставить двойки за экзамен, то они просто забьют на продолжение учёбы и пойдут работать.

    Отбор народа в вузы у нас пока гораздо более объективный. От материального благосостояния мамы с папой мало что зависит, бюджетных мест довольно много, идиотские школьные оценки не учитываются, никаких тестов вроде ЕГЭ не водилось.
     
  23. PP
    Оффлайн

    PP Заблокирован

    Репутация:
    5
    Рискну предположить, что кто-нибудь применит формулу Эйлера и просуммирует геометрическую прогрессию, но ответ 0 в явном виде не дадут:)
     
  24. Bonvivant
    Оффлайн

    Bonvivant Старожил

    Репутация:
    0
    К моему приятному удивлению решили сразу. Из соображений симметрии, comme il faut. Я допустил, выходит, оценочный крен в чернушную сторону.
     
  25. Крыс
    Оффлайн

    Крыс Учаcтник

    Репутация:
    0
    А вдруг кто-то из них тайно посещает крестбук? :)
     
  26. Quantrinas
    Оффлайн

    Quantrinas Учаcтник

    Репутация:
    0
    :)
     
  27. evgeny
    Оффлайн

    evgeny Старожил

    Репутация:
    0
    Мобуту, абсолютно согласен с Вами. Я о том же писал чуть выше: http://kasparovchess.crestbook.com/viewtopic.php?pid=141858#p141858
     
  28. evgeny
    Оффлайн

    evgeny Старожил

    Репутация:
    0
    Ну тогда, получается, что в России математику школьники сейчас знают гораздо лучше, чем когда то в СССР. :)

    Но я то думаю, что в обычной, не в математической школе, эту задачу решить может только тот, кто занимается серьёзно математикой, решает дополнительно задачки, типа сборника Сканави.

    Обычный школьник умеет решить только шаблонные примеры, когда надо применить какую то формулу.
    А сумма этого ряда, хотя и элементарная, но требует самостоятельного мышления - надо перейти от тригонометрии к геометрии, заметить симметрию и получить ответ.
    Недаром Bonvivant сомневался, что студенты матфака решат.

    А Вы говорите большинство хорошистов с полплевка.
     
  29. ivank
    Оффлайн

    ivank Учаcтник

    Репутация:
    0
    Проверял на брате :) (правда, он немного уже вышел из того возраста, но зато я знаю, как он знает математику :)). Я думаю, что решат и те, кто математикой специально не занимаются, а имеют "обычную" пятерку. Но не все, какая-то часть. Имеющие четверку вряд ли решат.
     
  30. vlad239
    Оффлайн

    vlad239 Учаcтник

    Репутация:
    0
    К геометрии-то зачем? Синус нечетен и 360-периодичен, поэтому там все разбивается на пары, в сумме дающие 0.

    Задача про tg5*tg15*...*tg85 уже боян, а идея-то та же.

    Влад.
     
  31. Manowar
    Оффлайн

    Manowar Staff Member

    Репутация:
    0
    Чему равен корень квадратный из икс квадрат? :)
     
  32. Quantrinas
    Оффлайн

    Quantrinas Учаcтник

    Репутация:
    0
    Квант, вы дали верный ответ, но я отредактировал ваш пост, чтобы послушать еще версии. Manowar.
     
  33. Хайдук
    Оффлайн

    Хайдук Учаcтник

    Репутация:
    0
    +x и -x
     
  34. Manowar
    Оффлайн

    Manowar Staff Member

    Репутация:
    0
    ответ неверный. Еще версии?
     
  35. Хайдук
    Оффлайн

    Хайдук Учаcтник

    Репутация:
    0
    Гм, интересно... :rolleyes: