Математические задачки. Морковкин, скучаем :-)

Нет. Имеется ввиду расстояние между кругами.

Мастер! В книжке только уменьшалось не на 1/2, а на 1/2 -r/3, где r - наименьшее расстояние между кругами, меньшее 1, и я не мог понять, зачем им эта добавка( r/3),но потом вроде понял

Беда в том, что для 2-х(и 3-ёх) точек там и решать то нечего - всё очевидно Но по-другому. Что и провоцирует тупых упрямцев вроде меня на индукцию - а она не идёт.

Да уж, накрутили Вы, PP, без пол литры не понять. Выглядит красиво.

Но у меня вопрос касательно строгодти док-ва. Когда Вы описываете круги вокруг 2-х близлежащих точек, то всё понятно - общий большой круг лежит на отрезке, соединяющем эти точки. А в общем случае, если есть М точек, и надо описать один большой круг, содержащий их всех, как строго определить центр этого большого круга?

Насчёт "строгости" можно только улыбнуться , а по существу это вообще не вопрос, а в данном случае того, о чём Вы говорите и нет - там каждый раз объединяются по 2 круга

Недавно загадал группе молодежи старую простую задачку:
написать возможно большее число четырьмя двойками. Без калькуляторов, увы ни на что не способны

А какие знаки можно использовать? И Ваш ответ? Мысль моя собственно та, что задача имхо никуда не годится - нет проблемы. Нет "удивления".

Задачка, если я не ошибаюсь, из Перельмана. Знаки можно использовать любые, насколько я понимаю. Если нет проблемы, то как Вы ее решили и каким способом? Я-то просто ответ знаю.

Я бы хотел увидеть Ваш сначала Дело в том, что я не представляю себе д-во максимальности.

Таково максимальное число по Перельману. Согласно его подсчету, в нем больше миллиона цифр:
22
2
2

Ну, я думаю что (22!)**(22!) будет поболее. Да и 2 **(222!) тоже.
Конечно, тут используются и другие знаки, но и у Перельмана по хорошему нужны скобки. А если нет ... В общем - не годится.

Сразу видно специалиста, в отличие от меня. Хотя Гарднером и Перельманом голову себе иногда поломать люблю.
Вот одна из задачек, которую решал недавно:

Участники заседания обменлись рукопожатиями, и кто-по подсчитал, что всех рукопожатий было 66. Сколько человек явилось на заседание?

Lugan, 12?

Edwards, верно.
Кажется, я не туда попал!

Кстати, я тут решил потому, что в воображении сразу возникла аналогия с круговым турниром
Сколько участников в таком турнире, если партий 66?

Перельману такое и не снилось! *lol*

Но 66 партий будет всё-таки в турнире из 12 человек.

Раз пошла такая пьянка ... Простенькая задача
В шахматном (каждый с каждым по разу) турнире участвовали 8 человек. Все они набрали разное количество очков. Занявший 2-ое место набрал столько же, сколько 4 последних вместе взятые. Как сыграли между собой 3-й и 7-ой?

Мне представляется простейшее решение - когда все участники показали результаты от 0 до 7 очков, выигрывая у стоящих ниже в таблице. В таком случае на втором месте шахматист с 6-ю очками, 4 последних набрали 0+1+2+3=6. Естественно, при таком раскладе 3-й победил 7-го.

Неверно. Точнее, не всё верно Хотя на вопрос задачи отвечено верно.
К примеру - 6-ой выиграл у 8-ого и сделал ничью с 7-м, а 7-ой сделал ничью с 8-м, остальное - как у Вас.

Если учесть, что Crest физик, то ответ 11 абсолютно правильный с учётом погрешностей измерений при проведении опыта.

Задача действительно простая. Последняя четверка разыгрывает между собой 6 очков. Значит 2-й не может набрать меньше 6-ти очков, но и больше тоже не может, потому что у него меньше очков, чем у первого (если у первого 7 очков, то у 2-го он выиграл). Таким образом у 2-го ровно 6 очков, а это значит, что последняя 4-ка проиграла все партии первой 4-ке.

procrastinator опередил

Ну тогда совсем классика.
Из шахматной доски выпилены поля А1 и Н8 - осталось 62 поля. И есть 31 доминошка размером 2*1 поля Можно ли ими накрыть то, что получилось из шахматной доски?