Математические задачки. Морковкин, скучаем :-)

Тема в разделе "Университет", создана пользователем Grigoriy, 10 дек 2006.

  1. OliverKromvel Заслуженный

    • Заслуженный
    • Участник
    Рег.:
    09.06.2015
    Сообщения:
    2.254
    Симпатии:
    1.087
    Репутация:
    193
    Оффлайн
    :DДля Комса-я слова пишу раздельно. И с вами не общаюсь
  2. Bulldozer Влад

    • Участник
    Рег.:
    27.12.2012
    Сообщения:
    1.077
    Симпатии:
    756
    Репутация:
    77
    Оффлайн
    Ответ на задачу такой.
    Если предположить, что К играет лучше В, то нужно выбрать второй вариант - К-В-К. Довольно антиинтуитивный ответ. Можно объяснить вкратце тем, хотя, это и не совсем точно, что вторая партия очень важна (она должна быть выиграна обязательно), и именно на неё надо ставить соперника полегче.
    Решать можно по-разному. Предложу один из способов.
    Рассмотрим все случаи, когда две партии подряд будут выиграны. Ничьи можно в рассмотрение не брать - они равносильны поражениям. Есть только два возможных победных исхода серии из трёх партий, и мы будем их сравнивать:
    1) 1-1-*
    2) 0-1-1

    * означает, что результат третьей партии не имеет значения после победы в первых двух.

    В первом случае нет разницы между выбранным вариантом - В-К-В или К-В-К. Действительно, какая разница в каком порядке играть эти две победные партии - В-К или К-В...
    Во втором случае тоже есть общее между вариантами - одна победа над В (3-я партия в В-К-В = 2-я партия в К-В-К) и одна победа над К (2-я партия в В-К-В и 3-я партия в К-В-К). Исключаем эти исходы. Остаётся чистая разница в 1-й партии: в первом варианте поражение от В, во втором варианте поражение от К. Что вероятней? Поражение от К. Поэтому, 0-1-1 в целом вероятнее при К-В-К, чем при В-К-В.

    Можно решить и более формально - через формулы, но загружать этим нет особого смысла.
    Комсюк и Camon14 нравится это.
  3. Комсюк народный модератор

    • Заслуженный
    • Ветеран
    • Заблокирован
    Рег.:
    17.07.2011
    Сообщения:
    14.706
    Симпатии:
    17.091
    Репутация:
    1.066
    Нарушения:
    54
    Оффлайн
    интуиция говорила, шо КВК
    иначе задачи не было ))
    Bulldozer нравится это.
  4. Camon14 Хранитель традиций

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    28.05.2012
    Сообщения:
    17.635
    Симпатии:
    9.963
    Репутация:
    647
    Оффлайн
    естественно, иначе Буль бы не спрашивал, я просто оппозицию создавал для массовки:hi:
    Bulldozer и Комсюк нравится это.
  5. OliverKromvel Заслуженный

    • Заслуженный
    • Участник
    Рег.:
    09.06.2015
    Сообщения:
    2.254
    Симпатии:
    1.087
    Репутация:
    193
    Оффлайн
  6. Camon14 Хранитель традиций

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    28.05.2012
    Сообщения:
    17.635
    Симпатии:
    9.963
    Репутация:
    647
    Оффлайн
    Буль, вот решите мне такую задачу, если Вселенная вечна и бесконечна и материя вечна, то означает ли это то, что после смерти человека атомы (кварки и т.п.) его тела рано или поздно снова соберутся воедино и человек снова будет жить? Математики вроде еще не научились работать с бесконечными величинами, а вы что скажете? Вопрос не праздный, можно сказать вопрос жизни и смерти :)
  7. Aprilia Заслуженный

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    23.08.2009
    Сообщения:
    13.669
    Симпатии:
    14.864
    Репутация:
    1.365
    Оффлайн
    Предлагаю убить какого-либо форумчанина и проверить это на практике.
    Ввтитана,например...
  8. Bulldozer Влад

    • Участник
    Рег.:
    27.12.2012
    Сообщения:
    1.077
    Симпатии:
    756
    Репутация:
    77
    Оффлайн
    vvtitan, Pingvin и onedrey участвуют в трёхсторонней дуэли. vvtitan плохо стреляет - вероятность попадания равна 0.3. У Pingvina 0.5, а onedrey стреляет без промаха. Дуэлянты могут стрелять в любого противника по выбору. По жребию первым стреляет vvtitan, затем onedrey, затем Pingvin, затем снова vvtitan и т.д. По условиям первый раненый или убитый выбывает, а остальные продолжают, пока не останется только один. Какова должна быть стратегия Титана?
    —- добавлено: 10 окт 2015 —-
    Только сейчас заметил этот пост.
    По мнению учёных Вселенная конечна. Ну, допустим, Вы имеете в виду, что дальше Вселенной тоже что-то есть, и оно бесконечно в итоге. Тогда мой ответ: наши тела снова соберутся воедино с вероятностью 1.
    Camon14 нравится это.
  9. Bulldozer Влад

    • Участник
    Рег.:
    27.12.2012
    Сообщения:
    1.077
    Симпатии:
    756
    Репутация:
    77
    Оффлайн
    Aprilia, Вы не поверите, но Ваш пост я прочитал только после того, как сформулировал последнюю задачу.
    Camon14 нравится это.
  10. onedrey Ветеран

    • Ветеран
    Рег.:
    01.05.2011
    Сообщения:
    6.275
    Симпатии:
    4.503
    Репутация:
    170
    Оффлайн
    :(
    У меня шанс выжить всего 24.5%
  11. Bulldozer Влад

    • Участник
    Рег.:
    27.12.2012
    Сообщения:
    1.077
    Симпатии:
    756
    Репутация:
    77
    Оффлайн
    По моим подсчётам существенно больше.
    Ага, понял обе Ваши ошибки. Первая - Вы невнимательно прочитали условие. Стреляете вторым, а не третьим. Про другую ошибку не скажу пока.
  12. onedrey Ветеран

    • Ветеран
    Рег.:
    01.05.2011
    Сообщения:
    6.275
    Симпатии:
    4.503
    Репутация:
    170
    Оффлайн
    Ага, значит 49%

    Вероятность, что vvtitan первым выстрелит в меня - 100% :(
    Комсюк нравится это.
  13. Комсюк народный модератор

    • Заслуженный
    • Ветеран
    • Заблокирован
    Рег.:
    17.07.2011
    Сообщения:
    14.706
    Симпатии:
    17.091
    Репутация:
    1.066
    Нарушения:
    54
    Оффлайн
    Ондри надо пообещать Пингвину, шо он свалит из страны, а потом расстрелять Титана вдвоём без шансов для бульбаша
    [​IMG]
    OliverKromvel нравится это.
  14. Camon14 Хранитель традиций

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    28.05.2012
    Сообщения:
    17.635
    Симпатии:
    9.963
    Репутация:
    647
    Оффлайн
    Мой ответ на задачу "полтора землекопа".
  15. Комсюк народный модератор

    • Заслуженный
    • Ветеран
    • Заблокирован
    Рег.:
    17.07.2011
    Сообщения:
    14.706
    Симпатии:
    17.091
    Репутация:
    1.066
    Нарушения:
    54
    Оффлайн
    тю, а я лайкал задаче по мотивам...
    убрал спасибку:oops:
    —- добавлено: 10 окт 2015, опубликовано: 10 окт 2015 —-
    по жизни или по задаче?
  16. Aprilia Заслуженный

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    23.08.2009
    Сообщения:
    13.669
    Симпатии:
    14.864
    Репутация:
    1.365
    Оффлайн
    Я рад, что к моей идее смертоубийства присоединились единомышленники)
  17. Camon14 Хранитель традиций

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    28.05.2012
    Сообщения:
    17.635
    Симпатии:
    9.963
    Репутация:
    647
    Оффлайн
    Злодеи, креста на вас нет. Ввтитан хоть и из "бацкивщины", но все-таки человек. Убийство грех. На урановые рудники его...
  18. Комсюк народный модератор

    • Заслуженный
    • Ветеран
    • Заблокирован
    Рег.:
    17.07.2011
    Сообщения:
    14.706
    Симпатии:
    17.091
    Репутация:
    1.066
    Нарушения:
    54
    Оффлайн
    Буль, спрошу как у математика:
    - С какой вероятностью можно получить ответ 18?

    На саму задачу можешь не отвечать, для тя слишком просто ))
  19. Aprilia Заслуженный

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    23.08.2009
    Сообщения:
    13.669
    Симпатии:
    14.864
    Репутация:
    1.365
    Оффлайн
    я бы не был так категоричен. Всяко в жизни бывает
    [​IMG]
  20. Комсюк народный модератор

    • Заслуженный
    • Ветеран
    • Заблокирован
    Рег.:
    17.07.2011
    Сообщения:
    14.706
    Симпатии:
    17.091
    Репутация:
    1.066
    Нарушения:
    54
    Оффлайн
    помоги Камону...
    ответь и на задачу :beer:
  21. Camon14 Хранитель традиций

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    28.05.2012
    Сообщения:
    17.635
    Симпатии:
    9.963
    Репутация:
    647
    Оффлайн
    Чего стрелки сразу на Камона, ты и сам не знаешь:p
  22. Комсюк народный модератор

    • Заслуженный
    • Ветеран
    • Заблокирован
    Рег.:
    17.07.2011
    Сообщения:
    14.706
    Симпатии:
    17.091
    Репутация:
    1.066
    Нарушения:
    54
    Оффлайн
    я же написал, что ответу не удивлён
  23. Camon14 Хранитель традиций

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    28.05.2012
    Сообщения:
    17.635
    Симпатии:
    9.963
    Репутация:
    647
    Оффлайн
    Я вообще ничему уже не удивляюсь и че?))
  24. Bulldozer Влад

    • Участник
    Рег.:
    27.12.2012
    Сообщения:
    1.077
    Симпатии:
    756
    Репутация:
    77
    Оффлайн
    А XAJIK недоумевал в чате, зачем такая лёгкая задача...
  25. Michael-13 Господин

    • Участник
    Рег.:
    18.11.2011
    Сообщения:
    3.066
    Симпатии:
    1.101
    Репутация:
    29
    Оффлайн
    Господа,
    7*(3^2 - 5)-7+3 = 24
    4!=1*2*3*4=24.
    ! - это знак факториала. Т.е. умножение всех натуральных чисел от 1 до числа перед восклицательным знаком включительно.
    1! = 1
    2! = 1*2 = 2
    3! = 1*2*3 = 6
    4! = 1*2*3*4 = 24
    5! = 1*2*3*4*5 = 120
    Думаю, уже видно, что
    6! = 5! * 6 = 720
    7! = 6! * 7 = 5040
    и т.д.
    Camon14 и XAJIK нравится это.
  26. Комсюк народный модератор

    • Заслуженный
    • Ветеран
    • Заблокирован
    Рег.:
    17.07.2011
    Сообщения:
    14.706
    Симпатии:
    17.091
    Репутация:
    1.066
    Нарушения:
    54
    Оффлайн
    Michael-13, Вы гений!
    такой же рассеянный, задача в другой теме ))
  27. Magystr Новичок

    • Новичок
    Рег.:
    19.04.2011
    Сообщения:
    62
    Симпатии:
    14
    Репутация:
    2
    Оффлайн
    Видел задачку в учебнике 5-6 класса. Заинтересовался.
    В центре круглого озера установлен шест. На шесте находится Заяц, на берегу Волк.
    Цель Зайца - вплавь добраться до берега и убежать, у волка цель - не выпустить Зайца на берег.
    При каком соотношении скоростей Заяц не сможет покинуть озеро?
    Diamond нравится это.
  28. Diamond Ветеран

    • Ветеран
    Рег.:
    26.08.2010
    Сообщения:
    5.545
    Симпатии:
    1.273
    Репутация:
    76
    Оффлайн
    Эмм... я чёт не понимаю, или в 5 классе сейчас программа посложнее? Скорость волка должна быть в пи раз больше, чтобы щемануть зайца в момент выхода из воды?:)
  29. Magystr Новичок

    • Новичок
    Рег.:
    19.04.2011
    Сообщения:
    62
    Симпатии:
    14
    Репутация:
    2
    Оффлайн
    Именно такой ответ и подразумевался в том учебнике. На счет класса - не уверен, но точно не для старшеклассников.
    А ответ безусловно неверный. Если предположить, что звери обладают небольшим интеллектом.
  30. Diamond Ветеран

    • Ветеран
    Рег.:
    26.08.2010
    Сообщения:
    5.545
    Симпатии:
    1.273
    Репутация:
    76
    Оффлайн
    да-да) приблизился к берегу - нарезал колечко, шоб волк не скучал)) но вряд ли заяц настолько силён в геометрии))
    тут правда вопрос - кто первее выдохнется - волк бежать или заяц плыть:D
  31. Scaramuccia В предбаннике

    • Участник
    Рег.:
    12.01.2012
    Сообщения:
    2.390
    Симпатии:
    1.449
    Репутация:
    54
    Нарушения:
    15
    Оффлайн
    Кстати, жесть задача. Я пока как-то не могу даже оптимальную стратегию доказать, не то что скорость посчитать
  32. Diamond Ветеран

    • Ветеран
    Рег.:
    26.08.2010
    Сообщения:
    5.545
    Симпатии:
    1.273
    Репутация:
    76
    Оффлайн
    Меня вот тоже заинтересовало, но пока времени нет заняться)
    навскидку рассуждения - имхо, где-то, не доплывая до круга радиусом R/пи, заяц должен начать нарезать круги с целью опять встать к оппозицию к волку)
    если считать силы волка и зайца бесконечными - в идеале зайцу надо как можно ближе приблизиться к этой отметке и нарезать бесчисленное множество кругов, выигрывая бесконечно малую величину на каждом, пока не встанет в "оппозицию":D
    —- добавлено: 12 ноя 2015, опубликовано: 12 ноя 2015 —-
    но это при условии, что волк не меняет направление движения;)
  33. Aprilia Заслуженный

    • Заслуженный
    • Ветеран
    Рег.:
    23.08.2009
    Сообщения:
    13.669
    Симпатии:
    14.864
    Репутация:
    1.365
    Оффлайн
    ставьте двойку :(
  34. Diamond Ветеран

    • Ветеран
    Рег.:
    26.08.2010
    Сообщения:
    5.545
    Симпатии:
    1.273
    Репутация:
    76
    Оффлайн
    кому?)
  35. Vladruss НедоКМС, победитель второразрядников.

    • Заслуженный
    • Ветеран
    • Заблокирован
    Рег.:
    30.12.2009
    Сообщения:
    13.475
    Симпатии:
    6.311
    Репутация:
    469
    Нарушения:
    32
    Оффлайн
    Заяц, конечно, быстрее выдохнется. Волки часами могут свою жертву преследовать.

Поделиться этой страницей