Математические задачки. Морковкин, скучаем :-)

Тема в разделе "Университет", создана пользователем Grigoriy, 10 дек 2006.

  1. TopicStarter Overlay

    Grigoriy Старожил

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    10.02.2006
    Сообщения:
    4.099
    Симпатии:
    26
    Репутация:
    2
    Оффлайн
    "О сколько нам открытий чудных!..."
  2. DMalish Старожил

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    12.09.2010
    Сообщения:
    1.386
    Симпатии:
    148
    Репутация:
    11
    Адрес:
    Севастополь
    Оффлайн
    Пять человек с нашего форума сыграли турнир по шахматам в 1 круг. После окончания турнира выяснилось, что опытный перворазрядник выиграл ровно две партии, Локомотив свел все партии вничью, дикий Муцио проиграл всего одну партию, причем тому, кто занял 5 место, а Владрусс набрал на пол-очка больше, чем Диамонд. Определите результаты всех шахматистов (в шахматах за победу игрок получает 1 очко, за ничью – пол-очка).
  3. TopicStarter Overlay

    Grigoriy Старожил

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    10.02.2006
    Сообщения:
    4.099
    Симпатии:
    26
    Репутация:
    2
    Оффлайн
    Васа - выиграл у Диаманда и Владруса
    Локомотив- все ничьи
    Владрус - проиграл Васе, выиграл у Диаманда, 2 ничьих
    Муцио - проиграл Диаманду, остальные ничьи
    Диаманд - выиграл у Муцио,ничья с Локомотивом, 2 другие проиграл
    Вроде единственный расклад, единственное - непонятно, почему Муцио выше Диаманда - может по коэффициенту?
  4. DMalish Старожил

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    12.09.2010
    Сообщения:
    1.386
    Симпатии:
    148
    Репутация:
    11
    Адрес:
    Севастополь
    Оффлайн
    А вот еще похожую задачу знаю про турнир. В чемпионате гостевой КС играли 6 шахматистов, по одной партии каждый с каждым. ГМ Шипов набрал 4 очка и занял 1-е место, Дмитрий Бирюков занял 2-е место, дикий Муцио и опытный перворазрядник разделили 3-4-е места, Диамонд занял 5-е место, а Локомотив, занявший 6-е место, выиграл личную встречу у опытного перворазрядника. 5 партий турнира закончились вничью, причем известно что Дмитрий Бирюков сделал только одну ничью. Можно ли здесь однозначно восстановить результаты всех партий?
  5. Aprilia Заслуженный

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    23.08.2009
    Сообщения:
    13.688
    Симпатии:
    14.908
    Репутация:
    1.409
    Оффлайн
    Не может Диамант занять предпоследнее место!
  6. Looser Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    12.04.2013
    Сообщения:
    175
    Симпатии:
    43
    Репутация:
    2
    Оффлайн
    Симпатичная шахматно-логическая задача от финского решателя Кари Кархунена:
    Какой первый ход должны сделать белые, чтобы исключить всякую возможность 5...NxR# (на пятом ходу черный конь бьёт ладью с матом)? Корректность задания проверена компьютером.
  7. DMalish Старожил

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    12.09.2010
    Сообщения:
    1.386
    Симпатии:
    148
    Репутация:
    11
    Адрес:
    Севастополь
    Оффлайн
    Ну при 1.е4 или там 1.f3 такая партия возможна. Значит эти 2 хода отпадают 100%.
  8. Zayats Без определенного статуса

    • Ветеран
    • Старожил
    Рег.:
    08.01.2007
    Сообщения:
    2.224
    Симпатии:
    1.336
    Репутация:
    136
    Оффлайн
    Интересная задача. Все ходы кроме 1.е3 и 1.с3 опровергаются элементарно. Но вот французская и Каро-Канн во второй руке... обе защиты выглядят крепко.

    P.S. Пожалуй, повторюсь. Последние сообщения, безусловно, немало занимательны и поучительны. Однако они имеют сугубо шахматный, а не общематематический характер. Будет весьма прискорбно, если все эти задачи потонут в тридцатых страницах темы "Морковкин, скучаем".

    Тем более, что в мастерской была подобающая тема "Необычные задачи-головоломки".
  9. Блаженный_Поэт Поэт

    • Команда форума
    Рег.:
    19.10.2008
    Сообщения:
    3.294
    Симпатии:
    115
    Репутация:
    4
    Адрес:
    Россия
    Оффлайн
  10. DMalish Старожил

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    12.09.2010
    Сообщения:
    1.386
    Симпатии:
    148
    Репутация:
    11
    Адрес:
    Севастополь
    Оффлайн
    Опытный перворазрядник играет 8 шахматных партий против 8 элитных гроссмейстеров мира. Он играет хуже, чем каждый из гроссмейстеров, поэтому вероятность выигрыша им каждой партии равна 0.01. Найдите вероятность того, что Вася выиграет хотя бы одну партию.
  11. Scaramuccia Заблокирован

    • Участник
    • Заблокирован
    Рег.:
    12.01.2012
    Сообщения:
    2.428
    Симпатии:
    1.480
    Репутация:
    55
    Нарушения:
    33
    Оффлайн
  12. DMalish Старожил

    • Участник
    • Старожил
    Рег.:
    12.09.2010
    Сообщения:
    1.386
    Симпатии:
    148
    Репутация:
    11
    Адрес:
    Севастополь
    Оффлайн
    а сам я знаете какую задачу нашел? играли 4 игрока в 1 круг. Это были опытный перворазрядник, дикий Муцио, Камон и Априлия.
    Известно что.
    1. У перворазрядника Васи в сумме столько очков, сколько у остальных вместе.
    2.У дикого Муцио в сумме столько ничьих, сколько их у остальных участников вместе.(в одной его партии был пат).
    3. У Камона в сумме столько проигрышей, сколько их у остальных трех вместе.
    Восстановите результаты всех партий.
    Цубаки Сандзюро нравится это.
  13. Цубаки Сандзюро Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    14.11.2013
    Сообщения:
    570
    Симпатии:
    196
    Репутация:
    48
    Оффлайн
    ххх вас апр кам муц
    вас *** 1 1 1
    апр 0 *** 1 1/2
    кам 0 0 *** 1/2
    муц 0 1/2 1/2 ***
  14. MS Михаил Семионенков

    • Команда форума
    Рег.:
    10.02.2006
    Сообщения:
    6.463
    Симпатии:
    2.732
    Репутация:
    167
    Оффлайн
    Коллега приятно удивил: подкинул задачку типа мне не ведомого.

    6 пиратов делят неделимый клад (т.е. клад достанется только одному).
    У пиратов есть строгий ранжир.
    Процедура дележа. Старший предлагает распределение. Все голосуют независимо друг от друга, используя два критерия:
    а) выжить - приоритетный критерий
    б) максимизировать прибыль
    Предложение принято, если половина или больше проголосовала "за".
    Если предложение не принято, старшего убивают, и процедура повторятеся.

    Как пройдёт процесс дележа?

    Обобщение: пиратов Н, дублонов С.

    ПС в процессе анализа выяснилось, что поведение пиратов по приведённым двум критериям не всегда детерминировано (иногда поуху, как голосовать), но этим можно пренебречь. Если поведение не определено, то по старшему критерию нужно бояться голосования "против".
    Цубаки Сандзюро и Baron нравится это.
  15. Looser Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    12.04.2013
    Сообщения:
    175
    Симпатии:
    43
    Репутация:
    2
    Оффлайн
    Если пираты, при прочих равных голосуют за, ничего интересного не происходит, клад всегда забирает первый. Доказательство индукцией по числу пиратов. Для одного или двух пиратов все очевидно. Пусть пиратов n>2 и для n-1 пирата все доказано. Тогда первый претендует на клад и голосует за это. Второй против. Остальным в случае убийства первого все равно ничего не светит (по индукционному предположению) и они голосуют за. Первый получает клад, что и требовалось доказать. Интереснее ситуация при которой клад можно делить (100 дублонов), а пираты при прочих равных голосуют против (что по-моему более жизненно). Эту задачу я уже решал, так что дам подумать остальным.
  16. Цубаки Сандзюро Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    14.11.2013
    Сообщения:
    570
    Симпатии:
    196
    Репутация:
    48
    Оффлайн
    Если клад неделимый, то те, у кого вероятность зареза меньше вероятности получить клад, голосуют за себя по второму критерию. Т.е. каждый из них получит по одному очку от самого себя. Те, у кого очко дергается нешуточно, это первый и в меньше степени второй - голосуют по первому критерию, т.е. так, чтоб был любой результат, но гарантированно. Они выберут последнего, потому что тому нет оснований для беспокойства. Вывод. Те, кто не беспокоится, должны голосовать за себя, те, кто беспокоится, за последнего, он все и заберет в первом раунде.
  17. Baron Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    08.02.2008
    Сообщения:
    2.351
    Симпатии:
    235
    Репутация:
    11
    Оффлайн
    Попробую начать с конца. Осталось двое (5 и 6-й). Для этих двух нет критерия а(они в любом случае будут живы), и есть только критерий б).5-й предлагает отдать клад себе, голосует "за" и получает его (есть 50%).
    ... и только что увидел что клад неделимый:) Но начать с конца наверное правильно.
  18. Baron Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    08.02.2008
    Сообщения:
    2.351
    Симпатии:
    235
    Репутация:
    11
    Оффлайн
    Попробую развить мысль. 6-му невыгодно оставаться наедине с 5-м. Осталось трое:
    1.1)4-й предлагает клад себе - остальные против (5-й потому что хочет остаться с 6-м, 6-й - см п.1.2)) и 4-го убивают
    1.2)боясь голосования 6-го "против", отдает клад ему - зато остается жив.
    1.3)Но он также может отдать клад 5-му (вместе они наберут два голоса).
    Осталось четверо.
    2.1)3-й предлагает клад себе - остальные против (4-му в принципе по барабану - если останется трое то он выберет пункт1.2 или 1.3. и все равно останется жив, 5-й против потому что остаются шансы на сценарий 1.3, 6 против потому что остаются шансы на 1.2) и 3-го убивают. Хотя вместе с 4-м они набрали бы 50% в голосовании, из-за страха что 4-й будет против, 3-му лучше так не распределять.
    2.2)3-й предлагает клад 4-му. 5 и 6 против (остаются шансы на 1.3 и 1.2). 3 и 4 за - клад получает 4-й.

    пока остановлюсь для проверки остальными юзерами.
  19. Looser Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    12.04.2013
    Сообщения:
    175
    Симпатии:
    43
    Репутация:
    2
    Оффлайн
    В изначальной формулировке все действия пиратов детерминированы и вероятностям взятся неоткуда. Можно порешать другую задачу. Допустим пират ценит свою жизнь бесконечно больше чем клад, чужую жизнь совсем не ценит, при прочих равных поступает случайным образом. Тут действительно возникает нетривиальная ситуация:
    Тогда при 1 и 2 пиратах клад получает первый.
    При 3 пиратах единственная стратегия первого — предложить клад №3.
    При 4 пиратах — предложить клад №2 или №3.
    При 5 пиратах №1 уже рискует жизнью. Лучший шанс предложить клад №3 или №4. Один из них будет против, получивший клад за и остальным двум все равно.
    При 6 пиратах №2 будет голосовать за (иначе он рискует жизнью). Поэтому клад можно дать любому с №3 по №6. Первый выживает гарантировано.
    При 7 пиратах лучший шанс дать клад любому с номером от 4 до 7. Два голоса за, два против и троим все равно.
    При 8 пиратах №2 всегда за, клад идет номерам с 5 по 8. Трое -за, двое против, троим все равно.
    При 9 пиратах №2 и №3 голосуют за (увеличивая шансы на выживание). Клад предлагается пиратам №6-№9. Четыре гарантированных голоса за.
    При 10 пиратах №1-№4 голосуют за, клад можно давать №5-№10. №1 выживает гарантировано.
    Общий принцип понятен. Осталось слегка подумать и сформулировать правило
    —- добавлено: 11 июн 2014, опубликовано: 11 июн 2014 —-
    Решение для общего случая.
    Типичная ситуация выглядит так: в начале списка есть несколько потенциальных смертников (они всегда голосуют за, чтобы повысить шансы на выживание). В конце списка несколько претендентов на клад (для максимизации шансов клад надо предложить одному из них). Пиратам из середины списка все равно и они голосуют случайным образом. Когда смертников становится много, голосование выигрывается автоматически. Число смертников падает до нуля, а число претендентов на клад возрастает. И далее по циклу. Осталось понять при каком числе пиратов голосование выигрывается гарантировано.Это 1,2,3,4,6,10,18,34,66 ... каждое следующее число это (предыдущее) х 2-2. Общая формула: 2^n+2. Например при 34 пиратах №1-16 (2^4) будут за из страха за свою жизнь, а остальные 18 (2^4+2) пиратов претендуют на клад. Далее на клад будут претендовать 18 последних пиратов, пока их число не достигнет 66. Ну и так далее...
  20. Bulldozer Влад

    • Участник
    Рег.:
    27.12.2012
    Сообщения:
    1.077
    Симпатии:
    756
    Репутация:
    77
    Оффлайн
    Моё решение задачи с неделимым кладом. Сразу ответ: все живы, а клад с равной вероятностью останется у кого-то из последних четверых.

    Начнём почти с конца.

    Если дело вдруг дойдёт до 5-го раунда (на самом деле не дойдёт, и это мы увидим ниже), то 5-й безнаказанно заберёт клад себе, и на этом конец.

    В 4-м раунде, если до него дойдёт (на самом деле не дойдёт), участвуют три пирата: 4-й, 5-й и 6-й. 4-й вынужден отдать приз любому из оставшихся, иначе погибнет. Ведь 5-й и 6-й могут голосовать, не заботясь о своей безопасности (см. раунд 5). И один из них (тот, кому 4-й посулит приз) проголосует "за", обеспечивая конец дележа. В итоге, как видим, эти пираты всегда остаются живы.

    В 3-м раунде, если до него дойдёт (на самом деле не дойдёт), участвуют четыре пирата: 3-й, 4-й, 5-й и 6-й. Председательствующий 3-й пират не может пытаться оставить клад себе (чревато), а из оставшихся никого не предпочитает, так что случайным образом предлагает кандидатуру на получение приза из оставшихся 3-х. Сам голосует "за". Остальные трое голосуют без опасения за жизнь. Один из них (а именно, тот, кого выбрал председатель), даёт второй голос, обеспечивая принятие решения. Таким образом, делёж всегда заканчивается не позже 3-го раунда, и 3-й тоже всегда остаётся жив. Однако, без клада. Разве что его наделят кладом в одном из первых двух раундов. Но эту возможность мы сейчас рассмотрим.

    Во 2-м раунде, если до него дойдёт (на самом деле не дойдёт), участвуют пять пиратов: 2-й, 3-й, 4-й, 5-й и 6-й. Председательствующий 2-й пират не может пытаться оставить клад себе (чревато), а из оставшихся никого не предпочитает, так что случайным образом предлагает кандидатуру на получение клада из оставшихся 4-х. Троих из них он обделяет, и они, абсолютно не рискуя жизнью (см. итоги 3-го раунда), голосуют против. В результате (если, конечно, дело доходит до этого раунда), 2-й всегда погибает, а клад остаётся пока нераспределённым.

    В 1-м раунде участвуют все шестеро, и для принятия решения нужно 3 голоса. Один голос "за" даст 1-й, который не хочет погибать. Второй голос всегда даст 2-й, чтобы тоже не погибнуть (см. итоги 2-го раунда). Третий голос даст тот, кто будет назван в качестве кандидата на клад. Т.е., председатель, чтобы остаться в живых, должен посулить клад кому-то из последних четверых пиратов. И всё тут срастается - все живы-здоровы, решение принято в пользу кого-то из номеров 3, 4, 5, 6. И 2-й раунд не требуется.

    Сначала написал этот текст, потом прочитал другие решения. Совпало с Looser.
  21. Looser Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    12.04.2013
    Сообщения:
    175
    Симпатии:
    43
    Репутация:
    2
    Оффлайн
    Надо четко сформулировать алгоритм действия пиратов, от этого зависит ответ. Если пираты в неопределенной ситуации действуют случайно, то при трех пиратах первый должен отдать клад третьему, но не второму. Иначе второй понимает, что получит клад в любом случае, а значит может проголосовать против. Ваши пираты злые, они в безопасной ситуации голосуют против, если им не предложить клад. Впрочем, при 6 пиратах наши ответы совпадают.
  22. Bulldozer Влад

    • Участник
    Рег.:
    27.12.2012
    Сообщения:
    1.077
    Симпатии:
    756
    Репутация:
    77
    Оффлайн
    Да, в 4-м раунде у меня этот момент не продуман был. Но ответ это не изменит, потому что эта ситуация в 4-м раунде вроде никак влияет на решения пиратов в 3-м раунде.

    Мои пираты не злые. Они корыстные. Нет ситуации, когда они голосуют "против" назло. Голосуя против, они вроде бы всегда повышают вероятность получения клада.
  23. MS Михаил Семионенков

    • Команда форума
    Рег.:
    10.02.2006
    Сообщения:
    6.463
    Симпатии:
    2.732
    Репутация:
    167
    Оффлайн
    Даю вводную. Увеличим детерминированность поведения: тот, кто получил весь вклад, обязан голосовать "за".
    Второе: анализ ситуации с большой суммой показывает, что пираты, действуя постериори, то есть после факта объявления дележа, получают от старшего очень мало, что совершенно нежизненно, поскольку в их руках жизнь жеребящего.
    Наделим пиратов правом голосовать против (даже в ущерб себе) в наказание делящему, если он предложил меньше матожидания в случае своей смерти.

    ПС - неаккуратно выразил мысль. можно голосовать против, если делящий предложил меньше матожидания в случае, если он знает, что за это могут застрелить.


    (Придумал сам и ещё не разобрался до конца)

    Но сначала, в порядке нарастания сложности, рекомендую неделимый приз с произвольным числом пиратов (по старым правилам).
  24. Looser Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    12.04.2013
    Сообщения:
    175
    Симпатии:
    43
    Репутация:
    2
    Оффлайн
    Не совсем так. В общем случае появляется группа пиратов, которым все равно.
    Это не слишком изменит решение. Начиная с 6 пиратов никакой разницы.

    Нужны дальнейшие уточнения.
  25. MS Михаил Семионенков

    • Команда форума
    Рег.:
    10.02.2006
    Сообщения:
    6.463
    Симпатии:
    2.732
    Репутация:
    167
    Оффлайн
    Понадобится - введём :) Пока будем исходить из того, что безраличный может голосовать против, если правила (конкретно - новое правило) не запрещают, и с этим делящий должен считаться.
  26. Looser Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    12.04.2013
    Сообщения:
    175
    Симпатии:
    43
    Репутация:
    2
    Оффлайн
    Тогда в случае неделимого клада, мы попадаем в решение Бульдозера. В случае делимого клада можно купить нужное число голосов буквально за копейки. Как смоделировать реальное поведение пиратов, я не знаю.
  27. MS Михаил Семионенков

    • Команда форума
    Рег.:
    10.02.2006
    Сообщения:
    6.463
    Симпатии:
    2.732
    Репутация:
    167
    Оффлайн

    Про копейки я говорил - это правило наказания за жадность - там за копейки не откупишься (хотя шанс остаться при деньгах остаётся).
  28. Looser Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    12.04.2013
    Сообщения:
    175
    Симпатии:
    43
    Репутация:
    2
    Оффлайн
    Непонятно как в этом случае описывать поведение пиратов. Вот другая, совсем простая ситуация.
    Двум людям предлагают 100 евро. Первый предлагает способ дележа, а второй соглашается или нет. В случае отказа никто ничего не получает. Понятно, что оптимальная стратегия — брать себе 99 евро. Понятно, что в реальной жизни это не работает. Придумать "жизненную" модель весьма не просто. А с пиратами все еще сложнее.
  29. MS Михаил Семионенков

    • Команда форума
    Рег.:
    10.02.2006
    Сообщения:
    6.463
    Симпатии:
    2.732
    Репутация:
    167
    Оффлайн
    Хорошо, излагаю на пальцах.
    Даём право отстреливать за жадность.
    Н=3. Допустим, поведение среднего не определено, даже если он получит всю сумму. Значит, старший должен отвалить младшему за его голос.
    Поскольку младший - единственный продавец, то он вправе затребовать всю сумму, иначе будет против.
    Исходя из всеобщей рациональности, средний гарантирует страшему жизнь в случае получения всей суммы. повышая таким образом свои шансы на получение денег. Теперь младший и средний имеют матожидание С:2.
    Значит, старший может купить купить голос младшего за половину суммы.
  30. Looser Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    12.04.2013
    Сообщения:
    175
    Симпатии:
    43
    Репутация:
    2
    Оффлайн
    Вот этого я не понимаю. Ну допустим младший требует всю сумму. А старший все равно предлагает ему копейку. Отказываться нерационально, иначе вообще ничего не получишь. Ну ладно, допустим младший пират за копейку голосовать не будет. Тогда почему-бы среднему пирату не продать свой голос чуть дешевле? А младшему еще сбавить цену. В реальной жизни все так и будет, но как все это формализовать?
  31. MS Михаил Семионенков

    • Команда форума
    Рег.:
    10.02.2006
    Сообщения:
    6.463
    Симпатии:
    2.732
    Репутация:
    167
    Оффлайн

    Наверное, правильным для будет коллективный сговор. Средний обязается не стрелять, если получит сумму, младший обязуется стрелять, если получит меньше, чем всё. Держа цену рынка, младший и средний максимизируют своё матожидание. А готовность продаться за меньшее матожидание картеля уменьшает.
    Соответственно, для 4 ситуация такая же, как и с неделимым вкладом.
    Интереснее с пятью: здесь нижние три чешут руки отстрелить старшего, имея в перспективе одну треть, но он может предложить им по одной трети и закрыть вопрос, сохранив себе жизнь. Для 6 картель трёх уже не работает, надо разбираться.
  32. Looser Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    12.04.2013
    Сообщения:
    175
    Симпатии:
    43
    Репутация:
    2
    Оффлайн
    Все эти рассуждения предполагают, что у пиратов помимо жажды наживы и страха за жизнь есть дополнительные интересы. Например стремление к справедливости. Или ущерб репутации, в случае нарушения договора. Пока мы это не формализовали, все построения (даже для случая трех пиратов) повисают в воздухе.
  33. MS Михаил Семионенков

    • Команда форума
    Рег.:
    10.02.2006
    Сообщения:
    6.463
    Симпатии:
    2.732
    Репутация:
    167
    Оффлайн
    Переформулирую мой вариант задачи.
    Есть делимой сокровище, ранжир пиратов и критерии сохранения жизни и жажда наживы.
    Перед голосованием каждый объявляет свой критерий, по которому он обязуется проголосовать за, если критерий выполнен, и против, если критерий не выполнен. (поведение, таким образом, полностью детерминировано).
    Разрешены картели: сговор пиратов, которые выставляют коллективные условия.

    После довольно занятного разбора получился не очень интересный ответ: рулят расстрельные картели - картели, которые имеют минимальное достаточное число голосов для расстрела. Он их предложения "трудно отказаться", всё заканчивается за один тур, и каждый член получает равную часть приза. Для случаев Н больше 6 ничего больше и нет, а на малых ситуация чуть интереснее: там могут работать "оправдательные картели": картели, которые не могут расстрелять, но могут спасти.
    Для Н=6 может быть два оправдательных картеля по два пирата (все требуют половину приза), с матожиданием одна четверть, таким же, как у расстрельного картеля из 4 человек (дальше гуманизм не может конкурировать с кровожадностью).
  34. MS Михаил Семионенков

    • Команда форума
    Рег.:
    10.02.2006
    Сообщения:
    6.463
    Симпатии:
    2.732
    Репутация:
    167
    Оффлайн
    Возвращаясь к начальной задаче, мне как программисту всегда интересно обобщение.
    Случай неделимого сокровища, произвольное число пиратов.

    Собственно, случаи Н<=6 подсказывают, как обстоит дело. От младших старшим, Ж - живой Т-труп

    ЖЖЖЖТЖ

    в общем случае корневая группа - группа трупов - счастливчик - группа трупов - счастливчик и тп.

    Формула для номеров счастливчиков.

    N(i) = 2**(i+1) +2 | i=0, 1, 2...

    N(0) - размер корневой группы.
    При достаточно большой группе смертность может составить почти половину группы, в среднем четверть.
  35. Looser Учаcтник

    • Участник
    Рег.:
    12.04.2013
    Сообщения:
    175
    Симпатии:
    43
    Репутация:
    2
    Оффлайн
    В моем решении тоже была формула 2^n+2 — число пиратов, при котором первый всегда выживает. Действительно, в худшем случае погибает почти половина. Неясно, как считалось среднее число погибших.

Поделиться этой страницей