Вроде так. Т.е. примерно 0,948969
Кстати, важное уточнение к решению Crestа: первым делом надо открыть карточку, с номером, соответствующим собственному имени в списке,...
А в том-то все и дело: цикл замыкается как раз тогда, когда математик находит свое имя.
Обычно, когда формулируют эту задачу, там можно открывать 50 карточек, а не 95. Удивительно, но даже в такой ситуации можно доказать, что при этой...
Правильно! Тут дело в том, что, при такой стратегии, если вы нашли свое имя открыв N карточек, то все, чьи имена вы видели, тоже найдут свое имя...
нет проблем :) кстати, пару лет назад я дал эту задачку своим студентам на курсе вероятности, сказав, что если они ее решат за 3 дня, то...
не уверен, что это имеет значение, но допустим, что расстреливают сразу :)
В стране Анчурии проходит математический конгресс, в котором принимают участие 100 математиков. За несколько дней до окончания конгресса в оной...
король приходит на b2, а потом идет по большой диагонали?
ОК, озвучиваю решение. Будем считать что площадь сферы равна 1, пусть X, Y, Z - 3 первые точки, X', Y', Z' - точки, противоположные X, Y, Z (их...
Можно использовать формулу площади сферического треугольника для этого (если радиус сферы = 1, то площадь треугольника = сумме углов - \pi). Но...
о да, эти события, вообще говоря, не независимы, поэтому перемножать нельзя. Однако, тем не менее, ответ 1/8 правилен :)
Видимо, это предположение неверно, так как правильный ответ не такой. Однако, на пальцах легко посчитать мат. ожидание площади этого треугольника...
Вот еще одна задачка по вероятности: бросаем на сферу 4 точки случайным образом (и независимо), найти вероятность того, что центр сферы будет...
я рассуждал так: если скорость последней машины меньше скорости всех предыдущих, то образуется еще один "затор", если нет, то количество заторов...
evgeny, посмотрите здесь: http://kasparovchess.crestbook.com/viewtopic.php?id=3287
Сумма первых N членов гармонического ряда? ;) Хорошая задачка, не знал про такую.
Да, я и говорю, красивая задачка :) Velior, а вот Вы таки воспользовались гипотезой континуума (откуда знаем, что если бесконечное подмножество...
Хайдук, представьте, что Вы - студент первого курса мехмата, и получили эту задачку на дом, или (если не повезло) на контрольной, или (если уж...
учтите, однако, что задачка эта предлагалась на первом семестре первого курса мехмата, в самом начале матана. Студентам только вот рассказали...