Справедливое распределение призовых

Справедливо распределять призовые, на мой взгляд, пропорционально набранным очкам плюс бонусы за 1-3 места.
Допустим, 50% призового фонда - 90000$ на 10 человек распределяется как 90000$:45=2000$ за каждое полученное очко,
где 45 - количество партий при 10 участниках

Плюс 50% - бонусы ещё 90000$. За 1 место - 50000$, 2 место - 30000$, 3 место - 10000$. Расчёт простой до безобразия и за каждую половину очка будет борьба на всех уровнях.

Сомнения понятны Итак, приступим.

По большому счету проблема-то крайне мелкая.
Что нужно, чтобы строго определиться с формулой для многоборья.

1. Для результатов в дисциплинах x1,x2,... предположить функцию f(x1,x2,...) для определения итогового результата. Например линейная a*x1+b*x2+...
( Можно и умножение использовать. Можно выпить водочки, граммов этак сто! Можно и боржомчика, но уже не то )
2. Определить функционал F(f) критерия оптимальности выбора функции - например среднеквадратичное отклонение ( типа дисперсия слагаемых для функции 1 )
3. Найти минимум функционала 2. И, например, определить - что лучше - сложение или умножение.
Все.

Что делаете Вы.
1. Априори утверждаете, что складывать очки нельзя, а надо использовать произведение. Посылаете к физикам и т.д
2. Много букв. Дележ призового фонда (хотя опять причем тут Лужков деньги? ). Квантовая механика и т.д.
3. Отсутствует.

Отметим, что п.2 ( выбор функционала) подвержен известному волюнтаризму, хотя IMHO, дисперсия вполне разумный выбор.

Отметим также, что для широкой публики подобные методы еще и неинтересны. И если функция 1 проста и не дает запредельную дисперсию по итогам п.3, то она и годится. И искать минимум функционала абсолютно незачем.
( Разумеется, если бы круги были по классике и блицу соответственно, то конечно +2 или +3 добытые блестящей игрой в классику могут быть легко перекрыты фартом или нефартом в блиц. И дисперсия конечно пойдет вверх. Но так НИКТО и не делает. )

С точки зрения практики любая система, не обладающая явными перекосами по учету дисциплин сгодится, и чем она проще, тем лучше. Так для Амбера x1+x2 очень даже неплохо.
С точки зрения теории можно долго писать статьи на тему - "Об уточнении вида целевого функционала модели оптимального распределения призового фонда Амбер-турнира", и также долго посылать их по почте Ван Остерому

Все измышления Е-нота не осилил,ибо их очень много и очень все хаотично...
Однако, у меня возникли вопросы:

1) ПРИЧЕМ ТУТ ФИЗИКИ????

2) На турнире принимает одинаковое число участников как в рапиде, так и при игре вслепую, сила участников примерно равна (нет очень слабых), максимальное число разыгрываемых очков равно, и т.д.

Так в чем фишка, почему нельзя складывать?

Подробно ответил http://potemkin.myff.ru/viewtopic.php?id=97

Физики при том, что навыки по использованию математического аппарата для исследования природных явлений ИМХО наиболее развиты в физике... Кроме того некоторые понятия теор физики ИМХО неплохо ложаться на соревновательный процесс.

Здесь все ответы
http://potemkin.myff.ru/viewtopic.php?id=97

Сережа, дорогой, конечно ты можешь постить где угодно и что угодно, НО этот тред был создан совсем для обсуждения другой темы. Формат форума (у нас же не мелкий форум чемодана, где количество тем строго ограничено ) позволяет поддерживать темы и с двумя посетителями.

Ты же вполне можешь открыть тему "Математика и спорт" в которой будешь хулить все что сложнее сложения. Более того можешь ссылаться на меня как на пример деструктивного влияния математики на спорт. Ну впрочем теперь можешь использовать этот тред.

Банальное замечание Владимировича просто не комментирую. Я не предлагал обсуждать эту тему. (Для справки мой опыт 500 публикаций в центральной прессе и 5 лет передачи мир рейтингов, говорит о том что в России найдесся десяток человек которым это интересно. С ними и хотел обсудить вопросы, но ты активно мешаешь ... Ну и хрен с тобой, обойдусь ...

Vladimirovich-у +N (за стиль сообщений и особенно за содержание), где N- большое положительное число.
P.S. Довольно необычно формулировать справедливость как производную (в широком смысле) от свойств функционала.

Ув. e271. Если честно, мне не хочется дискутировать на двух форумах одновременно.
Закопирую ответы, не исключаю, что в следующий раз поленюсь.

Ну и кто Вам мешает сделать коэффициенты в линейном уравнении размерными, для "физичности"?

Не любите Вы значит статистико - математический подход

Ну возьмите другую функцию, нелинейную, мне-то разницы нет.
Но вот чем она будет лучше? Слова "уничтожающий суть проблемы" я в качестве аргумента не принимаю.
Это вообще не математический подход.

"Эту реплику из зала мы, товарищи, сейчас отметем с негодованием.
Как неорганизованную. ©"

Строгий подход был изложен вначале моего поста. Мне кажется, я достаточно подробно объяснил, что он из себя представляет.
"абсолютно незачем" относилось к мнению широкой публики, а не к проблеме. Если Вы считаете, что мнение широкой публики другое, не буду спорить. Dixi.

Знаю, даже читал. В "Известиях", если не ошибаюсь. Я бы предпочел 1 а не 300, но в журнале АН СССР.

Редкая логика и последовательность.

Это трудно объяснить, если Вы не видите ассоциаций с аппаратом квантов. Ну например квант действия - партия. Распределение энергетических уровней - распределение призового фонда. Сами уровни - ранг. Неравномерность распределения. Ну и тд. Меня во всяком случае не удивит ксли кто-то построит квантовый аналог турнира.

Но это ладно.

А вот дележ призового фонда - это двигатель любого соревнования (под призовым фондом надо понимать все от жидких аплодисментов и грамот на школьном турнире, до миллионов) И именно его правильное, с учетом мотиваций, распределение имело бы большие последствия на поведение участников.

Кстати. Мне представляется большой ошибкой деление призового фонда поровну в предстоящем матче реванше. Понимаю исключительность события. Но думаю что можно было (на добровольной основе по договоренности с участниками) Например 900 тыс отнести в статью "стартовые" и разделив поровну вообще о них не говорить. А оставшиеся 100 разделить на число партий и делить в зависимости от результата. Это и было бы строгим соответствием принципов е-рейтинга

Да. Это нормально просто в призовой фонд ошибочно зачисляют и статью стартовые. Насколько я знаю кажется в Лондоне, когда Каспаров с Карповым играл две быстрые партии то победил Карпов а Каспаров получил намного больше

Оно (решение) может быть как угодно сложным. Понятия не имею насколько.
Но Вы должны сначала создать критерии учета всех интересующих Вас лично факторов вплоть до цвета пиджаков.
Оно (решение) еще возможно и неединственно даже для каждого набора критериев (функционала).
Оно может быть любым, в зависимости от заданных Вами критериев.

Не будем говорить о том что определение тяжелого предмета учитывает еще и плотность.
Единственно ли произведение высоты, длины и ширины критерий ранжирования тел?
Нет, если речь идет о ранжировании по признаку возможности пропихивания в дверь или размера оплаты за багаж.
Каждый учитывает те факторы, которые важны ему.
Организаторы и публика включают в список критериев простоту системы подсчета очков.
Чему удивляться, что Ваши результаты отличаются.

Повторю - оптимальная функция зависит от вида функционала, т.е набора критериев, которые Вы выбрали для оценки оптимальности.
И пока Вы эти критерии не сформулировали математически (т.е без базара) , говорить о том, линейна ли модельная функция, или нет, преждевременно.

Я ничего не разлагаю в ряд. Вы меня с кем-то спутали.

Отнюдь. Это лишь Ваше беспредельно упрощенное понимание мат. статистики.
Линейная функция удобна, вот и все. Просто в тех случаях, когда она дает удовлетворительные результаты, бывает разумно этим и ограничиться.

Что есть ранжирование результата x1, как не получение некой f(x1)?
(Я упрощаю для наглядности, Вы еще и матрицы результатов используете)

Строго говоря, в общей форме Ваше предположение сводится к тому чтобы ни в коем случае не использовать в качестве итога функцию вида f(x1,x2,x3,....), а сначала проранжировать и уже ПОТОМ подвести итог g(f(x1),f(x2),f(x3),....)
Неужели не смешно?

Не вижу вот ассоциаций. Так уж получилось
Но Вы можете постараться объяснить организаторам турниров, что для распределения призового фонда им следует использовать уравнение Шредингера Они будут счастливы

Смешно Но я и не говорил НИ В КОЕМ СЛУЧАЕ Я просто говорил что такой подход позволяет обойти многие сложности. И оперирование с ранговыми величинами (1 2 3) может быть предельно простым и не сложнее суммирования очков. При этом во многом снимаются проблемы всплесков (100% результат в одном виде и средние результаты в других)

2. Ну ладно здесь вроде контроль одинаковый что создает впечатление похожести. Хотя ежу понятно вслепую партия дается много тяжелее чем рапид. Но вот тот же мельенувший пример с классикой и блицем. Как там будите склпдывать очки?

А Вы не знаете случайно как решалась проблема внедрения электронных секундомеров. Что организаторам объясняли их устройство?

Возможно и здесь вы не найдете ассоциаций, но имхо сложность мат аппарата - не является критичным как и сложность прибора. И электронный секундомер и уравнение Шредингера суть одно и тоже с точки зрения ранжирования. Главный и основной критерий здесь СООТВЕТСТВИЕ РЕАЛЬНОСТИ.

Более того уже много раз говорил об этом весь мир стоит не на ПОНИМАНИИ а на ПОЛЬЗЕ. Мы сами особенно сейчас используем многое в чем нихрена не разбираемся. Главное чтобы телефон соединял правильно (с женой а не с любовницей и наоборот) а как он работает неважно.

И вот этот критерий активно пропогандируемый Крестом - простота - чистейшей воды спекуляция.

Еще пример. ИМХО наглядный. Знаем ли мы что происходит в голове судьи фигурного катания? Но вот он выдал 5,9 и все довольны или нет. Орут. Но никто не лезет к нему с отверткой в голову.

Точно также система ранжирования. Она должна быть УДОБНОЙ и ПРАВИЛЬНОЙ. А правильность определяется числом ошибок м соответствием единым принципам.

Вы удовлетворены моим ответом о призовых?

Да, только они не делают (естественно) следующего правильного шага. Надо научится работать с рангами. Кстати, спасибо за наводку. Ведь этапы Формулы 1 или легкоатлетические этапы это ТО ЖЕ САМОЕ МНОГОБОРЬЕ.
И еще они не складывают секунды или сантиметры Черт как это мне в голову не пришло давным давно. Надо же сколько с этим вожусь! Причем математика одна и та же. Вот в чем польза от обсуждения!

Еще раз объясняю ПОНИМАНИЕ не есть критерий использования чего либо. ПРОСТОТА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ - да. В том же смысле как ты испльзуешь мобильник. От системы ранжирования требунтся только одно - стимулирование борьбы НА ВСЕХ этапах. И соответствие основным принципам. В частности - в многоборье - это равенство всех дисциплин.

Ты используешь голову судьи в фигурном катании абсолютно не зная как она преобразует движения фигуриста в места. И ничего. Ты просто веришь. То же самое с любыми наисложнейшими системами. Их просто надо аккуратно запрограммировать и сделать удобный интерфейс. Тогда введя результаты партии арбитр просто выдает МЕСТО и ДОЛЮ ПРИЗА. Точно также как судья в фигурном катании. Сейчас же доморощенные методы приводят к негативу в виде отказа от борьбы.

Чего НЕПРАВИЛЬНО? Ты знаешь как работает электронный секундомер? НЕЕ! Тебе это мешает наблюдать бег??????

Реч не о шахатах, а о спорте вообще. А спорту именно нужны ЕДИНЫЕ и ЕСТЕСТВЕННЫЕ методы ранжирования. Это не вопрос шахматистов. Это вопрос организаторов.

Эти результаты - матрица парных сравнений, которую необходимо грамотно (с минимумом ошибок) трансформировать в линейку рангов. Это математическая проблема. Как это делается зрителю знать не нужно. Он просто должен быть уверен что такое преобразование совершено с минимумом ошибок

Причем тут сложность шахмат? Точнее сложность восприятия. Это совсем другой вопрос. С точки зрения исполнения, подготовки бегуна на 100 м за 10 сек в сто раз труднее подготовить. То очем я говорю просто вопрос правильного преобразования матрицы в линейку. Или - более сложный случай - многоборье набора матриц. К шахматам конкретно это не имеет НИКАКОГО отношения.

Сережа, у меня уже давно нет никакого желания что то тебе объяснять. По моему мы давно все друг другу сказали. Оставайся при своем мнении, благо что у меня есть с кем обсудить интересные мне проблемы. Лучше не трать свое время. Кстати его у каждого из нас не так уж и много